閆春嶺 張書(shū)石 李陽(yáng)陽(yáng)

（安陽(yáng)工學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院 河南安陽(yáng) 455000)

1 引言

動(dòng)荷載作用下孔壓的變化規(guī)律是影響土體強(qiáng)度變化的重要因素之一，研究孔隙水壓力的發(fā)展規(guī)律，一是有助于了解土體在遭受外荷載作用下附加應(yīng)力的分布狀況，二是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)土體變形機(jī)制。因此，對(duì)循環(huán)荷載下土體的孔隙水壓變化規(guī)律的研究顯得尤為重要[1]。國(guó)內(nèi)外一些專家學(xué)者對(duì)飽和土體在遭受動(dòng)荷載作用時(shí)孔隙水壓力變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)有一定了解，如Seed等[2]對(duì)飽和砂土進(jìn)行了一系列三軸試驗(yàn)，得出了振動(dòng)次數(shù)是影響孔隙水壓力的增長(zhǎng)的一個(gè)不可忽視的因素，并提出了一種計(jì)算孔壓的理論表達(dá)式；Nasser等[3]對(duì)飽和的均勻松砂進(jìn)行了大量的三軸試驗(yàn)研究，首次從能量角度對(duì)孔壓增長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行了的解釋，隨后，Davis等[4]借助熱力學(xué)理論建立了土體能耗和孔壓增長(zhǎng)之間的表達(dá)式；曹亞林等[5]對(duì)福建標(biāo)準(zhǔn)砂進(jìn)行了大量三軸試驗(yàn)，從土體累積耗損能量觀點(diǎn)，得出了孔隙水壓力增長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式；謝定義等[6]對(duì)循環(huán)荷載下飽和砂土瞬時(shí)孔壓變化進(jìn)行了相應(yīng)的研究，對(duì)孔壓進(jìn)行了相應(yīng)的分類，并得到了孔壓的計(jì)算模型表達(dá)式。Chen[7]對(duì)未擾動(dòng)的飽和軟黏土進(jìn)行了大量的循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究了振動(dòng)頻率對(duì)孔隙水壓力的變化規(guī)律，得到了對(duì)于給定的動(dòng)態(tài)應(yīng)力比，存在累積孔隙水壓力閾值，如低于此閾值，振動(dòng)頻率對(duì)孔隙水壓力的影響非常小，反之，影響極大。Polito等[8]對(duì)砂土和粉性土進(jìn)行了大量的循環(huán)三軸試驗(yàn)，對(duì)孔隙水壓力采用了循環(huán)應(yīng)力比及 Green-Mitchell-Polito兩種模型進(jìn)行了研究。Lee等[9]對(duì)不飽和砂土進(jìn)行孔隙水壓力三軸試驗(yàn)研究，得出了隨著飽和度的降低，孔壓值顯著降低，在圍壓平均有效應(yīng)力為30 kPa條件下，非線性變形特征略受B值影響。高軍[10]通過(guò)分析動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，研究了孔隙水壓力與累積塑性應(yīng)變之間的關(guān)系；肖東輝[11]、王世彪[12]、葛世平[13]、孟凡麗[14]通過(guò)土體的循環(huán)荷載試驗(yàn)，研究了飽和土體的動(dòng)孔壓模型。

目前，隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，地鐵隧道設(shè)計(jì)埋深大多位于或穿越粉性土層。本文參考國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的研究方法與成果，采用單因素試驗(yàn)方法，結(jié)合方差分析，系統(tǒng)地研究動(dòng)應(yīng)力幅值、振動(dòng)頻率及固結(jié)比對(duì)地鐵荷載下粉性土孔隙水壓力的影響程度和規(guī)律，該研究結(jié)果對(duì)地鐵隧道土體的長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

2 室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)儀器簡(jiǎn)介

圖1 GDS動(dòng)三軸循環(huán)系統(tǒng)

試驗(yàn)采用英國(guó)進(jìn)口多功能動(dòng)態(tài)循環(huán)三軸系統(tǒng)GDS，如圖1所示。

2.2 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)土樣取自上海地鐵10號(hào)線國(guó)權(quán)路站附近②3層粉性土，其埋深為12.5m，該土層為Qh3的濱海-河口相沉積，厚約10m。粉性土的基本物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土體的基本物理力學(xué)指標(biāo)

2.3 試驗(yàn)準(zhǔn)備工作

首先切取土樣，試樣加工制成高為10 cm，直徑為5 cm的圓柱土體；其次為了使試樣表面水力貫通，便于滲透，黏貼濾紙條，寬度約1 cm，并均勻布置在試樣兩側(cè)（3～4條），同時(shí)在兩端頂部分別貼上圓形濾紙；再次小心謹(jǐn)慎套乳膠膜，保證不擾動(dòng)試驗(yàn)為準(zhǔn)；最后，往壓力倉(cāng)注純凈水，開(kāi)始試驗(yàn)。

