(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

0 引言

同步機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)之旋轉(zhuǎn)源于原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，因而轉(zhuǎn)子諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速，與基波磁勢(shì)的相同，都是同一方向的同步速；而同步機(jī)定子磁勢(shì)之旋轉(zhuǎn)源于定子電流的交變，定子諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速，與基波的不同，有的轉(zhuǎn)向甚至還相反。定子ν(希臘字母，常用來(lái)表示諧波次數(shù))次諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速是基波的ν分之一，一般的電機(jī)學(xué)教科書(shū)[1～11]都對(duì)此進(jìn)行了嚴(yán)格的推導(dǎo)。

這里提出的問(wèn)題是：(1)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)往往失之于抽象，讓人失去直觀，對(duì)推導(dǎo)結(jié)果陷于死記硬背。那么，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r(shí)，能否有一個(gè)直觀的解釋呢？(2)不作傅里葉分解時(shí)，定子三相合成磁勢(shì)是階梯波。當(dāng)定子電流變化一個(gè)周波后，定子三相合成磁勢(shì)又重復(fù)當(dāng)初的階梯波。如果基波、諧波的轉(zhuǎn)速不同，有的轉(zhuǎn)向還相反，那么，以不同轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)的各成分(基波、諧波)又怎么會(huì)合成得到和當(dāng)初一樣的階梯波呢？

這一現(xiàn)象如何理解？本文即作此一試。

說(shuō)明：(1) 同步機(jī)乃同步電機(jī)之簡(jiǎn)。異步機(jī)乃異步電機(jī)之簡(jiǎn)。(2) 磁勢(shì)乃磁動(dòng)勢(shì)之簡(jiǎn)。(3)本文中磁場(chǎng)以磁勢(shì)的面貌出現(xiàn)，因而，磁勢(shì)、磁場(chǎng)不加區(qū)分。

1 諧波轉(zhuǎn)速為基波轉(zhuǎn)速ν分之一的直觀解釋

1.1 對(duì)稱三相電流和對(duì)稱三相繞組

不妨做一個(gè)紙面上的實(shí)驗(yàn)。給定一組對(duì)稱三相電流，如式(1)、圖1所示。兩個(gè)對(duì)稱三相繞組如圖2所示。

(1)

圖1對(duì)稱三相電流的變化波形

圖2對(duì)稱三相定子繞組

在以下各圖中，三相電流皆以尾進(jìn)首出為正方向。

1.2 對(duì)稱三相電流通入對(duì)稱三相2極繞組的情形

對(duì)稱三相電流通入圖2(a)所示2極繞組時(shí)，三個(gè)典型瞬間的磁場(chǎng)如圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)所示。

圖3三個(gè)典型瞬間的2極定子磁場(chǎng)圖

1.3 對(duì)稱三相電流通入對(duì)稱三相4極繞組的情形

為圖面清晰，未畫(huà)出轉(zhuǎn)子。當(dāng)三相電流通入圖2(b)所示4極繞組時(shí)，三個(gè)典型瞬間的磁場(chǎng)如圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)所示。圖面上的數(shù)字表示鐘點(diǎn)數(shù)，它形象地反映出磁場(chǎng)移動(dòng)的情況。

圖4三個(gè)典型瞬間的4極定子磁場(chǎng)圖

1.4 對(duì)2.2和2.3中圖觀察的結(jié)論

考慮到4極時(shí)，電角度是機(jī)角度的2倍，故，對(duì)圖3、圖4的觀察，可以得到如下3個(gè)定律。

(1)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向定律：磁場(chǎng)按照電流的相序，即取得最大值的先后順序，旋轉(zhuǎn)。

(2)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速定律(比頻速公式)：電流變化多少電角度，磁場(chǎng)就轉(zhuǎn)過(guò)多少電角度，即電流變得快，磁場(chǎng)就轉(zhuǎn)得快，亦即磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速與電流頻率成正比?？紤]到機(jī)角度為電角度的p分之一(p為極對(duì)數(shù))可知，磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)速度與極對(duì)數(shù)成反比。通過(guò)作圖，這一結(jié)論不難推知p為任意自然數(shù)情形。考慮到頻率以秒計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速以分計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速可以寫(xiě)成

(2)

