(河北省滄州水文水資源勘測局，河北 滄州 061000)

水資源承載力是以保證可持續(xù)與生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)為基礎(chǔ)，在合理開發(fā)利用的原則下按照目前現(xiàn)有的經(jīng)濟、技術(shù)水平，能夠持續(xù)支撐某地區(qū)歷史發(fā)展階段最大規(guī)模的能力和限度。因此，水資源承載力不僅可綜合反映水資源與社會經(jīng)濟、水環(huán)境之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，而且可用于衡量某流域或地區(qū)的水資源能否持續(xù)支撐該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展。隨著人們對水資源保護意識的增強以及國家對水生態(tài)環(huán)境保護力度的不斷加大，承載力問題已成為目前研究的主要方向[1-2]。國外許多學者在可持續(xù)發(fā)展理論中引入了水資源承載力的概念，如Ding等[3]對水資源系統(tǒng)的不確定性和變化特征進行研究分析，并探討了人水之間的復(fù)雜關(guān)系，評價了城市人水和諧狀況；Lei等[4]通過評價分析多個國家的資源與消耗承載力，探討了人類社會的可持續(xù)發(fā)展能力；Joardar[5]分析了水資源承載力規(guī)劃體系和影響因素；Kyushik等[6]基于土地利用密度和城市現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施，分析了城市承載力狀況；Daniel等[7]通過分析文化、社會以及周圍生態(tài)環(huán)境，對物理生態(tài)承載力利用最大人口數(shù)量進行評估。國內(nèi)水文學者也開展了大量研究，如徐友鵬[8]在流域承載力評價中引入模糊綜合評判法；何俊士等[9]以淮河流域為例，對比分析了模糊聚類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與集對分析原理的水承載力分析結(jié)果；林占東等[10]對深圳市水資源承載力利用投影尋蹤和差分進化算法進行客觀評價，并獲得了理想的評判效果；王儉等[11]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)客觀、科學地評價了遼寧省水資源承載力狀況；夏軍等[12]從影響因素的角度對西北地區(qū)水資源承載現(xiàn)狀、未來發(fā)展趨勢利用綜合評判法進行評價和對比，建立了有效的指標體系。本文結(jié)合已有文獻資料，對滄州市水資源承載力采用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GRNN進行評價，以期為促進滄州市人水和諧發(fā)展提供一定依據(jù)。

1 基于回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型

1.1 回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural network，GRNN)是由Donald F.Specht教授在1991年提出的，是基于one-pass學習算法的高度并行的徑向基網(wǎng)絡(luò)，是具有導(dǎo)師學習的徑向基網(wǎng)絡(luò)的基于非線性回歸理論的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

GRNN模型具備非常良好的非線性收斂能力，并且在訓練過程中具有簡單高效的特點。尤其在樣本數(shù)量較多的情況下，它具有能夠快速接近的優(yōu)點，這樣的特點讓它在系統(tǒng)的識別和預(yù)測掌控等方面具有明顯的優(yōu)越性，該模型因具有良好的學習能力，在模式識別、分類預(yù)測、擬合回歸等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價值。

1.2 回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

GRNN系統(tǒng)主要包括線性層、徑向基神經(jīng)元以及輸入層3部分內(nèi)容，其中輸入層是將樣本變量傳送至隱含層。訓練樣本數(shù)與隱含層神經(jīng)元個數(shù)相等，并且輸入向量p至權(quán)值矩陣IW1,1之間的距離可根據(jù)歐式距離函數(shù)‖dist‖求解，從而生產(chǎn)S1×1和閥值b1，然后利用高斯函數(shù)可得到徑向基層次的輸入向量a1。利用規(guī)范化集權(quán)函數(shù)作為權(quán)值函數(shù)，點積運算矩陣IW2,1的每行元素和a1，然后以a1各元素之和為分母，以積運算結(jié)果為分子做相除運算并得到n2向量。選取a2=purelin(n2)作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出層與隱含層的傳遞關(guān)系，最后可輸入y=a2。GRNN模型的計算流程為：選取徑向基函數(shù)中心，引入樣本輸出和輸入矩陣分別為T、P，則徑向基函數(shù)中心可表示為C=P′，其中P′為P矩陣的轉(zhuǎn)置；然后采用下述公式分別對神經(jīng)基層的閥值與輸出向量進行求解：

b1=[b1,b2,…bi]

