張麗娟，趙雪花，祝雪萍

(太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024)

黃土丘陵溝壑區(qū)屬于水土嚴重流失地區(qū)，嚴重的水土流失將導致農業(yè)生產(chǎn)環(huán)境惡化，區(qū)域生態(tài)環(huán)境失衡，洪澇災害頻發(fā)等危害，因此開展水土保持工作是經(jīng)濟社會和生態(tài)可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。要有效的防治水土流失，須由單一措施、分散治理轉到小流域綜合治理，但綜合治理必然對流域水分循環(huán)產(chǎn)生影響[1]，將明顯改變流域產(chǎn)流量，并且徑流小區(qū)實驗條件下進行研究的結果，不一定能應用到流域尺度[2]。因此對綜合治理小流域的徑流進行模擬研究，對水土保持工作的開展具有重要的意義。

NRCS-CN模型是美國自然資源保護局(Natural Resources Conservation Service，NRCS)基于美國小型農業(yè)流域的實測降雨徑流數(shù)據(jù)開發(fā)的半經(jīng)驗模型，現(xiàn)在可用于預測1 000 km2以內流域徑流[3]。NRCS-CN模型客觀地反映研究區(qū)內的土壤類型、土地利用方式及地表條件等因素對降雨徑流的影響[4,5]，并將影響因素結合在參數(shù)CN(curve number)值中，模型結構簡單，且適用于無資料地區(qū)，因此在地表徑流預測中得到廣泛應用[6]。許多水文模型軟件嵌入NRCS-CN模型計算地表徑流量，如SWAT、HEC-HMS、Mike Hydro Basin、EPIC、CREAMS、AGNPS等[7,8]。CN值表與實際研究區(qū)域下墊面條件存在差異，直接引用參數(shù)在我國進行研究則存在著誤差，CN值是否能準確反映研究區(qū)下墊面特性是影響模型精度的關鍵[9,10]。李常斌等[9]考慮不同土地利用方式，采用徑流小區(qū)實測降雨徑流資料反推CN值，所得徑流模擬效果良好。符素華等[11]采用5種計算方法確定CN值，利用計算CN值進行徑流深計算，結果表明僅考慮CN值對徑流計算的影響，實測值與計算值存在較大誤差。初損率是模型另一重要參數(shù)。Ponce等[12]研究認為初損率具有區(qū)域性。周淑梅和雷廷武[13]在黃土丘陵溝壑區(qū)無水保措施小流域進行初損率取值研究，分別采用事件分析法和反算法確定初損率，最后確定流域初損率為0.1，小于標準值0.2。王紅艷等[7]對晉西黃土丘陵溝壑區(qū)內3個土地利用方式不同的小流域進行初損率優(yōu)化修正，優(yōu)化后取值均在0.2以內。

目前，NRCS-CN模型參數(shù)在黃土丘陵溝壑區(qū)的研究多集中在徑流小區(qū)，對流域尺度及綜合水土保持措施下的研究較少。本文以黃土丘陵溝壑區(qū)羊道溝流域和插財主溝流域為研究區(qū)域，采用NRCS-CN模型對兩個流域進行CN值和初損率組合率定，確定出最優(yōu)參數(shù)組合，探討綜合水保措施施用下對模型參數(shù)的影響，為模型在該地區(qū)小流域的應用提供借鑒。

1 研究區(qū)域概況

山西省晉西離石縣王家溝小流域，屬于黃土丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)，溝壑縱橫，土質疏松，植被缺乏，水土流失嚴重。自然條件和社會經(jīng)濟狀況在黃土丘陵溝壑區(qū)具有典型的代表性[2]。流域多年平均降雨量510.2 mm，5-9月(汛期)平均降雨量411.1 mm，占年降雨量80.6%，汛期短歷時暴雨較多。年平均氣溫9 ℃，多年平均水面蒸發(fā)量1 700 mm，無霜期150～170 d。羊道溝和插財主溝位于王家溝流域上游，分水線相鄰，流向一致，自然條件相似，為同步對比觀測的小流域。羊道溝流域面積0.206 km2，多年平均降雨量為544.2 mm，汛期平均降雨量390.6 mm，完全未經(jīng)治理，其地形地貌與土地利用方式均保持自然狀態(tài)，水土流失的發(fā)生與發(fā)展按照自然規(guī)律進行。插財主溝流域面積0.193 km2，多年平均降雨量為544.1 mm，汛期平均降雨量391.0 mm，治理前與羊道溝自然條件相似。流域從1956年開始進行集中綜合治理并采取封禁的措施，梁峁坡地修建水平梯田，梁峁中下游坡地修建地埂，黃土溝坡進行荒坡改良，采用坡面治理和植被的綜合治理模式，治理面積達到78.3%。

