郭 榮 李仁年,2 張人會(huì),2

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730050)

0 引言

葉輪與導(dǎo)葉均是影響射流離心泵水力性能和聲學(xué)性能的重要過流部件[1-2]，同時(shí)，葉輪與導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用也是泵在運(yùn)行過程中產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲、影響泵運(yùn)行穩(wěn)定性的重要原因[3-5]。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)葉輪或?qū)~的幾何參數(shù)來改善泵內(nèi)部的流場分布特性進(jìn)而提升泵的揚(yáng)程和效率，一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)[6-11]。

近年來，統(tǒng)籌考慮葉輪與導(dǎo)葉的匹配關(guān)系、探索動(dòng)靜葉柵的最優(yōu)結(jié)構(gòu)組合、提升流體機(jī)械性能的研究，也越來越普遍[12-14]。張德勝等[15]分析了葉輪葉片數(shù)、導(dǎo)葉葉片數(shù)及其厚度對斜流泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)特性的影響，為斜流泵的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定運(yùn)行提供了參考；汪家瓊等[16]以提高多級離心泵的水力效率為目標(biāo)，對葉輪和徑向?qū)~不同組合、不同工況下的內(nèi)外水力性能進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部的渦流是降低泵水力效率的主要因素；王文杰等[17]為分析葉輪與導(dǎo)葉匹配對余熱排出泵水力性能的影響，設(shè)計(jì)了4種不同組合方案，發(fā)現(xiàn)葉輪與導(dǎo)葉的匹配對余熱排出泵在小流量工況和大流量工況的性能影響較大，而對額定工況下的性能影響較小；楊從新等[18]基于核主泵幾何參數(shù)，建立葉輪葉片數(shù)和導(dǎo)葉葉片數(shù)的多種匹配方案，通過數(shù)值方法預(yù)測了多種匹配方案下核主泵額定工況下的水力性能，為核主泵葉輪和導(dǎo)葉葉片數(shù)的選取提供了理論依據(jù)；王洪亮等[19]采用數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，在葉輪與導(dǎo)葉葉片數(shù)組合變化下，對井用潛水泵的性能變化規(guī)律和內(nèi)部流場分布進(jìn)行了研究。

學(xué)者們對動(dòng)、靜葉柵的匹配與泵的水力性能之間的關(guān)系做了大量工作，但考慮的主要因素為葉輪葉片數(shù)與導(dǎo)葉葉片數(shù)，未涉及動(dòng)靜葉柵型線、動(dòng)靜葉柵間隙及其對聲學(xué)響應(yīng)特性的影響。本文圍繞葉輪和正導(dǎo)葉相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用正交試驗(yàn)方法，結(jié)合CFD/CFA技術(shù)對射流離心泵的動(dòng)靜葉柵匹配進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期為提升葉輪與導(dǎo)葉的水力設(shè)計(jì)水平、優(yōu)化動(dòng)靜葉柵干涉對泵的水力性能及聲學(xué)響應(yīng)特性影響提供參考。

1 優(yōu)化模型及試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

1.1 優(yōu)化對象

以JET750G1型射流離心泵為優(yōu)化對象，該泵結(jié)構(gòu)如圖1所示。其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量Q=2.5 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=23 m，設(shè)計(jì)效率η=20%，轉(zhuǎn)速n=2 850 r/min，軸頻為47.5 Hz，葉頻為285 Hz。葉輪葉片數(shù)Z1=6,葉輪進(jìn)口直徑Dj=40 mm，葉輪出口直徑D2=120 mm，葉輪出口寬度b2=5.3 mm，葉片包角φ=76°；導(dǎo)葉基圓直徑D3=125 mm，正導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=5，反導(dǎo)葉葉片數(shù)Z3=5；噴嘴進(jìn)口直徑d1=24 mm，噴嘴出口直徑d2=9 mm。

圖1 模型泵結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagrams of model pump1.泵體 2.噴射器 3.導(dǎo)葉 4.葉輪 5.泵蓋

1.2 葉片型線的參數(shù)化

模型泵葉輪和導(dǎo)葉均為圓柱形葉片，該類型葉片采用Taylor多項(xiàng)展開式進(jìn)行參數(shù)化控制，可通過改變多項(xiàng)式中的變量系數(shù)實(shí)現(xiàn)對葉片的快速高效變形。Taylor多項(xiàng)展開式控制葉片型線的原理如圖2所示，圖中R1為葉片進(jìn)口直徑，R2為葉片出口直徑。

