李 震，宋 敏，韋正現(xiàn)，黃百喬

(1.江蘇科技大學電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.北京外國語大學信息技術中心，北京 100089；3.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引 言

隨著各國對海洋資源競爭日益激烈，無人水下航行器作為一種海洋開發(fā)的重要裝備，已成為各國研究機構重要的研究項目。水下無人航行器的廣泛應用對于充分利用自然資源，發(fā)展國民經(jīng)濟具有十分重要的現(xiàn)實意義，水下無人航行器可以用于科學考察、資源勘探、深海探測、打撈沉船、旅游探險等。在軍事上，水下無人航行器可有效執(zhí)行探測感知、監(jiān)視偵察、探雷滅雷以及攻擊敵艦艇等任務，越來越成為各國水下重要力量。當前水下無人航行器的種類很多，其中遙控式水下航行器（ROV）、無人無纜水下航行器（UUV）、自主式水下航行器（AUV）是3類最重要的水下無人航行器。

由于無人水下航行器（UUV）自身體積小、控制能力弱的特點和水下工作環(huán)境惡劣的影響，導致它的機動性、自持力、感知能力和通信能力等較弱，因此必須借助搭載平臺（水面艦船、潛艇或海底空間站等）才能發(fā)揮其更好的作用。搭載平臺回收UUV一直都是技術難題。通常將UUV回收方式分為水面回收和水下回收[1]2種。水面回收易受海情的影響，而且在執(zhí)行軍事任務時易暴露，而水下回收在水下完成整個對接回收過程，相對于水面回收更隱蔽和安全。水下回收同時可以分為靜平臺回收和動平臺（潛艇為搭載平臺）回收。水下動平臺回收UUV主要有魚雷發(fā)射管方式、彈道導彈發(fā)射管方式、背駝方式和塢載方式[2-3]4種。背駝式指在搭載平臺（一般是搭載平臺背部）安裝UUV回收裝置，搭載平臺在預定航路上處于等速、定深、直航的運動狀態(tài)，UUV自主按照設定的路徑航行靠近，并通過智能自動控制完成與搭載平臺對接回收的過程。這種方式在搭載平臺與UUV都處于運動狀態(tài)下完成。背駝方式分為直接駝載和間接駝載，直接駝載指將UUV直接暴露于海水中，間接駝載指將UUV放置在一個專用的耐壓裝置里，不與海水直接接觸[4-6]。

UUV回收路徑規(guī)劃是實現(xiàn)搭載平臺對UUV回收的重要前提，要求在水下復雜環(huán)境下，根據(jù)搭載平臺的預定航道和運動狀態(tài)，按照一定的準則，尋找一條從當前狀態(tài)（包括位置和姿態(tài)）到達對接狀態(tài)的路徑?；厥章窂揭?guī)劃與通常所說的UUV路徑規(guī)劃有很大不同。通常的UUV路徑規(guī)劃是在具有障礙物的環(huán)境內(nèi)，按照一定的評價標準，尋找一條從起始狀態(tài)到達目標狀態(tài)的無碰路徑[7-8]。因此，面向雙動平臺對接的UUV水下路徑規(guī)劃需要根據(jù)搭載平臺的運動特征和回收控制要求生成合適的路徑。本文基于直接駝載式回收，首先分析水下雙動平臺對接的整體過程與要求，根據(jù)水下雙動平臺的UUV回收特點，建立水下動平臺與UUV回收過程模型，將回收過程分為跟隨段、調整段、對接段和回收段；然后根據(jù)調整段、對接段的水下導引控制特性，提出UUV對接路徑基準軌跡生成模型，建立UUV回收過程調整段、對接段的航路點生成方法，并采用三次插值對航路點進行平滑，生成水下動平臺與無人航行器的對接路徑，通過案例仿真計算分析，表明提出方法的有效性。

1 基于動平臺的UUV回收過程模型

考慮到UUV回收過程中的對接方便性和避碰設計要求，在運動搭載平臺后背部設置回收裝置，運動搭載平臺和UUV共同配合完成回收裝置與UUV的精準對接。在回收過程中，UUV航行到距離搭載平臺一定范圍內(nèi)時，可通過聲光通信、引導系統(tǒng)與搭載平臺回收裝置實現(xiàn)定位、對接、固定。UUV回收到搭載平臺的過程是2個運動平臺由遠到近直至對接為一體的過程。因此水下動平臺與UUV對接過程模型分為跟隨段、調整段、對接段和回收段4個階段（見圖1）。