選取兩流域1956-1970年間，土壤前期濕度為干旱，資料齊全，進行同步對比觀測且數(shù)據(jù)相近的33場降雨徑流數(shù)據(jù)，其中率定期選用21場次降雨徑流數(shù)據(jù)，驗證期選用12場次降雨徑流數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 NRCS-CN模型原理

NRCS-CN模型方程的提出基于水量平衡方程：

P=Ia+R+F

(1)

式中：P為次降雨總量，mm；R為徑流深，mm；Ia為初損，mm。

假定降雨徑流的基本關系為：

(2)

式中：F為流域實際累積入滲量，即為后損，mm；S為流域當時最大可能滯留量，即為后損的上限，mm。

由于Ia數(shù)據(jù)不宜獲取，引入初損率λ，建立如下關系式[14]：

Ia=λS

(3)

USDA根據(jù)實測的降雨徑流資料得出結論：降雨初始損失量Ia為流域當時最大可能滯留量S的20%，進一步定義初損率λ=Ia/S=0.2，并將此值作為標準值。

由公式(1)～(3)得到模型產(chǎn)流計算公式：

(4)

R=0,P<λS

(5)

由于S值的變化幅度很大，不便于取值，因此引入一個無因次變量CN，計算公式為：

(6)

由式(4)推導出S與P、R的關系式為：

(7)

根據(jù)上述公式(4)～(7)計算出徑流深R。

2.2 參數(shù)確定方法

由實測降雨徑流資料計算CN值目前尚無統(tǒng)一的方法[14]，由于黃土丘陵溝壑區(qū)特殊的下墊面條件，本文參考符素華等[11]對CN值的計算方法：平均值法、中值法、算數(shù)平均法，黃兆歡等[15]對CN值的計算方法：非線性最小二乘法與NRCS方程擬合求解CN值的最小二乘法和Tedela等[16]提出的幾何平均法計算CN值。

基于大量對初損率取值的研究，認為初損率取值為0.2時，并不適用于黃土丘陵區(qū)小流域的徑流計算，且初損率的取值與研究區(qū)地理環(huán)境有關。故本文對初損率的取值重新進行調整，分別取值0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.1、0.15、0.2、0.25。分別代入式(7)采用上述CN值的計算方法，進行CN值和初損率的組合確定。

2.3 模型評價參數(shù)

(1)Nash模型效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency，NS)。

(8)

其取值范圍為-∞～1，NS越接近1，表示實測值與計算值越接近，模型的有效性也越好。Muoz-Carpena等[17]研究認為，當NS>0.65時，模型的預測結果良好。

(2)均方根誤差(Root Mean Squares Error，RMSE)。RMSE用來衡量實測值和預測值之間的偏差，其值越接近0，表示預測值越接近實測值，模型的預測結果也越好。

(9)

(3)百分比偏差(Percent Bias，PBIAS)。PBIAS用來衡量實測值和預測值之間誤差的百分比。PBIAS>0，表示預測值低于實測值；PBIAS<0，表示預測值高于實測值。

(10)

(4)確定性系數(shù)(Coefficient of Determination)R2。

(11)

R2取值范圍為0～1，R2越接近1，表示實測值與預測值線性相關程度越好。R2介于0.62與0.72時，表示模型可用；介于0.73與0.81時，表示模型較好；介于0.82與1.00時，表示模型良好[3]。

3 結果與討論

3.1 降雨類型劃分

由表1可知，R與P、I30分別在顯著性水平為0.01和0.05時顯著相關，相關系數(shù)為0.590和0.392，確定影響流域產(chǎn)流的降雨特征因子為P、I30。

表1 降雨徑流皮爾遜相關系數(shù)矩陣Tab.1 Pearson correlation matrix between rainfall and runoff

