張從友，何兆益，王東敏，黃佳興

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶市 400074)

隨著高速公路路網(wǎng)規(guī)劃日趨完善，為適應(yīng)交通發(fā)展，半剛性路面結(jié)構(gòu)占據(jù)瀝青路面的主導(dǎo)地位，人民群眾對(duì)出行質(zhì)量要求不斷升級(jí)，交通建設(shè)愈加突顯“環(huán)境友好”的理念，如何向社會(huì)提供高安全、更舒適、更環(huán)保的道路表面特性是新時(shí)期交通部門(mén)追求的新目標(biāo)。行車(chē)速度和路表水膜是影響行車(chē)安全的重要因素，研究表明：行車(chē)速度越大或水膜厚度越大，摩阻力越小，當(dāng)行車(chē)速度或水膜厚度達(dá)到一定水平，水膜的垂直升力會(huì)逐漸抬起輪胎，直至輪胎與路面直接接觸面積為零，出現(xiàn)行車(chē)滑水現(xiàn)象，從而導(dǎo)致安全事故。綜上所述，降雨環(huán)境下，及時(shí)排出路表雨水是亟待解決的問(wèn)題，排水瀝青路面是骨架-空隙結(jié)構(gòu)，具有排水、抗滑、降噪、吸收尾氣等優(yōu)良性能，優(yōu)良的排水特性源于排水表層具有大量連通空隙，路表雨水在重力和毛細(xì)力作用下滲透至防水黏結(jié)層以上的排水表層內(nèi)部，再沿著綜合坡度方向在內(nèi)部連通空隙中橫向滲透至路側(cè)邊緣附屬排水設(shè)施。排水是一個(gè)三維空間流動(dòng)過(guò)程，在排水過(guò)程中，影響排水能力的并非某單一因素，而是多種因素綜合作用。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)排水能力的研究主要集中在某單一因素影響下的變化規(guī)律。常用豎向滲透系數(shù)和橫向滲透系數(shù)評(píng)價(jià)排水表層的排水性能，相關(guān)研究表明：目前并沒(méi)有規(guī)范統(tǒng)一測(cè)量大空隙結(jié)構(gòu)排水能力的裝置。

基于室內(nèi)試驗(yàn)，以公稱(chēng)最大粒徑13.2 mm的排水瀝青混合料(PAC-13)為研究對(duì)象，自主研發(fā)極限排水強(qiáng)度測(cè)試儀?；谧灾餮邪l(fā)的極限排水強(qiáng)度測(cè)試儀，利用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和大型多功能數(shù)據(jù)分析軟件系統(tǒng)DPS(Data Processing System)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，建立極限排水強(qiáng)度與排水層厚度、路拱橫坡及空隙率的三元非線性回歸模型，提出以極限排水強(qiáng)度作為排水瀝青路面排水能力的新評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1 極限排水強(qiáng)度測(cè)試儀研發(fā)

目前國(guó)內(nèi)外排水瀝青路面排水能力測(cè)試是成型不同試件分別測(cè)試其豎向和橫向滲透系數(shù)，雨水在排水層的滲流是三維連續(xù)的過(guò)程，分別研究不能很好地表征排水能力的大小。因此，該文以極限排水強(qiáng)度代替滲透系數(shù)表征排水瀝青路面排水能力，模擬實(shí)際路面邊界條件，結(jié)合實(shí)際降雨滲流路徑，自主研發(fā)極限排水強(qiáng)度測(cè)試儀，如圖1、2所示。