3 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

在本次試驗(yàn)中，考慮地鐵影響土體孔隙水壓力的因素為振動(dòng)頻率、動(dòng)應(yīng)力幅值及固結(jié)比。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，本次試驗(yàn)采用的頻率為0.5 Hz，1.5 Hz，2.5 Hz；根據(jù)文獻(xiàn)[16]，動(dòng)應(yīng)力幅值取20 kPa，30 kPa，40 kPa；根據(jù)土樣本身的物理力學(xué)指標(biāo)及工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，將試驗(yàn)中固結(jié)比取1，2.5，3.3[17]。最終試驗(yàn)結(jié)果列于表2。

表2 地鐵荷載下粉性土的孔隙水壓力

4 試驗(yàn)結(jié)果的方差分析

設(shè)某單因素A有r個(gè)水平A1，A2，…，Ar，在每個(gè)水平下分別做了ni（i=1，2，…，r)次試驗(yàn)，按數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，單因素方差分析步驟如下：

4.1 計(jì)算平均值

所以組內(nèi)和為：

4.2 計(jì)算離差平方和

（1）總離差平方和

ST表示各試驗(yàn)值與總平均值的偏差的平方和。

（2）組間離差平方和

SA表示因素A組間離差平方和。

（3）組內(nèi)離差平方和

Se表示組內(nèi)離差平方和。

4.3 計(jì)算自由度

（1）總自由度

（2）組間自由度

（3）組內(nèi)自由度

式中，dfT為總自由度；dfA為組間自由度；dfe為組內(nèi)自由度。

4.4 F檢驗(yàn)

將各因素的平均離差的平方和與誤差的平均離差的平方和分別相比，得到F值

FA為因素A的F值。如果，則認(rèn)為因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，否則認(rèn)為因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有顯著影響。

4.5 各因素對(duì)孔隙水壓力的方差分析

按上述步驟，對(duì)表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，考慮工程中的實(shí)用性，給出檢驗(yàn)水平α=0.05及α=0.01，從F分布表中查得F0.05（2，6）=5.14，F(xiàn)0.01（2，6）=10.93。結(jié)果列于表3～表5。從表3～表5中可看出，振動(dòng)頻率、動(dòng)應(yīng)力幅值及固結(jié)比對(duì)孔隙水壓力均有非常顯著的影響。

表3 振動(dòng)頻率對(duì)孔隙水壓力的方差分析

表4 動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)孔隙水壓力的方差分析

表5 固結(jié)比對(duì)孔隙水壓力的方差分析

圖2 不同頻率的孔隙水壓力與振動(dòng)次數(shù)關(guān)系

4.6 各因素對(duì)孔隙水壓力的分析

圖2為動(dòng)應(yīng)力幅值為30 kPa，固結(jié)比K=2.5，不同頻率的孔隙水壓力與振動(dòng)次數(shù)關(guān)系曲線，從圖4可以看出，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，粉性土的孔隙水壓力逐漸增大。在相同振動(dòng)次數(shù)下，低頻（0.5 Hz）產(chǎn)生孔隙水壓力較大，高頻（2.5 Hz）產(chǎn)生的孔隙水壓力較小。

圖3 不同荷載幅值的孔隙水壓力與振動(dòng)次數(shù)關(guān)系

圖3為固結(jié)比為2.5，頻率為0.5 Hz，不同荷載幅值的孔隙水壓力與振動(dòng)次數(shù)關(guān)系曲線，由圖5可知，當(dāng)荷載幅值較小時(shí)，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，孔壓逐漸上升，但上升的速率較??；當(dāng)作用較大的荷載幅值時(shí)，土體將在較短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生較大的孔壓。

圖4為動(dòng)應(yīng)力幅值為30 kPa，振動(dòng)頻率為0.5 Hz，不同固結(jié)比的孔壓隨振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系曲線，本文采用的固結(jié)比分別為1，2.5及3.3，軸壓一定，固結(jié)比越大，產(chǎn)生的孔壓就越大。

圖4 不同固結(jié)比的孔壓隨振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)上海地鐵10號(hào)線附近的粉性土進(jìn)行多功能GDS循環(huán)三軸試驗(yàn)，考慮了振動(dòng)頻率、動(dòng)應(yīng)力幅值及固結(jié)比等因素對(duì)孔隙水的影響，得到：

（1）相同振動(dòng)頻率及固結(jié)比條件下，動(dòng)應(yīng)力幅值越大，產(chǎn)生的孔隙水壓力就越大；相同動(dòng)應(yīng)力幅值及固結(jié)比條件下，頻率越小，產(chǎn)生的孔隙水壓力就越大；相同動(dòng)應(yīng)力幅值及振動(dòng)頻率下，固結(jié)比越大，產(chǎn)生的孔隙水壓力越大。

（2）從孔隙水壓力與振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系中可以看出，孔隙水壓力經(jīng)過(guò)快速增長(zhǎng)-緩慢增長(zhǎng)-衰減穩(wěn)定三個(gè)階段的變化過(guò)程，因此，地鐵運(yùn)營(yíng)初期是防止孔壓增長(zhǎng)控制的重點(diǎn)。

（3）通過(guò)單因素及方差分析方法，得到振動(dòng)頻率、動(dòng)應(yīng)力幅值及固結(jié)比均對(duì)孔壓有非常顯著的影響。