楊夢(mèng)虹　劉利先

摘?要：為驗(yàn)證樓板結(jié)構(gòu)早拆模板體系中立柱在混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的100%（養(yǎng)護(hù)齡期28 d）前還可再拆除，在考慮立柱的實(shí)際剛度，且在支撐樓板為彈性支座的假定下，運(yùn)用ansys線性彈性分析模塊，對(duì)拆除底模、主楞和次楞等構(gòu)件后的施工階段，僅由樓板和立柱組成的慢速時(shí)變結(jié)構(gòu)，采用離散性時(shí)間凍結(jié)法，取出結(jié)構(gòu)工作中的若干最不利狀態(tài)（即各拆柱階段）研究拆柱方法的可行性。結(jié)果表明：①對(duì)ansys模型中均勻布置的立柱間距從1.3 m至1.8 m，均得到樓板相同位置處的立柱軸力最小，拆柱位置即為軸力最小處的立柱;②選取5、7 d分別為第一、第二拆柱階段，在拆除立柱后，得到拆柱前后立柱軸力增幅最大不超過20%，樓板第一主應(yīng)力增幅最大不超過30%。結(jié)論：施工中應(yīng)控制合理立柱間距和拆柱時(shí)間，并對(duì)樓板和立柱的應(yīng)力、位移實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，才能保證拆柱后施工安全，實(shí)現(xiàn)立柱早拆。

關(guān)鍵詞：樓板結(jié)構(gòu);早拆模板;早拆立柱;有限元

中圖分類號(hào)：TU741.1?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???文章編號(hào)：1006-8023（2019）04-0112-07

Finite Element Study on the Feasibility of Early Demolition of Columns

in Early Demolition Formwork System of Floor Structure

YANG Menghong1， LIU Lixian1，2*

（1.School of Architecture and Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500;

2.Yunnan Cloud-wisdom Engineering Test & Appraisal Co. Ltd， Kunming 650500）

Abstract：In order to verify the slab structure， the columns in the early demolishing formwork system can be removed before the concrete strength reaches 100% of the design strength （28 days of concrete curing age）. Considering the actual stiffness of the column and the elastic bearing of the supporting slab， using the ansys linear elastic analysis module， in the construction stage after the removal of the bottom mold， the main raft， the secondary raft and other components， in the slow time-varying structure consisting only of slabs and columns， the discrete time freezing method is adopted to take out some of the most unfavorable conditions in the structure work （i.e.， each stage of demolition） to study the feasibility of the method of demolition. Results show： ①For the evenly arranged columns in the ansys model， the spacing between the columns is from 1.3 meters to 1.8 meters， and the axial force at the same position of the floor is the smallest. The position of the column to be removed is the column with the smallest axial force. ②Day 5 and day 7 are selected as the first and second demolition stages respectively. After the column is removed， the axial force increase of the column before the demolition is not more than 20%， and the maximum increase of the first principal stress of the floor is not more than 30%. Conclusion： the reasonable column spacing and column removal time should be controlled during construction， and the stress and displacement of the floor and column should be monitored in real time to ensure the safety of the post-column construction and realize the early demolition of the column.

Keywords：Floor structure; early demolishing formwork; early demolition of column; finite element

0?引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國現(xiàn)澆混凝土工程中，傳統(tǒng)模板工程造價(jià)約占現(xiàn)澆混凝土工程總造價(jià)的30%，用工量約占總用工量的35%，工期約占總工期的50%。模板的一次性投入、利用和循環(huán)效率成為影響建筑結(jié)構(gòu)工程質(zhì)量和工程成本的重要內(nèi)容。開發(fā)和應(yīng)用早拆模板體系，有利于加速模板的循環(huán)使用速度和周期，減少模板的一次性投入，世界各國都在積極采用和發(fā)展早拆模板技術(shù)[1]。