圖1 模擬實(shí)際降雨極限排水強(qiáng)度測(cè)試儀

1.1 極限排水強(qiáng)度測(cè)試儀結(jié)構(gòu)組成及功能

(1) 水箱：提供試驗(yàn)所需用水，相當(dāng)于實(shí)際降雨氣候條件下的外界降雨。

圖2 承臺(tái)與試件固定裝置連接側(cè)立面圖

(2) 水泵：提供試驗(yàn)水壓，穩(wěn)定供水壓力，便于試驗(yàn)正常進(jìn)行。

(3) 閥門(mén)：控制進(jìn)水流速度，模擬降雨強(qiáng)度。

(4) 流速表：根據(jù)降雨強(qiáng)度換算成水流速度，通過(guò)閥門(mén)控制流速，流速表實(shí)時(shí)讀取當(dāng)前流速，反映該流速下的降雨強(qiáng)度。當(dāng)路面出現(xiàn)表面徑流時(shí)的臨界水流速度定義為極限排水強(qiáng)度。

(5) 噴頭：小范圍內(nèi)，單位面積可視雨水均勻降落到地面上，噴頭將進(jìn)水管的水均勻分散，模擬實(shí)際降雨特征。

(6) 試件固定裝置：模擬實(shí)際排水瀝青路面邊界條件。底部尺寸略大于標(biāo)準(zhǔn)車(chē)轍板底面尺寸，便于試件的安裝；三側(cè)板高度為70 mm，大于標(biāo)準(zhǔn)車(chē)轍板試件高度，防止水從表面溢出；一邊開(kāi)口，模擬實(shí)際路面與外界排水設(shè)施接觸面；側(cè)板與底板連接密封牢固，不出現(xiàn)松脫和漏水現(xiàn)象。

(7) 液位探測(cè)儀及導(dǎo)電棒：導(dǎo)電棒安裝在左右兩側(cè)板上，安裝位置與車(chē)轍板頂邊緊密接觸并保持齊平，并用導(dǎo)線與液位探測(cè)儀連接，用于控制車(chē)轍板出現(xiàn)表面徑流的臨界狀態(tài)。

(8) 承臺(tái)：上部承臺(tái)用于安裝車(chē)轍板固定裝置；下部承臺(tái)用作水箱蓋，固定在水箱頂部，并保持水平。

(9) 六角螺栓、鉸鏈：螺栓和鉸鏈連接上下承臺(tái)，鉸鏈置于前部，固定在下承臺(tái)上，上承臺(tái)置于上方，可以豎直上下活動(dòng)；螺栓置于后端，上下分別連接上下承臺(tái)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)螺栓來(lái)調(diào)節(jié)上承臺(tái)后端的高度。兩者共同作用，可以調(diào)節(jié)上部承臺(tái)與下部承臺(tái)的角度，模擬實(shí)際路面的路拱橫坡。

1.2 試驗(yàn)方法與步驟

(1) 按照J(rèn)TG E20-2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》中瀝青混合料試件制作方法(輪碾法)成型車(chē)轍板試件，待試件冷卻后脫模。

(2) 脫模后的車(chē)轍板試件進(jìn)行表面清理，用密封性材料(如石蠟)涂抹在底面、背面以及左側(cè)面和右側(cè)面，進(jìn)行密封性處理，保證不透水，留頂面和一個(gè)正面作為滲水面，模擬實(shí)際路面的邊界條件。

(3) 將處理好的試件安裝在試件固定裝置內(nèi)，并對(duì)試件與固定裝置側(cè)板間的縫隙進(jìn)行密封性處理，保證不透水，試件密封示意圖如圖3所示，其中陰影部分表示未密封的滲水面。

圖3 車(chē)轍板試件密封示意圖

(4) 依次打開(kāi)閥門(mén)和水泵，通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)控制流速，至雨水充分填充試件各空隙為止，調(diào)節(jié)閥門(mén)，至試件上水位剛好穩(wěn)定在路面出現(xiàn)表面徑流的臨界狀態(tài)，即液位探測(cè)儀開(kāi)始正常工作的臨界狀態(tài)，保持水流穩(wěn)定，讀取流速表的讀數(shù)，即極限排水強(qiáng)度qmax(mL/min)，多次試驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)并處理，完成試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)獲取

以室內(nèi)試驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、理論分析以及模型回歸分析為手段，以數(shù)值分析方法和概率論數(shù)據(jù)處理為基礎(chǔ)，建立路面結(jié)構(gòu)參數(shù)與極限排水能力的回歸模型。

