李華欣

(莊河市林業(yè)水利服務(wù)中心，遼寧 莊河 116400)

水資源管理格局與最嚴(yán)格水資源管理制度之間具有密切關(guān)系，關(guān)于最嚴(yán)格水資源管理政策措施、指標(biāo)體系等方面的內(nèi)容許多學(xué)者進(jìn)行了深入解讀和探討，并取得了卓有成效的研究進(jìn)展[1]。目前，可變模糊法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、物元分析法以及層次分析法等是較為常用的最嚴(yán)格水資源管理評價(jià)方法，并且各方法在一定環(huán)境條件和區(qū)域范圍內(nèi)均取得了較好的應(yīng)用效果。然而，在最嚴(yán)格水資源管理評價(jià)時(shí)同樣存在一些不容忽視的問題和不足，主要體現(xiàn)在：在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、水資源稟賦以及承載力等方面，我國南北方區(qū)域之間存在一定的差異，目前還未形成統(tǒng)一、完善的分級標(biāo)準(zhǔn)和評價(jià)體系，僅僅從萬元工業(yè)增加值用水量、用水控制率、水功能達(dá)標(biāo)率等方面難以客觀、全面的反映最嚴(yán)格水資源管理狀態(tài)；評價(jià)方法存在不足，如對指標(biāo)權(quán)重利用AHP法確定具有一定的主觀隨意性、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有訓(xùn)練過于擬合和結(jié)構(gòu)不確定性、物元分析法設(shè)計(jì)函數(shù)較多且規(guī)律性較差，可變模糊法確定權(quán)重具有較大的困難等；最嚴(yán)格水資源管理的影響因素往往涉及到水環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、水資源等多個(gè)方面，然而參與評價(jià)的指標(biāo)僅從納污控制、用水效率、水資源總量等方面選擇，因此難以客觀、全面的反映區(qū)域真實(shí)水平[2]。

根據(jù)以上分析和相關(guān)文獻(xiàn)，本文選擇能夠較好處理非線性、高維典型問題的投影尋蹤法，客觀、科學(xué)的識別了遼寧省各區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理類型，并驗(yàn)證了OFA-PP模型的有效性與可行性，以期為促進(jìn)該區(qū)域水資源可持續(xù)利用和管理配置提供一定借鑒。

1 最嚴(yán)格水資源管理評價(jià)體系與標(biāo)準(zhǔn)

本文參考最嚴(yán)格水資源管理相關(guān)文獻(xiàn)和考核標(biāo)準(zhǔn)，在遵循代表性、可行性、可量化性原則的基礎(chǔ)上，分別從水環(huán)境條件、水資源稟賦以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平3個(gè)方面選擇評價(jià)指標(biāo)，并建立了評價(jià)體系[5]。然后根據(jù)納污能力、用水效率以及用水總量控制紅線，將最嚴(yán)格水資源管理類型劃分為Ⅰ～Ⅴ級5個(gè)分級標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果見表1。

2 基于OFA-PP模型的類型識別

2.1 OFA理論簡介

文獻(xiàn)提出的基于最佳覓食理論與行為生態(tài)理論的新型群體智能算法即為OFA最優(yōu)覓食算法，該方法主要是通過模擬覓食中心位置、食物地域、獵物識別時(shí)間以及動(dòng)物覓食搜索等過程構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[3]，針對待優(yōu)化問題可根據(jù)最大覓食動(dòng)物能力進(jìn)行求解，OFA數(shù)學(xué)法主要流程如下：

(1)初始化動(dòng)物覓食位置。生物覓食是自然界中的生命基礎(chǔ)，不同類型生物的覓食行為存在一定差異。對OFA中的個(gè)體可根據(jù)最佳覓食理論作為一種覓食動(dòng)物，待優(yōu)化問題的可行解即為其位置分布。對第t+1代覓食空間在d維初始化中的位置可按照下述公式確定，計(jì)算方法為：

表1 最嚴(yán)格水資源管理評價(jià)體系與分級標(biāo)準(zhǔn)

注：供水模數(shù)T4單位為104m3/km2；屬性“+”、“-”分別為越大越優(yōu)型、越小越優(yōu)型指標(biāo)。

(1)

(2)覓食位置增量描述。參考已有文獻(xiàn)并利用式(1)，可運(yùn)用下述數(shù)學(xué)公式描述個(gè)體i在第t代覓食位置增量，如下所示：

(2)

個(gè)體在OFA中發(fā)現(xiàn)更好的位置后，將一一搜索生物群體中每個(gè)個(gè)體的空間位置并通向該位置；若當(dāng)前個(gè)體本來就是最好，則可通過搜索最差個(gè)體從而確定其附近更好的位置。群體中每個(gè)個(gè)體都可以按照式(2)，在OFA中逼近當(dāng)前個(gè)體的位置，在群體中除最優(yōu)個(gè)體外都向更好的位置移動(dòng)。