圖1 UUV回收對接過程示意圖Fig.1 The docking processing of UUV recovery

1）跟隨段（t0）是UUV和搭載平臺自主航行到匯合區(qū)內(nèi)，UUV穩(wěn)定跟蹤搭載平臺的過程。匯合區(qū)位置坐標和匯合時間的確定有2種方式，一種是按UUV釋放前既定任務規(guī)劃方案，UUV和搭載平臺在指定時間到達指定地點；另一種方式是UUV提前完成作業(yè)任務，或搭載平臺臨時改變作業(yè)任務，采用水聲通信方式通知UUV在指定時間到達指定地點。到達匯合區(qū)后，UUV與搭載平臺間通過水聲通信建立聯(lián)系，UUV按照一定的速度和航向穩(wěn)定跟蹤搭載平臺，準備進入調整段。

2）調整段（t1）是UUV自主調整自身姿態(tài)和運動狀態(tài)，形成在搭載平臺上方尾隨其同向同垂直面航行的過程。在此過程中，搭載平臺保持低速、定深、定向的航行工況，UUV利用短基線測量與搭載平臺回收裝置間的相對距離、角度差、深度差、速度差等，自主控制運動速度和方向航行到搭載平臺后上部，并逐漸靠近搭載平臺的回收裝置，到達視覺導引定位系統(tǒng)的有效工作范圍內(nèi)。

3）對接段（t2）是UUV自主控制速度、航向和深度下降并靠近回收裝置的過程。在此過程中，采用短基線或光學導引定位系統(tǒng)[8]，通過UUV與回收裝置高精度實時定位，調整UUV首向與母艇首向保持一致，同時在垂向上縮小與回收裝置的相對距離，實現(xiàn)UUV與回收裝置相對靜止的運動，并獲得2個平臺的準確姿態(tài)，也就是2個具有三維水下空間的相對位置關系。

4）回收段（t3）是指利用視覺或光學定位系統(tǒng)在近距離內(nèi)實現(xiàn)UUV與搭載平臺回收裝置完成回收與固定的過程。在此過程中，利用光學定位系統(tǒng)引導UUV精確對接，此時UUV首向速度與母艇首向速度保持一致，UUV自主控制垂向速度并克服海流和搭載平臺周圍水流的影響，做下沉運動，直至UUV與回收裝置實現(xiàn)連接與固定，整個對接回收過程結束。

在跟隨段UUV的路徑規(guī)劃具有通常所說的路徑規(guī)劃一致的特點，而在回收段主要是實現(xiàn)UUV與回收裝置實現(xiàn)連接與固定，并不需要進行復雜路徑規(guī)劃，更多的需要進行下降速度姿態(tài)控制和避碰控制。因此，本文重點對調整段和對接段的路徑生成進行分析和研究。

2 UUV對接路徑基準軌跡生成模型

要生成回收調整段和對接段的航行路徑，首先需要建立UUV航路的基準軌跡[9]。圖2給出了UUV對接路徑基準軌跡的生成過程。首先建立UUV在以OS為原點的搭載平臺坐標系（FBS）中的相對運動基準軌跡然后通過方 向余弦建立在FES坐標系中的基準軌跡此時有該軌跡與搭載平臺是固定連接關系（即隨搭載平臺運動而移動）。然后通過UUV下降段的終點Otd1與OS的斜矩矢量平移至Otd1點 上，從而形成了的期望軌跡。從圖上可以看出Otd1點 在搭載平臺坐標系FBS中固定，并且其在XBS軸 坐標與Otd相同。同時，由于搭載平臺相對于FE作 等速直航的牽連運動，與搭載平臺固定連接的點Otd1也 作相應的等速直航牽連運動因此可以得到UUV在坐標系FE中 的基準軌跡為：

圖2 UUV對接路徑基準航跡生成模型Fig.2 The foundation track generation method of UUV docking path

3 UUV對接路徑生成與平滑過程

為了對UUV進行對接回收，應首先根據(jù)UUV當前在搭載平臺坐標系FBS的空間位置、速度、航向設定對接回收航路點，然后通過航路（對接段）終點Otd1與OS的斜矩矢量LOS→-td1(XTD,YTD,ZTD)，將航路點平移至Otd1點上，通過三次插值法將航路點擬合成一條平滑的對接路徑。

根據(jù)UUV的對接回收過程，UUV首先要以一個較快的速度到達航路起始位置，為了控制航向與對接回收航線一致，UUV必須控制航向進行轉彎。在回收時，必須同時控制速度使其緩慢減小，高度沿航線下降，并保持運動姿態(tài)穩(wěn)定。最終對接回收時，必須使UUV的航行方向與搭載平臺航行方向一致，即UUV位于搭載平臺后上方附近的一固定點，如圖2所示的航路點3。為此需要生成到達該點的航路點。