排水瀝青路面設(shè)計(jì)時(shí)，不但要考慮路面的排水能力，還要從路線設(shè)計(jì)考慮路拱橫坡，從路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)考慮路面的厚度，需要同時(shí)滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和耐久性、行車(chē)的安全性和路面的排水性。大量研究表明，路面厚度與道路等級(jí)有關(guān)，排水瀝青路面的排水表層是路面面層的上面層結(jié)構(gòu)，為了達(dá)到良好的排水效果，該文將排水層厚度設(shè)計(jì)為40～60 mm；位于中等降雨強(qiáng)度地區(qū)，路拱橫坡通常采用2%，隨著降雨強(qiáng)度的增大，路拱橫坡宜適當(dāng)增大，高速公路、一級(jí)公路和車(chē)道數(shù)較多的公路宜設(shè)置雙向路拱坡度，超高過(guò)渡段，路拱坡度宜適當(dāng)增大，且按照不同的路面類(lèi)型，路拱橫坡的取值也有差異，隨著路面等級(jí)的增加，路拱橫坡減小，即碎礫石等粒料路面橫坡一般為2.5%～3.5%，次高級(jí)路面一般為1.5%～2.5%，高級(jí)路面一般為1%～2%，因此該文將路拱橫坡設(shè)定為0～4%；排水瀝青路面的排水能力與路面空隙率有密不可分的關(guān)聯(lián)，排水瀝青路面定義為壓實(shí)后空隙率為18%～25%，能夠在混合料內(nèi)部形成排水通道的瀝青路面類(lèi)型，以定義的空隙率為基準(zhǔn)線，該文將空隙率設(shè)計(jì)為19%～23%。均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法規(guī)定試驗(yàn)水平一般不小于4次，將排水層厚度、路拱橫坡和空隙率的設(shè)計(jì)范圍，按照等差數(shù)列和均勻分散分析，該文將試驗(yàn)水平數(shù)設(shè)置為5次，滿(mǎn)足大于4次的規(guī)定。即該文均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為三因素五水平U5(53)均勻設(shè)計(jì)，影響因素初步設(shè)計(jì)方案及因素水平表如表1、2所示。

表1 影響因素初步設(shè)計(jì)方案

注：水平數(shù)為5。

表2 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素水平表

采用DPS(Data Processing System)大型多功能數(shù)據(jù)分析軟件系統(tǒng)構(gòu)建均勻設(shè)計(jì)表，DPS數(shù)據(jù)處理軟件是中國(guó)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的一款具有統(tǒng)計(jì)分析功能和試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的軟件，包含各種統(tǒng)計(jì)方法，有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，對(duì)于均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析操作簡(jiǎn)單。利用DPS構(gòu)建三因素五水平的均勻設(shè)計(jì)表U5(53)，設(shè)定優(yōu)化次數(shù)為1 000次，尋優(yōu)時(shí)間為5 min，得到初選均勻設(shè)計(jì)表，再對(duì)初選均勻設(shè)計(jì)表進(jìn)一步優(yōu)化。衡量均勻設(shè)計(jì)優(yōu)化方案由8個(gè)指標(biāo)組成，分別是中心化偏差CD、L2-偏差D、修正偏差MD、對(duì)稱(chēng)化偏差SD、可卷偏差WD、條件數(shù)C、D-優(yōu)良性、A-優(yōu)良性，前5個(gè)為均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)表的均勻性度量指標(biāo)，其余3個(gè)為均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)表作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣的信息矩陣優(yōu)良性指標(biāo)，衡量均勻設(shè)計(jì)方案的方法是各個(gè)指標(biāo)數(shù)值越小，試驗(yàn)方案越好，在具體試驗(yàn)中，需根據(jù)試驗(yàn)要求對(duì)各個(gè)指標(biāo)綜合性考慮，選擇最優(yōu)的試驗(yàn)方案。此次試驗(yàn)選擇以中心化偏差CD為指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)選出的三因素五水平U5(53)均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和優(yōu)化方案指標(biāo)如表3、4所示。

