孔明 韓曉彤

摘要：針對復雜環(huán)境對顆粒檢測造成的干擾問題，設計一種顆粒檢測的標準裝置，此裝置參考伽爾頓板對下落球體分布造成的影響，提升顆粒分布均勻性為目標，完善內置孔板的幾何模型，通過內置孔板加強顆粒在水平方向上的擴散，使得試驗段的顆粒分布更為均勻。對顆粒在標準裝置中的擴散過程進行非穩(wěn)態(tài)的數(shù)值模擬，利用Fluent仿真軟件中的CFD-DEM模型得到顆粒運動過程和濃度變化、流場速度變化云圖，并對水平參考面上的顆粒進行均勻性的量化分析。分析結果顯示，顆粒在穿越孔板的過程中向外擴散現(xiàn)象明顯，促使顆粒在水平方向上分布均勻。經(jīng)比較各參考面的顆粒分布，顆粒檢測的最佳時間在60s附近，最佳位置在參考面Plane2上下。

關鍵詞：顆粒檢測;標準裝置;均勻性;數(shù)值模擬;CFD-DEM模型

中圖分類號：TH7文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）04-0035-08

0引言

細微顆粒、可吸人顆粒物作為空氣質量的重要評價指標，近年來備受關注，而對顆粒物濃度和粒徑的檢測則直接影響空氣質量指數(shù)的評估監(jiān)管。

在顆粒檢測的眾多方法中，光散射法是利用最為廣泛的在線測量方法，其粒徑測量范圍廣，為幾納米至1000um。光散射法測量要求顆粒間的距離不小于顆粒粒徑的3倍，且顆粒分布盡可能均勻。由于檢測環(huán)境的復雜性和隨機性，在實際測量中很難獲取理想的數(shù)據(jù)。因此，為顆粒檢測實驗營造一個理想的測量環(huán)境，對實現(xiàn)精準計量顆粒濃度和粒徑等參數(shù)尤為重要。顆粒在空氣中的運動屬于典型的氣固兩相流問題，通過流體仿真軟件建立氣固兩相流模型，模擬并觀測顆粒的分布，可以便捷調節(jié)實驗條件，提高裝置設計的效率。

1979年，離散元方法（DEM）模型由Cundall等最早提出，以牛頓第二定律和顆粒間曳力來描述顆粒運動方程。經(jīng)過長期發(fā)展，1993年，Tsuji首次利用計算流體一離散元方法（cFD-DEM）模擬鼓泡流化床，此后被廣泛應用到各流固體系的研究中。2009年，葉濤教授等研究了FLUENT軟件在粉體顆?；旌项I域中的應用。2016年，劉丹丹教授等針對光散射粉塵測量儀，先利用湍流模型計算出氣相流場，后用顆粒軌道模型耦合顆粒源進行計算，通過對顆粒運動軌跡的數(shù)值模擬改進了光散射測量儀的光學結構。

為了營造一個理想的檢測環(huán)境，獲取顆粒濃度、粒徑更精準的檢測數(shù)據(jù)，本文提出一種顆粒物檢測的標準裝置，經(jīng)過仿真軟件的數(shù)值模擬和理論研究，以粒徑10um的顆粒作為實驗對象，并進一步分析顆粒在其中的擴散規(guī)律。綜合考慮實際測量中不同的測量對象和粒徑的普適范圍，本文修改顆粒參數(shù)，對1，50，100um增加擴散仿真實驗。

1模型的選擇與設定

1.1幾何模型

標準裝置為一個上下窄、中間寬的類柱體容器，前后柱壁上開設觀察窗，柱體的內徑D為580-mm，總高度l為1440mm。

圖1中的標準裝置的作用是為顆粒檢測提供理想的檢測環(huán)境，營造單散射條件，建立顆粒均勻擴散體系?；谶@種目的，簡化標準裝置的三維布局，建立的幾何模型如圖2所示。