3.1 航路點的生成方法

航路點是UUV在水下航行時必須經(jīng)過的點有序集合，這些點的連接即組成UUV的路徑軌跡。

每個航路點在FEtd坐 標系中可表達為 (xn,yn,zn)，其中k=1,2,···,n，因此航路點集由如下組成：

同時在UUV經(jīng)過航路點上還具有確定的運動特征，例如速度、航向等，定義為：

這就要求UUV必須以速度Vi和 航向 ψi通過航路點(xi,yi,zi)。航路點集合的生成過程必須符合UUV航行特性（如轉彎半徑、航速等）和UUV對接回收過程（如縱橫搖等姿態(tài)控制）的要求，主要包括以下幾個方面：

1）完成對接回收要求

UUV從起始點（調整段開始）(x0,y0,z0)航行到路徑終點（對接段結束）(xn,yn,zn)必 須通過 (xi,yi,zi)。

2）考慮水下復雜環(huán)境因素

選擇航路點避開復雜海流的影響，以保證UUV航行與回收過程的安全。

3）障礙回避

由于UUV對接回收過程中，控制精度要求高，必須選擇在沒有障礙物的海區(qū)進行，以保證對接回收的安全。

4）UUV航路滿足可實現(xiàn)性要求

所生成的航路點在水下空間上可到達可實現(xiàn)。當UUV航行到下一個航路點時滿足UUV航速和轉彎半徑的限制。

5）航路點生成要求UUV以可行的航行路線到達規(guī)定的物理位置

這需要在水中給出可實現(xiàn)的航路點，并采用樣條插值進行平滑，從而形成連續(xù)的航行軌跡。如果UUV回收過程中保持一定的速度，則需考慮在此速度下的最小轉彎半徑，以便給出精確優(yōu)化的回收期望航行軌跡。

綜合上述回收過程的要求和限制，根據(jù)UUV回收時所處的位置，航路點的生成可按照3種情況劃分（見圖3）。點Dp1，Dp2與Dp3為與搭載平臺固定連接的航路點，也就是說這3點在搭載平臺FBS坐標系下根據(jù)回收時UUV的速度、海流情況、搭載平臺航行狀態(tài)固定。這3點連成的直線就成為UUV靠近搭載平臺的下降線DL，下降線DL與X軸形成的1個固定的回收角 γ以便在對接過程中UUV和回收裝置的精確控制，PL1經(jīng)過點Dp1并與DL垂直，PL2與PL1相互平行。UUV在回收過程的航行中必須先經(jīng)過Dp1點，然后沿著Dp2與Dp3這2個點航行，從而形成UUV對接航路的后部分?？紤]UUV對接回收時的航速和轉彎半徑，根據(jù)UUV回收時刻當前坐標，將UUV初始位置區(qū)分為A，B，C三個區(qū)域。UUV回收時初始點位于不同的區(qū)域，則生成航路點也有所差別。

圖3 UUV對接回收航路點生成過程Fig.3 The route-points generated of UUV docking and recovery

UUV回收時初始點位于A區(qū)，除了由Dp1，Dp2與Dp3組成的3個航路點以外，還需要至少生成另外3個航路點。這3個航路點位于下降線的哪邊，取決于UUV此時的航向。UUV此刻航向如果在γ ～ γ +180°之間，則取R1，R2和F作為3個航路點，與下降線的另外3個航路點構成預期航行軌跡；UUV此刻航向如果在0°～γ以及γ+180°～360°之間，則取L1，L2和F作為3個航路點，與下降線的另外3個航路點構成預期航行軌跡。

UUV對接回收時初始點位于B區(qū)，此時航路點生成需要增加“R”這段輔助距離，即將輔助線PL2往后移動“R”長度。然后按照A區(qū)情況同樣設置另外3個航路點，UUV能順利到達下降線的航路點。

UUV回收時初始點位于C區(qū)（見圖3），只要在下降線前增加1個航路點F，并設置在距離DL1為“R”的下降線DL的延長線上，這樣UUV經(jīng)過航路點F后，就能順利進入下降線。

3.2 航路點的平滑方法

從物理層面上說，UUV的路徑應該是1條光滑的曲線，而將航路點通過直線連接生成的折線，因此可以采用插值函數(shù)的方法將其擬合成1條光滑的曲線。為在平滑擬合過程中不會產(chǎn)生病態(tài)的結果，本文采用了三次插值對UUV對接回收航路點進行平滑。