注：**為在顯著水平0.01上顯著相關；*為在顯著水平0.05上顯著相關。

采用K均值算法和層次聚類綜合分析，以P和I30為劃分依據(jù)將降雨劃分為5種類型，分類結果及統(tǒng)計特征見表2。對5種雨型P均值進行排序：A>B>D>C>E；對I30均值進行排序：C>B>D>E>A。A型降雨由降雨量大、雨強小、發(fā)生頻率低的降雨事件組成；B型降雨由降雨量大、雨強大、發(fā)生頻率低的降雨事件組成；C型降雨由降雨量小、雨強大、發(fā)生頻率較低的降雨事件組成；D型降雨由降雨量較小，雨強較小，發(fā)生頻率高的降雨事件組成；E型降雨由降雨量小、雨強較小、發(fā)生頻率較高的降雨事件組成。

表2 降雨類型特征統(tǒng)計表Tab.2 Statistical of characteristics of rainfall types

3.2 率定不同雨型下的模型參數(shù)

使用羊道溝和插財主溝流域同步對比觀測的21場次降雨數(shù)據(jù)進行參數(shù)率定，其中A型降雨2場、B型降雨3場、C型降雨4場、D型降雨7場、E型降雨5場。對每種降雨類型進行參數(shù)組合率定，確定兩個流域各種雨型最適用的CN值和初損率。進行組合率定時，最先確定的參數(shù)是初損率，初損率取值不同時模型評價參數(shù)有明顯差別，故首先確定初損率的取值，進而選擇不同計算方法下的CN值。由于篇幅所限，表3以羊道溝率定期B型降雨為例進行說明，相同初損率取值下，評價參數(shù)NS和R2所得評價結果差異性小，故以RMSE和PBIAS為主要評價指標進行參數(shù)選擇，初損率取值為0.05和0.1時所得的評價參數(shù)差異明顯。

表3 不同初損率和不同CN取值方法下模型評價參數(shù)的比較Tab.3 Comparison of model evaluation parameters of different initial abstraction ratio and different CN valuation methods

利用5種CN值計算方法，得到不同計算方法下的CN值和模型參數(shù)評價結果，將參數(shù)評價較優(yōu)的方法和結果整理得到表4。綜合分析各參數(shù)組合下的評價結果，率定期參數(shù)評價結果見圖1。羊道溝流域初損率取值介于0.05～0.2，不同CN值計算方法得出的結果有所差異，最小二乘法在此流域適用性高于其他方法，可優(yōu)選此方法計算CN值。插財主溝流域除C型降雨外初損率取值均在0.01和0.02間選取，此流域適宜的初損率取值為0.01，最小二乘法計算CN值在此流域適用性高于其他方法。

表4 參數(shù)率定結果Tab.4 Results of parameter calibration

圖1 各降雨類型率定期模型參數(shù)評價結果Fig.1 Evaluation results of model parameters during calibration period of all rainfall types

3.3 模型參數(shù)驗證

對驗證期12場降雨事件進行模擬，分析預測徑流深與實測徑流深，驗證期預測結果見圖2。對羊道溝流域預測值與實測值進行擬合，截距-0.392，斜率1.164，R2為0.956，預測結果良好，大部分預測值高于實測值，根據(jù)《水文情報預報規(guī)范》(GB/T22482 -2008)中的要求，驗證期合格率為100%；插財主溝流域預測值與實測值進行擬合，截距-0.084，斜率為1.183，R2為0.933，實測徑流深為0～2.5 mm時，預測徑流深均接近1 mm，驗證期合格率為100%。滿足預報精度要求，模型能夠準確對徑流進行預測，但插財主溝的預測精度較羊道溝低。

圖2 驗證期實測值與預測值對比 Fig.2 Comparisons between observed and calculated values during determination period

3.4 結果對比分析

羊道溝流域初損率和CN值的組合參數(shù)取值均高于插財主溝流域，這與自然狀態(tài)下流域的產(chǎn)流量高于有水土保持治理措施流域的實際情況相同，水土流失綜合治理取得明顯的減水效益，對年均渾水徑流深進行分析，插財主溝比羊道溝減少了55.7%[21]。羊道溝流域初損率取值介于0.05～0.2，CN值范圍為40.72～92.00，以羊道溝流域為代表的黃土丘陵溝壑區(qū)適宜的初損率取值小于0.2，且合理取值范圍為0.05～0.2。插財主溝流域的初損率大部分取值0.01，CN值范圍為23.40～82.24，雖然變化范圍較羊道溝大，但主要集中在20～50之間，有綜合水保措施的流域初損率取值小于0.05，且適宜取值為0.01。

