張 斌，雷 祥，胡劍文

（空軍指揮學(xué)院，北京 100097）

0 引言

影響地空導(dǎo)彈的復(fù)雜電磁環(huán)境主要是敵方的電子干擾。根據(jù)電子干擾的作用性質(zhì)、干擾原理和戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用等方面，可分為壓制性和欺騙性干擾、有源和無(wú)源干擾、遠(yuǎn)程和伴隨干擾等。通過(guò)分析探討復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)地空導(dǎo)彈的具體影響，來(lái)研究如何提高武器裝備的作戰(zhàn)性能是非常有必要的。

地空導(dǎo)彈的火控雷達(dá)具有波束窄、副瓣小的特點(diǎn)，干擾能量只有從其主瓣進(jìn)入才能實(shí)現(xiàn)有效干擾。因此，在復(fù)雜電磁環(huán)境下，敵方的有效壓制干擾，是在敵方保持其干擾機(jī)和突防飛機(jī)與我方地導(dǎo)火控雷達(dá)較為嚴(yán)格的“三點(diǎn)一線”空間態(tài)勢(shì)下[1]敵方實(shí)施的壓制性干擾?；诖?，本文構(gòu)建了敵電子戰(zhàn)飛機(jī)實(shí)施遠(yuǎn)程壓制性干擾環(huán)境，給出了擊落目標(biāo)概率計(jì)算模型，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，分析影響我地空導(dǎo)彈擊落敵突防飛機(jī)的主要內(nèi)在因素。

1 壓制干擾下地空導(dǎo)彈擊落概率分析模型

敵方干擾機(jī)、突防飛機(jī)與我地空導(dǎo)彈火控雷達(dá)保持了“三點(diǎn)一線”空間運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)，如圖1所示。敵電子干擾機(jī)處在A點(diǎn)，敵突防飛機(jī)處在B點(diǎn)，我地空導(dǎo)彈火控雷達(dá)處在O點(diǎn)，A、B、O三點(diǎn)近似保持三點(diǎn)一線。此時(shí)，敵電子干擾飛機(jī)和突防飛機(jī)同時(shí)處在我地導(dǎo)火控雷達(dá)的一束照射波束內(nèi)（干擾機(jī)在波束延長(zhǎng)線內(nèi)），直線AO與BO的夾角不大于火控雷達(dá)波束角θ波束：

圖1 “三點(diǎn)一線”空間示意圖

圖2 運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)建模分析示意圖

地空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)性能參數(shù)有：火控雷達(dá)波束角θ波束，最大火力半徑R火力，射擊反應(yīng)時(shí)間T反應(yīng)，單枚導(dǎo)彈的殺傷概率P命中，導(dǎo)彈的最大速度V導(dǎo)彈。構(gòu)建敵遠(yuǎn)程電子干擾下，地空導(dǎo)彈火力防空區(qū)的分析模型如圖2所示。敵干擾機(jī)沿A1→A2方向作電子干擾支援飛行[2]，敵突防飛機(jī)沿 B1→B2方向突防飛行[3-4]，在B1點(diǎn)處進(jìn)入地空導(dǎo)彈火力打擊范圍，在B3點(diǎn)處脫離。結(jié)合式（1），分析研究上述地空導(dǎo)彈5個(gè)主要參數(shù)與導(dǎo)彈擊落突防飛機(jī)的擊落概率P擊落的關(guān)系：

其中，N表示敵突防飛機(jī)在我地空導(dǎo)彈火力殺傷范圍的B2、B3兩點(diǎn)間飛行，能夠發(fā)射地空導(dǎo)彈的數(shù)量：

2 參數(shù)設(shè)置及仿真計(jì)算

敵干擾機(jī)的飛行高度為8 km，速度為600 km/h，最大有效干擾距離為300 km；敵突防飛機(jī)的飛行高度為2 km，飛行速度V突擊為800 km/h。