三次插值是一種UUV在接近和離開航路點時的速度和加速度保持相等的插值方法[10]，因此，采用三次插值能確保在擬合各個航路點的速度和加速度不會產(chǎn)生跳變。在對航路點進行插值擬合過程中，需要尋找合適的三次多項式，以擬合生成每2個航路點之間的曲線，同時要求通過每個航路點處曲線的斜率和曲率連續(xù)，這樣可以確定2個航路點之間唯一的三次多項式。

根據(jù)三次插值的原理，UUV應該經(jīng)過的位置設定為(xd(θ),yd(θ),zd(θ))則有：

其中，θ為UUV回收航路軌跡的變量。

航路軌跡變量 θ是航路點的編號，如果航路點編號為2，則對應的航路變量為 θ =1。因此航路軌跡變量無量綱，如果航路點集的個數(shù)為n，則有 0 ≤θ≤n-1。對上式中的每一個θ ，都存在一組這樣a0～a3,b0～b3,c0～c3的參數(shù)與之對應，對上式進行求導，可得：

其中，k=1,2,···,n。從航路軌跡平滑度的要求情況上看，即要求通過每個航路點處曲線的斜率和曲率必須連續(xù)，則有：

根據(jù)上述方程，如果航路軌跡上有n個航路點，則0≤θ≤n-1，因此一共有12（n-1）個未知數(shù)，若確定了UUV對接回收過程航路終點的速度或加速度，構成12（n-1）個約束，通過求解就可以得出相應的參數(shù)，并得到3（n-1）個三次多項式，從而能夠擬合插值出相應的平滑曲線。

4 案例分析

為了驗證水下搭載平臺與UUV對接路徑生成方法的有效性，進行案例的仿真計算。在FBS坐標系下UUV的初始點如圖4所示，分別為（150，-1 450，50），（-450，-350，50）和（-1 600，-1 500，50），UUV的最小轉彎半徑為50 m，假設Dp3為路徑終點。通過仿真生成14個航路點（見表1）。

圖4 案例初始設置圖Fig.4 The case initial settings

表1 UUV回收對接航路點Tab.1 The route-points of case

在生成航路點的基礎上，采用三次樣本插值對UUV回收航路點進行平滑，可以得到如圖5的3條航路基準軌跡。

圖5 UUV回收對接路徑結果Fig.5 The track generation result of case

需要注意的是，從計算分析結果上看，路徑1和路徑2的航路點數(shù)為8個，而路徑3的航路點數(shù)為6個，實事上為了實現(xiàn)對接路徑的平滑，為每條路徑初始參考點，分別為航路點4、航路點11和航路點14。同時利用航路點插值成的參考航線在第1段，如路徑1的航路點1、航路點4之間的航線會存在一些不協(xié)調，考慮到UUV在這一段航行時，是處于準備接入調整段，而航路點1、航路點4所連線段的方向為初始航向，可以將航路點1、航路點2之間的插值曲線用航路點1、航路點2連線所代替，UUV位于此段時處于進入調整段的緩沖階段。

5 結 語

水下無人航行器（UUV）協(xié)同搭載平臺作業(yè)已經(jīng)成為海洋工程領域的一種越來越普遍的作業(yè)方式，安全可靠的回收成為UUV使用過程中的關鍵環(huán)節(jié)，而水下回收在水下完成整個回收過程，相對于水面回收更隱蔽和安全，然而由于水下回收UUV受到海洋環(huán)境的影響，同時受到回收平臺運動的限制，視覺和光學作用受限，水下雙動平臺的對接回收難度很大，而UUV對接路徑規(guī)劃是實現(xiàn)搭載平臺與UUV精確對接的基礎。本文從回收過程中實現(xiàn)UUV精確航行靠近搭載平臺回收裝置的角度，提出了水下動平臺對UUV回收的對接路徑生成方法，通過分析雙動平臺下回收航路規(guī)劃的特點，在設定搭載平臺水下等速、定深、直航情況下，給出了UUV回收對接航路點生成過程，同時根據(jù)UUV航速、轉彎半徑等限制，提出了采用三次插值對航路點進行平滑，為實現(xiàn)水下雙動平臺對接回收提供技術支持。

水下動平臺回收UUV是一個非常復雜的過程，不僅僅需要進行路徑規(guī)劃，而且需要對2個平臺進行六自由度的姿態(tài)控制、精確對接交會等。在下一步研究工作一方面需要充分考慮海流、能見度、定位誤差等條件下優(yōu)化完善路徑生成方法；另一方面，需要對水下雙動平臺對接過程的六自由度姿態(tài)控制、水下對接精確定位控制、水下對接避碰控制等方面開展深入研究。