沙 毅 朱 穎 武 鵬 李其朋 王 宇 李春蓄

(1.浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院， 杭州 310023； 2.浙江省食品物流裝備技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州 310023； 3.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院， 杭州 310027)

0 引言

旋流泵是一種超強(qiáng)無堵塞固液流泵，主要用于：輕工、農(nóng)產(chǎn)品、食品生產(chǎn)中紙漿、蔗渣、貝殼、小麥、黃豆和馬鈴薯等的水力輸送；煤炭、電力、冶金行業(yè)中煤漿、灰渣、礦石等的輸送；河道、港口和水庫等的水利清淤疏浚；環(huán)保糞便等污水污物的排放等[1-3]。

固液兩相流水力輸送主要研究方向之一是濃度及其流場特性研究。先前的研究已達(dá)成下列成果：低濃度與高濃度兩相流運(yùn)動(dòng)機(jī)理有本質(zhì)上的不同，提出動(dòng)理論描述固液兩相流中固相運(yùn)動(dòng)，給出兩種濃度下顆粒速度分布函數(shù)[4]；采用顆粒動(dòng)力學(xué)雙流體模型，展示了管道內(nèi)不同作用力模型速度及濃度分布規(guī)律，完成相關(guān)兩相流動(dòng)數(shù)值模擬[5]；闡明葉片數(shù)等水力幾何參數(shù)對旋流泵性能影響及其與離心泵性能對比試驗(yàn)結(jié)果[6]，展示蔬菜蘿卜在旋流泵中的流動(dòng)觀察；在對旋流泵輸送清水、紙漿和煤漿實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)輸送紙漿泵揚(yáng)程和效率高于清水，而輸送煤漿略低于清水，并提出了旋流泵經(jīng)驗(yàn)系數(shù)設(shè)計(jì)法[7]。

旋流泵是一種由半開式葉輪離心泵及切線泵演變而來的兩相流泵[8]，葉輪與半開式離心泵形式基本相同，主要差別在于壓水室位置不同，造成工作原理相差較多。離心泵葉片與進(jìn)水節(jié)前蓋板間隙較小，而旋流泵葉片位于渦室中，與進(jìn)水節(jié)前蓋板隔了個(gè)無葉腔。兩相流泵大多按清水一相流設(shè)計(jì)，這與實(shí)際情況產(chǎn)生偏離。菜籽是一種典型的規(guī)則球狀顆粒物料(實(shí)體相對密度略大于1)，本文以此展開旋流泵輸送不同濃度下的菜籽兩相流特性實(shí)驗(yàn)及流場數(shù)值模擬，以解決以下問題：定性探討旋流泵固液兩相流動(dòng)及顆粒濃度變化基本原理；在菜籽濃度對泵性能影響實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，闡明旋流泵性能變化規(guī)律及變濃度外特性換算方法；通過數(shù)值模擬展示變顆粒濃度旋流泵內(nèi)部流場及濃度分布規(guī)律；提出旋流泵等兩相流泵優(yōu)化設(shè)計(jì)的改進(jìn)方法或措施。

1 旋流泵固液兩相流動(dòng)基本原理

按照流體力學(xué)原理，旋流泵應(yīng)屬于離心力和摩擦力雙重效應(yīng)動(dòng)力泵[9-12]。液體進(jìn)入葉輪，在離心力作用下動(dòng)能增加，甩向渦室外緣。無葉腔中心為旋渦中心，液流在大氣壓作用下不斷流入泵進(jìn)口，經(jīng)過葉輪最后與無葉腔中液流進(jìn)行能量交換而流出泵體，這部分流體主要是通過離心力作功而獲取能量，被劃分為貫通流。運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用離心泵原理進(jìn)行分析，葉片之間由于慣性會(huì)形成與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的軸向旋渦運(yùn)動(dòng)。同時(shí)旋轉(zhuǎn)葉片表面與無葉腔中液體產(chǎn)生紊亂摩擦，受葉片表面摩擦力的作用，使流體發(fā)生與葉輪同向的軸向環(huán)流運(yùn)動(dòng)，這部分液體的受力分析應(yīng)符合牛頓內(nèi)摩擦定律。無葉腔內(nèi)部分流體不經(jīng)過葉輪而與貫通流匯合直接流出泵體，這就是回流。蘿卜運(yùn)動(dòng)就是由泵進(jìn)口通過回流直接流出無葉腔及泵出口。一般顆粒隨液體進(jìn)入葉輪的軸向速度較小，而葉片的旋轉(zhuǎn)圓周速度較大，小顆粒的煤粉、紙漿、菜籽等可以進(jìn)入葉輪間接通過水接受離心力作功，而黃豆、馬鈴薯等大顆粒物料會(huì)被葉片掃回?zé)o葉腔，形成回流而直接流出泵體。本文假定：

