郝燕奎， 聶 鑫，2

(1.中煤地質(zhì)集團(tuán)有限公司,北京 100040； 2.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024)

0 引言

巖石材料不僅是礦山、水電、隧道等工程賦存的介質(zhì)，同時(shí)也是懸崖石像、地下巖堡等國(guó)家重點(diǎn)文物的載體，其力學(xué)性質(zhì)的研究對(duì)于預(yù)防工程災(zāi)害以及文物保護(hù)具有重要的意義。在長(zhǎng)期地質(zhì)作用下，巖石內(nèi)部賦存了各種形狀和尺度的節(jié)理、裂隙、孔洞等缺陷，這些缺陷的存在使得巖石在力學(xué)行為上表現(xiàn)為非均勻和各向異性[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)具有缺陷巖石的力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究：Lee和Jeon[2]通過(guò)一系列的單軸壓縮測(cè)試分析了含2條非平行裂隙缺陷巖石(輝綠巖、花崗巖)的裂隙閉合特征； Steen等[3]通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了偏心孔加載圓盤的損傷模式； Yang等[4]研究了預(yù)置圓孔-雙裂隙缺陷對(duì)板巖試樣力學(xué)特性的影響； 朱譚譚等[5]研究了預(yù)置孔洞-裂隙組合缺陷砂巖中裂隙傾角和裂隙長(zhǎng)度對(duì)砂巖強(qiáng)度特征、變形特征及破裂演化過(guò)程的影響。

巖體變形破壞過(guò)程中伴隨有聲發(fā)射(Acoustic Emission,AE)現(xiàn)象，這一現(xiàn)象可以反映巖體破壞的趨勢(shì)和巖體的穩(wěn)定性[6-7]。因此，分析巖石聲發(fā)射特征對(duì)于監(jiān)測(cè)巖石的穩(wěn)定狀態(tài)具有一定的借鑒意義。本文借助于數(shù)值模擬軟件PFC2D建立了完整巖石、孔洞巖石、裂隙巖石以及孔洞+裂隙巖石4種形式，分析了不同缺陷形式對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)及聲發(fā)射特征的影響。

1 缺陷巖石單軸壓縮顆粒流模型

1.1 顆粒流簡(jiǎn)介

Cundall和Strack[8]在離散元法的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了顆粒流理論。該理論適合從細(xì)觀層次上分析材料的損傷演化破斷機(jī)制及大變形過(guò)程。在模擬顆粒黏結(jié)破壞時(shí)，顆粒流程序提供了接觸黏結(jié)和平行黏結(jié)2種黏結(jié)模型[9]。接觸黏結(jié)是顆粒之間點(diǎn)的黏結(jié)，不能傳遞力矩，只在顆粒產(chǎn)生相對(duì)位移時(shí)產(chǎn)生力，適合模擬土體等散體材料； 平行黏結(jié)是顆粒之間面的黏結(jié)，可以傳遞力矩，適合模擬巖石等密實(shí)材料。本文采用平行黏結(jié)模型建立缺陷巖石的單軸壓縮模型，分析缺陷對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)及聲發(fā)射響應(yīng)特征的影響。

1.2 砂巖物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

由于利用顆粒流理論進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)需要設(shè)定表征顆粒及黏結(jié)力學(xué)性質(zhì)的細(xì)觀物理力學(xué)參數(shù)，且這些參數(shù)無(wú)法直接從室內(nèi)巖石樣品實(shí)驗(yàn)直接獲取。因此，在數(shù)值模擬運(yùn)行之前，需要對(duì)模型所需參數(shù)進(jìn)行校核。在此過(guò)程中，需要進(jìn)行一系列與室內(nèi)巖石樣品實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)原位巖體實(shí)驗(yàn)條件類似的模擬試驗(yàn)，并將模擬結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)原位實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，采用試湊法反復(fù)調(diào)節(jié)細(xì)觀參數(shù)，直到滿足要求為止。

本文利用楊圣奇等[10]所做的巖石樣品室內(nèi)試驗(yàn)，建立與之相同尺寸(長(zhǎng)60 mm×高120 mm)的數(shù)值模型，通過(guò)試錯(cuò)法反復(fù)校核，得到能夠較好地反映砂巖物理力學(xué)特性的模型細(xì)觀參數(shù)(表1)。

表1 砂巖物理力學(xué)細(xì)觀參數(shù)

顆粒流模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖1)與室內(nèi)試驗(yàn)吻合性較好。

圖1 數(shù)值模型與砂巖試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.3 缺陷巖石聲發(fā)射特征

