白澤朝， 汪寶存， 靳國(guó)旺， 徐青， 張紅敏， 劉輝

(1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，鄭州 450001； 2.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局測(cè)繪地理信息院，鄭州 450006； 3.華北水利水電大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，鄭州 450046)

0 引言

煤礦開采導(dǎo)致的地面沉降，嚴(yán)重影響人類的生命財(cái)產(chǎn)安全。合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(interferometric synthetic aperture Radar，InSAR)技術(shù)作為一項(xiàng)重要的監(jiān)測(cè)手段[1-2]，在礦區(qū)地表形變監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用越來(lái)越得到廣泛認(rèn)可，國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究。吳立新等[3]利用合成孔徑雷達(dá)差分干涉測(cè)量(differential InSAR，DInSAR)技術(shù)獲取了唐山市及開灤礦區(qū)形變圖，分析了試驗(yàn)區(qū)沉陷的擴(kuò)展及演變過程，并對(duì)DInSAR技術(shù)應(yīng)用中存在的時(shí)間去相干、空間去相干等誤差因素進(jìn)行了分析和討論； 董玉森等[4]采用JERS-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)通過差分處理獲取6景差分干涉圖，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)有4處沉降區(qū)域； 朱建軍等[5]介紹了InSAR技術(shù)在礦區(qū)地表形變監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用現(xiàn)狀及進(jìn)展； 汪寶存等[6]以永城市為例，實(shí)驗(yàn)表明聯(lián)合利用DInSAR和小基線集2種技術(shù)適合在礦區(qū)開展地表形變監(jiān)測(cè)； 劉廣等[7]利用重軌差分InSAR技術(shù)獲得了峰峰礦區(qū)地表ENVISAT和JERS1的雷達(dá)形變結(jié)果，對(duì)C波段和L波段數(shù)據(jù)相干特性、相位特性以及干涉測(cè)量技術(shù)在礦區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)中應(yīng)用的可行性和局限性進(jìn)行了研究。相關(guān)成果的取得主要集中在冬春季節(jié)，這是因?yàn)樵谶@個(gè)季節(jié)植被干擾小，SAR數(shù)據(jù)保持著較好的相干性。但是在植被生長(zhǎng)旺盛季節(jié)，由于失相干嚴(yán)重，導(dǎo)致利用InSAR技術(shù)開展礦區(qū)地表形變識(shí)別與監(jiān)測(cè)難以順利開展，因此在相當(dāng)程度上阻礙了礦區(qū)地表形變InSAR監(jiān)測(cè)技術(shù)的推廣和應(yīng)用。

此外，相關(guān)研究表明[8-10]，時(shí)間基線是影響干涉對(duì)相干性的重要因素之一。這一因素在不同地物類型表現(xiàn)不同，在植被區(qū)，時(shí)間去相關(guān)現(xiàn)象更為復(fù)雜，尤其是在夏季植被覆蓋茂密時(shí)間段內(nèi)相干性衰減非常迅速。由于衛(wèi)星技術(shù)的迅速發(fā)展，2014年發(fā)射的Sentinel-1A衛(wèi)星重訪周期為12 d，如果與2016年發(fā)射的Sentinel-1B衛(wèi)星進(jìn)行組網(wǎng)觀測(cè)，重訪周期只有6 d。重訪周期的縮短將有效提高SAR數(shù)據(jù)的相干性，削弱時(shí)間失相干在夏季植被覆蓋區(qū)的影響。

針對(duì)InSAR監(jiān)測(cè)礦區(qū)地表形變中形變位置確定、形變梯度估計(jì)和相干性之間的關(guān)系，為客觀評(píng)價(jià)Sentinel-1A數(shù)據(jù)在礦區(qū)形變應(yīng)用中的監(jiān)測(cè)能力，需要盡可能保證1 a的監(jiān)測(cè)周期，對(duì)于不同地表類型分別進(jìn)行量化分析。本文選擇礦區(qū)3個(gè)典型形變區(qū)域，引入形變梯度模型，通過對(duì)研究區(qū)不同地表類型進(jìn)行相干性的定量化分析，以及采用目視解譯的方法檢測(cè)形變條紋的可見度，研究在1 a的監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，礦區(qū)形變監(jiān)測(cè)中Sentinel-1A數(shù)據(jù)相干性和形變位置確定、形變梯度估計(jì)之間的關(guān)系，旨在說明Sentinel-1A數(shù)據(jù)在礦區(qū)形變應(yīng)用中的監(jiān)測(cè)能力，分析Sentinel-1A數(shù)據(jù)能否實(shí)現(xiàn)全年的形變監(jiān)測(cè)。