實(shí)驗(yàn)條件：波束角θ波束取值范圍為（弧度值）0.017 5～0.175，火力半徑 R火力取值 100 km～200 km，射擊反應(yīng)時(shí)間T反應(yīng)取值1 s～20 s，單枚導(dǎo)彈的殺傷概率P命中取值0.65～0.95，導(dǎo)彈的最大速度V導(dǎo)彈取值 3 MHz～7 MHz。

實(shí)驗(yàn)方法：對(duì)各實(shí)驗(yàn)參數(shù)在其范圍內(nèi)的取值進(jìn)行全排列組合仿真實(shí)驗(yàn)[5]，獲得了50 050組仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。分別考慮波束角、火力半徑、射擊反應(yīng)時(shí)間、單枚導(dǎo)彈的殺傷概率和導(dǎo)彈的最大速度，共5個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)地空導(dǎo)彈在敵遠(yuǎn)程電子干擾下?lián)袈渫环里w機(jī)概率的影響。

仿真步驟：第1，計(jì)算出突防飛機(jī)穿過(guò)我地導(dǎo)火力范圍的航程SB1B3、突防飛機(jī)在敵電子干擾機(jī)遠(yuǎn)程支援干擾下飛過(guò)的航程SB1B2和沒(méi)有支援干擾下飛過(guò)的航程 SB2B3；第 2，根據(jù)式（3），計(jì)算敵機(jī)在航程即被地空導(dǎo)彈發(fā)現(xiàn)期間，可發(fā)射地空導(dǎo)彈的數(shù)量N枚；第3，計(jì)算突防飛機(jī)的發(fā)現(xiàn)概率SB2B3/SB1B3和N枚導(dǎo)彈的總命中概率，進(jìn)而根據(jù)式（2），求出導(dǎo)彈擊落飛機(jī)的概率P擊落。最后，調(diào)整參數(shù)，重復(fù)上述仿真實(shí)驗(yàn)步驟。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 主效應(yīng)分析

由下頁(yè)圖3可知，5個(gè)實(shí)驗(yàn)因素對(duì)發(fā)現(xiàn)概率都有影響。其中，地空導(dǎo)彈火力范圍和火控雷達(dá)波束角的大小對(duì)擊落概率的影響最大，為最敏感指標(biāo)。其次，是導(dǎo)彈反應(yīng)時(shí)間、導(dǎo)彈命中概率、導(dǎo)彈飛行速度。在本文構(gòu)建的防空作戰(zhàn)模型中，地空導(dǎo)彈的火控雷達(dá)波束角越小，擊落敵機(jī)的概率就越高，而火力半徑對(duì)擊落概率也有非常明顯的影響，也是提高防空作戰(zhàn)的關(guān)鍵指標(biāo)。導(dǎo)彈的反應(yīng)時(shí)間通常在10 s左右，在1 s～60 s的取值范圍內(nèi)，對(duì)擊落概率的作用差別很微??；單枚導(dǎo)彈的命中概率從0.65提高到0.95，也并沒(méi)有明顯提高對(duì)突防飛機(jī)的擊落概率。導(dǎo)彈的飛行速度在目前通常的3 MHz～7 MHz區(qū)間，對(duì)導(dǎo)彈擊落概率的影響也不大，與單枚命中概率、導(dǎo)彈反應(yīng)時(shí)間在本實(shí)驗(yàn)中同屬于不敏感指標(biāo)。

因此，在實(shí)驗(yàn)設(shè)定的取值范圍內(nèi)，為進(jìn)一步提高地空導(dǎo)彈擊落目標(biāo)的概率，可以通過(guò)增大地空導(dǎo)彈火力范圍和減小火控雷達(dá)波束角；而通過(guò)改善導(dǎo)彈反應(yīng)時(shí)間、單枚命中概率和導(dǎo)彈飛行速度3個(gè)因素，則對(duì)擊落概率的提高效果不大。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)各因素主效應(yīng)圖