圖2 Taylor多項(xiàng)展開式控制葉片型線原理圖Fig.2 Schematic while blade profile controlled by Taylor polynomial

圓柱形葉片型線上的點(diǎn)可以表示為

f(r,θ)=0

(1)

由式(1)，任意葉型可以表示為最初葉片型線基礎(chǔ)上的Taylor展開式，即

(2)

其中

r0=(R-R1)/(R2-R1)

式中θ0——初始圓柱角

θ——圓柱角

ai——控制變量

R——實(shí)際半徑

r0——無因次半徑

式(1)可以視為是未知函數(shù)θ(r)在θ0點(diǎn)的Taylor展開，這樣，任意葉片型線都可以用式(2)表示。

模型泵葉輪為等厚度葉片，只需對葉片工作面進(jìn)行參數(shù)化表示即可，導(dǎo)葉葉片厚度沿半徑方向逐漸增加，需對工作面和背面分別進(jìn)行參數(shù)化描述，分別為

θ1(r)=2.951 77r-5.098 06r2+7.140 66r3-
5.391 80r4+1.642 81r5

(3)

θ2(r)=6.283 19-1.914 79r+2.280 03r2-
3.422 35r3+2.723 91r4-0.858 29r5

(4)

(5)

式中θ1(r)——葉輪工作面型線Taylor展開式

θ2(r)——正導(dǎo)葉工作面型線Taylor展開式

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

表1 因素水平Tab.1 Levels of orthogonal experimental factors

圖3 不同因素水平的葉輪葉型和導(dǎo)葉葉型示意圖Fig.3 Schematic of impeller profile and guide vane profile at different factor levels

選用L16(45) 標(biāo)準(zhǔn)正交表，結(jié)合因素水平表可得出16 種配置方案，如表2所示。通過數(shù)值計(jì)算可以得到不同動(dòng)靜葉柵匹配方案下泵的水力效率、揚(yáng)程及葉輪誘導(dǎo)噪聲、導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲。

表2 正交試驗(yàn)方案Tab.2 Orthogonal experimental schemes

1.4 多目標(biāo)優(yōu)化方案的確定

本研究采用一種矩陣分析法確定多目標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案，該方法克服了通過綜合平衡法、綜合評分法等方法確定多目標(biāo)優(yōu)化方案時(shí)運(yùn)算量大、忽略指標(biāo)間的差異和聯(lián)系等缺點(diǎn)，通過計(jì)算得到各因素不同水平對試驗(yàn)結(jié)果考察指標(biāo)影響的權(quán)重，判斷因素對指標(biāo)影響程度的主次順序并快速得出全局優(yōu)化方案[20]。

矩陣分析法需要根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立一個(gè)包含n個(gè)因素，每個(gè)因素m個(gè)水平的3層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型，如表3所示。

表3中第1層為試驗(yàn)考察指標(biāo)層，建立矩陣M，

表3 多目標(biāo)矩陣分析法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Tab.3 Data structure of multi-objective matrix analysis

若因素i在j水平指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果平均值為kij，如果考察的指標(biāo)值越大越好，則令Kij=kij，如果考察指標(biāo)值越小越好，則令Kij=1/kij；第2層為因素層，建立矩陣T；第3層為水平層，建立矩陣S，式中si為因素i的極差, 極差反映了因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，是將因素i求得的kij值中的最大值減去最小值。

(6)

(7)

其中

(8)

其中

最終得到試驗(yàn)指標(biāo)值的權(quán)矩陣ω。由于Ki1Ti是因素i第1個(gè)水平的指標(biāo)值占因素i所有水平的指標(biāo)值總和的比，其與Si的乘積結(jié)果ωi反映了因素i的第1個(gè)水平對指標(biāo)值的影響程度及其極差大小。

ω=[ω1ω2…ωn]T

(9)

