毛 成，繆旭光，崔 悅，陳滿華，劉卓婭，李林峰

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽550002；2.國電貴州電力有限公司紅楓水力發(fā)電廠，貴州 貴陽551400；3.北京中元瑞訊科技有限公司，北京100085）

0 前言

隨著我國水電事業(yè)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，水電機(jī)組的智慧檢修也得到大力發(fā)展。實現(xiàn)智慧化設(shè)備檢修的基礎(chǔ)是實時準(zhǔn)確掌握機(jī)組的健康狀態(tài)，而水電設(shè)備的健康狀態(tài)則主要通過設(shè)備的劣化水平來評價。大型設(shè)備的失效可以定義為喪失規(guī)定的功能，其失效的過程就是設(shè)備劣化的過程。對水電機(jī)組而言，其劣化的發(fā)展有一個從量變到質(zhì)變的漸變過程，其故障主要變現(xiàn)為緩慢發(fā)展的故障，突發(fā)性的故障較少，因此，利用設(shè)備的劣化評估和趨勢分析技術(shù)來捕獲事故前期征兆、實現(xiàn)早期預(yù)警和防范劣化失效是可行的。

對于水電機(jī)組而言，常見的失效原因有振動、彎曲、撓度過大、斷裂、蠕變、松動、熱沖擊、腐蝕、腐蝕開裂及各類疲勞等，每一種都能引起不同程度的劣化。由于水電機(jī)組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運行工況多邊，因此需要結(jié)合水電機(jī)組穩(wěn)定性指標(biāo)、空化空蝕、效率和結(jié)構(gòu)疲勞等一系列關(guān)鍵指標(biāo)對機(jī)組進(jìn)行綜合劣化評估。

1 水電機(jī)組劣化評價的層次模型

從總體來說，水輪發(fā)電機(jī)組中的主要設(shè)備可分為發(fā)電機(jī)、水輪機(jī)、軸系、調(diào)速器等。

設(shè)備上功能相對獨立的單元稱為部件。水電機(jī)組的典型分類如表1所示。

表1 水輪發(fā)電機(jī)組設(shè)備及部件分類

針對水電機(jī)組這一典型的多部件、多因素的復(fù)雜系統(tǒng)，需要采用“設(shè)備評價-設(shè)備部件評價-基礎(chǔ)特征指標(biāo)劣化評價-特征參數(shù)”四層體系的設(shè)備綜合劣化評價模型，對機(jī)組的劣化水平進(jìn)行準(zhǔn)確描述。也就是按照“設(shè)備部件基礎(chǔ)特征參數(shù)→計算基礎(chǔ)特征參數(shù)劣化指數(shù)→計算部件劣化指數(shù)→計算設(shè)備劣化指數(shù)”的流程來進(jìn)行劣化評價，最終得到設(shè)備（發(fā)電機(jī)、水輪機(jī)等）的劣化評價指數(shù)。

設(shè)設(shè)備i的劣化指數(shù)為Lei，那么定義：

式（1）為設(shè)備劣化模型，假定共有n個參與設(shè)備綜合劣化評價的部件。Lei_uj為設(shè)備i中的第j個部 件的劣化指數(shù)，Wei_uj為第j個部件對應(yīng)的權(quán)重。其中Lei_uj（用部件劣化指數(shù)度表示）按照公式（1）計算獲得：

上式為部件劣化模型，在上述公式中假定共有m個特征指標(biāo)參數(shù)參與部件j的評價。Lei_uj_k為部件j中的第k個特征參數(shù)的劣化指數(shù)，Wei_uj_k為第k個特征參數(shù)對應(yīng)的權(quán)重。

在以上評價計算模型中，Wei_uj_k和Wei_uj：其中Wei_uj_k是第i個設(shè)備中第j個部件評價中的第k項劣化指數(shù)對應(yīng)的權(quán)重，Wei_uj為第i個設(shè)備評價總第j個部件對應(yīng)的權(quán)重。因此，權(quán)重的合理確定是分析評價系統(tǒng)有效性的關(guān)鍵，權(quán)重的賦值需要依靠特征參數(shù)在部件中的重要程度確定。按照權(quán)重賦值的方法可以分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法或者主觀客觀組合賦權(quán)法。本文將在重點探討層次分析法AHP在權(quán)重賦值中的應(yīng)用。

2 層次分析法AHP主觀權(quán)重賦值法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱 AHP）是一種定性和定量結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。層次分析法的特點是在對復(fù)雜決策問題的本質(zhì)、影響因素以及內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深人分析后，構(gòu)建一個層次結(jié)構(gòu)模型，然后利用較少的定量信息把決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為求解多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供一種簡便的決策方法。