1?樓板結(jié)構(gòu)早拆模板原理

早拆模板體系由立柱、早拆頭、主楞、次楞、水平撐、斜撐和調(diào)節(jié)地腳螺栓組成。相較傳統(tǒng)模板體系，早拆模板體系立柱頂部安裝早拆頭，原本放置在傳統(tǒng)支架體系頂托處的主楞被放置在早拆頭的梁托頂部。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》的規(guī)定：當(dāng)樓板的跨度≤2 m時(shí)，混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)要求的50%時(shí)可拆除底模板及支撐架[2]。在早拆模施工中，把臨時(shí)支撐樓板的立柱間距看作樓板的結(jié)構(gòu)跨度[3]。當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%，調(diào)節(jié)早拆頭調(diào)節(jié)件，使梁托帶動(dòng)主楞，主楞帶動(dòng)次楞，次楞帶動(dòng)模板下移，僅剩立柱支撐混凝土樓板。卸下的模板、主楞和次楞等材料可提早運(yùn)用于下一施工層，利于加快施工進(jìn)度，提高經(jīng)濟(jì)效益。

2?樓板結(jié)構(gòu)剩余立柱彈性支座假設(shè)

在已有早拆模板體系的研究和實(shí)際運(yùn)用中，混凝土澆筑養(yǎng)護(hù)3 d 后[3-4]，其強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%，拆除底模、主楞和次楞等，保留立柱至混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的100%即28 d時(shí)拆除立柱。因混凝土早期強(qiáng)度較低，其剛度相較立柱剛度較小，故以上模板支撐體系計(jì)算模型中假設(shè)立柱為剛性支座，且視模板立柱支撐為剛性連桿被美國混凝土協(xié)會(huì)推薦在混凝土模板工程（ACI347-88）中運(yùn)用[5]。

然而，施工期的鋼筋混凝土樓板與模板體系組成一種臨時(shí)受力結(jié)構(gòu)，是一個(gè)結(jié)構(gòu)特性和材料特性都不斷隨時(shí)間變化的時(shí)變結(jié)構(gòu)[6]，隨著齡期的增長，混凝土強(qiáng)度、彈性模量和剛度在不斷提高，應(yīng)力在混凝土樓板和模板體系中不斷重分布。早在1996年，Duan M.Z和W.F Chen[7]已經(jīng)提出立柱支撐體系并非剛性支座，而是接近實(shí)際情況的彈性支座，該觀點(diǎn)被其余學(xué)者接納[8]。已有實(shí)際工程早拆實(shí)驗(yàn)，拆除底模、主楞和次楞后，監(jiān)測(cè)剩余立柱軸力，其實(shí)測(cè)值遠(yuǎn)小于理論值[9]，可見假設(shè)立柱為樓板結(jié)構(gòu)的彈性支座更接近實(shí)際情況。

根據(jù)早拆模板體系剩余立柱彈性支座假設(shè)，在混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的100%之前，還可繼續(xù)優(yōu)化，拆除部分立柱。

3?慢速時(shí)變結(jié)構(gòu)分析方法

結(jié)構(gòu)在施工過程中從無到有，且其隨時(shí)間變化緩慢。結(jié)構(gòu)在施工中的力學(xué)表現(xiàn)為典型的慢速時(shí)變結(jié)構(gòu)力學(xué)，可采用離散性的時(shí)間凍結(jié)近似處理：取出結(jié)構(gòu)工作過程中最不利的若干狀態(tài)，當(dāng)作一序列時(shí)不變結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力或動(dòng)力分析[10]。本文研究3 d后由鋼筋混凝土樓板和立柱組成的臨時(shí)受力結(jié)構(gòu)，在拆除部分立柱前后，剩余立柱軸力和鋼筋混凝土樓板應(yīng)力變化情況，其最不利狀態(tài)即為各拆柱階段。但在拆柱前需先確定立柱的軸力分布情況，選取軸力較小的立柱編號(hào)為拆柱階段的拆柱位置。

以下將建立ansys有限元模型，模擬養(yǎng)護(hù)齡期3 d四邊固支的樓板結(jié)構(gòu)，在均勻布置的立柱為彈性支座假定下，考慮立柱實(shí)際剛度，未拆柱時(shí)樓板應(yīng)力、立柱軸力分布情況;第一、二拆柱階段分別為養(yǎng)護(hù)齡期5、7 d，此時(shí)拆除軸力較小的立柱，樓板應(yīng)力、剩余立柱軸力分布情況。