標準裝置自上而下由入口，上腔室，上孔板，試驗段，下孔板，下腔室，出口豎直順次聯(lián)通;其中，上下腔室高度均為220-mm，試驗段高度1000-mm。顆粒從人口進入標準裝置，與空氣混合擴散，通過上孔板在足夠大的空間內運動擴散，促使顆粒在試驗段的水平空間上盡可能分布均勻。最后，顆粒通過下孔板從出口離開。其中，孔板的設計對顆粒的分散起到至關重要的作用。根據(jù)Reader-Harris/Gallagher用大量回歸數(shù)據(jù)推導的R-G公式，設管道內徑為D，孔口厚度為e，孔徑為d上游取壓口設為人口，下游取壓口設為出口，計算孔板的流出系數(shù)C為

參考制定孔板的相關國家標準規(guī)定，孔口的內徑為d孔口的厚度e應在0.005d-0.02d之間，孔板的厚度E應在e-0.05d之間。為了使顆粒分布更均勻，上下分別設計一個孔板來分散顆粒。

另外，參照伽爾頓板實驗的統(tǒng)計規(guī)律川，粒子的落點服從高斯分布，大量小球同時投入最終落人中間部位槽中的小球總是較多，而落入兩側槽中的小球總是較少。因此，為了使顆粒擴散更為均勻，靠近圓心的孔徑還應設置的相對小一些，遠離圓心的孔徑設置相對大一些?？紤]到后續(xù)的計算機性能和仿真效果，本文將傳統(tǒng)孔板的圓形開孔改為環(huán)形開孔，并參考傳統(tǒng)圓形孔徑確定環(huán)形孔隙大小，根據(jù)到圓心的距離劃分外圈、中圈、內圈。設計的最終孔板模型如圖3所示。

表1詳細列出了外圈、中圈、內圈孔隙的大小。內圈環(huán)形孔數(shù)量為6條，孔隙內徑為3mm。中圈環(huán)形孔數(shù)量為4條，孔隙內徑5mm。外圈環(huán)形孔數(shù)量共為4條，其中外圈1孔隙內徑為8mm，外圈2孔隙內徑為13mm。

1.2仿真原理

顆粒在空氣中的運動屬于典型的氣固兩相流。氣固兩相流的仿真模型分為雙流體模型和顆粒軌道模型，如果把顆粒相視為擬流體，可使用雙流體模型;把顆粒相視為獨立的離散元，可使用顆粒軌道模型。在雙流體模型中，顆粒相與空氣相之間可以相互滲透，其分布方式均視為連續(xù)分布。這種模型可以宏觀衡量整個流場情況，但是沒有考慮顆粒之間的碰撞，無法得到單個顆粒的運動過程。在顆粒軌道模型中，空氣被視作連續(xù)體系介質，顆粒為離散介質。這種模型可以得到顆粒的瞬時運動軌跡?？紤]到顆粒之間的碰撞等微觀作用力，觀察顆粒的動態(tài)運動過程對研究更有實際意義。

本文基于歐拉一拉格朗日方法，在笛卡爾坐標系下對空氣相可構建連續(xù)相流場，并將其作為背景流場。顆粒相在流場中做相對運動，運動軌跡獨立，在拉格朗日坐標系下可視為離散相。對于顆粒相，假設所有顆粒都是大小一致的均勻硬球，相互間存在碰撞，遇到壁面會發(fā)生反彈，但不考慮彈性形變和范德華力等內聚力。本文在空氣流場的基礎上，將離散相看做是分布在背景流場中的顆粒，以更準確跟蹤顆粒的瞬時運動軌跡?？紤]到顆粒之間的相互碰撞，本文采用計算流體一離散單元法模型（CFD-DEM）進行氣固兩相流的模擬。根據(jù)牛頓第二定律，每個顆粒的運動方程為

式中：mig——顆粒自身的重力;

ni——顆粒i接觸的顆?？倲?shù);

v——移動速度;

t——時間;

Fn，ij——顆粒間的法向碰撞接觸力;

Ft，ij——顆粒間的切向碰撞接觸力;

Fd——流體的曳力;

Fb——浮力。

模型計算過程的流程如圖4所示。

在Fluent中對幾何模型設置工況條件，邊界條件參數(shù)詳見表2，顆粒源參數(shù)詳見表3。

2模擬結果與分析

本次仿真共跟蹤了3968個顆粒。流動時間為T時間步長t設置為0.001s，時間步長的次數(shù)n暫定1000。其中流動時間T=txn，后續(xù)伴隨顆粒的運動情況進行調整。