(1)

a1=exp(-‖C-p‖2b1)

(2)

式中：bi=0.8326/s，s為散布常數(shù)。

經(jīng)過上述運算，GRNN網(wǎng)絡(luò)輸入可表示為如下形式：

(3)

1.3 回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的優(yōu)越性

水資源系統(tǒng)在一定的時空條件下具有動態(tài)性和相對性，并且在評價承載力時往往存在不確定性和復(fù)雜性，考慮引入GRNN模型。

1.4 構(gòu)建評價指標體系及分級標準

水資源系統(tǒng)不僅與人類意識形態(tài)、生產(chǎn)活動能力等因素相關(guān)，而且還受系統(tǒng)自身特性的影響，它是一個涉及水資源、生態(tài)環(huán)境以及社會經(jīng)濟等多方面內(nèi)容的復(fù)雜綜合系統(tǒng)。因此在指標選取時應(yīng)考慮各因素之間的相互關(guān)聯(lián)，從而構(gòu)成能夠分析某區(qū)域承載力水平的集合，然后利用綜合評判工具對承載力進行分析。指標體系應(yīng)綜合考慮區(qū)域經(jīng)濟、社會、資源、環(huán)境等各個方面，真實反映某區(qū)域水資源狀況。夏軍等[12]從影響因素的角度利用綜合評判法對西北地區(qū)水資源承載現(xiàn)狀、未來發(fā)展趨勢進行評價和對比，建立了有效的指標體系；陳洋波等[13]對承載力指標從水資源系統(tǒng)內(nèi)在驅(qū)動力、外來壓力、系統(tǒng)狀態(tài)、影響程度、響應(yīng)結(jié)果等方面進行了深入分析；秦奮等[14]以河南省為例，利用灰色關(guān)聯(lián)法建立了指標體系。構(gòu)建指標體系應(yīng)遵循可操作性、動態(tài)性、完整性等原則，其中可操作性是考慮到指標數(shù)據(jù)的可獲取性與準確性因素，動態(tài)性是指符合水資源系統(tǒng)的發(fā)展過程和狀態(tài)變化特征，完整性是指所選取的指標應(yīng)能夠涵蓋水資源的各個方面。

評價指標體系是由若干個能夠相互補充、且與水資源問題密切相關(guān)的指標構(gòu)成，本文依據(jù)2011年中央提出的水資源管理“三條紅線”具體要求，并結(jié)合滄州市水資源利用現(xiàn)狀和特征，分別從限制納污、用水效率以及用水總量3個方面對指標進行選取，因數(shù)據(jù)資料有限并考慮到評價結(jié)果的準確性，共選取了10項代表性指標。結(jié)合全國水資源承載力狀況和已有研究成果，將承載力劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級3個標準，分別代表承載力狀況較差、一般、較好，見表1。

表1 承載力評價指標體系與取值范圍

指標C1～C3分別為人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、人口增長率；C4～C7分別為人均用水量、用水指數(shù)、萬元GDP用水量和工業(yè)產(chǎn)值用水量；C8～C10分別為污水處理率、水質(zhì)優(yōu)良率、引用達標率。Ⅰ級是指區(qū)域水資源具有較小的開發(fā)利用潛力，承載力狀態(tài)已趨近于極限，在此條件下的生態(tài)環(huán)境、社會經(jīng)濟以及資源的利用為不可持續(xù)狀態(tài)；Ⅱ級是指區(qū)域水資源開發(fā)雖然具有一定規(guī)模，但仍存在發(fā)展?jié)摿?，水資源供給基本滿足整體的需求；Ⅲ級是指區(qū)域水資源具有較大的利用潛力，可持續(xù)利用狀態(tài)良好，可為社會發(fā)展提供有力的資源保障。

1.5 回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

根據(jù)上述GRNN運算過程，利用MATLAB軟件進行求解，具體的流程見圖1。首先利用編程語言和各分級標準隨機生成隸屬于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級標準的6個檢驗樣本和10個訓練樣本，為提高模型訓練效果對每個樣本利用極差歸一化進行處理；然后利用newgrnn 自帶函數(shù)建立模型，并以各級評分值0.05、0.5、0.95作為訓練樣本期望輸出，利用15個檢驗樣本輸入已檢驗訓練完成的網(wǎng)絡(luò)；通過調(diào)整spread值逐漸減少樣本輸出誤差滿足設(shè)定要求。網(wǎng)絡(luò)輸出見表2，期望輸出與實際輸出相差不大，由此表明該GRNN模型可用于下一步的計算分析。

