張娟

教材解析：

“平行四邊形面積”作為小學階段的重要教學內(nèi)容之一，既有利于學生鞏固長方形、正方形面積計算知識，又能夠有利于學生對三角形面積、圓形面積以及梯形面積等知識內(nèi)容進行進一步學習。因此，小學數(shù)學教師需要引導(dǎo)學生基于平行四邊形特征學習其面積計算方法，使學生能夠?qū)ζ叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式進行更好的掌握，促進學生實際問題解決能力的提高。同時教師還需要結(jié)合小學階段學生的學習水平和心理特點對其教學方法進行創(chuàng)新，使學生的學習興趣和探究積極性得到有效調(diào)動，讓學生愿意主動對其面積計算方法進行思考和探索，從而真切地體驗到數(shù)學學習所帶來的成就感和喜悅，促進學生學習效率的提升。

教學目標：

1.知識與技能：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.過程與方法：通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，能利用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展空間能力，增強學習數(shù)學的興趣。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想

學具準備：平行四邊形框架、平行四邊形卡紙、剪刀、三角板

教學過程：

一、復(fù)習引入，知識鋪墊

1.長方形的面積計算回顧

一個方格表示1cm2，單位：cm。

設(shè)計意圖：學生回顧了長方形面積計算方法，在復(fù)習舊知識的同時為用數(shù)格子的方法來計算面積做好鋪墊。

2.多邊形面積的計算，不滿一格都按半格計算

引導(dǎo)學生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想完成此題，初步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

設(shè)計意圖：通過不規(guī)則圖形面積的計算，讓學生對圖形轉(zhuǎn)化的思想有初步感受，為學習新知識提供方法上的準備。

二、合作探究，動手驗證

1.提出猜想

（1）提出猜想：從長方形的面積公式，你能想到用什么方法求平行四邊形的面積？

2.操作驗證

（1）打開學具袋，并提示學生利用里面的工具想辦法驗證。（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）

（2）提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那么我們要怎么剪，才能使平行四邊形變成長方形呢？

（3）分組活動：組長先通過自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究;由組長進行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請老師幫忙;比一比哪組同學能快速解決問題。

（4）展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。

提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計意圖：讓學生大膽假設(shè)計算平行四邊形面積的方法，通過動手操作不斷發(fā)現(xiàn)和解決問題，在與同伴的交流中深入理解思考的合理性。

3.小組匯報，概括

因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高

4.小結(jié)

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。

設(shè)計意圖：讓學生通過合作探究，驗證不同的猜想，注重方法的優(yōu)化和溝通，找尋共性，獲得新知的生長點。

二、實踐應(yīng)用，鞏固提高

1.獨立完成例1

現(xiàn)在你能運用公式來計算剛才平行四邊形花壇的面積嗎？指名板演。

2.填空

把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。

3.計算下面各個平行四邊形的面積

（1）底=2.8cm，高=3.6cm

（2）底=6.9dm，高=7.3dm

（3）底=1.8cm，高=3.2cm

（4）底=5.6cm，高=4.1cm

三、全課總結(jié)，拓展延伸

1.同學們，這節(jié)課你們學會了什么？說一說你知道哪些解決問題的方法？觀察平行四邊形的變化過程。你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.請你為平行四邊形的花壇設(shè)計一個平行四邊形的標語牌。并計算出需要多大的鐵皮。

3.課后練習。

（1）練習十五第1題，第2題。

（2）解決問題：選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

教學反思：

1.把基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學思想方法作為小學數(shù)學教學追求的終極目標。數(shù)學課標修訂組的專家提出了“四基”的概念，他們認為數(shù)學教學不僅重視“雙基”——基礎(chǔ)知識和基本技能，而且更重視獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。二次探究活動，把學生推到了活動主體的位置上，把數(shù)學教學變成了數(shù)學活動教學。證偽，引導(dǎo)學生通過不同的方法，證明了底×鄰邊是錯誤的，排除了干擾。真正通過剪拼的方法引領(lǐng)學生，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，引導(dǎo)出二者必然的聯(lián)系。從而正確地證明了平行四邊形的面積就是底×高，在探究過程中，學生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，進行操作和思維的碰撞，讓學生經(jīng)歷、體驗數(shù)學知識的形成過程，積累了探究數(shù)學問題的經(jīng)驗，獲得了研究數(shù)學問題的方法。

2.師生互動，自由對話，激發(fā)生命的活力。教師與學生是課堂生態(tài)系統(tǒng)中的兩個主體因素。教師是學生的知心朋友，是學生的伙伴，學生是學習的主人。本節(jié)課在教學過程中的每一個環(huán)節(jié)，通過平等對話實現(xiàn)了師生互動、生生互動，使得課堂教學不只是學生學習的過程，而且是師生共同建構(gòu)知識意義的過程，實現(xiàn)了師生知識共享、情感交流、心靈溝通。

3.培養(yǎng)學生的問題意識。問題是數(shù)學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學生是不可能具有創(chuàng)新精神的。在上述教學片段中，我積極鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數(shù)方格來數(shù)出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？”……這些問題在學生的頭腦中自然產(chǎn)生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學學習之中。

【作者單位：淮安市新區(qū)實驗小學? 江蘇】