(3)識別獵物。如果只有兩種獵物存在覓食活動(dòng)，則可根據(jù)最優(yōu)覓食理論將其分為有利可圖1和無利可圖2兩種類型[4]。為了攝入更多的能量，動(dòng)物總是選擇更好的獵物，因此在覓食過程中動(dòng)物可忽略無利可圖獵物，并根據(jù)如下公式識別更好的獵物。

(3)

式中，E1、E2—獵物1、2的凈能量收益；h1、h2—處理獵物1、2所需要的時(shí)間；λ1—相遇率，即動(dòng)物遇到獵物2的比率。

(4)

對OFA改進(jìn)時(shí)，其比例引起為k=t/T，因此可分別設(shè)定較大與較小的比例因子，從而更加有利于全局和局部的搜索。采用粒子群優(yōu)化慣性權(quán)重改進(jìn)法平衡OFA的局部與全局搜索能力，并對比例因子k采用系數(shù)法改進(jìn)，其表達(dá)式為：

k(k+1)=η×k(t)

(5)

式中，η—比例因子衰減系數(shù)，本文中其值為1.00。

2.2 投影尋蹤模型

根據(jù)遺傳投影尋蹤模型的特點(diǎn)和函數(shù)特征可將其計(jì)算流程大致分為以下幾個(gè)步驟：

(1)歸一化處理。不同評價(jià)指標(biāo)的量綱和單位存在一定的差異，為消除評價(jià)指標(biāo)之間的不可通透性，需對各指標(biāo)進(jìn)行變化范圍的標(biāo)準(zhǔn)化歸一處理[5]。對于正向指標(biāo)可利用下述公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化歸一處理。

(6)

對于負(fù)向指標(biāo)可采用下式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化歸一處理。

(7)

式中，xmin(j)、xmax(j)—樣本中第j個(gè)指標(biāo)的最小值和最大值。采用上述公式可將各評價(jià)指標(biāo)值統(tǒng)一處理至0～1的范圍之內(nèi)。

(2)構(gòu)造投影函數(shù)。通過將{x(i，j)|j=1，2，∧，p}的p維數(shù)據(jù)綜合成一維投影值即為投影尋蹤模型，其一維投影方向?yàn)閍=(a(1)，a(2)，∧，a(p))，投影公式如下：

(8)

式中，a—單位長度向量。

(3)模型的優(yōu)化求解。投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)在方案集確定的條件下僅隨投影方向a的改變而發(fā)生變化，因此可依據(jù)投影方向作為數(shù)據(jù)特征狀況，即出現(xiàn)可能性最大的方向即為高維數(shù)據(jù)特征最佳投影方向。利用最大化估計(jì)法可對投影方向的最佳方向進(jìn)行求解，可采用下式進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的求解。

max:Q(a)=SzDz

(9)

其約束條件為：

(10)

式中，Sz、Dz—投影值z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差和局部密度，其計(jì)算公式分別如下所示：

(11)

(12)

式中，Ez—投影值序列的均值；R—局部密度的窗口半徑，可利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行求解，通常為αSz，其中α為0.1、0.01或0.001等，可結(jié)合在區(qū)間內(nèi)投影點(diǎn)的分布狀況進(jìn)行調(diào)整。

2.3 模型識別流程

步驟一：對遼寧省各區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理分級標(biāo)準(zhǔn)閥值和指標(biāo)數(shù)據(jù)運(yùn)用式(6)—(7)進(jìn)行歸一化處理，然后運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)分別構(gòu)建準(zhǔn)則層納污能力、用水效率和用水總量控制紅線的目標(biāo)投影函數(shù)，即QP(a)、QE(a)、QT(a)。

步驟二：設(shè)定OFA種群的衰減系數(shù)η、最大和當(dāng)前迭代次數(shù)T與t、問題維度d、種群規(guī)模N，然后隨機(jī)生成個(gè)體的初始覓食位置并對目標(biāo)函數(shù)QP(a)、QE(a)、QT(a)利用OFA優(yōu)化求解，對目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算和排序。

步驟三：對個(gè)體新的覓食位置利用式(2)進(jìn)行更替運(yùn)算，然后對下一次迭代方向運(yùn)用式(4)進(jìn)行搜索。如果符合公式計(jì)算條件，則保存用于下一次迭代搜索的第t+1次搜索后獲得位置；否則，忽略在t+1次搜索的位置并將第t次的位置保存進(jìn)行下一次的搜索。

步驟四：優(yōu)化改進(jìn)衰減系數(shù)η并判斷算法終止條件，如果滿足終止條件可輸出最佳個(gè)體位置，結(jié)束計(jì)算；否則，重復(fù)上述計(jì)算直至達(dá)到終止條件。