2.1顆粒的非穩(wěn)態(tài)運動研究

2.1.1顆粒動態(tài)運動過程

圖5表示了標準裝置隨釋放時間變化的粉塵速率分布，釋放后1，5，8，15，40，70s的瞬時情況分別如圖5（a）圖5（f）所示。

從圖5可以定性的看出，顆粒剛釋放1s時，顆粒速度較高，且集中于人口下方的中心軸處。第5～8s之間，大部分顆粒完成了上孔板的穿越，此時間段內適合觀察上孔板剖面的顆粒分布情況。第15s，顆粒處于自由擴散狀態(tài)。第40-70s之間，顆粒分布較為均勻，在豎直方向適于進行觀察操作，此時間段內適合進行觀察窗位置的探索。截至第70s，已有顆粒完成整個流動過程，從裝置底部出口流出。

2.1.2孔板剖面顆粒的運動過程

第5-15s，大部分顆粒完成了上孔板的穿越。截取上孔板所在的剖面，分別繪制時間為5，8，15s的顆粒濃度分布云圖和流場速度分布云圖，圖6為上孔板剖面上顆粒的水平分布情況，圖7為上孔板下方剖面上的流場流速云圖。

結合圖5和圖6，分析圖7，孔板壁面處為深藍色，流速為0，沒有顆粒穿過。在第5s時，大部分顆粒準備從上孔板通過，顆粒多集中在靠近圓心的內圈處。此時，遠離圓心的外圈孔隙顏色呈深藍色，速率幾乎為0，很難有顆粒從外圈孔隙通過，而靠近圓心的內圈孔隙偏紅色，表示流場速率相對較高，有助于顆粒通過。在第8s時，大部分顆粒正在通過孔板，此時外圈孔隙呈現(xiàn)淺藍色，流場速率較低，顆粒通過幾率不高，而內圈孔隙呈現(xiàn)橙紅色，流場速率相對較高，顆粒從此通過的幾率更大。在第15s時，大部分顆粒已經(jīng)完成孔板的穿越，此時內圈偏紅顏色的區(qū)域減小，多數(shù)顆粒已經(jīng)從內圈孔隙通過，而外圈的孔隙淺藍色更加明顯，流速增加從而吸引更多的顆粒從此通過。與顆粒濃度的孔板剖面云圖對應觀察，流場流速較大的地方能夠吸引更多的顆粒，有助于顆粒從此通過，而流場流速非常低的地方往往極少有顆粒通過。

第5-8s的運動過程中，顆粒正在逐漸向外擴散，且從內圈孔隙通過的顆粒速率相對較大;第8-15s的運動過程中，顆粒擴散并通過孔板進入下方空間?？傮w來看，孔板對顆粒運動具有一定的擴散作用，同理下孔板也對流場分布起到相當重要的影響。另外，由于顆粒間碰撞、壁面反彈等各因素，內圈孔隙的流場流速相對外圈較快，內圈顆粒往往先于外圈顆粒通過孔板。隨著時間的增加，越來越多的顆粒通過孔板，進入下方空間。

2.2顆粒擴散的均勻性研究

2.2.1顆粒豎直方向的擴散情況

顆粒在水平方向分布的范圍越寬，宏觀地認為顆粒擴散程度越好。將顆粒分布范圍的數(shù)據(jù)標準化處理后結果如圖8所示，橫坐標表示裝置從上至下的豎直位置，縱坐標表示顆粒在水平方向的分布范圍占裝置內徑范圍的百分比，該百分比越大，表示顆粒在水平方向上的分布范圍越發(fā)散，其所在豎直位置的顆粒在水平方向上擴散程度越好。

如圖，藍色線條表示顆粒在水平方向擴展的最大寬度占裝置壁面內徑的百分比，黑色線條表示擬合曲線。觀察發(fā)現(xiàn)，顆粒在220mm的位置處擴散程度有明顯提升，在1200mm后的位置處顆粒范圍占內徑的百分比延遲減縮，擴散程度甚至有明顯提升，而這兩處正是上、下孔板所在的位置，證明上孔板對擴散起到一定增強作用，下孔板對流場起到一定的穩(wěn)定作用。擬合顆粒在豎直方向上的整個擴散過程，發(fā)現(xiàn)在0-800mm，顆粒擴散基本保持持續(xù)優(yōu)化，800-1000mm，擴散程度較優(yōu)且流場穩(wěn)定。1000-1200mm位置擴散程度雖然較好，但出口的擾動難免對流場產(chǎn)生不利影響，造成流場紊亂，不適合進行后續(xù)實驗。綜合以上分析，認為800-1000mm處適合開設觀察窗進行顆粒檢測的相關實驗。