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 流場計(jì)算

整個(gè)計(jì)算域包括葉輪、導(dǎo)葉、噴射器、前泵腔、后泵腔、進(jìn)水管、出水管及泵體，將重點(diǎn)研究部件葉輪與導(dǎo)葉計(jì)算域劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他過流部件劃分為四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分通過ICEM CFD 16.0完成，經(jīng)過無關(guān)性檢查，確定網(wǎng)格總數(shù)約為3×106。模型泵葉輪與正導(dǎo)葉網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 模型泵葉輪與正導(dǎo)葉網(wǎng)格效果圖Fig.4 Grid diagram of impeller and positive guide vane of model pump

基于CFX 16.0軟件進(jìn)行流場計(jì)算。采用多重坐標(biāo)系，葉輪流場在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中計(jì)算，其余部件流場在靜止坐標(biāo)系中。采用k-ω湍流模型，動(dòng)靜部件間使用GGI(General grid interface)交界面技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。設(shè)置壓力進(jìn)口、速度出口邊界條件，進(jìn)口壓力依據(jù)試驗(yàn)測試得到的進(jìn)口壓力給定；所有固壁表面采用無滑移壁面條件，并按實(shí)際加工設(shè)置粗糙度為25 μm；湍流黏度項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間項(xiàng)采用二階全隱格式進(jìn)行離散，計(jì)算精度為10-4。時(shí)間步長設(shè)置為0.000 117 s，即每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)葉輪轉(zhuǎn)過約2°。先進(jìn)行定常計(jì)算，將定常計(jì)算的結(jié)果作為初始場進(jìn)行非定常計(jì)算，待流場呈現(xiàn)出穩(wěn)定的周期性變化后，輸出葉輪表面8個(gè)旋轉(zhuǎn)周期壓力脈動(dòng)信息文件用于后續(xù)聲場計(jì)算。

2.2 聲場計(jì)算

采用聲學(xué)有限元(FEM)方法求解導(dǎo)葉固定壁面偶極子聲源及葉輪旋轉(zhuǎn)壁面偶極子聲源誘發(fā)的流體動(dòng)力噪聲，聲場計(jì)算借助LMS Virtual.Lab軟件完成。聲學(xué)有限元網(wǎng)格單元長度計(jì)算公式為

(10)

式中L——網(wǎng)格單元長度，m

c——聲音傳播速度，m/s

fmax——最大計(jì)算頻率,Hz

考慮模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，給定單位網(wǎng)格步長為8 mm。分別求解導(dǎo)葉和葉輪誘發(fā)的噪聲時(shí)，將其他過流部件表面設(shè)置為全反射壁面，即聲音沿途傳播沒有透射，只沿著水傳播至上下游；將泵的進(jìn)、出口邊界條件定義為全吸聲屬性。在泵的出口3倍管徑處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)。

在噪聲測量中，采用1/3倍頻程頻譜分析能更準(zhǔn)確地反映噪聲源的頻譜特性，便于較全面了解聲源產(chǎn)生機(jī)理和提出降噪對策[21]，本研究使用最接近人耳主觀感覺的A計(jì)權(quán)法對動(dòng)靜葉柵內(nèi)流體動(dòng)力噪聲各頻率的聲壓進(jìn)行評價(jià)，并將評價(jià)后的1/3倍頻程各中心頻率聲壓級通過能量求和法進(jìn)行疊加，獲得總聲壓級。能量求和法公式為

(11)

式中LP——疊加后的總聲壓級

M——1/3倍頻程的中心頻率疊加數(shù)

Lpi——評價(jià)后的1/3倍頻程各中心頻率聲壓級

2.3 數(shù)值方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

流場計(jì)算和聲場計(jì)算的準(zhǔn)確性驗(yàn)證，在甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室射流離心泵水力性能及流體動(dòng)力噪聲試驗(yàn)臺(tái)完成，試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5a所示，葉輪和導(dǎo)葉的實(shí)物圖如圖5b所示。

圖5 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Testing system1、10.閥門 2.流量計(jì) 3、8.壓力傳感器 4、7.水聽器 5.模型泵 6.電機(jī) 9.轉(zhuǎn)速儀 11.計(jì)算機(jī) 12.示波器 13.電測儀