1 形變模型和數(shù)據(jù)獲取

1.1 形變模型

引入InSAR可檢測(cè)的最大最小形變梯度函數(shù)模型[11]，驗(yàn)證針對(duì)Sentinel-1A數(shù)據(jù)模型的適用性，以及定量化分析不同季節(jié)、地表類型和時(shí)間基線影響下相干性與可檢測(cè)形變之間的關(guān)系。首先需要考慮InSAR技術(shù)本身的約束，當(dāng)相干性γ=1，即沒有失相干時(shí)，InSAR所能檢測(cè)到的最大形變梯度為相鄰像元不超過一個(gè)條紋[11]，即

(1)

式中：D為形變梯度；μmin為不同視數(shù)下像元最短邊長(zhǎng)，本文采用5視，μmin的取值為20 m，則最大的形變梯度為1.4×10-3。此外，研究表明[12-13]，相干性γ=1時(shí)，可監(jiān)測(cè)到的最小形變梯度約為10-7，相當(dāng)于250 km幅寬的Sentinel-1A影像內(nèi)發(fā)生了25 cm的形變。這2個(gè)約束條件表明形變梯度模型必須經(jīng)過(1，D)和(1，10-7)，因此線性函數(shù)模型可以定義為

Dmax(γ)=D+Kmax(γ-1)，

(2)

Dmin(γ)=10-7+Kmin(γ-1)，

(3)

式中：Dmax和Dmin分別為最大和最小形變梯度；Kmax和Kmin分別為最大和最小形變梯度斜率。本文采用Jiang等[12]建立的5視下形變梯度與相干性的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)模型

Dmax(γ)=0.002 0(γ-1)+0.001 4，

(4)

Dmin(γ)=-0.000 081(γ-1)+10-7。

(5)

對(duì)上述模型求取相干性閾值，令Dmax=Dmin，可以得到γ=0.32，即當(dāng)相干性γ<0.32時(shí)，差分干涉圖無(wú)法反映出任何地表形變信息，整體相干性優(yōu)于0.32，微小的形變就有可能被恢復(fù)。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用2015年6月—2016年5月1 a間的Sentinel-1A衛(wèi)星降軌獲取的21景干涉寬帶模式SAR影像，空間分辨率為5 m×20 m。數(shù)字高程模型為SRTM的3″數(shù)據(jù)，格網(wǎng)間隔為90 m×90 m。精密軌道數(shù)據(jù)采用成像21 d之后發(fā)布的精密軌道數(shù)據(jù)，定位精度可達(dá)5 cm。需要對(duì)相鄰影像進(jìn)行差分干涉處理，影像數(shù)據(jù)干涉對(duì)分布如圖1所示。

圖1 相鄰影像干涉對(duì)分布

圖1中150526表示2015年5月26日。為進(jìn)行形變梯度函數(shù)模型驗(yàn)證分析，獲取了SAR圖像覆蓋范圍內(nèi)某一礦區(qū)沉降中心位置和沉降區(qū)域外圍2個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)的觀測(cè)成果，水準(zhǔn)觀測(cè)數(shù)據(jù)采用二等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方式獲取，作業(yè)時(shí)間為2015年7月31日—2016年7月29日，期間共監(jiān)測(cè)9次，水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)時(shí)間同SAR影像獲取時(shí)間吻合較好。通過2個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)之間做差獲取礦區(qū)實(shí)際沉降量值。圖2為沉降量隨時(shí)間變化情況，采用二次多項(xiàng)式擬合，公式為

y=-0.009 3-0.005 6x+0.000 009x2。

(6)

圖2 實(shí)際沉降量隨時(shí)間變化情況

2 InSAR礦區(qū)形變監(jiān)測(cè)定性分析

選取河南省焦作市某礦區(qū)為研究區(qū)，在實(shí)地調(diào)查的基礎(chǔ)上，根據(jù)礦區(qū)地表覆蓋情況，選擇3個(gè)研究區(qū)域，分別為①伴有雜草的裸地(A)； ②農(nóng)田(B)，春季種植小麥，夏季種植玉米； ③村落(C)，周邊種植玉米。底圖為WorldView-3光學(xué)影像。

(a) 研究區(qū)范圍 (b) 區(qū)域A

(c) 區(qū)域B (d) 區(qū)域C

獲取裸地、農(nóng)田和村落3個(gè)區(qū)域相鄰影像20組時(shí)間序列差分干涉圖如圖4—6所示，每組干涉對(duì)的成像時(shí)間、時(shí)間基線Bt以及平均相干性γ已分別在圖上標(biāo)出。