用層次分析法（AHP）確定權(quán)重的基本步驟為：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型

在深入分析實際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)各指標(biāo)（特征參數(shù)）按照不同屬性自上而下的分解成若干層次，同一層的各指標(biāo)從屬于上一層的指標(biāo)并對上層指標(biāo)有影響，同時又支配下一層的指標(biāo)或受到下層指標(biāo)的作用，最上層為目標(biāo)層，通常為設(shè)備，最下層為基本狀態(tài)量。

（2）構(gòu)造成對比較陣

從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于或影響及上一層的每個因素（特征參數(shù)）的同一層諸因素，用成對比較法和1～9比較尺度表構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。

（3）計算權(quán)向量并做一致性檢驗

對于每一個成對比較陣，計算最大特征根及對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)，隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗，若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量，若不通過，需要重新構(gòu)造成對比較陣。（4）計算組合權(quán)向量并作組合一致性檢驗以下就核心的幾個步驟作說明：

1）構(gòu)造成對比較陣。AHP方法最為核心的步驟在于構(gòu)造判斷矩陣。AHP算法關(guān)鍵在于利用1～9間的整數(shù)及其倒數(shù)作為標(biāo)度來構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。在同一層評價因素中，將部件的指標(biāo)（特征參數(shù)）進(jìn)行兩兩對比。在本系統(tǒng)中，假設(shè)設(shè)備共有m類部件，第i類部件的特征數(shù)為Pi，根據(jù)相對重要性的判斷引入合適的標(biāo)度數(shù)值，從而形成判斷矩陣，記為Ei：

其中ejk表示指標(biāo)（特征參數(shù)）j對指標(biāo)（特征參數(shù)）k的相對重要性度量，反過來ekj表示指標(biāo)k對指標(biāo)j的相對重要性度量，。而e=1，以上式子中j=1，2，…，Pi，k=1，2，…，Pi。在實際的實施過程中，ejk的取值需要依靠專家經(jīng)驗確定。

而ejk的取值尺度表定義表2所示。

表2 ejk取值尺度表

2）指標(biāo)權(quán)重計算。計算矩陣Ei的最大特征根λmax，得到最大特征根對應(yīng)的特征向量為Wf={a1,a2,...,api}，Wf為權(quán)重向量，此特征向量即為所求權(quán)數(shù)。由于評估人不可能判斷出權(quán)重的精確值，這就需要使用一致性檢驗公式對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗：

式（4）中，CR為一致性比例，CI為一致性指標(biāo)，而RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

RI按照以下方法確定：隨機(jī)地從1～9標(biāo)度中選擇數(shù)字構(gòu)成500個正互反樣本矩陣（構(gòu)造判斷矩陣），求這500個矩陣的最大特征值的平均值，并用下述公式定：

當(dāng)CR＜0.1時，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權(quán)數(shù)分配是合理的，否則需要調(diào)整判斷矩陣，直到取得具有滿意的一致性為止。

最后對權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理：

為了便于理解，歸一化處理后的權(quán)重向量仍記為Wf=｛a1，a2， …，aPi｝，權(quán)重是介于 0 和 1 之間的小數(shù)，并且指標(biāo)權(quán)重和等于1。

3 實際應(yīng)用案例

以下以國電紅楓水力發(fā)電廠窄巷口水電站1號機(jī)組的水輪機(jī)設(shè)備為例說明AHP權(quán)重賦值法的應(yīng)用。

水輪機(jī)設(shè)備包含6個類別的部件，分別為頂蓋、轉(zhuǎn)輪、水導(dǎo)軸承及其油冷卻系統(tǒng)、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、蝸殼與座環(huán)、尾水管。

（1）構(gòu)造水輪機(jī)劣化評價體系層次分析結(jié)構(gòu)（示意圖如圖1所示)

圖1 水輪機(jī)劣化評價體系層次分析結(jié)構(gòu)示意圖

整個層次結(jié)構(gòu)分為設(shè)備層、部件層、基礎(chǔ)特征參數(shù)層。設(shè)備層主要指水輪機(jī)，而部件層則包含了水輪機(jī)的幾個主要部件，如轉(zhuǎn)輪、頂蓋、水導(dǎo)軸承及其油冷卻系統(tǒng)、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、蝸殼與坐環(huán)、尾水管，為了便于說明，對各部件進(jìn)行如下的標(biāo)號，如3表所示。

表3 水輪機(jī)包含的部件及其標(biāo)號

基礎(chǔ)特征參數(shù)層則主要包括用于評價各個部件的基礎(chǔ)特征參數(shù)。為了簡化說明，在本算例中將轉(zhuǎn)輪部件包含的基礎(chǔ)特征參數(shù)簡化10個特征參數(shù)，并對該參數(shù)作標(biāo)記符號如下頁表4所示。