表4為主要工況點(diǎn)模型泵水力性能試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比，其中水力效率在各主要工況點(diǎn)的計(jì)算值大于試驗(yàn)值，最大誤差為4.6%；揚(yáng)程的計(jì)算值在小流量點(diǎn)小于試驗(yàn)值，在額定流量及大流量點(diǎn)大于試驗(yàn)值，誤差絕對值最大為3.2%；軸功率計(jì)算值整體小于試驗(yàn)值，隨著流量增大，誤差絕對值逐漸縮小，誤差絕對值最大為7.9%，上述分析反映計(jì)算結(jié)果有較好的精度，計(jì)算方法可靠。

表4 主要工況點(diǎn)模型泵計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Tab.4 Comparison between calculation and test of model pump at main operating points

圖6為額定工況下監(jiān)測點(diǎn)位置，模型泵流體動(dòng)力噪聲數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測量頻率響應(yīng)曲線對比。其中導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲頻響曲線以葉頻(葉片通過頻率，Blade passing frequency, BPF)為周期呈脈動(dòng)現(xiàn)象，聲壓級幅值表現(xiàn)在葉頻及其倍頻處，因此導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲主要表現(xiàn)為BPF噪聲。而葉輪誘導(dǎo)噪聲頻響曲線以軸頻(47.5 Hz)為周期進(jìn)行脈動(dòng)；葉輪誘導(dǎo)噪聲在各頻段明顯大于導(dǎo)葉，且其幅值與試驗(yàn)得到的噪聲曲線較為吻合，是射流離心泵內(nèi)場流體動(dòng)力噪聲的主要來源[2]。

圖6 聲壓級頻響曲線計(jì)算與試驗(yàn)對比Fig.6 Comparison of sound pressure level frequency response curves between calculation and test

3 結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

保證模型泵其他過流部件結(jié)構(gòu)不變，對表2的16種葉輪和正導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)配置方案在額定工況點(diǎn)處進(jìn)行流場和聲場數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

3.2 直觀分析

本研究優(yōu)化目標(biāo)包含水力性能和聲學(xué)性能，其中水力性能包括揚(yáng)程和水力效率2個(gè)指標(biāo)，聲學(xué)性能包括導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲和葉輪誘導(dǎo)噪聲2個(gè)指標(biāo)，因此屬于多指標(biāo)正交優(yōu)化試驗(yàn)，為找出主要因素及優(yōu)化方案，首先對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直觀分析。

表5 試驗(yàn)方案數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab.5 Numerical results of test schemes

從表5可以看出，對于水力性能，方案8揚(yáng)程最高，即A4B2C2D3E1；方案10、15水力效率高，但這兩種方案導(dǎo)葉葉片數(shù)與葉輪葉片數(shù)相同，容易發(fā)生共振，影響泵運(yùn)行的穩(wěn)定性，屬于不可取方案，因此選擇方案8為水力效率相對最優(yōu)選擇，即A4B2C2D3E1。對于聲學(xué)性能，方案13導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲聲壓級最低，即A1B4C2D4E3；方案14葉輪誘導(dǎo)噪聲聲壓級最低，即A2B4C1D3E4。

3.3 極差分析

極差反映因素水平變化對指標(biāo)影響程度，極差越大，說明該因素所選的水平對指標(biāo)的影響越明顯，因此，極差最大的那一列的因素，就是對指標(biāo)影響最顯著的因素，也就是最主要因素。對表5正交試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表6所示。

從表6可以看出各影響因子對單指標(biāo)性能的影響。其中對揚(yáng)程影響的主次順序?yàn)锳、B、D、E、C，水力效率影響的主次順序?yàn)锽、C、D、A、E，對導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲影響的主次順序?yàn)镋、A、D、B、C，對葉輪誘導(dǎo)噪聲影響的主次順序?yàn)镋、B、D、C、A。可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)靜葉柵間隙是影響葉輪和導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲的最關(guān)鍵因素，同時(shí)影響導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲的次要因素為葉輪葉片數(shù)，影響葉輪誘導(dǎo)噪聲的次要因素為導(dǎo)葉葉片數(shù)，反映了葉輪和導(dǎo)葉的相互干涉對動(dòng)靜葉柵內(nèi)部的流體動(dòng)力噪聲影響至關(guān)重要。