(1)泵葉片只能對液體作功而對固體不能作功，固體只能間接通過流體而獲得能量。液體動(dòng)能可以轉(zhuǎn)化為壓能，而固體只有慣性動(dòng)能。在旋轉(zhuǎn)葉輪內(nèi)貫通流速度大于顆粒速度，固體顆粒對液體產(chǎn)生相對阻塞作用。無葉腔過流面積增大，液流速度降低，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成壓能，顆粒密度及慣量大于液體，固體對液體產(chǎn)生相對抽吸作用。

2 旋流泵輸送菜籽濃度特性實(shí)驗(yàn)

2.1 樣機(jī)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬坐標(biāo)系

本文參照文獻(xiàn)[7]完成32WB8-12型樣泵設(shè)計(jì)，泵體采用可視化有機(jī)玻璃材料制作，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1，水力設(shè)計(jì)參數(shù)如表2及圖1和圖2。數(shù)值計(jì)算三維坐標(biāo)系以泵旋轉(zhuǎn)軸線為z軸(圖2)，無葉腔后壁與軸線交點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)O，x軸正向指向無葉腔出水側(cè)，y軸正向與出水流道平行并指向出口。

表1 32WB8-12型旋流泵設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 32WB8-12 vortex pump design parameters

表2 旋流泵水力設(shè)計(jì)幾何參數(shù)Tab.2 Vortex pump hydraulic and geometric parameters

圖1 葉輪水力設(shè)計(jì)參數(shù)及加工圖Fig.1 Impeller hydraulic geometric parameters

圖3 泵特性曲線Fig.3 Pump performance curves

圖2 泵體幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Diagram of chamber component and geometric parameters1.渦室邊壁 2.葉輪 3.泵進(jìn)口 4.無葉腔

z=-10 mm表示葉輪中間軸截?cái)嗝妫瑉=12.5 mm表示無葉腔中間軸截?cái)嗝妗?/p>

2.2 不同菜籽濃度泵特性實(shí)驗(yàn)

在小型泵開式實(shí)驗(yàn)臺(tái)上完成實(shí)驗(yàn)[13]，實(shí)驗(yàn)方法參照GB 3216—2005。選用菜籽等效粒徑d=1 mm，密度ρ=920 kg/m3(大氣中測得，為不連續(xù)體)。配置了體積分?jǐn)?shù)CV分別為6%、10%和15%的菜籽固液兩相流實(shí)驗(yàn)液，在額定轉(zhuǎn)速2 850 r/min下分別完成旋流泵輸送清水和兩種濃度(體積分?jǐn)?shù)6%和10%)菜籽特性實(shí)驗(yàn)。與清水實(shí)驗(yàn)不同在小流量或零流量時(shí)，菜籽會(huì)淤積在閥門處，最后導(dǎo)致菜籽擠壓堵塞出水管，實(shí)驗(yàn)中斷。CV=15%時(shí)泵運(yùn)轉(zhuǎn)已出現(xiàn)波動(dòng)不穩(wěn)定，進(jìn)入失效狀態(tài)。繪制性能曲線，如圖3～5所示，3種介質(zhì)設(shè)計(jì)工況、最優(yōu)工況和數(shù)值模擬工況下性能測量數(shù)據(jù)如表3所示。