圖4-1 區(qū)域A裸地時(shí)間序列差分干涉圖

圖4-2 區(qū)域A裸地時(shí)間序列差分干涉圖

圖5 區(qū)域B農(nóng)田覆蓋區(qū)時(shí)間序列差分干涉圖

圖6-1 區(qū)域C村落時(shí)間序列差分干涉圖

圖6-2 區(qū)域C村落時(shí)間序列差分干涉圖

從圖中可以較好地說明Sentinel-1A數(shù)據(jù)在1 a間相干性的變化情況，其中差分干涉對(duì)中最大時(shí)間基線為60 d，最小時(shí)間基線為12 d，大部分時(shí)間基線為12 d和24 d。此外空間基線對(duì)相干性存在一定的影響，干涉處理中視數(shù)對(duì)形變梯度模型的影響需要單獨(dú)說明。對(duì)于空間基線的影響，由于Sentinel-1A衛(wèi)星軌道精度較高且采用先進(jìn)的軌道控制技術(shù)，干涉對(duì)空間基線最大為162 m，多數(shù)都在100 m范圍內(nèi)，故忽略干涉對(duì)空間基線的差異。對(duì)于視數(shù)的影響，由于Sentinel-1A數(shù)據(jù)常常采用視數(shù)為5進(jìn)行處理，故不考慮其他多視情況。

圖4—6中，裸地、農(nóng)田和村落區(qū)域的相干性數(shù)值分別在0.52～0.94，0.42～0.93和0.51～0.95之間?？梢钥闯?，成像時(shí)間在夏季(150617—150816)時(shí)間段內(nèi)有4組干涉對(duì)，其中150723—150816干涉對(duì)相干性為全年最低，農(nóng)田區(qū)域最低為0.42，裸地區(qū)無(wú)明顯形變，農(nóng)田區(qū)和村落區(qū)均因相干性過低，無(wú)法目視辨認(rèn)其形變條紋。成像時(shí)間在秋季和冬季(150816—160107)時(shí)間段內(nèi)有11組干涉對(duì)，秋季裸地區(qū)從150828—150909干涉對(duì)出現(xiàn)較為清晰明顯的形變條紋，而農(nóng)田區(qū)和村落區(qū)形變條紋模糊，3類地表均可有效地目視判別出形變的位置和范圍。在秋末干涉對(duì)相干性明顯提高。冬季為1 a中相干性最好的時(shí)期，完全可以進(jìn)行形變量的精確反演。成像時(shí)間在春季(160107—160530)時(shí)間段內(nèi)有5組干涉對(duì)，60 d時(shí)間基線的160107—160307干涉對(duì)也能保持較高的相干性，輪廓清晰，裸地區(qū)和農(nóng)田區(qū)形變條紋數(shù)可以有效目視辨認(rèn)。在春末夏初，時(shí)間基線為24 d的160412—160506干涉對(duì)和160506—160530干涉對(duì)裸地區(qū)仍保持較好的相干性，形變條紋的輪廓也可清晰辨認(rèn)； 而農(nóng)田區(qū)相干性較低，形變條紋缺失； 村落區(qū)相干性較高，但由于周邊是農(nóng)田，形變條紋缺失。

圖7為3種地表類型1 a間相干性變化情況，夏季相干性均較低，存在1 a中相干性最低的干涉對(duì)，在秋末干涉對(duì)相干性明顯提高，冬季為1 a中相干性最好的時(shí)期，春季相干性同樣較低。3種地表類型對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，農(nóng)田區(qū)在夏季和春季相干性明顯低于裸地區(qū)和村落區(qū)，冬季和秋季相干性基本一致。裸地區(qū)和村落區(qū)全年相干性相似，γ均低于0.5的有3組干涉對(duì)，時(shí)間為夏季和春季，且干涉對(duì)時(shí)間基線均為24 d。

圖7 相干性變化折線圖

3 InSAR礦區(qū)形變監(jiān)測(cè)定量分析

對(duì)于上述目視判讀分析結(jié)果可以通過形變梯度函數(shù)模型進(jìn)行定量化分析，分別選取2種地表類型干涉對(duì)，由于裸地區(qū)域在夏季無(wú)明顯形變，選取春季160506—160530干涉對(duì)，農(nóng)田區(qū)域則選取夏季150617—150629干涉對(duì)。裸地區(qū)目標(biāo)a和b相距約為160 m，形變量約為28 mm(1個(gè)條紋)，相干均值γ為0.58，計(jì)算形變梯度D為0.175×10-3。農(nóng)田區(qū)目標(biāo)c和d相距約800 m，形變量約為28 mm(1個(gè)條紋)，相干均值γ為0.57，計(jì)算形變梯度D為0.033×10-3。通過目視解譯可知，驗(yàn)證區(qū)中裸地區(qū)域(圖8(a))條紋輪廓清晰，條紋數(shù)較易辨認(rèn)； 農(nóng)田區(qū)域(圖8(b))條紋輪廓清晰，但受強(qiáng)噪聲影響條紋數(shù)不易辨認(rèn)，形變信息丟失。