4?樓板結(jié)構(gòu)早拆體系有限元分析

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由鋼筋和混凝土兩種力學(xué)性能各異的材料組成，混凝土本身具有材料組成不均勻性，其抗拉強(qiáng)度僅為抗壓強(qiáng)度的5%～10%[11]，通常鋼筋混凝土構(gòu)件為帶裂縫工作狀態(tài)。在運(yùn)用ansys進(jìn)行鋼筋混凝土非線性分析時(shí)，混凝土開裂前應(yīng)力應(yīng)變表現(xiàn)為線彈性，程序比較容易收斂，當(dāng)混凝土開裂后應(yīng)力應(yīng)變表現(xiàn)為非線性，且隨著荷載的增大程序收斂變得更加困難。影響鋼筋混凝土非線性計(jì)算收斂的主要因素有：網(wǎng)格密度、單元尺寸、子步數(shù)、收斂準(zhǔn)則和求解設(shè)置等[12]。

針對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性收斂困難的問題，主要采取的解決方法有：自行編制程序[13]、有限元二次開發(fā)對(duì)接已編制的子程序[14]等，通過人為地調(diào)整收斂準(zhǔn)則、應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型、破壞準(zhǔn)則等實(shí)現(xiàn)非線性問題的收斂。

本文在立柱為樓板結(jié)構(gòu)的彈性支座假設(shè)條件下，建立的鋼筋混凝土樓板模型采用ansys線彈性分析模塊[15-17]，其分析結(jié)果為非線性分析結(jié)果提供對(duì)比和參考。

4.1?有限元模型試驗(yàn)確定拆柱位置

養(yǎng)護(hù)齡期5 d時(shí)，拆柱位置由3 d時(shí)較小軸力的立柱編號(hào)位置確定;養(yǎng)護(hù)齡期7 d時(shí)，拆柱位置由5 d時(shí)較小軸力的立柱編號(hào)位置確定。鋼筋混凝土樓板板厚h=120 mm，密度ρ=2 500 kg/m3，泊松比μ=0.167，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，3、5、7 d時(shí)，取文獻(xiàn)[9]早拆實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)混凝土立方體試塊所得早期強(qiáng)度發(fā)展、抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、估算的彈性模量值、抗拉和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值見表1;鋼管立柱密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3，彈性模量E=206 000 MPa，型號(hào)為Φ48×3.2，高3 m，計(jì)算得立柱實(shí)際剛度k=16 015 253 N/m。

ansys線性彈性有限元模型中，混凝土和鋼材的本構(gòu)模型均為：σ=E·ε，其中不同齡期混凝土彈性模量E按表1取值。鋼筋混凝土樓板單元采用整體式solid65[18]，實(shí)參數(shù)中設(shè)定鋼筋位置、角度和配筋率;鋼管立柱單元采用combine14，實(shí)參數(shù)中設(shè)定剛度和阻尼。模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭辛⒅贾萌鐖D1所示，

由表2分析可得：養(yǎng)護(hù)齡期3 d時(shí)，有限元模型中不同立柱間距a，立柱1所在位置的軸力最小，故在養(yǎng)護(hù)齡期5 d時(shí)，拆柱位置為樓板四角處的立柱，拆除所述立柱后剩余立柱2～4軸力大小和間距a的關(guān)系，所得結(jié)果見表3，ansys樓板有限元模型5 d時(shí)第一主應(yīng)力如圖3所示。

由表3分析可得：養(yǎng)護(hù)齡期5 d時(shí)，有限元模型中不同立柱間距a，立柱2所在位置的軸力較小，故在養(yǎng)護(hù)齡期7 d時(shí)，拆柱位置為與立柱2對(duì)稱位置處的立柱，拆除所述立柱后剩余立柱3、4軸力大小和間距a的關(guān)系，所得結(jié)果見表4，ansys樓板有限元模型7 d時(shí)第一主應(yīng)力如圖4所示。

4.2?有限元模型拆柱前后結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化

由鋼筋混凝土樓板與立柱組成的結(jié)構(gòu)，在養(yǎng)護(hù)齡期5、7 d時(shí)，分別拆除立柱1、立柱2形成的兩拆柱階段，拆柱前后內(nèi)力變化主要體現(xiàn)在：剩余立柱軸力和樓板第一主應(yīng)力的變化。由表2～表4不同間距a立柱1～4軸力值繪制得圖5～圖10。