表6 極差分析結(jié)果Tab.6 Results of range analysis

對比影響各指標(biāo)最顯著的3個(gè)因素的極差值可以發(fā)現(xiàn)，動(dòng)靜葉柵的不同匹配方案對射流離心泵揚(yáng)程的影響比對其水力效率的影響更加敏感，對導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲的影響比對葉輪誘導(dǎo)噪聲的影響更加敏感。為直觀顯示不同因素水平對評判指標(biāo)的影響程度，以因素水平為橫坐標(biāo)，各評判指標(biāo)為縱坐標(biāo)，得到如圖7所示的因素效應(yīng)曲線。

圖7 優(yōu)化指標(biāo)效應(yīng)曲線Fig.7 Effective curves of optimization indexes

對于水力性能，各優(yōu)化指標(biāo)越高則性能越優(yōu)，由圖7a、7b可以看出，葉輪葉片數(shù)A、導(dǎo)葉葉片數(shù)B、導(dǎo)葉型線D、動(dòng)靜葉柵間隙E4個(gè)控制因素對揚(yáng)程和水力效率的影響規(guī)律一致，均隨著葉輪葉片數(shù)的增多而單調(diào)遞增，隨導(dǎo)葉葉片數(shù)的增多、導(dǎo)葉葉片型線從V1過渡到V4而先增后減，隨動(dòng)靜葉柵間隙的增大而先減后增。其中揚(yáng)程的相對最優(yōu)因素組合方案為A4B2C1D3E1,水力效率的相對最優(yōu)因素組合方案為A4B3C3D3E1。

對于聲學(xué)性能，各優(yōu)化指標(biāo)越小則性能越優(yōu)，由圖7c、7d可以看出，各控制因素對導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲和葉輪誘導(dǎo)噪聲的影響規(guī)律并不一致，各因素的最優(yōu)水平也不同。其中導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲的相對最優(yōu)因素組合方案為A3B3C4D4E3，葉輪誘導(dǎo)噪聲相對最優(yōu)因素組合方案為A4B3C3D3E4。

3.4 綜合性能優(yōu)化方案

采用1.4節(jié)所述矩陣分析方法確定兼顧水力性能評價(jià)指標(biāo)和聲學(xué)性能評價(jià)指標(biāo)的綜合性能優(yōu)化方案，分別計(jì)算出揚(yáng)程、水力效率、導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲、葉輪誘導(dǎo)噪聲4個(gè)考察指標(biāo)的權(quán)矩陣。對于揚(yáng)程和水力效率考察指標(biāo)結(jié)果越大越好，此時(shí)對應(yīng)的Kij=kij。而對于葉輪和導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲考察指標(biāo)，則是越小越好，此時(shí)Kij=1/kij。代入式(6)～(9)計(jì)算可得每個(gè)考察指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)矩陣，計(jì)算結(jié)果如表7所示,對表中4組考察指標(biāo)權(quán)矩陣進(jìn)行平均，得到綜合性能最優(yōu)的權(quán)重矩陣ωavg。

可以看出各因素對綜合性能影響的主次順序?yàn)锽、E、A、D、C。其中因素B、C、D為3水平權(quán)重最大，因素A、E為4水平權(quán)重最大，因此可以快速確定綜合性能最優(yōu)方案為A4B3C3D3E4,即葉輪葉片數(shù)Z1=8,導(dǎo)葉葉片數(shù)為Z2=6，葉輪葉片型線為I3,導(dǎo)葉葉片型線為V3,動(dòng)靜葉柵間隙δ=2 mm。

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證和分析

4.1 外特性對比

將優(yōu)化方案進(jìn)行三維造型、網(wǎng)格劃分及流場、聲場的數(shù)值計(jì)算，并與原方案進(jìn)行對比，驗(yàn)證采用矩陣分析法確定多指標(biāo)優(yōu)化方案的可行性和準(zhǔn)確性。

優(yōu)化后的水力性能和聲學(xué)性能對比如圖8所示?？梢钥闯鰞?yōu)化方案揚(yáng)程相對于原方案在各主要工況點(diǎn)基本一致，水力效率在額定工況點(diǎn)附近略有改善；葉輪誘導(dǎo)噪聲總聲壓級較原方案在各主要工況點(diǎn)均有明顯下降，且流量越大降幅越明顯，導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲總聲壓級在各工況點(diǎn)有小幅上升。