經(jīng)分析可以得出：模型泵最優(yōu)工況與設(shè)計(jì)工況有所偏差，濃度越大，偏差越大。揚(yáng)程曲線近似水平，這與離心泵葉輪葉片出口安放角β2=90°情況基本一致，軸功率曲線上升平緩，沒有離心泵β2=90°那么陡升。CV=10%時(shí)揚(yáng)程和效率明顯下降。CV=6%時(shí)最優(yōu)工況較輸送單相清水效率提高近2個(gè)百分點(diǎn)，揚(yáng)程下降近0.3 m。CV=10%時(shí)最優(yōu)工況效率比清水下降0.68個(gè)百分點(diǎn)，泵揚(yáng)程下降1.26 m。隨著濃度提高臨界汽蝕余量近似等比遞增，抗汽蝕性能降低，汽蝕余量曲線呈與離心泵相反趨勢。

3 旋流泵輸送不同濃度菜籽流場數(shù)值模擬

3.1 基本假設(shè)與計(jì)算模型

圖4 泵汽蝕性能曲線Fig.4 Vortex pump cavitation curves

采用Mixture多相流模型對旋流泵在表3中3種實(shí)驗(yàn)測定數(shù)值模擬工況進(jìn)行內(nèi)部固液兩相湍流場數(shù)值模擬[14-19]，流量統(tǒng)一采用清水最優(yōu)工況qv=9.31 m3/h。計(jì)算介質(zhì)為水和菜籽顆粒混合流，先進(jìn)行單相清水?dāng)?shù)值模擬，然后再分別進(jìn)行體積分?jǐn)?shù)CV為6%、10%，顆粒直徑為1.0 mm內(nèi)部流場數(shù)值計(jì)算，得到壓力、速度及旋渦結(jié)構(gòu)等流場信息。假設(shè)液體相為不可壓縮，顆粒為分散相，相物理特性均為常數(shù)；顆粒相為球形且粒徑均勻，不考慮相變；泵內(nèi)流動(dòng)為定常流動(dòng)。結(jié)構(gòu)域網(wǎng)格利用ICEM進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，對流動(dòng)變化劇烈區(qū)域和邊界層進(jìn)行網(wǎng)格加密，捕獲更多流動(dòng)特征?？紤]了在清水條件下對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，分析5組網(wǎng)格數(shù)量對泵揚(yáng)程的影響。最終選擇了第3組網(wǎng)格為計(jì)算網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為519 166。其中進(jìn)口、無葉腔、葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量分別為43 925、110 485、364 756。

圖5 不同體積分?jǐn)?shù)性能曲線Fig.5 Performance curves comparison of different sandy volume fractions

表3 泵性能測試工況數(shù)據(jù)Tab.3 Test data on operating conditions of pump

3.2 旋流泵變濃度內(nèi)部流場數(shù)值計(jì)算

圖6 泵x=0軸面靜壓分布Fig.6 Static pressure distribution maps on vertical cross section (x=0)

圖7 無葉腔中心z=12.5 mm軸截面靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution on axial cross section of chamber centre (z=12.5 mm)

圖8 葉輪中心z=-10 mm軸截面靜壓分布Fig.8 Static pressure distribution maps on axial cross section of impeller centre (z=-10 mm)

圖9 泵x=0軸面速度矢量圖Fig.9 Velocity distribution maps on vertical cross section (x=0)

圖10 無葉腔中心z=12.5 mm軸截面速度矢量圖Fig.10 Velocity distribution maps on axial cross section of chamber centre (z=12.5 mm)

圖11 葉輪中心z=-10 mm軸截面速度矢量圖Fig.11 Velocity distribution maps on axial cross section of impeller centre (z=-10 mm)

基于壓力求解器適用于不可壓縮流動(dòng)問題，采用SIMPLE算法進(jìn)行求解，使用壓力和速度之間的相互校正關(guān)系來強(qiáng)制質(zhì)量守恒并獲取壓力場。為保證計(jì)算精度，以一階精度計(jì)算結(jié)果為初始流場，二階迎風(fēng)(Second order upwind)格式作為最終計(jì)算結(jié)果。一階迎風(fēng)離散格式具有較高的魯棒性，二階迎風(fēng)保留了Taylor級數(shù)的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)。采用RNGk-ε湍流模型模擬射流撞擊、分離流、二次流和旋轉(zhuǎn)流等復(fù)雜流動(dòng)，這種模型在強(qiáng)流線彎曲、旋渦等方面有更好的表現(xiàn)。計(jì)算域的進(jìn)口采用總壓進(jìn)口條件，并假定進(jìn)口處顆粒體積分?jǐn)?shù)均勻分布；出口采用總質(zhì)量流量速率條件；全流道內(nèi)與液體相接觸的面，對于流體相采用無滑移壁面條件，固體顆粒相采用自由滑移壁面條件。圖6～11為壓力和速度流場分布情況；圖12～14為固粒體積分?jǐn)?shù)分布情況。圖中壓力數(shù)值為相對于泵出口設(shè)置靜壓(101 325 Pa)的靜壓。