5種雨型在流域中的參數(shù)取值均有所差異，說明不同雨型下的產(chǎn)流規(guī)律均不同。A型降雨與D型降雨為對立雨型，在兩流域中均表現(xiàn)出初損率取值相近，CN值相差較大的變化趨勢。B型降雨和E型降雨在羊道溝流域參數(shù)取值有明顯的變化，而在插財主溝流域參數(shù)取值近似相等。由表5可知，除C型降雨外，插財主溝的初損率均小于羊道溝的取值，5種雨型的CN值均減少。A、B、D、E 4種雨型在插財主溝的初損率減少率高于徑流深減少率，CN值減少率則低于徑流深減少率。對徑流深減少率進行排序：B>E>C>D>A；對初損率減少率進行排序：E>B>D>A>C；對CN值減少率進行排序：B>E>A>D>C。B和E型降雨的徑流深減少率較大，與CN值減少率呈正相關關系，與初損率減少率呈負相關關系；A和D型降雨徑流深減少率較小，則呈相反規(guī)律。A、C、D 3種雨型徑流深減少率相近，但C型降雨卻沒有表現(xiàn)出與A、D型降雨一致的規(guī)律，在研究期內，流域內的水保綜合措施并無淤地壩、谷坊等溝道治理措施，各種措施均為了減少水土流失，攔蓄徑流，強化入滲量，且植被措施增加了截留的降雨量，可以推測，這些措施對C型降雨下的模型參數(shù)并無顯著的影響，可以調整措施比例或增加溝道工程措施來減少產(chǎn)流量，進而改變參數(shù)。

表5 參數(shù)對比結果Tab.5 Parameter comparison results

4 結 語

(1)選取與流域產(chǎn)流具有顯著性相關的降雨特征因子P和I30，以此為依據(jù)將降雨劃分為5種類型，分別為：A型(雨量大、雨強小、頻率低)、B型(雨量大、雨強大、頻率低)、C型(雨量小、雨強大、頻率較低)、D型(雨量較小、雨強較小、頻率高)、E型(雨量小、雨強較小、頻率較高)。

(2)A、B、E型降雨CN值確定方法均為最小二乘法，C型降雨為中值法，D型降雨CN值確定方法在羊道溝和插財主溝分別為平均值法和算數(shù)平均值法，兩流域中CN值計算方法除D型降雨外均相同，優(yōu)先選用適用性高的最小二乘法作為流域CN值計算方法。

(3)通過對羊道溝和插財主溝流域進行初損率和CN值組合率定，CN值在兩流域取值變幅較大，但初損率取值均在0～0.2以內，說明在黃土丘陵溝壑區(qū)小流域應用NRCS-CN模型時，初損率取值小于標準值0.2。小流域進行綜合治理后模型參數(shù)發(fā)生了明顯的變化，無任何水保措施的羊道溝流域中，各雨型下初損率變幅較大，取值介于0.05～0.2，CN值范圍為40.72～92.00；進行綜合治理措施的插財主溝流域中初損率取值0.01占60%，CN值范圍為23.40～82.24，CN取值變化范圍較羊道溝大，但若不考慮C型降雨的影響，CN值多集中在20～50之間，此時CN值變化范圍較羊道溝小。C型降雨初損率取值在兩流域未發(fā)生變化，CN值減小，但參數(shù)總體變化并不顯著。

(4)插財主溝流域中5種雨型的初損率和CN值取值小于在羊道溝流域中的取值。A、B、D、E型降雨在進行綜合治理的插財主溝流域中初損率減少率高于徑流深減少率，CN值減少率低于徑流深減少率。B和E型降雨徑流深減少率大于70%，與CN值減少率呈正相關關系，與初損率減少率呈負相關關系。A和D型降雨徑流深減少率在50%～54%之間，則呈相反規(guī)律，C型降雨的徑流深減少率也在此范圍內，但卻沒有相似的規(guī)律，可以調整水土保持措施比例或增加溝道工程措施進行改變。