該方案由3個(gè)不同因素組成，且每個(gè)因素之間相互獨(dú)立，每個(gè)因素由5個(gè)試驗(yàn)水平構(gòu)成，滿(mǎn)足均勻試驗(yàn)的“均勻分散”特點(diǎn)。由表3可得：目標(biāo)均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表5所示。

表3 三因素五水平U5(53)均勻設(shè)計(jì)表

表4 衡量均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案指標(biāo)

表5 目標(biāo)均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

室內(nèi)試驗(yàn)成型試件中，不能保證所成型的試件與目標(biāo)試件尺寸和結(jié)構(gòu)完全一樣，該試驗(yàn)?zāi)軌蚬潭ǖ囊蛩厥敲看卧囼?yàn)的路拱橫坡，而排水層厚度和空隙率在試件成型時(shí)會(huì)與目標(biāo)值存在差異，設(shè)定每組試驗(yàn)進(jìn)行4次有效平行試驗(yàn)取平均值，求得實(shí)際的均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和各因素的均勻分散性如表6所示。

表6 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

由表6可知：需要進(jìn)行5組試驗(yàn)。利用自主研發(fā)的極限排水強(qiáng)度測(cè)試儀進(jìn)行試驗(yàn)，每組試驗(yàn)進(jìn)行4次有效平行試驗(yàn)取平均值，得到的極限排水強(qiáng)度檢測(cè)值亦示于表6中。

3 極限排水能力模型建立

建立均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，需要根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)建立回歸模型，回歸模型建立的前提是需要確定回歸類(lèi)型和回歸模型預(yù)測(cè)。該文假定因素與響應(yīng)之間預(yù)測(cè)回歸模型為多元非線性回歸模型，多元非線性表達(dá)式為：

(1)

式中：x1，x2，…，xn為多元非線性回歸模型的影響因素；ak1k2…kn為各因素的回歸系數(shù)；f為各因素影響下的響應(yīng)結(jié)果。

由于厚度、坡度和空隙率之間各自獨(dú)立，不相互關(guān)聯(lián)、相互影響，不產(chǎn)生交互作用，因此建立排水瀝青路面極限排水強(qiáng)度模型為可加模型，回歸模型中不存在交互項(xiàng)，即不存在XiXj…Xk(i≠j≠…≠k)項(xiàng)。大量研究表明：排水層厚度和路拱橫坡與極限排水強(qiáng)度存在線性相關(guān)關(guān)系，空隙率與極限排水強(qiáng)度為二次非線性關(guān)系，因此該文利用二次多項(xiàng)式模型進(jìn)行擬合，其預(yù)測(cè)模型為：

(2)

式中：μ、α1、α2、α3、β1、β2、β3為回歸系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差，假定ε～N(0，σ2)。

該文采用DPS對(duì)模型進(jìn)行多因子及平方項(xiàng)逐步回歸，求解回歸系數(shù)和隨機(jī)誤差。經(jīng)優(yōu)化計(jì)算，建立極限排水強(qiáng)度回歸模型如式(3)所示：

qmax=18.037 0h+54.037 2ih+2.158 0VV2-1 466.083 3(R2=0.946 4)

(3)

由回歸模型可以看出：排水層厚度、路拱橫坡與極限排水強(qiáng)度呈線性關(guān)系，空隙率與極限排水強(qiáng)度呈二次非線性關(guān)系。若不考慮混合料路用性能，增加混合料空隙率是增大路面排水能力最有效的方法，但在路面結(jié)構(gòu)和道路線形設(shè)計(jì)時(shí)，需綜合考慮混合料的路用性能、線形設(shè)計(jì)要求以及駕駛舒適性，因此為滿(mǎn)足某一地區(qū)降雨強(qiáng)度要求，進(jìn)行排水瀝青路面設(shè)計(jì)時(shí)，需綜合考慮排水瀝青路面的排水層厚度、路拱橫坡以及排水瀝青混合料空隙率等因素。