2.2.2顆粒水平方向的擴散情況

當顆粒分布在豎直方向上位于800-1000mm位置范圍內時，此階段基本處于第40-70s的時間段，在這個時間段內適于進行顆粒檢測實驗。

選取40，50，60，70s的瞬時狀態(tài)，觀察4個時刻的顆粒分布，認為40-70s時間段的分散程度較好，比較適合進行測量實驗的操作。因此，根據(jù)分布規(guī)律，選取豎直位置z=800mm，z=900mm，z=1000mm建立3個參考面，并命名為Planel，Plane2，Plane3，如圖9所示。

圖10～圖12為3個參考面的顆粒濃度云圖。觀察顆粒在水平方向上的分布，可以粗略判定在Planel參考面上，顆粒在40s、50s均勻性較好，60s、70s顆粒非常稀疏;在Plane2參考面上，顆粒在50s、60s均勻性較好;在Plane3參考面上，顆粒在60s均勻性較好;結合顆粒的運動趨勢總體來看，顆粒分布較為均勻的區(qū)域會隨時間的增加而下移，最佳檢測區(qū)域也隨之下移。

為進一步確認恰當?shù)臋z測時間和開設觀察窗的位置，印證顆粒在這個時間和位置處的內部分布均勻，本文設計一種環(huán)形均勻性量化算法，將水平方向上均勻性進行數(shù)值量化并進行水平方向的擴散分析。環(huán)形均勻性量化算法過程如下：

1）基準面的面積為s，半徑為R，將基準面分為等面積的n個環(huán)形區(qū)域，其中第i個環(huán)形區(qū)域的外徑為ri，i=1，2，3…n，則有：

如圖13所示，Planel在40～60s之間的變異系數(shù)較低，60s之后變異系數(shù)變高，若在Planel處進行顆粒檢測實驗，時間適合在60s前。Plane2在50～60s之間變異系數(shù)較低，在40s和70s偏高，若在Plane2處進行顆粒檢測實驗，時間適合在50～60s之間。Plane3在60～70s之間變異系數(shù)較低，在40～50s偏高，若在Plane3處進行顆粒檢測實驗，時間適合在60s之后。

綜合分析，在60s附近，Plane1、Plane2、Plane3的變異系數(shù)都較低，適合實驗的豎直方向范圍最大，因此最適合檢測的時間在60s附近。在Plane2參考平面上，第50，60，70s的變異系數(shù)均較低，適合實驗的豎直方向范圍最大，因此最適合檢測的位置在Plane2處。

修改顆粒參數(shù)，對1，50，100um增加擴散仿真實驗并與10gm的結果相比較，試驗發(fā)現(xiàn)1～50um顆粒的最佳觀測位置差異不大，最佳觀測時間變化較大。而粒徑為100um時，孔板區(qū)域附近出現(xiàn)顆粒滯留現(xiàn)象，擴散時間明顯增長。

3結束語

本文設計了一種氣固兩相流標準裝置，此裝置以提升顆粒分布均勻性為目標，通過流體力學仿真實驗鑒定裝置的有效性。計算顆粒占裝置內徑分布的范圍百分比來衡量豎直方向的擴散情況;建立均勻性量化算法，利用變異系數(shù)來評價水平方向上顆粒分布的均勻程度。實驗結果顯示，伴隨時間推移，顆粒的適合觀測區(qū)域隨之下移，10um顆粒在60s時刻的Plane2參考面為最佳觀測點，變異系數(shù)較低。對比不同粒徑，此裝置對50um以下的細微顆粒擴散有明顯的促進作用，最佳觀測位置相對于不同的測量對象略有浮動但差別不大。通過評估研究顆粒擴散程度和顆粒分布的均勻程度，得到最佳觀測位置和最佳觀測時間，為獲取準確的測量數(shù)據(jù)提供了良好的測量環(huán)境。