圖12 泵x=0軸面固粒體積分?jǐn)?shù)分布Fig.12 Sandy volume fraction distribution maps on vertical cross section of pump (x=0)

圖13 葉輪中心z=-10 mm軸截面固粒體積分?jǐn)?shù)分布Fig.13 Sandy volume fraction distribution maps on axial cross section of impeller centre (z=-10 mm)

圖14 無葉腔中心z=12.5 mm軸截面固粒體積分?jǐn)?shù)分布Fig.14 Sandy volume fraction distribution maps on axial cross section of chamber centre (z=12.5 mm)

對流場數(shù)值模擬進(jìn)行分析可以得出：

(1)濃度越小，泵進(jìn)口壓力越小，與實(shí)測基本一致；壓力最低點(diǎn)出現(xiàn)在葉片進(jìn)口背面?zhèn)葏^(qū)域，濃度越小，該區(qū)域壓力越小，清水壓力最小，可達(dá)近-4×104Pa；葉輪下部壓力明顯大于上部，兩相流葉輪下部壓力明顯大于清水，兩相流達(dá)8×104Pa，清水只有7×104Pa。清水和CV=6%無葉腔中下部壓力明顯大于葉輪，均為9×104Pa，CV=10%與葉輪持平，這與介質(zhì)質(zhì)量和離心慣性力變化相關(guān)。3種流態(tài)均在隔舌處存在一小片低速升壓區(qū)，這是兩相流撞擊所致；濃度越小，泵出口壓力越大，這與實(shí)測基本一致。

(2)濃度越小，泵進(jìn)口速度越大，單相水流速度分布較均勻，菜籽兩相流在靠近管壁存在一薄層慢速流，濃度越大，慢速流層越厚；濃度越大，無葉腔中環(huán)流速度越小，高速區(qū)域也越小，泵出口速度幾乎相當(dāng)，受濃度變化影響不大。

(3)泵在葉輪內(nèi)表現(xiàn)為以強(qiáng)制渦為主，無葉腔中在葉輪直徑范圍內(nèi)也具有強(qiáng)制渦性質(zhì)，大于直徑范圍呈自由渦特征；葉輪內(nèi)呈軸向旋渦運(yùn)動(dòng)，濃度增大，軸向旋渦強(qiáng)度明顯降低；濃度越大，無葉腔中速度環(huán)量越小，旋渦強(qiáng)度也越小。

(4)在葉輪內(nèi)部，葉片工作面附近的顆粒濃度明顯小于背面的濃度。葉輪上部濃度明顯大于下部：無葉腔內(nèi)的顆粒濃度大于葉輪內(nèi)的顆粒濃度，下部濃度大于上部。這說明顆粒進(jìn)入泵體內(nèi)后主要分布于無葉腔內(nèi)。在整個(gè)流道內(nèi)，顆粒濃度最低的是在葉輪進(jìn)口輪轂處。水流是連續(xù)體可以隨機(jī)轉(zhuǎn)彎，而顆粒只能被水流裹挾轉(zhuǎn)彎，故葉片進(jìn)口和出口是淤積高濃度區(qū)，CV=10%時(shí)固粒體積分?jǐn)?shù)可達(dá)18%。

4 旋流泵輸送菜籽濃度特性綜合分析

4.1 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及準(zhǔn)確性分析

表4為流量qv=9.31 m3/h工況下泵進(jìn)、出口壓力和速度實(shí)測與計(jì)算數(shù)據(jù)對比。壓力最大相對誤差為5.0%，速度最大相對誤差為2.5%，說明流場數(shù)值模擬精確度較大，具有充分的有效性、準(zhǔn)確性和可靠性。