表7 權(quán)矩陣計(jì)算結(jié)果Tab.7 Calculation results of weight matrix

圖8 優(yōu)化方案與原方案性能對比曲線Fig.8 Comparison of performance curves between optimization and original models

對比額定工況點(diǎn)優(yōu)化方案與原方案的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，如表8所示。對于水力性能，優(yōu)化方案較原方案揚(yáng)程基本不變，水力效率提高0.5個(gè)百分點(diǎn)；對于聲學(xué)性能，葉輪誘導(dǎo)噪聲由164.5 dB降低為152.9 dB，降低7.1%，導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲由129.6 dB升至132.4 dB，提高2.2%。由于導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲水平低于葉輪誘導(dǎo)噪聲超過15 dB，結(jié)合噪聲疊加計(jì)算方法，可忽略導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲的影響，因此動(dòng)靜葉柵內(nèi)的整體噪聲得到明顯改善。這表明采用矩陣分析法確定正交試驗(yàn)多指標(biāo)優(yōu)化方案是可行的。

表8 額定工況優(yōu)化方案與原方案對比Tab.8 Comparison of optimization and original schemes results at rating

4.2 流場與聲場分析

(12)

(13)

式中n′——網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)序號

N′——一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)壓力采樣數(shù)

t0——旋轉(zhuǎn)周期的起始時(shí)刻

(14)

U2——葉輪出口處的圓周速度

ρ——密度

圖9 優(yōu)化前后動(dòng)靜葉柵內(nèi)流場對比Fig.9 Comparisons of flow field in rotor and stator before and after optimization

圖9為動(dòng)靜葉柵內(nèi)中間平面處優(yōu)化方案和原方案的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度場、湍動(dòng)能場及流線對比。由圖9a可以看出，壓力脈動(dòng)強(qiáng)度在葉輪進(jìn)口及導(dǎo)葉出口處最小，在葉輪內(nèi)隨著半徑增大逐漸增大，在正導(dǎo)葉內(nèi)隨著半徑增大逐漸減小，無論葉輪還是導(dǎo)葉，工作面強(qiáng)度大于背面，其中最大值出現(xiàn)在葉輪出口靠近工作面位置；優(yōu)化方案壓力脈動(dòng)強(qiáng)度在葉輪進(jìn)口和導(dǎo)葉出口低于原方案，但在靠近葉輪和導(dǎo)葉的交接面位置高于原方案，反映了優(yōu)化后的葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部流場變化梯度更大，上述分析結(jié)果表明壓力脈動(dòng)誘導(dǎo)的流體動(dòng)力噪聲不僅與壓力在時(shí)間域的脈動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)，更與壓力脈動(dòng)強(qiáng)度在過流壁面的分布特性密切相關(guān)。由圖9b可以看出，湍動(dòng)能在導(dǎo)葉內(nèi)部整體大于葉輪內(nèi)部，其中導(dǎo)葉工作面及葉輪葉片入口處強(qiáng)度較大，優(yōu)化方案動(dòng)靜葉柵內(nèi)部的湍動(dòng)能強(qiáng)度明顯減弱。由圖9c可以看出，優(yōu)化方案葉輪內(nèi)的漩渦數(shù)量有所減少，大小也明顯減弱，動(dòng)靜葉柵交接處的流動(dòng)排擠作用也有所改善。由圖9b、9c分析結(jié)果表明，優(yōu)化后的動(dòng)靜葉柵匹配方案改善了葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部的流場結(jié)構(gòu)，有利于減少流動(dòng)損失，提高泵的水力效率。

圖10 優(yōu)化前后葉輪出口監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域曲線對比Fig.10 Time and frequency domain comparison curves of pressure fluctuations at impeller outlet monitoring points before and after optimization

