李琪飛 趙超本 權(quán) 輝 龍世燦 魏顯著

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730050; 3.哈爾濱大電機(jī)研究所, 哈爾濱 150040)

0 引言

抽水蓄能機(jī)組利用電力負(fù)荷低谷電能抽水至上水庫(kù)，儲(chǔ)蓄位能，在電力負(fù)荷高峰時(shí)輸水至水庫(kù)。在提高系統(tǒng)中火電站和核電站運(yùn)行效率、延長(zhǎng)機(jī)組壽命、降低維護(hù)費(fèi)、減少風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)運(yùn)行對(duì)電網(wǎng)的沖擊、提高風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)運(yùn)行的協(xié)調(diào)性等方面發(fā)揮著調(diào)頻調(diào)相、旋轉(zhuǎn)備用、黑啟動(dòng)等多重功能[1-5]。機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程會(huì)經(jīng)歷水泵與水輪機(jī)相互轉(zhuǎn)換的過(guò)渡過(guò)程，該過(guò)程是決定電站穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素[6-8]。飛逸偏工況運(yùn)行時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速增加，這些動(dòng)載荷也增大，同時(shí)在無(wú)葉區(qū)形成高速旋轉(zhuǎn)的高速水環(huán)，加之轉(zhuǎn)輪不能滿足進(jìn)口的無(wú)撞擊入流條件和法向出流條件，導(dǎo)致內(nèi)部出現(xiàn)回環(huán)流(靜態(tài)旋流)、流道間的動(dòng)態(tài)旋渦以及旋轉(zhuǎn)失速等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，造成流道堵塞[9-13]。其中，飛逸工況高速旋轉(zhuǎn)的流體充斥整個(gè)無(wú)葉區(qū)形成高速水環(huán)，阻塞流道使其轉(zhuǎn)輪入口無(wú)法滿足無(wú)沖擊進(jìn)口條件，進(jìn)而影響機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行。目前，尚缺乏對(duì)機(jī)組出現(xiàn)飛逸過(guò)程高速水環(huán)的研究，即對(duì)該情況下的水輪機(jī)特性了解不夠透徹，妨礙了對(duì)機(jī)組進(jìn)行全面原型的實(shí)驗(yàn)。

為此，本文通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，針對(duì)實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出的外特性不穩(wěn)定現(xiàn)象，對(duì)其內(nèi)流場(chǎng)-無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究，通過(guò)提取計(jì)算高速水環(huán)區(qū)域速度分布、反作用度以及葉片進(jìn)口沖角，探究水泵水輪機(jī)飛逸工況下無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)形成機(jī)理，以及對(duì)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的影響。

1 模型建立與網(wǎng)格劃分

以某大型抽水蓄能電站單極立軸混流式水泵水輪機(jī)模型為研究對(duì)象，如圖1所示，基本參數(shù)如表1所示。

圖1 模型水泵水輪機(jī)計(jì)算區(qū)域Fig.1 Computational domains of model pump-turbine1.蝸殼 2.固定導(dǎo)葉 3.活動(dòng)導(dǎo)葉 4.轉(zhuǎn)輪 5.尾水管

利用ANSYS-ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于偏離最優(yōu)工況點(diǎn)，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的來(lái)流不是對(duì)稱的，因此需對(duì)全流道進(jìn)行模擬[14-17]?？紤]計(jì)算資源等實(shí)際條件下，保證較小的計(jì)算量以及較高的計(jì)算精度，故采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)模型劃分，圖2為水泵水輪機(jī)各部分的網(wǎng)格劃分示意圖，具體各部分網(wǎng)格劃分情況如表2所示。

表1 模型水泵水輪機(jī)幾何參數(shù)Tab.1 Geometry parameters of pump-turbine

圖2 局部網(wǎng)格示意圖Fig.2 Sketch of local mesh

參數(shù)蝸殼和固定導(dǎo)葉活動(dòng)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)輪尾水管網(wǎng)格單元數(shù)1794767111850012055071456365節(jié)點(diǎn)數(shù)316840102840011278201422144最小角度/(°)18293036最小網(wǎng)格質(zhì)量0.500.480.500.65