不計(jì)時(shí)間單位的差別時(shí)，磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速就是“比頻(specific frequency)”，即單位極對(duì)數(shù)下的頻率。因此，可把由式(2)決定的轉(zhuǎn)速，稱為“比頻速”。

教科書(shū)[1～11]都把磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速稱為“同步速”。此乃因?yàn)橥綑C(jī)時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與定子磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速同步。從同步機(jī)的角度看，這無(wú)可厚非。但從物理量的物理內(nèi)涵角度看，則“比頻速”比“同步速”要好些。因?yàn)椤氨阮l”反映了磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速的內(nèi)在的決定因素-電流頻率和磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)。

“同步速”不僅沒(méi)有反映磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速的物理內(nèi)涵，而且，它還只適于同步機(jī)，而不適于異步機(jī)。因?yàn)楫惒綑C(jī)情形，如果轉(zhuǎn)子速度達(dá)到同步，那么，就不成其為異步機(jī)了。

(3)磁場(chǎng)幅值位置定律：某相電流取得幅值，則，磁場(chǎng)幅值就位于該相軸線上。

1.5 梯形波、基波二者轉(zhuǎn)速的等價(jià)性

注意到2.2和2.3中所畫(huà)磁場(chǎng)皆未進(jìn)行傅里葉分解，即為階梯波，其主要成分為基波。基波和其所屬階梯波，二者在空間的振蕩頻率相同，因而，在空間的移動(dòng)速度亦相同，即如式(2)所示。

由于基波和階梯波的幅值都位于相繞組的軸線上，故無(wú)論對(duì)基波還是階梯波，磁場(chǎng)幅值位置定律都是成立的。

設(shè)基波極對(duì)數(shù)為p，那么ν次諧波的極對(duì)數(shù)就是νp。據(jù)式(2)可知，

(3)

可見(jiàn)，ν次諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為基波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速的ν分之一。

2 諧波轉(zhuǎn)速各異時(shí)合成階梯波仍然周而復(fù)始的直觀解釋

為說(shuō)明問(wèn)題又不失一般性，設(shè)階梯波磁場(chǎng)為2極，且僅由基波和5次諧波構(gòu)成，如圖5所示。該圖中橫軸均分為30小段，每一小段占120機(jī)械角。五次諧波的周期為720°機(jī)械角。

圖5基波和五次諧波的移動(dòng)

設(shè)圖5所示為ωt=0°時(shí)的波形。下面的分析，請(qǐng)注意圖5是一個(gè)圓周的展開(kāi)圖。

(1)當(dāng)時(shí)間經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后，基波B1向右移動(dòng)360°電角，故B1仍然回到原來(lái)位置。

(2)當(dāng)時(shí)間經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后，五次諧波B5向左移動(dòng)360°電角，相當(dāng)于B5向左移動(dòng)72°機(jī)械角，亦即圖5中B5的每一個(gè)周波都往左移動(dòng)了一個(gè)周波，最左邊的周波移到最右邊，整個(gè)波形沒(méi)有變化。

(3)據(jù)(1)、(2)可知，當(dāng)時(shí)間經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后，圖5中的波形，無(wú)論B1還是B5，波形都保持不變。因此，它們的合成波形也保持不變。同理，可說(shuō)明階梯波由基波和其他次諧波組成時(shí)的情況。

綜上可知，雖然傅里葉分解得到的各次諧波轉(zhuǎn)速各異，有的甚至方向相反，如五次諧波，但，磁場(chǎng)階梯波的波形仍然能夠周而復(fù)始。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)直觀解析了：定子ν次諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速是基波的ν分之一。

(2)直觀解析了：雖然傅里葉分解得到的各次諧波轉(zhuǎn)速各異，有的甚至方向相反，如五次諧波，但，定子階梯波的波形仍然能夠周而復(fù)始。

(3)訴諸直觀，能夠幫助理解和記憶，是抽象分析問(wèn)題的很好的補(bǔ)充。

(4)對(duì)“同步速”這一傳統(tǒng)術(shù)語(yǔ)提出了批評(píng)，指出它僅適于同步機(jī)，并提出了“比頻速”術(shù)語(yǔ)，以補(bǔ)其不足。比頻速不僅適于同步機(jī)，而且適于異步機(jī)。