3.2 交互效應(yīng)分析

一個(gè)實(shí)驗(yàn)因素水平之間的響應(yīng)變化受其他因素水平制約的情況，稱為因素的交互效應(yīng)。運(yùn)用交互效應(yīng)分析方法，生成擊落概率仿真實(shí)驗(yàn)各實(shí)驗(yàn)因素的交互效應(yīng)如圖4所示。

由于導(dǎo)彈的飛行速度和單枚命中概率在實(shí)驗(yàn)仿真范圍內(nèi)對(duì)擊落概率的主要效應(yīng)影響微小（如圖3所示）屬于不敏感指標(biāo)，所以，其在圖4所示涉及的兩兩交互效應(yīng)中，發(fā)揮的影響也很微小，主要是受火力范圍和火控雷達(dá)波束角影響較大，其中受波束角的影響最大。在火力范圍和波束角的交互效應(yīng)中，波束角的單調(diào)遞減趨勢(shì)起到主導(dǎo)作用，甚至掩蓋了火力范圍主效應(yīng)的遞增趨勢(shì)（圖3所示）。所以在地空導(dǎo)彈現(xiàn)有的主流裝備飛行速度參數(shù)范圍內(nèi)，有效減小火控雷達(dá)波束角，可以明顯提高地導(dǎo)裝備的抗干擾性和擊落概率。

3.3 能力指標(biāo)的仿真實(shí)驗(yàn)尋需分析

根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)目標(biāo)以確定裝備關(guān)鍵能力指標(biāo)的需求是裝備論證中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其關(guān)系到裝備研發(fā)是否能達(dá)到基本的目標(biāo)需求。仿真實(shí)驗(yàn)是進(jìn)行能力指標(biāo)尋需的一項(xiàng)重要手段。本節(jié)運(yùn)用仿真實(shí)驗(yàn)尋需方法，根據(jù)作戰(zhàn)目標(biāo)獲取防空導(dǎo)彈關(guān)鍵能力指標(biāo)的需要范圍，以指導(dǎo)武器系統(tǒng)的建設(shè)。

圖4 各實(shí)驗(yàn)因素的交互效應(yīng)圖

在本文構(gòu)建的仿真模型中，根據(jù)以上分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，導(dǎo)彈的參數(shù)對(duì)擊落概率的影響符合單調(diào)性的變化規(guī)律。下面，通過(guò)選取地空導(dǎo)彈火控雷達(dá)波束角、火力半徑和單發(fā)導(dǎo)彈命中率3個(gè)主要參數(shù)，進(jìn)行擊落概率的尋需分析[6]。設(shè)定擊落概率在0.9的情況下，考察影響參數(shù)的取值區(qū)間，降維顯示需求空間圖如圖5所示。

圖5 關(guān)鍵指標(biāo)的需求空間

X軸表示波束角的取值，Y軸表示火力半徑的取值，Z軸表示單枚導(dǎo)彈的命中概率，圖中實(shí)心部分表示滿足擊落概率為90%的參數(shù)需求空間。當(dāng)作戰(zhàn)目標(biāo)一定時(shí)，武器裝備性能指標(biāo)需求的分析，對(duì)裝備評(píng)估與優(yōu)化發(fā)展有重要啟示作用。

4 結(jié)論

通過(guò)上述建模與仿真分析可知，火控雷達(dá)在敵干擾下，地空導(dǎo)彈的擊落目標(biāo)概率受到自身波束角、火力半徑、導(dǎo)彈發(fā)射反應(yīng)時(shí)間、單枚導(dǎo)彈命中概率和導(dǎo)彈飛行速度等多種因素的影響。其中，波束角和火力半徑大小是影響和制約導(dǎo)彈性能的主要參數(shù)。在裝備改進(jìn)和實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用中可從這兩個(gè)參數(shù)入手，更好地提高和發(fā)揮裝備的性能。