2 數(shù)值模擬方法

2.1 湍流模型與邊界條件

飛逸工況在S形特性區(qū)，水泵水輪機(jī)在此工況區(qū)運(yùn)行時(shí)內(nèi)部流動(dòng)為典型的三維、非定常、湍流、強(qiáng)旋流流動(dòng)，因此數(shù)值計(jì)算需選取合適的湍流模型[18-20]。Realizablek-ε湍流模型能夠有效地模擬旋轉(zhuǎn)均勻剪切流，包含射流、混合流的自由流動(dòng)和分離流動(dòng)等[21]，Realizablek-ε模型可以更好地模擬表面渦和附壁渦，對(duì)強(qiáng)旋流有一定適應(yīng)性，對(duì)水泵水輪機(jī)湍流壓力脈動(dòng)定性研究具有較高準(zhǔn)確性[22]。

本文主要研究無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)以及脈動(dòng)和水力激振相互作用對(duì)無(wú)葉區(qū)的影響，因此選擇Realizablek-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)工況所處的不同位置設(shè)置具體邊界條件，如表3所示。

2.2 時(shí)間步長(zhǎng)

本文主要針對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片與活動(dòng)導(dǎo)葉之間無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)的研究，由于轉(zhuǎn)輪葉片與活動(dòng)導(dǎo)葉組成雙列葉柵發(fā)生動(dòng)靜干涉，以及偏離最優(yōu)工況導(dǎo)致無(wú)葉區(qū)流動(dòng)復(fù)雜，導(dǎo)致該區(qū)域頻率分布相對(duì)較豐富，頻率分布跨度較大。為了保證壓力信號(hào)頻率的分辨率以及廣度，以0.000 1 s為時(shí)間步長(zhǎng)，并以此時(shí)間步長(zhǎng)連續(xù)計(jì)算5 s，對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行采樣，以保證壓力頻率分布精度。

表3 邊界條件Tab.3 Boundary conditions

2.3 水力計(jì)算結(jié)果

以設(shè)計(jì)水頭下模型水泵水輪機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證計(jì)算模型及計(jì)算方法的可靠性。本次選取了飛逸線上7個(gè)不同開度的工況點(diǎn)，如表4所示，通過(guò)已知數(shù)據(jù)算出其轉(zhuǎn)速n以及進(jìn)口質(zhì)量流量qm，進(jìn)行設(shè)置計(jì)算。

表4 定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab.4 Numerical simulation results of steady flow

計(jì)算出水頭H(單位：m)，可得出單位流量Q11和單位轉(zhuǎn)速n11，公式為

(1)

(2)

式中D2——轉(zhuǎn)輪名義直徑，m

Q——計(jì)算流量，m3/s

與實(shí)驗(yàn)所得飛逸曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，說(shuō)明數(shù)值模擬方法能較好地反映轉(zhuǎn)輪內(nèi)部真實(shí)流動(dòng)，模擬方法準(zhǔn)確可靠。

圖3 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of calculated and experimental results

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 水泵水輪機(jī)模型S特性實(shí)驗(yàn)

可逆式水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示，對(duì)可逆式水泵水輪機(jī)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。此實(shí)驗(yàn)臺(tái)由哈爾濱大電機(jī)研究所設(shè)計(jì)，已開展了一定的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，針對(duì)本課題做一些相應(yīng)的改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)的循環(huán)系統(tǒng)是封閉式的可以雙向運(yùn)行的系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)的驗(yàn)收實(shí)驗(yàn)遵循 IEC60193、IEC609 等相關(guān)的規(guī)定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。具體實(shí)驗(yàn)臺(tái)參數(shù)如表5所示。

圖4 可逆式水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Test platform of pump-turbine

