摘?要：很多教師在教學(xué)過(guò)程中只注重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而往往忽視了數(shù)學(xué)結(jié)果形成的過(guò)程和內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想。以運(yùn)算定律教學(xué)為例，只有在了解學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的想法和本質(zhì)，良好的數(shù)學(xué)教育才能展開(kāi)。本文以新基礎(chǔ)教育對(duì)運(yùn)算定律育人價(jià)值的解讀，把握學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律的困難，以新基礎(chǔ)教育理念重構(gòu)乘法分配的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：核心;本質(zhì);新基礎(chǔ);乘法分配律

一、 立足整體“摸清”定律

（一）

從運(yùn)算教學(xué)編排的內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)方面看

小學(xué)北師大版教材在小學(xué)階段整個(gè)數(shù)運(yùn)算體系的編排中，體現(xiàn)了“前有隱伏、中有突破、后有發(fā)展”的特點(diǎn)，在不同的階段，對(duì)于學(xué)生計(jì)算的方法多樣性和速度是有要求的，主要從數(shù)學(xué)知識(shí)線和數(shù)學(xué)思想方法線來(lái)看：

1. 從教材上的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容角度看

在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上是螺旋上升的，在低段的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容主要集中在會(huì)認(rèn)會(huì)數(shù)100以內(nèi)的數(shù)字、會(huì)計(jì)算100以內(nèi)的加減法以及表內(nèi)乘除法，學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中已經(jīng)不知不覺(jué)接觸和使用到運(yùn)算定律，但這個(gè)學(xué)段的主要目的是感悟，并不需要低段學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律。在中段，四年級(jí)的第四單元“運(yùn)算律”探索整數(shù)范圍內(nèi)各種運(yùn)算定律，第五單元“用字母表示數(shù)”要求學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算定律，在平時(shí)的計(jì)算中有運(yùn)用運(yùn)算律的意識(shí)，并能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，之后在小學(xué)的高段運(yùn)算教學(xué)中，將運(yùn)算定律延伸到分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算范圍。

2. 從教材上的運(yùn)算教學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法角度看

在低段運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中，所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有對(duì)應(yīng)思想，比較思想，數(shù)學(xué)模型思想;在中段的運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中，所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有數(shù)學(xué)模型思想，符號(hào)化思想，抽象思想;在高段的運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中，所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有類比思想、轉(zhuǎn)化思想，所以，縱觀整個(gè)小學(xué)階段運(yùn)算教學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法幾乎涵蓋了小學(xué)階段所有的數(shù)學(xué)思想方法。所以，運(yùn)算教學(xué)的成功與否直接決定著數(shù)學(xué)思想方法的滲透是否到位。

二、 提升價(jià)值“重塑”定律

新基礎(chǔ)教育主張?jiān)谶M(jìn)行數(shù)運(yùn)算規(guī)律教學(xué)要采用“長(zhǎng)程兩段”的策略，即把這個(gè)教學(xué)長(zhǎng)程分為“教學(xué)結(jié)構(gòu)”和“運(yùn)用結(jié)構(gòu)”兩個(gè)教學(xué)階段。把前期的數(shù)運(yùn)算規(guī)律作為“教學(xué)結(jié)構(gòu)”階段，特別是加法交換律的教學(xué)，尤其要注意在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要放慢腳步，讓孩子有充足的時(shí)間去感悟;把后期的數(shù)運(yùn)算規(guī)律作為“運(yùn)用結(jié)構(gòu)”階段，主要讓學(xué)生把前期學(xué)到的方法結(jié)構(gòu)主動(dòng)遷移到后期的數(shù)運(yùn)算規(guī)律的學(xué)習(xí)之中。在“教學(xué)結(jié)構(gòu)”階段，主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜想，又要著力于讓學(xué)生了解探究規(guī)律從發(fā)現(xiàn)猜想、驗(yàn)證猜想到概括結(jié)論所要經(jīng)歷的一般過(guò)程，從而總結(jié)提煉學(xué)習(xí)這類知識(shí)的方法結(jié)構(gòu)，注意培養(yǎng)學(xué)生“一條件判斷，二選擇策略，三靈活運(yùn)算”的習(xí)慣。