4 提出排水能力新評(píng)價(jià)指標(biāo)

排水瀝青路面常用的排水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)為滲透系數(shù)，該文基于自主研發(fā)能夠模擬實(shí)際降雨強(qiáng)度、實(shí)際降雨小范圍均勻分布、實(shí)際降雨滲流路徑等測(cè)試排水瀝青路面能承受的極限排水強(qiáng)度試驗(yàn)儀，從宏觀角度提出新的表征排水瀝青路面排水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)，即極限排水能力qmax。

試驗(yàn)研究表明：新的評(píng)價(jià)指標(biāo)與路面的排水能力具有良好的相關(guān)性，能夠代替滲透系數(shù)表征排水瀝青路面的排水能力。首先，由于雨水在路面結(jié)構(gòu)空隙間的流動(dòng)是無(wú)規(guī)則流動(dòng)，滲透系數(shù)測(cè)量的前提是假定雨水在空隙間的流動(dòng)為層流，違背了雨水實(shí)際流動(dòng)性質(zhì)，因此滲透系數(shù)的測(cè)量存在一定的誤差和局限性，而極限排水強(qiáng)度的測(cè)量是雨水在路面內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)流動(dòng)趨于穩(wěn)定后的測(cè)量結(jié)果，與雨水滲流路徑和流動(dòng)性質(zhì)無(wú)關(guān)，因此極限排水強(qiáng)度更符合實(shí)際情況，更具有表征排水能力的特征，能更加直觀地表征氣候降雨強(qiáng)度；其次，滲透系數(shù)測(cè)量是通過(guò)成型馬歇爾試件和車(chē)轍板試件分別測(cè)量豎向滲透系數(shù)和橫向滲透系數(shù)，路面雨水滲透路徑是三維空間路徑，豎向滲流和橫向滲流密不可分，共同作用形成完整的排水路徑，滲透系數(shù)不能完整地表征其綜合排水能力，而該文自主研發(fā)的測(cè)試儀模擬了小范圍路面降雨的實(shí)際排水狀態(tài)，因此極限排水強(qiáng)度更具有代表性；最后，滲透系數(shù)公式計(jì)算原理是達(dá)西定理，為獲得滲透系數(shù)，需要測(cè)量排水路徑長(zhǎng)度、水頭差等，其測(cè)量較為繁瑣，穩(wěn)定性差，測(cè)試值波動(dòng)范圍較大，而極限排水強(qiáng)度的測(cè)量較為簡(jiǎn)單，更具有統(tǒng)一性和普適性。

5 結(jié)論

(1) 極限排水強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果與室內(nèi)成型的排水瀝青混合料試件排水性能有良好的相關(guān)關(guān)系，對(duì)試件極限排水強(qiáng)度測(cè)試可獲得理想效果，可以很好地表征排水瀝青路面的排水能力。

(2) 建立了極限排水強(qiáng)度與排水層厚度、路拱橫坡和空隙率的多元非線性回歸模型。研究表明：三因素與極限排水強(qiáng)度均呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，即排水層厚度越大、路拱橫坡越大、空隙率越大，極限排水強(qiáng)度越大。

(3) 極限排水強(qiáng)度與排水層厚度和路拱橫坡呈線性相關(guān)關(guān)系，且路拱橫坡的影響系數(shù)約等于排水層厚度影響系數(shù)的3倍，與空隙率的平方呈線性相關(guān)關(guān)系。

(4) 用極限排水強(qiáng)度代替滲透系數(shù)作為排水瀝青路面排水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)，模擬雨水在排水層內(nèi)部空隙間無(wú)規(guī)則流動(dòng)的特征和滲流的三維特征；極限排水強(qiáng)度與降雨強(qiáng)度指標(biāo)密切相關(guān)，直觀地表征氣候降雨強(qiáng)度；極限排水強(qiáng)度的測(cè)試，減少了排水路徑長(zhǎng)度和水頭差的測(cè)量，測(cè)試結(jié)果穩(wěn)定。