巖石宏觀變形破壞的本質(zhì)是內(nèi)部微細(xì)裂紋萌生、擴(kuò)展和貫通的過(guò)程。PFC模型中的平行黏結(jié)所能承受的最大正應(yīng)力σc和切應(yīng)力τc分別為

(1)

式中：T為作用在平行黏結(jié)的法向力；V為作用在平行黏結(jié)的切向力；A為平行黏結(jié)的接觸面積。

PFC模型在受力過(guò)程中，當(dāng)作用在顆粒間的正應(yīng)力或切應(yīng)力大于平行黏結(jié)所能承受的最大正應(yīng)力σc或切應(yīng)力τc時(shí)，平行黏結(jié)就會(huì)發(fā)生斷裂，分別產(chǎn)生張拉型微裂紋或剪切型微裂紋，即對(duì)應(yīng)于巖石內(nèi)部的微裂紋，如圖2所示。

圖2 顆粒離散模型裂紋形成機(jī)制

在巖石內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，損傷能量將以聲波方式快速釋放，即聲發(fā)射現(xiàn)象，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，可通過(guò)聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行記錄。因此，在PFC模擬巖石壓縮過(guò)程中，可以通過(guò)編寫Fish語(yǔ)言捕捉監(jiān)測(cè)每一時(shí)刻平行黏結(jié)斷裂的位置和數(shù)目，將同一時(shí)刻的平行黏結(jié)斷裂數(shù)目視為聲發(fā)射事件數(shù)目或聲發(fā)射撞擊強(qiáng)度，以此來(lái)研究分析巖石損傷聲發(fā)射特征規(guī)律[7]。

1.4 缺陷巖石模型

為了研究不同缺陷形式對(duì)巖石強(qiáng)度及聲發(fā)射特征的影響，對(duì)單孔、單裂隙以及單孔+單裂隙3種缺陷形式建立如圖3所示的砂巖顆粒流單軸壓縮模型。

(a) 完整 (b) 單孔洞 (c) 單裂隙 (d) 孔洞+裂隙

圖3 不同形式缺陷巖石模型

Fig.3Differenttypesofdefectiverockmodels

圖3(b)、(c)、(d)分別為：孔洞中心在原點(diǎn)，半徑為5.05 mm； 裂隙傾角為45°，長(zhǎng)度為40 mm，寬度為2 mm； 裂隙和孔洞的面積相等。首先根據(jù)表1的參數(shù)建立完整巖石數(shù)值模型，然后，在完整模型中刪除孔洞、裂隙等缺陷所在位置的顆粒元，建立缺陷模型； 數(shù)值模擬加載采用位移控制，加載速率為2.0×10-5m/s，即通過(guò)移動(dòng)模型頂?shù)撞考虞d邊界來(lái)實(shí)現(xiàn)單軸壓縮，模型兩側(cè)為自由邊界。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 缺陷巖石單項(xiàng)壓縮破壞方式

圖4為不同形式缺陷巖石應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線。

圖4 不同形式缺陷巖石應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線

(1)數(shù)值巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以分為3個(gè)階段(圖4)：第一階段為彈性階段，該階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)直線狀特征，即巖石的彈性模量相同； 第二階段為塑性變形階段，該階段出現(xiàn)在巖石的峰值前后時(shí)刻，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)下凹特征； 第三階段為殘余損傷階段，該階段巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈波動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)力隨著應(yīng)變?cè)黾涌焖傧陆怠?/p>

(2)不同缺陷巖石的力學(xué)性質(zhì)不同，當(dāng)缺陷面積相同時(shí)，裂隙對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響遠(yuǎn)大于孔洞的影響(圖4)。完整巖體的峰值強(qiáng)度為217.4 MPa，單孔洞巖石的峰值強(qiáng)度為163.5 MPa，相對(duì)于完整巖石力學(xué)承載力下降了24.8%； 單裂隙巖石的峰值強(qiáng)度為88.5 MPa，相對(duì)于完整巖石力學(xué)承載力下降了59.3%； 孔洞+裂隙組合巖石的峰值強(qiáng)度為73.7 MPa，相對(duì)于完整巖石力學(xué)承載力下降了66.1%。以完整巖石為基準(zhǔn)，單裂隙巖石的峰值強(qiáng)度比單孔洞巖石的峰值強(qiáng)度多下降了約34.5%。同時(shí)，孔洞+裂隙組合巖石的抗壓強(qiáng)度與裂隙巖石的單軸抗壓強(qiáng)度差別不大，相差約為14.8 MPa。說(shuō)明這些特征實(shí)際巖體工程防災(zāi)或巖石文物保護(hù)時(shí)，應(yīng)該注意巖石節(jié)理、裂隙對(duì)其穩(wěn)定性的影響。