三、 聚焦本質(zhì)“演繹”定律

在運(yùn)算規(guī)律教學(xué)中，乘法分配律是學(xué)生最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的，它是加減法與乘除法之間的紐帶，并不是單一的運(yùn)算關(guān)系。究其原因，一是對(duì)運(yùn)算定律的結(jié)果特征認(rèn)識(shí)比較模糊;二是對(duì)運(yùn)算特征缺乏關(guān)注。

（一） 深化定律內(nèi)涵，體現(xiàn)本質(zhì)

【片斷】

（8+12）×5=8×5+12×5

師：左邊的算式先求和，再求積;右邊的算式先求積，再求和，為什么會(huì)相等呢？

生1：左邊是兩個(gè)數(shù)合起來(lái)與5相乘，所以求積;右邊是兩個(gè)數(shù)分別跟5相乘，再合起來(lái)所以是求和。

師：你是怎么看出來(lái)的，能上來(lái)指一指嗎？

生1：

師：除了從形式上發(fā)現(xiàn)他們相等，你們能從算式的意義上來(lái)說(shuō)明他們是相等的嗎？

生2：左邊是8加12個(gè)5，也就是20個(gè)5，右邊是12個(gè)5加8個(gè)5，合起來(lái)是20個(gè)5。所以兩邊相等。

師：你真厲害，還從乘法的意義上來(lái)說(shuō)明兩種方法相等。

運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)要學(xué)生經(jīng)歷具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展過(guò)程。也就是除去各種情景，只看兩個(gè)算式本身，通過(guò)提問(wèn)“求積”與“求和”的問(wèn)題，“逼迫”更進(jìn)一步地去思考兩個(gè)算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生從乘法分配律的本質(zhì)意義上進(jìn)行理解，能夠靈活運(yùn)用。

（二） 辨析練習(xí)，加深本質(zhì)理解

【片斷】

計(jì)算下列題目，想一想它們有什么聯(lián)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

①（35+65）×9②（25+250）×4

35×9+65×9?25×4+250×4

③99×46+46④125×（8+40）

（99+1）×46?125×8+125×40

經(jīng)歷乘法分配律的初步感悟和建模之后，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中體驗(yàn)乘法分配律。這一題旨在培養(yǎng)學(xué)生合理選擇乘法分配律進(jìn)行，體會(huì)乘法分配律的簡(jiǎn)便。幫助學(xué)生從本質(zhì)內(nèi)涵中來(lái)判斷錯(cuò)誤，加強(qiáng)運(yùn)算定律的應(yīng)用，促進(jìn)乘法分配律的模型在學(xué)生頭腦中的形成與固化。

實(shí)踐表明，在“新基礎(chǔ)教育”理念的引領(lǐng)下，學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)清晰且深刻，讓學(xué)生在后續(xù)計(jì)算練習(xí)中輕車熟路。這次教學(xué)的成功，引起了筆者對(duì)運(yùn)算律教學(xué)的諸多思考。

思考1：結(jié)構(gòu)教學(xué)促意義建構(gòu)

運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)，更多的是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)再進(jìn)行剖析，讓學(xué)生從具體的數(shù)據(jù)感悟上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終完成數(shù)學(xué)運(yùn)算律的建模。

思考2：乘法意義釋定律依據(jù)

教師要結(jié)合具體內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)、合理、全面地思考問(wèn)題。這既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，同時(shí)在運(yùn)算定律的素養(yǎng)養(yǎng)成上也有很大的幫助。

總之，讓學(xué)生充分經(jīng)歷運(yùn)算定律的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維完成從具體到抽象的飛躍。只有充分了解學(xué)生，精心準(zhǔn)備素材，精選習(xí)題，讓學(xué)生提高運(yùn)算律的應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳亞萍.“新基礎(chǔ)教育”成型性研究叢書(shū)?數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2009.

作者簡(jiǎn)介：

傅國(guó)安，浙江省金華市，金華市金東區(qū)傅村鎮(zhèn)中心小學(xué)。