本次模型實(shí)驗(yàn)選用30 m水頭對(duì)原型可逆式水泵水輪機(jī)各工況進(jìn)行測(cè)試，獲得S區(qū)特性曲線如圖5所示。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，各開度下隨著單位轉(zhuǎn)速升高，流量先增大隨后就進(jìn)入S區(qū)。對(duì)比不同開度下S特性曲線，開度越小其S區(qū)越明顯。這是由于隨著單位轉(zhuǎn)速?gòu)牧汩_始升高，水流相對(duì)速度方向?qū)?huì)更加接近轉(zhuǎn)輪的進(jìn)口安放角方向，故有利于降低水流阻力。因此在這一區(qū)間內(nèi)，單位流量將隨著單位轉(zhuǎn)速的提升而增加。隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增加，水流相對(duì)速度將與骨線之間形成沖角，有效過(guò)流流量減小，導(dǎo)致單位流量降低。水流對(duì)轉(zhuǎn)輪的阻擋作用，使得其在流量減小的同時(shí)也使得轉(zhuǎn)速略有下降，使得dQed/dned>0(Qed為相對(duì)單位流量，ned為相對(duì)單位轉(zhuǎn)速)，此后隨著單位轉(zhuǎn)速的升高，水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口產(chǎn)生較強(qiáng)的離心力作用，產(chǎn)生復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，即水泵水輪機(jī)S特性(圖6)。而且在低流量工況下，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口與導(dǎo)葉之間發(fā)生顯著的脫流，形成高速水環(huán)，對(duì)流道形成阻塞作用(圖6a)，造成流量進(jìn)一步下降，因此其S區(qū)較明顯。由圖可以發(fā)現(xiàn)小開度飛逸工況下無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)均勻充斥著整個(gè)無(wú)葉區(qū)，更容易對(duì)流道形成堵塞。

表5 實(shí)驗(yàn)臺(tái)參數(shù)Tab.5 Parameters of test-bed

3.2 無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)速度分布

3.2.1反作用度

靜壓能在總能量中所占比重，是葉片式機(jī)械一個(gè)重要的參數(shù)，為此定義

圖5 水泵水輪機(jī)模型初步實(shí)驗(yàn)S區(qū)特性曲線Fig.5 Characteristic curves of preliminary test in S zone for pump turbine model

圖6 無(wú)葉區(qū)速度流線圖Fig.6 Streamline maps of vaneless region

式中hp——靜壓能，Jhth——總能量頭，J

Hp——?jiǎng)輷P(yáng)程，mHth——揚(yáng)程，m

pp——靜壓升，Papth——總壓，Pa

Ω為反作用度，也稱為反擊系數(shù)、反應(yīng)度或反動(dòng)度。Ω值表示靜壓能在葉輪(轉(zhuǎn)輪)的總能量中所占的比例。一般來(lái)說(shuō)葉片機(jī)械進(jìn)出口截面速度相差不大，介質(zhì)能量變化主要表現(xiàn)在壓力或焓的變化。介質(zhì)與葉輪所交換的動(dòng)能部分，最終仍需依賴靜止部件轉(zhuǎn)換為靜壓能變化。所以，反作用度表現(xiàn)了轉(zhuǎn)輪和靜葉內(nèi)靜壓能變化的比例。假定葉輪(轉(zhuǎn)輪)進(jìn)出口處周面速度相等，于是有

式中hd——?jiǎng)幽埽琂g——重力加速度，m/s2

Hd——?jiǎng)訐P(yáng)程，mpd——?jiǎng)訅海琍a

ρ——流體密度，kg/m3

cp——進(jìn)口絕對(duì)速度，m/s

cs——出口絕對(duì)速度，m/s

cmp——葉輪進(jìn)口處周面速度，m/s

cms——葉輪出口處周面速度，m/s

cus——出口絕對(duì)速度圓周方向分量，m/s

cup——進(jìn)口絕對(duì)速度圓周方向分量，m/s

式中up——進(jìn)口圓周速度，m/s

us——出口圓周速度，m/s

圖8 cu、Ω分布Fig.8 Distributions of cu and Ω

3.2.2圓周方向速度、反作用度分布

水泵水輪機(jī)飛逸工況下，作為反S區(qū)的界限極易發(fā)生一系列復(fù)雜的水力現(xiàn)象，在低流量工況下，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口與導(dǎo)葉之間發(fā)生顯著的脫流，形成高速水環(huán)，對(duì)流道形成阻塞作用，造成流量進(jìn)一步下降，因此其S區(qū)較明顯。為了研究無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)對(duì)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的影響以及對(duì)S特性的影響，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，獲得無(wú)葉區(qū)速度分布，并沿轉(zhuǎn)輪徑向方向提取無(wú)葉區(qū)速度，根據(jù)速度三角形(圖7)計(jì)算其在圓周方向分量cu以及其反作用度Ω，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖7 徑向速度提取圖以及速度三角形Fig.7 Radial velocity feature map and velocity triangle