圖10為葉輪出口監(jiān)測點(diǎn)(監(jiān)測點(diǎn)相對葉輪旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系靜止)在一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期(約0.021 s)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及其頻譜曲線。由圖10a可以看出，壓力脈動(dòng)在葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)相似波形的個(gè)數(shù)與導(dǎo)葉葉片數(shù)一致，即當(dāng)葉輪葉片掃掠導(dǎo)葉葉片時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯的波峰，優(yōu)化后壓力脈動(dòng)的時(shí)域曲線脈動(dòng)區(qū)間范圍略有減?。挥蓤D10b可以看出，壓力脈動(dòng)的特征頻率為導(dǎo)葉葉頻(葉輪軸頻乘以導(dǎo)葉葉片數(shù))及其低階倍頻，其中主頻均為導(dǎo)葉葉頻，優(yōu)化方案脈動(dòng)幅值在主頻處增大，在其他特征處升降各異。對比圖6可知，葉輪誘導(dǎo)噪聲的頻譜特性與葉輪內(nèi)部流場的壓力脈動(dòng)頻譜特性有較明顯的區(qū)別。

圖11為導(dǎo)葉入口監(jiān)測點(diǎn)在一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及其頻譜曲線。由圖11a可以看出，原方案監(jiān)測點(diǎn)處壓力脈動(dòng)在葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)6個(gè)相似波形，而優(yōu)化方案則呈現(xiàn)8個(gè)相似波形，均表現(xiàn)出與葉輪葉片數(shù)一致的特征，優(yōu)化后壓力脈動(dòng)的時(shí)域曲線整體略有下移；由圖11b可以看出，兩種方案壓力脈動(dòng)的特征頻率均為葉輪葉頻及其低階倍頻，其中原方案脈動(dòng)主頻為285 Hz，優(yōu)化方案主頻為380 Hz，該值為葉輪的軸頻和葉輪葉片數(shù)的乘積。對比圖6可知，導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲的頻譜特性與其內(nèi)部流場壓力脈動(dòng)頻譜特性基本一致，特征頻率均為導(dǎo)葉葉頻及其低階倍頻。

圖11 優(yōu)化前后導(dǎo)葉入口監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域曲線對比Fig.11 Time and frequency domain comparison curves of pressure fluctuations at vane inlet monitoring points before and after optimization

由圖10、11可以發(fā)現(xiàn)，葉輪內(nèi)部壓力脈動(dòng)的時(shí)域和頻域特性曲線主要與泵的運(yùn)行參數(shù)(轉(zhuǎn)速)和導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)參數(shù)(葉片數(shù))相關(guān)，而導(dǎo)葉內(nèi)部的壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域特性曲線主要與泵的運(yùn)行參數(shù)(轉(zhuǎn)速)和葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)(葉片數(shù))相關(guān)，反映了動(dòng)靜干涉作用對葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部的非定常流動(dòng)特性有重要影響。

5 結(jié)論

(1) 采用矩陣分析法確定兼顧水力性能評價(jià)指標(biāo)和聲學(xué)性能評價(jià)指標(biāo)的綜合性能優(yōu)化方案。優(yōu)化后，額定工況下泵的揚(yáng)程不變，水力效率提高0.5個(gè)百分點(diǎn)，動(dòng)靜葉柵內(nèi)的整體噪聲得到明顯改善，其中葉輪誘導(dǎo)噪聲降低7.1%，導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲提高2.2%，驗(yàn)證了采用權(quán)矩陣分析法確定正交試驗(yàn)多指標(biāo)優(yōu)化方案的可行性。

(2) 動(dòng)靜干涉作用對串列葉柵內(nèi)的流體動(dòng)力噪聲有重要影響，導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲主要影響因素為動(dòng)靜葉柵間隙、次要因素為葉輪葉片數(shù)，葉輪誘導(dǎo)噪聲主要影響因素為動(dòng)靜葉柵間隙、次要因素為導(dǎo)葉葉片數(shù)，表明低噪聲射流離心泵設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是合理確定動(dòng)靜葉柵間隙及動(dòng)靜葉柵的葉片數(shù)。

(3) 動(dòng)靜葉柵的不同匹配方案對射流離心泵揚(yáng)程的影響比對其水力效率的影響更加敏感，對導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲的影響比對葉輪誘導(dǎo)噪聲的影響更加敏感。

(4) 壓力脈動(dòng)引起具有偶極子特性的流體動(dòng)力噪聲，導(dǎo)葉誘導(dǎo)噪聲的頻譜特性與其內(nèi)部內(nèi)流場壓力脈動(dòng)的頻譜特性基本一致，但葉輪誘導(dǎo)噪聲頻譜特性與其內(nèi)部壓力脈動(dòng)的頻譜特性有較明顯的區(qū)別。