吳成業(yè)

一、教材的解讀與改編

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》是小學(xué)階段針對(duì)數(shù)的概念的一次擴(kuò)展，從意義、讀寫方法及計(jì)算方法上看，分?jǐn)?shù)與整數(shù)都有較大的差異。而且，分?jǐn)?shù)概念比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)存在一些難度。《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中的“初步”的主要含義是：一是單位“1”只有一個(gè)物體組成;二是出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)且分母比較小;三是不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的定義。

學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之前，已經(jīng)掌握了一些整數(shù)知識(shí)，已擁有用整數(shù)表示物體個(gè)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，還學(xué)習(xí)了用除法來求平均分物體數(shù)量的計(jì)算方法，具有平均分物體的操作能力。這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師可適當(dāng)?shù)卦诜謹(jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中遷移。因此，教材主要從學(xué)生所熟悉并感興趣的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，主要利用直觀的方式，使學(xué)生通過折一折、涂一涂等動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)需要學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)作為支持，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)需要教學(xué)資源的支撐?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課，有的教師準(zhǔn)備了許多的教學(xué)素材，卻顯得紛繁雜亂。如何精煉地使用教學(xué)素材，成為教師教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)面臨的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)課程資源，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的水平和教師從事教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。教材編寫者、教學(xué)研究人員、教師和有關(guān)人員應(yīng)依據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)，有意識(shí)、有目的地開發(fā)和利用各種課程資源。”可見，教師在有效開發(fā)信息技術(shù)資源的同時(shí)，應(yīng)追求“一材多用”的課程資源觀，最終實(shí)現(xiàn)“開發(fā)制作簡(jiǎn)便實(shí)用的教具與學(xué)具”的目標(biāo)。

因此，我在執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，摒棄傳統(tǒng)的“分月餅”“分蛋糕”等大眾化情境。選擇“將正方形、三角形、圓”平均分這一情境。雖然在情境的營(yíng)造上有稍微不及，但在“素材”的優(yōu)化整合上無疑優(yōu)勢(shì)明顯。教學(xué)不是循規(guī)蹈矩的跟從，更需要的是耳目一新的創(chuàng)新。我通過文本解讀而形成的教學(xué)思路，意圖讓素材簡(jiǎn)單一些、讓情境簡(jiǎn)潔一些、讓教學(xué)簡(jiǎn)約一些，從而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

二、教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成

（一）課堂引入版塊

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一，必須充分加以應(yīng)用?！毙畔⒓夹g(shù)所營(yíng)造的環(huán)境，有助于學(xué)生進(jìn)行深層思考。一開始，課件出示學(xué)習(xí)要求，將學(xué)生的思緒拉到學(xué)習(xí)中來：“請(qǐng)你把每樣圖形都跟同桌分一分。想一想，每種圖形你是怎么分的？”

對(duì)于學(xué)生而言，他們有著平均分的知識(shí)基礎(chǔ)，自然會(huì)出現(xiàn)“4個(gè)正方形我分成2份，每份是2”“2個(gè)三角形我分成2份，每份是1”之類的答案來。這時(shí)，教師順勢(shì)引領(lǐng)學(xué)生理解“平均分”的意思，以一句“是呀，他們把每種圖形分得都一樣多，我們數(shù)學(xué)上把它稱為平均分”巧妙地回顧了平均分的涵義，也為本堂課的平均分知識(shí)的運(yùn)用做了鋪墊。一個(gè)圓的平均分，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，有的說不能平均分，有的說能平均分。這時(shí)我拋出一個(gè)問題：“分圓時(shí)遇到問題了吧，一個(gè)圓，分給兩個(gè)人，究竟它該怎么分呢？”以此來巧妙地將學(xué)生的思維拉到怎么分圓的方法上來，教師的引導(dǎo)，對(duì)課堂教學(xué)的進(jìn)程起著決定性的影響。學(xué)生在下面七嘴八舌，大家的答案莫衷一是。這時(shí)，對(duì)學(xué)生只需要一點(diǎn)點(diǎn)地點(diǎn)撥就行了。課件出示左圖，教師輕輕地說：“是不是這么畫？這樣分，公平嗎？”學(xué)生的思維就被打開了，說這樣不是平均分。課件再次演示，變成了右圖。學(xué)生說這是平均分了。