由圖8中速度在圓周方向的分量cu分布圖可以發(fā)現(xiàn)由點(diǎn)A到點(diǎn)B無(wú)葉區(qū)流體徑向進(jìn)口方向，隨著A、B間相對(duì)距離的增加，速度在圓周方向的分量cu呈增加趨勢(shì)。這說(shuō)明水泵水輪機(jī)飛逸工況下轉(zhuǎn)輪葉片與活動(dòng)導(dǎo)葉之間無(wú)葉區(qū)存在高速水環(huán)。以轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉動(dòng)靜交接面為分界線，靠近活動(dòng)導(dǎo)葉一側(cè)，cu變化明顯呈遞增趨勢(shì)；靠近轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口一側(cè)則cu變化平緩呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。開度a0為11 mm時(shí)，cu呈現(xiàn)先增加后減小趨勢(shì)，隨著開度增加減小趨勢(shì)越加不明顯。一方面來(lái)流經(jīng)過(guò)活動(dòng)導(dǎo)葉靜壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以隨著A、B之間距離的增加，cu增大；另外飛逸工況下水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪飛速旋轉(zhuǎn)對(duì)無(wú)葉區(qū)擾流促使此區(qū)域cu增加，但隨著A、B之間距離的繼續(xù)增加，受到轉(zhuǎn)輪葉片的擾流影響減弱，逐漸跨過(guò)無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)，流動(dòng)變平緩，所以cu在靠近轉(zhuǎn)輪葉片一側(cè)出現(xiàn)先增加后減小趨勢(shì)。為了進(jìn)一步探討轉(zhuǎn)輪葉片擾流形成高速水環(huán)的作用機(jī)理，對(duì)無(wú)葉區(qū)反作用度進(jìn)行計(jì)算分析。

由圖8中反作用度Ω分布可發(fā)現(xiàn)，在小開度a0為11 mm時(shí)，靠近導(dǎo)葉一側(cè)，反作用度Ω隨著A、B間距離增大而增大，即越靠近轉(zhuǎn)輪該區(qū)域靜壓占總能量頭的比率越大；通常情況下在導(dǎo)葉中，靜壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而使得反作用度Ω降低。這說(shuō)明飛逸工況下無(wú)葉區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈的回旋流即存在高速水環(huán)，高速回轉(zhuǎn)的流體使得流道阻塞。流體因此而堆積致使此區(qū)域反作用度升高，靠近轉(zhuǎn)輪一側(cè)Ω變化與開度為21、41 mm變化趨勢(shì)相同，均在靠近轉(zhuǎn)輪一側(cè)出現(xiàn)極小值點(diǎn)，即先減小后增加并且隨著開度的增加極值點(diǎn)向B點(diǎn)方向移動(dòng)，這是因?yàn)榱黧w經(jīng)過(guò)活動(dòng)導(dǎo)葉受無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)的影響，靜壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能使得此區(qū)域反作用度Ω存在一個(gè)減小的過(guò)程。隨著點(diǎn)A、B距離增加，跨過(guò)高速水環(huán)區(qū)域，進(jìn)入葉片流道區(qū)域內(nèi)流動(dòng)變緩，因此Ω回升。并且隨著流量的增加，回升點(diǎn)即極值點(diǎn)向葉片流道內(nèi)移動(dòng)。

3.3 無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)對(duì)葉片來(lái)流沖角的影響

常規(guī)混流式水輪機(jī)和水泵水輪機(jī)隨著轉(zhuǎn)速?gòu)牧闵?，水流相?duì)速度方向(圖9)將會(huì)更加接近轉(zhuǎn)輪進(jìn)口安放角，故有利于降低水流阻力。因此，在這一區(qū)間內(nèi)，單位流量將隨著單位轉(zhuǎn)速的升高而增加。隨著單位轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增加，水流相對(duì)速度與葉片進(jìn)口安放角之間形成沖角，使得有效過(guò)流量減小，導(dǎo)致單位流量降低。而水泵水輪機(jī)，隨著單位轉(zhuǎn)速的升高，不僅水流與葉片安放角之間形成沖角，而且水流將在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口產(chǎn)生較強(qiáng)的離心力作用，產(chǎn)生復(fù)雜的物理現(xiàn)象。非設(shè)計(jì)飛逸工況下，葉片與來(lái)流方向存在沖角，使得在轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口端產(chǎn)生渦，如圖10所示。由葉片進(jìn)口端渦結(jié)構(gòu)演化圖可以發(fā)現(xiàn)，在葉片進(jìn)口端葉片工作面一側(cè)分布著因來(lái)流與葉片型骨線存在沖角而引起的渦結(jié)構(gòu)。而葉片進(jìn)口端來(lái)流沖角不僅與導(dǎo)葉開度有關(guān)還受無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)的影響。