步驟五：輸出最佳個(gè)體空間位置及其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，即完成對最佳投影向量aT、aE、aP和函數(shù)值maxQr、maxQE、maxQP。對遼寧省各區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理分級標(biāo)準(zhǔn)閥值以及綜合投影值根據(jù)最佳投影向量aT、aE、aP確定，并識別評價(jià)各區(qū)域管理類型。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來源

遼寧省位于我國東北部地區(qū)，下設(shè)14個(gè)省轄市和27個(gè)縣，屬于大陸性季風(fēng)氣候，年降水量在600～1100mm。由于其獨(dú)特的地理特征和環(huán)境氣候，年際水資源量呈現(xiàn)出典型的周期性豐枯變化特征，其中75%以上的降水量集中在汛期6—9月，并多以暴雨和強(qiáng)降雨的形式出現(xiàn)。水資源補(bǔ)給以大氣降水為主，主要包括降水入滲補(bǔ)給和地表徑流量兩大部分，年均水資源量約為341.79億m3。境內(nèi)主要包括大凌河、遼河、渾河、太子河和繞陽河等河流，東南部與渤海相鄰水源面積較大，降水量較為充足，而西北區(qū)域降水較少并且風(fēng)沙干旱現(xiàn)象較為頻繁。該區(qū)域水資源管理存在的問題主要有供需矛盾突出、降水量時(shí)空分布不均、用水效率低、水資源利用方式粗放以及局部地區(qū)水環(huán)境惡化等問題。遼寧省各區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，用水水平存在一定差異，因此研究識別14個(gè)地區(qū)的最嚴(yán)格水資源管理類型對于促進(jìn)該區(qū)域水資源可持續(xù)利用和優(yōu)化配置具有重要意義[6- 13]。本文所需各指標(biāo)初始數(shù)據(jù)，來源于遼寧省2016年統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源公報(bào)、政府工作報(bào)告等資料。

3.2 目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化

表2 最嚴(yán)格水資源管理目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)化結(jié)果

然后對模型進(jìn)行運(yùn)行求解可得到最優(yōu)投影向量，分別如下：

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)輸出結(jié)果，模型標(biāo)準(zhǔn)差低于3.12E- 3，表明在最嚴(yán)格水資源管理區(qū)域類型識別過程OFA模型具有較好的穩(wěn)健性和計(jì)算精度。然后對遼寧省各區(qū)域的綜合投影值zT(i)、zE(i)、zP(i)和“三紅線”的類型識別分級標(biāo)準(zhǔn)值zT(k)、zE(k)、zP(k)，根據(jù)最佳投影方向aT、aE、aP進(jìn)行求解，見表3—4。

表3 最嚴(yán)格水資源管理類型識別標(biāo)準(zhǔn)

表4 遼寧省各區(qū)域“三紅線”類型識別

根據(jù)上表計(jì)算結(jié)果可知，遼寧省14個(gè)區(qū)域的最嚴(yán)格水資源管理用水總量、用水效率、納污能力控制紅線的類型識別依次為：大連市為“Ⅰ級-Ⅱ級-Ⅲ級”型；沈陽為“Ⅲ級-Ⅱ級-Ⅲ級”型；鞍山為“Ⅱ級-Ⅱ級-Ⅳ級”型；撫順為“Ⅳ級-Ⅳ級-Ⅳ級”型；本溪為“Ⅲ級-Ⅲ級-Ⅳ級”型；丹東為“Ⅳ級-Ⅳ級-Ⅲ級”型；錦州為“Ⅳ級-Ⅳ級-Ⅳ級”型等等。根據(jù)各區(qū)域水資源管理識別類型，提出了“四項(xiàng)制度”、“三條紅線”管理辦法從而提高遼寧省水資源可持續(xù)利用和管理水平。

4 結(jié)論

通過分析當(dāng)前最嚴(yán)格水資源管理存在的主要問題，從用水總量、用水效率和納污能力控制3個(gè)方面建立分級標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)體系，選擇能夠較好處理非線性、高維典型問題的投影尋蹤法，客觀、科學(xué)的識別了遼寧省各區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理類型，并驗(yàn)證了OFA-PP模型的有效性與可行性，得出的主要結(jié)論。

根據(jù)遼寧省各區(qū)域2016年水資源公報(bào)、統(tǒng)計(jì)年鑒等資料提取各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別從“三紅線”控制閥值建立投影目標(biāo)函數(shù)，并對PP技術(shù)最佳投影向量利用最優(yōu)覓食智能算法進(jìn)行優(yōu)化，從而構(gòu)建識別分析模型。

利用Matlab語言建立OFA模型，通過對目標(biāo)函數(shù)的30次運(yùn)算統(tǒng)計(jì)目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)化，模型標(biāo)準(zhǔn)差低于3.12E- 3，表明在最嚴(yán)格水資源管理區(qū)域類型識別過程OFA模型具有較好的穩(wěn)健性和計(jì)算精度。