（2）部件層的權(quán)重計算

首先，構(gòu)造部件層判斷矩陣。在本例中，根據(jù)水輪機(jī)的工作原理、結(jié)構(gòu)和可靠性、事故統(tǒng)計確定各部件的重要程度，確定判斷矩陣如下頁表5所示。

對判斷矩陣進(jìn)行歸一化，計算歸一化權(quán)重向量Whydro_f和最大特征根λmax：

Whydro_f=[0.045 15 0.414 29 0.131 56 0.192 74 0.128 91 0.087 34]

表4 轉(zhuǎn)輪部件劣化評價包含的基礎(chǔ)特征參數(shù)

表5 水輪機(jī)各部件判斷矩陣

λmax=[6.424 13]

將λmax的值代入公式（4）和（5）進(jìn)行一致性驗證，驗證結(jié)果如表6。

表6 一致性驗證結(jié)果表

從表6的驗證結(jié)果看，CR的值為0.067 323，小于0.1，因此認(rèn)為計算獲得的權(quán)重為可接受的權(quán)重值，因此最終的水輪機(jī)各部件的歸一化權(quán)重見表7。

表7 AHP法計算獲得的水輪機(jī)各部件歸一化權(quán)重表

（3）部件中各基礎(chǔ)特征參數(shù)的權(quán)重計算

構(gòu)成水輪機(jī)的各部件的劣化指數(shù)由多個基礎(chǔ)特征參數(shù)的劣化指數(shù)加權(quán)計算獲得，因此，計算各部件中基礎(chǔ)特征參數(shù)的權(quán)重也是劣化評價中的基礎(chǔ)。在本節(jié)，以轉(zhuǎn)輪部件為例，說明AHP方法在基礎(chǔ)特征參數(shù)權(quán)重確定中的應(yīng)用，其中，轉(zhuǎn)輪部件構(gòu)成的基礎(chǔ)特征參數(shù)在表4中給出。

首先，構(gòu)造轉(zhuǎn)輪所屬基礎(chǔ)特征指標(biāo)的判斷矩陣。在本例中，根據(jù)經(jīng)驗和特征參數(shù)報警統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定各特征參數(shù)的重要程度，確定判斷矩陣如表8所示。

表8 轉(zhuǎn)輪各基礎(chǔ)特征參數(shù)的判斷矩陣

對判斷矩陣進(jìn)行歸一化，計算歸一化權(quán)重向量Wturbine_f和最大特征根λmax：

Wturbine_f=[0.163 0.097 0.143 0.097 0.095 0.071 0.098 0.072 0.080 0.085]

λmax=11.085

將λmax的值代入公式（4）和（5）進(jìn)行一致性驗證，驗證結(jié)果如表9。

表9 一致性驗證結(jié)果表

從表9的驗證結(jié)果看，CR的值為0.080 891 4，小于0.1，因此認(rèn)為計算獲得的權(quán)重為可接受的權(quán)重值，因此最終的水輪機(jī)各部件的歸一化權(quán)重見表10：

表10 AHP法計算獲得的轉(zhuǎn)輪各基礎(chǔ)特征參數(shù)歸一化權(quán)重表

4 結(jié)束語

在本文，根據(jù)水輪機(jī)組結(jié)構(gòu)特點和失效機(jī)理提出了機(jī)組的劣化評價計算模型和典型的劣化評價特征參數(shù)。并以國電紅楓水力發(fā)電廠窄巷口水電站1號機(jī)組的水輪機(jī)設(shè)備為例說明了層次分析法在劣化評價模型的權(quán)重賦值中的應(yīng)用。

總體來說，水輪發(fā)電機(jī)組是一個復(fù)雜的設(shè)備，其中包含了大量的故障機(jī)理、失效模式不盡相同的部件，參與評價的特征參數(shù)也數(shù)量巨大。因此，根據(jù)機(jī)組結(jié)構(gòu)特點和運行特點、報警統(tǒng)計數(shù)據(jù)，逐項合理確定各特征參數(shù)、各部件評價權(quán)重決定了狀態(tài)評價的有效性和準(zhǔn)確性。在本文中提出的層次分析法，為權(quán)重的確定和賦值提供了一個較為科學(xué)的方法。然而，層次分析法畢竟是一種主觀的賦值方法，在確定各權(quán)重系數(shù)中必然會帶來一些不合理的因素。而且，隨著參與評價的特征參數(shù)越來越多，人為構(gòu)造判斷矩陣也變得困難，因此繼續(xù)探討其他基于歷史數(shù)據(jù)挖掘的客觀權(quán)重賦值方法變得勢在必行。