李珍

在日常教學(xué)過程中，我們有時(shí)會(huì)遇到這樣的情況：備課時(shí)感覺學(xué)習(xí)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，但在課堂教學(xué)中卻意外頻出，倍感煎熬。這正是我最近上《分桃子》，即商是兩位數(shù)的筆算除法的真實(shí)感受。

我的備課思考

北師大版三年級(jí)下冊(cè)第一單元的筆算除法，是在列豎式計(jì)算表內(nèi)除法和兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的口算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)就是把兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的口算用列豎式的方式計(jì)算。學(xué)生已經(jīng)會(huì)口算68÷2，筆算68÷2和口算的計(jì)算過程完全一樣，只是要書寫成豎式的形式罷了。需要注意的是，以前學(xué)生寫的豎式都是一步計(jì)算，而今天的豎式是兩步計(jì)算，僅此而已。

基于以上考慮，我把例題設(shè)計(jì)成前置小研究（如下圖），讓學(xué)生在家里完成。

準(zhǔn)備就緒，我胸有成竹地走上講臺(tái)。

我的課堂煎熬

課中，我先讓學(xué)生以小組為單位交流前置小研究的內(nèi)容，然后選一個(gè)小組進(jìn)行展講。

展講小組展示并講解三種方法如下：

展講生：哪位同學(xué)對(duì)我們的方法有疑問？

質(zhì)疑生A：我對(duì)你們的豎式有疑問，以前的除法豎式都是一條橫線（等于號(hào)），今天這個(gè)豎式怎么是兩條橫線？

展講生：因?yàn)槲覀兪窍人?60÷2=30，然后再算 8÷2=4，所以是兩條橫線。

生A 懵懵懂懂地坐下，不太理解，但不知從何問起。

質(zhì)疑生B：以前豎式的商是一位數(shù)，今天為什么是兩位數(shù)？

展講生：因?yàn)?60÷2=30， 8÷2=4，30+4=34。所以商是兩位數(shù)。

顯然學(xué)生的回答并沒有觸及到豎式的核心，所以老師介入。

師：第二種方法，先分的是誰？（60根），然后呢？（又分 8 根），因?yàn)榉至藘纱?，所以商是兩位?shù)。

展講生：誰還有補(bǔ)充？

下面的學(xué)生小手如林。

一學(xué)生上臺(tái)補(bǔ)充（如右圖）：

下面的學(xué)生：我也是……我也是……認(rèn)同之聲不絕于耳。

真是大寫的尷尬，原本以為學(xué)生會(huì)否定，結(jié)果學(xué)生好像都非常贊同。

無奈之下，我再次強(qiáng)調(diào)：比較一下這兩種豎式，你更喜歡哪一種？

生C：我喜歡方法四，因?yàn)樗容^簡(jiǎn)單。

師：那其他同學(xué)呢？

僅有少數(shù)幾個(gè)同學(xué)舉手。

生D：我喜歡方法三，因?yàn)樗芮宄乜闯鑫覀兪窃趺捶值摹?/p>

我仿佛抓到了救命的稻草：就像這位同學(xué)說的，這樣的豎式能清楚地看明白我們分小棒的過程。下面請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)豎式在練習(xí)本上寫一遍。

學(xué)生在自己的練習(xí)本上寫了一遍，又在我的要求下同桌之間互相說了說是怎么算的。

我覺得學(xué)生已經(jīng)理解得差不多了，就讓學(xué)生試做：96÷3。

結(jié)果讓人大跌眼鏡，情況如下：

更有學(xué)生向我提出：“老師，明明口算可以很快得出結(jié)果，為什么要用這么麻煩的豎式，不用豎式行不行？”

面對(duì)學(xué)生的提問我哭笑不得……

后續(xù)的情況，大家也可以想到，我極其痛苦與艱難地“說服”學(xué)生用標(biāo)準(zhǔn)豎式，并反復(fù)強(qiáng)調(diào)豎式書寫的格式和順序，但收效甚微，此時(shí)下課鈴聲已然響起，只好草草收?qǐng)觥?/p>

很顯然，原本以為很簡(jiǎn)單的課，讓我給上砸了。

我的課后反思

回顧整個(gè)教學(xué)過程，顯然教師沒有理解學(xué)生的困惑是兩部分，一部分是這道除法豎式為什么是兩條橫線，另一部分是商為什么是兩位數(shù)。所以無論是學(xué)生的解釋還是教師的介入都是無效的，如果教師引導(dǎo)學(xué)生理解了以上兩個(gè)問題，就不會(huì)出現(xiàn)學(xué)生補(bǔ)充的錯(cuò)誤例子了。這充分說明了教師充分準(zhǔn)備的重要性，更說明課堂學(xué)習(xí)進(jìn)程中教師要隨時(shí)把準(zhǔn)學(xué)生誤入歧途的原因，才能對(duì)癥下藥，有效設(shè)置思維訓(xùn)練點(diǎn)和思維激活點(diǎn)，才能把教學(xué)推入高潮。