由表2～表4和圖5～圖10整理得表5兩拆柱階段，不同立柱間距a剩余立柱軸力變化。

由表5分析可得：①不同拆柱階段，拆除軸力較小的立柱后對(duì)相鄰立柱的軸力影響最大;②兩拆柱階段，立柱軸力增幅最大不超過20%。

在有限元模型試驗(yàn)中模擬3 d未拆柱階段、5 d第一拆柱階段、7 d第二拆柱階段，得到拆柱前后樓板第一主應(yīng)力值。整理樓板第一主應(yīng)力最大值及出現(xiàn)位置、立柱處板頂?shù)谝恢鲬?yīng)力最大應(yīng)力值、支座處板頂?shù)谝恢鲬?yīng)力最大應(yīng)力值，見表6，可見樓板第一主應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在立柱處板底。對(duì)不同間距a，上述三者變化規(guī)律如圖11～圖13所示。

由表6和圖11～圖12整理得表7兩拆柱階段，不同立柱間距a（立柱處板底）第一主應(yīng)力最大應(yīng)力值、立柱處板頂?shù)谝恢鲬?yīng)力最大應(yīng)力值、支座處板頂?shù)谝恢鲬?yīng)力最大應(yīng)力值變化。

由表7分析可得：①第一拆柱階段，上述3者增幅與立柱間距a不成線性關(guān)系;②相較第一拆柱階段的上述3者增幅均在增加，第二拆柱階段僅立柱處板頂?shù)谝恢鲬?yīng)力最大值增幅在增加，其余兩者增幅均在減少;③兩拆柱階段，前述3者增幅最大不超過30%。

5?結(jié)論

在研究早拆模施工中鋼筋混凝土樓板結(jié)構(gòu)早拆立柱方案可行性時(shí)，首先建立樓板和立柱ansys有限元模型，模擬僅考慮自重荷載四邊固支的樓板和在考慮實(shí)際剛度、均勻布置的立柱為彈性支座假定下，改變立柱間距從1.3 m至1.8 m，均得到在樓板同一位置處的立柱軸力最小;在拆柱階段，拆除軸力最小的立柱，比較拆柱前后剩余立柱軸力增幅最大不超過20%、樓板第一主應(yīng)力增幅最大不超過30%。

可見，隨著齡期的增長，混凝土強(qiáng)度、彈性模量不斷提高，內(nèi)力在樓板和立柱中不斷重分布，原本由立柱承擔(dān)的荷載轉(zhuǎn)由樓板自行承擔(dān)，立柱軸力實(shí)際值小于理論值，同時(shí)，樓板的材料抵抗能力提高，且拆除部分立柱后剩余結(jié)構(gòu)體系應(yīng)力實(shí)際值增幅在可接受范圍內(nèi)。因此，可實(shí)現(xiàn)鋼筋混凝土樓板結(jié)構(gòu)早拆體系中再拆除部分立柱。

在實(shí)際工程施工中，應(yīng)控制合理立柱間距和拆柱時(shí)間，并對(duì)樓板和立柱的應(yīng)力、位移實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，拆除軸力較小和變化穩(wěn)定、樓板應(yīng)力較小位置處的立柱。

【參?考?文?獻(xiàn)】

[1]糜嘉平.國內(nèi)外早拆模板技術(shù)發(fā)展概況[J].建筑技術(shù)，2011，42（8）：686-688.

MI J P. Introduction on technical development of early-strip formwork both home and abroad[J]. Architecture Technology， 2011， 42（8）：686-688.

[2]王京勇.樓板結(jié)構(gòu)早拆模板體系應(yīng)用研究[J].施工技術(shù)，2008，38（S1）：359-361.

WANG J Y. Study on application of early form removal system of floor slab structure[J]. Construction Technology， 2008， 38（S1）：359-361.

[3]張福亮.混凝土結(jié)構(gòu)早拆模板體系與拆模時(shí)間的研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2007.

ZHANG F L. Study on early demolition of formwork system of concrete structure and time of demoulding[D]. Shanghai： Tongji University， 2007.

