徐立黃,李 強(qiáng),孫茂強(qiáng),劉 吉,陳 珊

(1 上海航天控制技術(shù)研究所, 上海 201109； 2 上海慣性工程技術(shù)研究中心, 上海 201109)

0 引言

運(yùn)載火箭發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致光纖陀螺中光纖環(huán)等器件內(nèi)產(chǎn)生附加應(yīng)力,使光路的折射率和偏振特性發(fā)生變化,光纖環(huán)受到隨機(jī)的環(huán)境應(yīng)力影響,沿光纖長(zhǎng)度的折射率分布是隨時(shí)間變化的,由于相向傳播的兩束光波經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)(中點(diǎn)除外)的時(shí)間不同,因此積累的相移也不同,會(huì)對(duì)光纖環(huán)施加一個(gè)非互易性的相位調(diào)制,引起非互易誤差,包括零偏漂移和噪聲增大[1],從而影響火箭制導(dǎo)精度,因此需要進(jìn)行減振設(shè)計(jì)。

1 減振設(shè)計(jì)特點(diǎn)分析

箭載光纖陀螺隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境覆蓋2 000 Hz以下的頻段,且振動(dòng)量級(jí)較大,詳見(jiàn)表1。

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)功率譜密度分布特點(diǎn),研究的減振器諧振點(diǎn)應(yīng)低于100 Hz,避免在量級(jí)較大處發(fā)生振動(dòng)放大。由于光纖陀螺回路工作帶寬為20 Hz,諧振點(diǎn)須高于光纖陀螺工作帶寬,并避開(kāi)相鄰倍頻,防止振動(dòng)信號(hào)耦合進(jìn)陀螺信號(hào)中。綜上所述,減振器諧振頻率設(shè)置在70 Hz左右較為合理。

表1 隨機(jī)振動(dòng)條件

光纖陀螺敏感角運(yùn)動(dòng)信號(hào),減振系統(tǒng)應(yīng)避免存在角運(yùn)動(dòng),因此,設(shè)計(jì)的減振器存在以下3個(gè)特點(diǎn):

1)減振器滿足三正交軸等剛度；

2)減振器采取空間八點(diǎn)對(duì)稱布局；

3)系統(tǒng)質(zhì)心位于減振器結(jié)構(gòu)幾何中心。

因?yàn)橹Ъ軇偠冗h(yuǎn)大于減振器剛度,與減振器相比可簡(jiǎn)化為剛體處理,則建立空間八點(diǎn)減振器動(dòng)力學(xué)方程為:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:

其中kxi、kyi、kzi分別是第i個(gè)減振器在X、Y和Z軸方向上的剛度。根據(jù)陀螺支架對(duì)稱結(jié)構(gòu)和質(zhì)心分布可知,上述公式最終可簡(jiǎn)化為單自由度振動(dòng)系統(tǒng)。代入減振器設(shè)定諧振頻率值和支架幾何物理參數(shù),即可計(jì)算減振器剛度值。

2 減振系統(tǒng)模態(tài)仿真分析

根據(jù)上述分析計(jì)算,可確定減振系統(tǒng)參數(shù)。采用Pro/E建立實(shí)體模型,然后直接導(dǎo)入ANSYS,整個(gè)模型采用由10個(gè)節(jié)點(diǎn)定義的SOLID92單元,它能夠吸收不規(guī)則形狀的單元而精度沒(méi)有損失,能夠很好的模擬彎曲邊界,符合減振器結(jié)構(gòu)曲線邊劃分網(wǎng)格的需求。整個(gè)模型采用自由網(wǎng)格劃分。通過(guò)ANSYS軟件對(duì)光纖陀螺減振系統(tǒng)建立有限元模型并進(jìn)行模態(tài)仿真分析,減振系統(tǒng)在2 000 Hz以內(nèi)共存在13個(gè)諧振頻率。前6階為減振器振動(dòng)變形,分別為沿3正交方向線振動(dòng)和角振動(dòng)。其余均為支架局部變形,支架局部振動(dòng)頻率均在1 000 Hz以上。詳見(jiàn)表2。

表2 減振系統(tǒng)模態(tài)(前10階)