圖5為不同形式缺陷巖石數(shù)值模型軸向加載的破壞模式。

(a) 完整 (b) 單孔洞 (c) 單裂隙 (d) 孔洞+裂隙

圖5 不同形式缺陷巖石破壞模式

Fig.5Failuremodelsofdefectiverockswithdifferenttypes

由圖5可知，裂隙和孔洞對(duì)巖石破壞模式的控制作用形式不同。當(dāng)巖石為完整巖石時(shí)，巖石破壞為豎直劈裂型，且靠近頂?shù)撞考虞d邊界的部位相對(duì)破損嚴(yán)重； 當(dāng)巖石存在單孔洞缺陷時(shí)，巖石的破壞模式為V型，2條主裂隙均在上部穿過(guò)孔洞缺陷； 當(dāng)巖石存在裂隙缺陷時(shí)，巖石破壞主裂隙主要發(fā)生在先存裂隙缺陷的兩端翼緣處，新生裂隙向斜下方生長(zhǎng)； 當(dāng)巖石存在孔洞+裂隙缺陷時(shí)，巖石破壞的形式與單裂隙缺陷巖石的破壞模式相似，主裂隙也主要發(fā)生在先存裂隙缺陷兩端翼緣處，但損傷相對(duì)嚴(yán)重。這說(shuō)明實(shí)際預(yù)防巖體工程災(zāi)害以及巖石文物保護(hù)時(shí)應(yīng)該注重處理節(jié)理，比如進(jìn)行充填、注漿加固、化學(xué)或生物加固等。

2.2 缺陷巖石聲發(fā)射特征分析

圖6為不同形式缺陷巖石的應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射特征曲線。

(a) 完整 (b) 單孔洞

圖6-1 不同形式缺陷巖石應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射撞擊曲線

Fig.6-1Stress-strain-acousticemissioncurvesofdefectiverockswithdifferenttypes

(c) 單裂隙 (d) 孔洞+裂隙

圖6-2 不同形式缺陷巖石應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射撞擊曲線

Fig.6-2Stress-strain-acousticemissioncurvesofdefectiverockswithdifferenttypes

由圖6可知，伴隨應(yīng)力-應(yīng)變曲線的3個(gè)階段，巖石的聲發(fā)射特征曲線也對(duì)應(yīng)分為3個(gè)階段。第一階段對(duì)應(yīng)于巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性階段，此階段產(chǎn)生聲發(fā)射的數(shù)目極少，一方面由于數(shù)值巖石沒有初始損傷，另一方面彈性階段巖石的損傷很小，幾乎不產(chǎn)生損傷，可稱為聲發(fā)射事件零數(shù)目階段； 第二階段對(duì)應(yīng)于巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的塑性變型階段，此階段聲發(fā)射事件數(shù)目緩慢增加，稱為聲發(fā)射緩慢增加階段； 第三階段對(duì)應(yīng)于巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的殘余損傷階段，該階段聲發(fā)射事件數(shù)目以及強(qiáng)度突然增加，稱為聲發(fā)射事件迅速增加階段。