[4]侯川.早拆模板施工技術(shù)研究[D].天津：天津大學(xué)，2008.

HOU C. Research on construction technology of early demolishing formwork[D]. Tianjin： Tianjin University， 2008.

[5]趙挺生，方東平，王澤輝.基于時(shí)變性的混凝土建筑施工方案優(yōu)選[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（城市科學(xué)版），2005，23（4）：16-20.

ZHAO T S， FANG D P， WANG Z H. Construction plan optimization of concrete buildings based on time-dependence[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology （Urban Science Edition）， 2005， 23（4）：16-20.

[6]胡長明，簡超軍，段東東.等.施工期多層模板支撐體系時(shí)變性能研究[J].工業(yè)建筑，2016，46（3）：102-107.

HU C M， JIAN C J， DUAN D D， et al. Study of time-varying behavior ?multi-template ?support system during construction[J]. Industrial Construction， 2016， 46（3）：102-107.

[7]DUAN M Z. Improved simplified method for slab and shore load analysis during construction[M]. West Lafayeete： Press of Purdue University， 1995.

[8]葉芃.多層模板支撐體系施工期時(shí)空特性及荷載傳遞計(jì)算模型研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2017.

YE F. Research on space-time characteristics and load transfer calculation model of multi-layer formwork support system during construction period[D]. Chongqing： Chongqing University， 2017.

[9]唐競(jìng)舸.對(duì)支架模板早拆體系的試驗(yàn)研究及有限元分析[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2018.

TANG J G. Experimental study and finite element analysis of the early disassembly system of template support[D]. Kunming： Kun Ming University of Science and Technology， 2018.

[10]王光遠(yuǎn).論時(shí)變結(jié)構(gòu)力學(xué)[J].土木工程學(xué)報(bào)，2000，47（6）：105-108.

WANG G Y. Time-varying structural mechanics[J]. Civil Engineering Journal， 2000， 47（6）：105-108.

[11]謝成新.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國建材工業(yè)出版社，2012.

XIE C X. Concrete structure design principle[M]. Beijing： China Building Materials Industry Press， 2012.

[12]劉世忠.基于ANSYS的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析[J].工程結(jié)構(gòu)，2006，26（2）：92-95.

LIU S Z. Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete structure based on ANSYS[J]. Engineering Structure， 2006， 26（2）：92-95.

[13]宋偉.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷及其數(shù)值模擬方法[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2004.

SONG W. Numerical simulation of reinforced concrete structure via continuum damage mechanics[D]. Shanghai： Tongji University， 2004.

[14]崔溦，楊娜娜，宋慧芳.基于非局部微平面模型M7的混凝土非線性有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2017，38（2）：126-133.

CUI W， YANG N N， SONG H F. Nonlinear finite element analysis of concrete based on nonlocal microplane model M7[J]. Journal of Building Structure， 2017， 38（2）：126-133.

[15]左偉，程斌，滕念管.部分內(nèi)填混凝土鋼桁梁焊接整體節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能分析[J].公路工程，2017，42（2）：97-102.

ZUO W， CHENG B， TENG N G. Structural analysis of partially concrete-filled and welded integral t-joints in steel truss girders[J]. Highway Engineering， 2017， 42（2）：97-102.

[16]CAD/CAM/CAE技術(shù)聯(lián)盟.ANSYS15.0有限元分析從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社，2018.

CAD/CAM/CAE Technology Alliance. ANSYS 15.0 finite element analysis from entry to mastery [M]. Beijing： Tsinghua University Press， 2018.

[17]李偉，王曉初.ANSYS工程實(shí)例教程[M].北京：機(jī)械工程出版社，2017.

LI W， WANG X C. ANSYS project example tutorial[M]. Beijing： Mechanical Engineering Press， 2017.

[18]陸新征，江見鯨.用ANSYS Solid 65單元分析混凝土組合構(gòu)件復(fù)雜應(yīng)力[J].建筑結(jié)構(gòu)，2003，33（6）：22-24.

LU X Z， JIANG J J. Analysis of complex stress of concrete composite components with ANSYS solid 65 element[J]. Building Structure， 2003， 33（6）：22-24.