由模態(tài)仿真分析可知：減振系統(tǒng)在2 000 Hz以下的諧振頻率相對(duì)較低,3個(gè)方向線振動(dòng)諧振點(diǎn)均約74 Hz,分布較集中,3個(gè)角振動(dòng)頻率也較集中,線振動(dòng)頻率避開(kāi)了光纖陀螺回路工作帶寬及其相鄰倍頻,且在隨機(jī)振動(dòng)功率譜密度曲線上升過(guò)程中產(chǎn)生諧振,可有效避免在功率譜密度較大處產(chǎn)生振動(dòng)放大。

3個(gè)角振動(dòng)固有頻率分布在102 Hz至112 Hz之間,此時(shí)隨機(jī)振動(dòng)功率譜密度值已經(jīng)達(dá)到較大值,由于光纖陀螺及支架的質(zhì)心位于八點(diǎn)安裝減振器幾何中心,理論上3個(gè)方向的隨機(jī)振動(dòng)不會(huì)引起支架產(chǎn)生角振動(dòng)。

模態(tài)分析結(jié)果表明：光纖陀螺支架減振器在諧振頻率設(shè)計(jì)上合理,為進(jìn)一步定量分析減振系統(tǒng)效果,需進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真分析。

3 減振系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)仿真分析

圖2～圖4中相同的曲線(藍(lán)色)為輸入振動(dòng)譜曲線。由隨機(jī)振動(dòng)加速度響應(yīng)譜可知,減振器在高頻段有理想的減振效果。

由隨機(jī)振動(dòng)仿真結(jié)果可知,光纖陀螺支架沿3個(gè)軸的角振動(dòng)雖然存在固有頻率,但采取支撐部分質(zhì)心位置控制后,隨機(jī)振動(dòng)仿真中并不會(huì)出現(xiàn)角振動(dòng)響應(yīng)。說(shuō)明光纖陀螺及支架質(zhì)心設(shè)計(jì)合理。

圖2 減振器安裝方向加速度響應(yīng)譜

圖3 減振器豎直切向加速度響應(yīng)譜

圖4 減振器水平切向加速度響應(yīng)譜

4 減振系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中,受支架結(jié)構(gòu)尺寸影響,加速度傳感器粘于支架頂部,加速度傳感器檢測(cè)到的信號(hào)不僅有減振器衰減后的振動(dòng)信號(hào),也有支架在較高頻率段的局部諧振信號(hào)。具體試驗(yàn)曲線見(jiàn)圖5～圖7。

對(duì)比隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)曲線和仿真曲線較為一致,但試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),在100 Hz以上部分,振動(dòng)試驗(yàn)響應(yīng)曲線出現(xiàn)局部近似水平甚至上升的曲線,分析其頻率值,是由角振動(dòng)引起的,產(chǎn)品實(shí)際結(jié)構(gòu)存在加工誤差、安裝誤差、質(zhì)心偏離理想幾何中心等問(wèn)題,振動(dòng)試驗(yàn)中存在較小的角振動(dòng),證明產(chǎn)品在實(shí)際生產(chǎn)中必須控制好質(zhì)心問(wèn)題。

圖5 減振器安裝方向隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

圖6 減振器豎直切向隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

圖7 減振器水平切向隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

隨機(jī)試驗(yàn)曲線在高頻段出現(xiàn)較多諧振放大,與仿真結(jié)果存在差異,究其原因,為光纖陀螺支架結(jié)構(gòu)高頻局部諧振引起。ANSYS仿真得到的為理論模態(tài),試驗(yàn)中,支架結(jié)構(gòu)為空間均勻?qū)ΨQ的框架結(jié)構(gòu),存在模態(tài)疊加和共振“擊拍”效應(yīng),傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)為各處諧振耦合在一起的結(jié)果,這不影響對(duì)減振器特性的分析。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)光纖陀螺支架減振系統(tǒng)的有限元仿真分析,減振系統(tǒng)諧振頻率布置合理,一方面避開(kāi)了光纖陀螺工作回路帶寬,防止減振器諧振耦合進(jìn)陀螺信號(hào)中；另一方面,減振器諧振點(diǎn)集中分布在頻率較低處,可有效保證高頻處振動(dòng)抑制。有限元仿真結(jié)果與隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果吻合,減振器具有良好的減振效果。