圖9 葉片進(jìn)口速度三角形Fig.9 Speed triangle at runner channel inlet

圖10 葉片進(jìn)口段位置流線圖Fig.10 Streamline of inlet of blade

為了研究無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)對(duì)來(lái)流沖角及轉(zhuǎn)輪區(qū)域流態(tài)的影響，對(duì)葉片進(jìn)口端來(lái)流沖角進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)葉片輪廓繪制其翼形骨線，以葉片型線切線垂直方向建立速度提取線，根據(jù)流體流動(dòng)速度三角形計(jì)算來(lái)流沖角，如圖11所示。為了研究來(lái)流位置以及非定常對(duì)來(lái)流沖角的影響，選取3個(gè)轉(zhuǎn)輪葉片在該位置進(jìn)行計(jì)算分析。各位置沖角α隨時(shí)間變化如圖12所示。

圖12 沖角隨時(shí)間變化圖Fig.12 Changing of attack angle with time

圖11 葉片進(jìn)口沖角示意圖Fig.11 Schematic of blade inlet angle

由圖12可以發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機(jī)飛逸工況下來(lái)流與翼型骨線存在較大沖角，這也是轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口端工作面一側(cè)產(chǎn)生較大尺度渦結(jié)構(gòu)的原因。同時(shí)對(duì)沖角α變化規(guī)律進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：沖角α隨時(shí)間變化浮動(dòng)較大，3條提取線沖角波動(dòng)變化并沒有在特定的轉(zhuǎn)輪位置進(jìn)入波峰或者波谷，同樣時(shí)間點(diǎn)上也沒有發(fā)現(xiàn)相同時(shí)刻出現(xiàn)增減相同、共同進(jìn)入峰谷值，因此沖角α隨著流動(dòng)變化浮動(dòng)較大，與來(lái)流位置并無(wú)明顯關(guān)系，存在很強(qiáng)的非定常性和隨機(jī)性。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)輪飛速旋轉(zhuǎn)與高速水環(huán)之間存在速度差，動(dòng)靜干涉使得在轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口端來(lái)流方向隨機(jī)發(fā)生改變，因此導(dǎo)致沖角隨時(shí)間波動(dòng)較大。

綜上所述，來(lái)流與葉片骨線存在著較大沖角是轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口端工作面一側(cè)產(chǎn)生渦結(jié)構(gòu)的主要原因，無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)與轉(zhuǎn)輪相互作用使得來(lái)流沖角隨時(shí)間波動(dòng)較大，波動(dòng)規(guī)律與單一時(shí)間點(diǎn)以及來(lái)流位置并無(wú)明顯關(guān)系。

4 結(jié)論

(1)水泵水輪機(jī)飛逸工況下，無(wú)葉區(qū)存在高速旋轉(zhuǎn)水環(huán)，隨著開度變大流量增加，高速水環(huán)逐漸被破壞變?nèi)酢?/p>

(2)高速水環(huán)區(qū)周向速度分布以及反作用度分布存在極值點(diǎn)，其中周向速度在高速水環(huán)靠近轉(zhuǎn)輪葉片一側(cè)存在極大值，反作用度則在靠近轉(zhuǎn)輪葉片一側(cè)存在極小值，高速水環(huán)是引起無(wú)葉區(qū)水力損失的主要原因。

(3)水泵水輪機(jī)S特性與飛逸點(diǎn)穩(wěn)定性存在內(nèi)在的聯(lián)系，而飛逸工況下無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)影響飛逸的穩(wěn)定性；飛逸工況下，隨著開度的增加，高速水環(huán)越發(fā)不明顯，小開度飛逸工況下，由于來(lái)流方向與葉片骨線存在較大沖角，致使轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口端產(chǎn)生規(guī)律性的旋渦結(jié)構(gòu)，而沖角隨著流動(dòng)變化浮動(dòng)較大，存在較大隨機(jī)性，高速水環(huán)是導(dǎo)致隨機(jī)性波動(dòng)的原因。