(a) 裸地區(qū)域 (b) 農(nóng)田區(qū)域

經(jīng)過目視判讀和定量分析，將形變梯度模型(0.58，0.175×10-3)和真實(shí)數(shù)據(jù)(0.57，0.033×10-3)一并繪制在圖9中，2條線之間為可預(yù)測(cè)范圍，觀察模型預(yù)測(cè)結(jié)果和上述分析吻合程度?？梢钥闯?，裸地區(qū)域(三角形點(diǎn))的形變梯度可以監(jiān)測(cè)到，與分析的結(jié)果吻合； 農(nóng)田區(qū)域(正方形點(diǎn))位于可監(jiān)測(cè)的最小形變梯度線上，通過目視識(shí)別分析，可以確定形變輪廓，但形變條紋模糊無(wú)法辨認(rèn)。模型估算與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果較吻合，表明該模型同樣適用Sentinel-1A數(shù)據(jù)的形變估算。

圖9 模型驗(yàn)證結(jié)果

計(jì)算水準(zhǔn)點(diǎn)實(shí)際形變梯度及對(duì)應(yīng)干涉對(duì)平均相干性，并將相干性和形變梯度作為模型輸入值，根據(jù)目視判讀每組干涉對(duì)形變梯度的可檢測(cè)性與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)帶入模型計(jì)算得到的可檢測(cè)性進(jìn)行對(duì)比。圖10為對(duì)比結(jié)果，紅色為目視判讀與模型計(jì)算形變可檢測(cè)性兩者結(jié)果一致，黑色為目視判讀與模型計(jì)算兩者結(jié)果不一致。16組驗(yàn)證數(shù)據(jù)中，兩者結(jié)果一致的有12組，一致率為75%； 剩余4組為實(shí)際水準(zhǔn)數(shù)據(jù)帶入模型，表現(xiàn)為可檢測(cè)形變梯度，而實(shí)際情況通過目視判讀形變條紋缺失，屬于不可檢測(cè)情況，兩者結(jié)果存在矛盾。

圖10 模型一致性驗(yàn)證結(jié)果

分析存在矛盾的4組干涉對(duì)，例如干涉對(duì)為151003—151015，通過目視判讀形變條紋模糊，為不可檢測(cè)情況，但帶入模型為可檢測(cè)形變梯度。其余3組分別為160307—160331，160331—160412和160412—160506，雖然相干性均較高，但目視判讀形變條紋缺失，為不可檢測(cè)情況。通過實(shí)地調(diào)查，形變區(qū)位于村落和農(nóng)田之間，村落在1 a中均保持較高的相干性，使得3組干涉對(duì)具有較高的整體相干性，形變條紋在村落部分保持較清晰，而農(nóng)田區(qū)域由于相干性較低，形變條紋缺失。表明對(duì)于地物類別復(fù)雜區(qū)域，尤其是具有建筑物等人工設(shè)施的區(qū)域，研究區(qū)局部相干性較高，整體平均相干性無(wú)法有效代表該區(qū)域的形變條紋清晰程度，因此，相干性的統(tǒng)計(jì)分布也是需要考慮的一方面。

4 結(jié)論

以暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候條件下的河南省焦作市某礦區(qū)為研究區(qū)，本文采用Sentinel-1A數(shù)據(jù)研究形變監(jiān)測(cè)中不同地表類型、季節(jié)和時(shí)間基線影響下相干性和可監(jiān)測(cè)形變之間的關(guān)系，并采用水準(zhǔn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證形變梯度函數(shù)模型和目視判讀分析結(jié)果，得出以下3方面結(jié)論：

1)裸地和村落類型全年保持較高相干性，夏季時(shí)間基線為24 d時(shí)，相干性均優(yōu)于0.51，目視識(shí)別可以有效確定礦區(qū)的形變位置和范圍，通過模型驗(yàn)證形變梯度也在可檢測(cè)范圍。

2)農(nóng)田覆蓋類型夏季時(shí)間基線為12 d時(shí)，相干性優(yōu)于0.51，目視識(shí)別可以有效確定礦區(qū)的形變區(qū)域和范圍，但受噪聲影響條紋模糊，通過模型驗(yàn)證形變梯度位于可檢測(cè)最小形變梯度上； 當(dāng)時(shí)間基線為24 d時(shí)，無(wú)法有效確定形變區(qū)域和范圍。

3)采用真實(shí)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的適用性，16組驗(yàn)證數(shù)據(jù)中模型準(zhǔn)確率為75%。由于在地物類別復(fù)雜區(qū)域，局部相干性較高，整體平均相干性無(wú)法有效代表該區(qū)域的形變條紋清晰程度。本文研究能初步幫助在InSAR應(yīng)用中根據(jù)研究目標(biāo)地物類型和監(jiān)測(cè)季節(jié)選擇合理的數(shù)據(jù)分布。