圖1 模型運行流程

表2 網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

2 實例應(yīng)用

2.1 滄州市概況

滄州市位于河北省東南部區(qū)域，北面與天津相接、東面與渤海相連、南面與山東接壤，區(qū)域面積1.34萬km2。屬于暖溫帶大陸季風氣候，多年降水量581mm，受地形地貌和經(jīng)緯度影響，各年份降水量存在較大差異，并且年內(nèi)降水量以6—9月為主。年均氣溫12.5℃，季節(jié)性溫差較大；境內(nèi)以平坦的平原為主，海拔高度相差不大，地勢特征由西南向東北方向呈傾斜狀態(tài)。經(jīng)濟的發(fā)展與人口數(shù)量的增加，對滄州市水資源供給能力造成了嚴重威脅，并對水資源可持續(xù)發(fā)展提出了挑戰(zhàn)。因此，為促進滄州市人水和諧發(fā)展，優(yōu)化經(jīng)濟發(fā)展與水資源之間的協(xié)調(diào)狀態(tài)，對該區(qū)域水資源承載力研究具有十分重要的意義。

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)河北省2005—2015年的統(tǒng)計年鑒、水資源公報、政府工作報告以及滄州市水資源相關(guān)資料等，對承載力指標數(shù)據(jù)進行提取，結(jié)果見表3。

表3 滄州市2005—2015年各指標數(shù)據(jù)

將表3數(shù)據(jù)進行歸一化處理并輸入GRNN模型，然后運行模型得到承載力分級標準。對比模糊綜合評價法與GRNN評價法的結(jié)果，兩種方法評價結(jié)果一致，驗證了模型的可行性與可靠性，具體結(jié)果見表4。

表4 兩種方法評價結(jié)果對比

由表4可以看出，在研究期間滄州市水資源承載力整體在Ⅰ級與Ⅱ級范圍波動，其中處于Ⅰ級的年份主要有2005年、2006年和2009年，在2010年以后該區(qū)域承載力整體穩(wěn)定在Ⅱ級標準，由此表明，雖然滄州市水資源開采已具備一定的規(guī)模，但仍存在開發(fā)潛力；由2014年和2015年模糊綜合評判結(jié)果可以看出，該區(qū)域水資源開發(fā)利用潛力呈現(xiàn)出逐漸增強的變化趨勢，可能與近幾年滄州市逐漸由粗放型、高能耗、高污染的經(jīng)濟發(fā)展模式逐漸向節(jié)約型、環(huán)保型轉(zhuǎn)變有關(guān)。兩種方法評價結(jié)果保持良好的一致性，由此表明，所建立的模型具有較強的可行性與可靠性。

3 結(jié) 論

結(jié)合研究區(qū)域水資源實際狀況和國家提出的“三條紅線”要求，利用GRNN模型對滄州市2005—2015年的承載力水平進行了客觀評價后，得出的主要結(jié)論如下：

a.所建立的指標體系基本涵蓋了與水資源相關(guān)的各個方面，能夠整體反映研究區(qū)域水資源實際情況。根據(jù)不同的分級標準，利用GRNN模型對訓練樣本和檢驗樣本進行了隨機生成，有效解決了學習樣本難以獲取和模型泛化能力較低的問題。

b.2005—2015年滄州市水資源承載力整體在Ⅰ級與Ⅱ級范圍波動，其中處于Ⅰ級的年份主要有2005年、2006年和2009年，2010年以后該區(qū)域承載力整體穩(wěn)定在Ⅱ級標準，由此表明滄州市水資源仍具有開發(fā)潛力。

c.區(qū)域水資源開發(fā)利用潛力呈現(xiàn)出逐漸增強的變化趨勢，可能與近幾年滄州市逐漸由粗放型、高能耗、高污染的經(jīng)濟發(fā)展模式逐漸向節(jié)約型、環(huán)保型轉(zhuǎn)變有關(guān)。兩種方法評價結(jié)果保持良好的一致性，由此表明，所建立的模型具有較強的可行性與可靠性。

d.由于受到數(shù)據(jù)來源的限制，并考慮到模型的訓練效率和精度問題，所建立的指標體系仍需進一步完善。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，GRNN模型仍有待更深層次的研究。