四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處在形象思維向抽象思維的過渡期，因此，形象、生動(dòng)的教學(xué)情境能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)“有效教學(xué)”。隨著圓右邊綠色的一半逐漸變成了紅色，學(xué)生的目光都被吸引過去。這時(shí)課件出示要求：“你能創(chuàng)造一個(gè)符號(hào)表示這紅色的半個(gè)圓嗎？”

學(xué)生的創(chuàng)造能力有時(shí)是非常驚人的，一些學(xué)生用“一半”表示半個(gè)圓，一些學(xué)生用“”表示半個(gè)圓，還有的學(xué)生用“1/2”表示半個(gè)圓，等等。教師隨之強(qiáng)調(diào)：把一個(gè)圓平均分成兩份，右邊這一份就是這個(gè)圓的一半，也就是這個(gè)圓的1/2。

（二）關(guān)鍵知識(shí)版塊

學(xué)生發(fā)散性思維的后面，是數(shù)學(xué)核心知識(shí)的收攏。這里我用“現(xiàn)在你知道圓的1/2是怎么來的嗎？請(qǐng)你和同桌說一說”這個(gè)問題，讓學(xué)生有效參與到課堂討論、交流中來。經(jīng)過交流，學(xué)生知道“把一個(gè)圓平均分成了兩份，每份就是這個(gè)圓的一半，也就是它的1/2”，這為分?jǐn)?shù)的理解奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這時(shí)，我緊接著又提出一個(gè)問題：“是呀，紅色的半圓是1/2，那右邊綠色的半圓呢？”于是，學(xué)生的思維得到深層啟發(fā)，有學(xué)生說出“只要把圓平均分成兩份，每份就是1/2”的結(jié)論來。當(dāng)然，對(duì)于這節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，僅僅靠教師的一句“是呀，只要是把圓平均分成2份，每份分到的就是圓的1/2，跟物體的顏色無關(guān)”是不夠的，還要教師多次引導(dǎo)學(xué)生說，以此加深學(xué)生的印象。

教學(xué)，有時(shí)需要?jiǎng)?chuàng)意。這時(shí)，圓慢慢地變成了正方形，我故作不解地問：“如果是一個(gè)正方形，你能找到1/2嗎？”這時(shí)學(xué)生在下面嚷開了：“紅色部分是把一個(gè)正方形平均分成2份，每份就是這個(gè)正方形的1/2?！币徊亩嘤檬俏疫@節(jié)課的設(shè)計(jì)理念，我接著提問：“那紫色部分呢？”通過這兩個(gè)問題，讓學(xué)生總結(jié)出“因?yàn)槎际前岩粋€(gè)正方形平均分成兩份，每份都是1/2”的結(jié)論來。同樣，這里我讓學(xué)困生說幾次，真正踐行“大眾數(shù)學(xué)”的教育理念。

正方形1/2的折法很多，而這里就是學(xué)生創(chuàng)新思維培育的極佳點(diǎn)。于是，我以一句“還有別的折法嗎”啟發(fā)學(xué)生。然后通過讓學(xué)生折一折，體驗(yàn)方法的多樣性。自然，學(xué)生很快地找出正方形其他三種不同的折法。方法的發(fā)散之后，是思維的集中。我問了一句：“你們看呀，它們折法不一樣，為什么都可用1/2來表示？”這些問題，看似平常，卻是學(xué)生思維培養(yǎng)的切點(diǎn)，為感性理解分?jǐn)?shù)起到鋪橋架路的作用。

對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，錯(cuò)例的分析反思是有效方式。在這里，我設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。隨著課件的演示，一個(gè)對(duì)一般學(xué)生容易混淆的題目呈現(xiàn)給學(xué)生：同學(xué)們，紅色部分能用1/2表示嗎？