誠然，由于教師的備課不到位，沒有對(duì)學(xué)情深入分析，只是一味地用“標(biāo)準(zhǔn)豎式”否定學(xué)生，所以才會(huì)把一節(jié)課上得“苦不堪言”，這節(jié)課的學(xué)習(xí)質(zhì)量因此降低了。由此可見，教師在課堂教學(xué)質(zhì)量的保障方面起著多么重要的作用。

所以，從學(xué)生認(rèn)知需要出發(fā)對(duì)課堂主體部分進(jìn)行改進(jìn)，在另一班執(zhí)教時(shí)取得了良好的效果。

我的課堂再“實(shí)踐”

師選一組代表展講，展講小組展示并講解三種方法如下：

展講生：關(guān)于我們的方法大家有什么不明白的嗎？

質(zhì)疑生A：以前的除法豎式都是一條橫線，這個(gè)除法豎式為什么是兩條橫線？

展講生：因?yàn)橛?jì)算了兩次，先算60÷2=30，再算8÷2=4，所以是兩條橫線。

師引導(dǎo)：結(jié)合以前的除法豎式大家想想，一條橫線表示什么？

片刻思考后有學(xué)生舉起了手。

生：我覺得就是算了一次，也就是分了一次。

師：你真會(huì)思考，那么兩條橫線表示什么？

生（迫不及待）：我知道我知道，分了兩次，第一次是分60個(gè)桃子，第二次是分8個(gè)桃子。

師：那么大家發(fā)現(xiàn)除法豎式有什么作用？

生：我覺得除法豎式一個(gè)很重要的作用是把平均分的過程表示出來了。

師：大家同意嗎？（同意）我們把掌聲送給她。

展講生：誰還有疑問嗎？

質(zhì)疑生B： 以前豎式的商是一位數(shù)，今天為什么是兩位數(shù)？

展講生：剛才不是說了嗎？分了兩次，不就是兩位數(shù)嗎？

生B懵懵懂懂地坐下。

師再次介入。

師：第一次分60個(gè)桃子，每只猴子分到多少個(gè)呢？

生：每只猴子分到30個(gè)桃子。

師：也就是3個(gè)十，那么3應(yīng)該寫在哪一位上？

生：十位上。

質(zhì)疑生B：老師我明白了，第二次分8只桃子，每只猴子4個(gè)桃子，也就是4個(gè)一，因此1寫在個(gè)位上。所以是兩位數(shù)。

師：觸類旁通，你很會(huì)學(xué)習(xí)。

質(zhì)疑生C：我還有一個(gè)問題，這道題這么簡(jiǎn)單，為什么要用這么麻煩的豎式？

生：是呢，我也這么覺得！

好多學(xué)生也紛紛點(diǎn)頭。

師：是啊，沒有這么麻煩的豎式，我們也過得挺好的，對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好像也沒什么影響，是不是我們真的就不用學(xué)了？

生：我覺得需要學(xué)，這道題是能用口算知道結(jié)果，但是如果以后遇到三位數(shù)或者四位數(shù)這樣不容易口算出結(jié)果的，就需要用到豎式了。

生：豎式是為不容易直接算出的大數(shù)據(jù)計(jì)算做準(zhǔn)備的。

……

師：是啊，有的知識(shí)著眼于眼前，能快速解決問題。有的知識(shí)著眼于以后，為我們的日后學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。隨著學(xué)習(xí)的深入，你們會(huì)不斷感受到除法豎式的魅力！

……

從知識(shí)角度看，除法豎式是一種抽象的計(jì)算過程，它用最簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言記錄了“平均分”的過程，具有簡(jiǎn)潔性。由于學(xué)生需要按照“商、乘、減、比”等一系列程序步驟才能完成，計(jì)算過程本身的復(fù)雜性決定了它是整個(gè)計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此除法豎式的建構(gòu)不是一蹴而就的，尤其是兩層豎式，學(xué)生需要重新改造原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這在一節(jié)課中是無法實(shí)現(xiàn)的。作為教師，我們要充分了解學(xué)情，基于學(xué)生的認(rèn)知需要，通過各種途徑，為學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)提供一個(gè)更加堅(jiān)實(shí)的平臺(tái)，使其心甘情愿、自然而然地接受。