表4 泵進(jìn)、出口流場實(shí)測與計(jì)算數(shù)據(jù)對比及誤差Tab.4 Comparison and error of measured and calculated data in pump inlet and outlet

4.2 性能曲線與流場綜合分析

(1)汽蝕性能主要與泵進(jìn)口流態(tài)相關(guān)，旋流泵流量增加，速度增大，壓降梯度減小，故表現(xiàn)為流量增加、汽蝕余量減??；濃度增大，菜籽數(shù)量增加，泵進(jìn)口菜籽相對阻塞繞流運(yùn)動(dòng)加劇，流動(dòng)損失增大，汽蝕余量增大，故汽蝕性能曲線近似均勻遞增。旋流泵清水與變濃度汽蝕余量可近似按下降拋物線均勻遞增進(jìn)行換算，體積分?jǐn)?shù)每提高5個(gè)百分點(diǎn)，汽蝕余量大約提高1 m。

(2)濃度增大，葉輪葉片間軸向旋渦運(yùn)動(dòng)減弱，無葉腔中速度環(huán)量減小，即旋渦強(qiáng)度減小；軸向旋渦會(huì)引起葉片相對速度產(chǎn)生滑移，泵理論揚(yáng)程減小，減弱葉輪轉(zhuǎn)換能量的功能，引起附加水力損失，這是葉片泵進(jìn)、出口速度三角形計(jì)算和有限葉片數(shù)揚(yáng)程修正的主要依據(jù)。若泵內(nèi)軸向旋渦強(qiáng)度減小引起附加水力損失的減小量大于菜籽繞流流動(dòng)損失的增大量，則表現(xiàn)為CV=6%時(shí)最優(yōu)工況較單相清水時(shí)效率提高近2個(gè)百分點(diǎn)；濃度進(jìn)一步增大，菜籽繞流流動(dòng)損失的增大量大于軸向旋渦附加水力損失的減小量，則表現(xiàn)為CV=10%時(shí)最優(yōu)工況效率下降，泵揚(yáng)程也下降。由此可以得知，兩相流有減弱葉輪內(nèi)軸向旋渦強(qiáng)度的趨勢，出口附加相對速度Δw2減小，葉片式兩相流泵設(shè)計(jì)葉片出口安放角β2應(yīng)當(dāng)取小值。

(3)減小泵進(jìn)口管壁慢速流層可以提高泵性能，泵進(jìn)口過流面積以偏小為宜，可適當(dāng)提高流速。為減小旋流泵葉片進(jìn)口和出口淤積濃度，加大渦室直徑即加大葉輪與渦室內(nèi)壁距離；葉輪輪轂螺母以半球形狀為宜，以適應(yīng)貫通流；隔舌處為低速淤積區(qū)，為減小隔舌磨損，隔舌角應(yīng)取小值且隔舌頭部圓角半徑加大。

5 結(jié)論

(1)旋流泵屬于離心力和摩擦力雙重做功動(dòng)力泵，兩相流固相的介入有減弱旋渦強(qiáng)度及抑制其擴(kuò)展的功效，也會(huì)產(chǎn)生繞流附加流態(tài)，前者流動(dòng)損失的減少量有限，后者流動(dòng)損失的增加量隨顆粒濃度的提高而上升直至運(yùn)行失效。旋流泵菜籽體積分?jǐn)?shù)達(dá)15%開始運(yùn)轉(zhuǎn)失效。

(2)旋流泵CV=10%時(shí)揚(yáng)程和效率明顯下降，故兩相流泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程比清水泵提高約1 m，或在同流量下?lián)P程換算大約降低1 m；體積分?jǐn)?shù)每提高5個(gè)百分點(diǎn)，汽蝕余量大約提高1 m。

(3)葉輪旋轉(zhuǎn)圓周速度減小，可以提高更多的固相顆粒進(jìn)入旋流泵葉輪接收做功的機(jī)會(huì)。再則，兩相流動(dòng)中若繞流運(yùn)動(dòng)速度較大，則會(huì)伴隨出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象，繞流損失增大，泵進(jìn)口汽蝕程度進(jìn)一步惡化，故兩相流泵一般不適宜高速流場，即不適宜匹配高轉(zhuǎn)速原動(dòng)機(jī)。