對(duì)比不同形式缺陷巖石的聲發(fā)射特征可知，孔洞、裂隙缺陷的存在使得巖石的聲發(fā)射特征發(fā)生了變化，具體表現(xiàn)為：①聲發(fā)射的最大撞擊強(qiáng)度的變化——當(dāng)巖石沒有缺陷、含單孔洞缺陷、含單裂隙缺陷、含單孔洞+裂隙缺陷時(shí)，最大聲發(fā)射撞擊強(qiáng)度分別為698個(gè)、263個(gè)、162個(gè)以及199個(gè)。相同缺陷面積條件下，單裂隙缺陷對(duì)巖石聲發(fā)射最大撞擊強(qiáng)度的影響大于單孔洞的影響，這與對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響相似，但是，當(dāng)巖石為孔洞+裂隙缺陷組合時(shí)，聲發(fā)射的最大撞擊強(qiáng)度大于單裂隙的最大撞擊強(qiáng)度，不再與對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響相似,說(shuō)明借助于聲發(fā)射特征研究巖石損傷、穩(wěn)定性和應(yīng)力-應(yīng)變研究并不具備完全的一致性，實(shí)際中結(jié)合兩者才可以取得較好的研究效果。②聲發(fā)射的撞擊峰值數(shù)目變化——無(wú)缺陷、含單孔洞缺陷、含單裂隙缺陷、含單孔洞+裂隙缺陷巖石模型對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射撞擊峰值數(shù)目分別為1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)以及3個(gè)； 相同缺陷面積條件下，含單裂隙缺陷巖石聲發(fā)射撞擊峰值數(shù)目大于單孔洞缺陷巖石。③影響發(fā)生強(qiáng)烈聲發(fā)射撞擊的應(yīng)變范圍，當(dāng)巖石沒有缺陷、含單孔洞缺陷、含單裂隙缺陷、含單孔洞+裂隙缺陷時(shí)，強(qiáng)烈聲發(fā)射撞擊應(yīng)變范圍分別為0.59%～0.61%(0.02%應(yīng)變值)、0.46%～0.50%(0.04%應(yīng)變值)、0.33%～0.38%(0.05%應(yīng)變值)以及0.33%～0.37%(0.04%應(yīng)變值)； 相同缺陷面積條件下，含單裂隙缺陷巖石產(chǎn)生強(qiáng)烈聲發(fā)射撞擊應(yīng)變范圍大于單孔洞缺陷巖石。

由圖6還可知，最大聲發(fā)射撞擊強(qiáng)度發(fā)生時(shí)的應(yīng)變值與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)。若以時(shí)步為橫坐標(biāo)，則最大聲發(fā)射撞擊強(qiáng)度的發(fā)生時(shí)間與巖石發(fā)生宏觀破壞的時(shí)間一致。圖7為不同形式缺陷巖石模型的時(shí)間-聲發(fā)射特征曲線。

圖7 不同形式缺陷巖石的時(shí)間-聲發(fā)射特征曲線

由圖7可知，最大聲發(fā)射撞擊強(qiáng)度的發(fā)生時(shí)間與巖石發(fā)生破壞的時(shí)間一致，完整巖石模型大約發(fā)生在67.6萬(wàn)步，單孔洞缺陷巖石模型發(fā)生時(shí)間約在56.2萬(wàn)步，單裂隙巖石或者孔洞+裂隙巖石模型發(fā)生時(shí)間約為41.1萬(wàn)步，說(shuō)明巖石聲發(fā)射事件的發(fā)生與巖石內(nèi)部的缺陷密切相關(guān)。

3 結(jié)論

由于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件及監(jiān)測(cè)手段的限制，本文通過(guò)顆粒離散元數(shù)值模型進(jìn)行缺陷巖體的相關(guān)研究。有關(guān)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究將會(huì)在后續(xù)開展。研究結(jié)果表明：

(1)數(shù)值巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以分為彈性、塑性變形以及殘余損傷3個(gè)階段； 不同缺陷巖石的力學(xué)性質(zhì)不同，當(dāng)缺陷面積相同時(shí)，裂隙對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響遠(yuǎn)大于孔洞的影響； 裂隙和孔洞對(duì)巖石破壞模式的控制作用形式不同，實(shí)際預(yù)防巖體工程災(zāi)害以及巖石文物保護(hù)時(shí)應(yīng)該注重處理節(jié)理缺陷。

(2)伴隨應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展，巖石的聲發(fā)射也對(duì)應(yīng)分為聲發(fā)射零數(shù)目、聲發(fā)射緩慢增加以及聲發(fā)射迅速增加3個(gè)階段； 孔洞、裂隙的存在使得巖石的聲發(fā)射特征發(fā)生了變化，具體表現(xiàn)為巖石聲發(fā)射的最大撞擊強(qiáng)度、聲發(fā)射的撞擊峰值數(shù)目以及發(fā)生強(qiáng)烈聲發(fā)射撞擊的應(yīng)變范圍變化，相同缺陷面積條件下，含單裂隙缺陷巖石的影響大于單孔洞缺陷巖石。

(3)對(duì)于產(chǎn)生最大聲發(fā)射撞擊強(qiáng)度的時(shí)間而言，完整巖石用時(shí)最長(zhǎng)，其次為單孔洞缺陷，再次為單裂隙巖石或者孔洞+裂隙巖石； 缺陷的存在不僅使得巖石的聲發(fā)射演變規(guī)律發(fā)生變化，同時(shí)演變時(shí)間也發(fā)生了變化，實(shí)際工程或巖石文物介質(zhì)穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)過(guò)程中應(yīng)考慮時(shí)間因素。