解茜草 仵 杰 高建申

(西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710065)

0 引言

定向井開(kāi)采借助定向隨鉆電磁波測(cè)量?jī)x器，使鉆頭按照設(shè)計(jì)的軌跡鉆進(jìn)，井軌跡包括垂直段、傾斜段及水平段，增加了油層卸油面積、減少了單位面積開(kāi)采井?dāng)?shù)量，提高了油氣綜合開(kāi)采效益，因此成為目前較受關(guān)注的油氣勘探及開(kāi)采技術(shù)[1-3]。定向井作業(yè)需要精確地控制井眼鉆進(jìn)軌跡[4-11]，期望鉆頭始終在儲(chǔ)層中鉆進(jìn)。這是由于儲(chǔ)層巖性較泥巖更穩(wěn)定，鉆頭在儲(chǔ)層中鉆進(jìn)能夠最大程度地保證井眼的穩(wěn)定性，并使初始產(chǎn)量和持續(xù)產(chǎn)量穩(wěn)定。合理的井眼布置可以延遲井出水和氣竄，從而更加高效地開(kāi)采油氣藏。為了更好地開(kāi)采定向井，現(xiàn)代地質(zhì)導(dǎo)向鉆井技術(shù)利用隨鉆測(cè)井(Logging While Drilling，LWD)資料及時(shí)、準(zhǔn)確地劃分已鉆地層、預(yù)測(cè)待鉆進(jìn)地層、實(shí)時(shí)控制儀器沿期望軌跡鉆進(jìn)，大大提高了油氣采收率。

定向井中傾斜段及水平段的儀器軸線與地層不垂直，測(cè)井環(huán)境處于非對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，地層電導(dǎo)率呈各向異性分布，水平電阻率不等于垂直電阻率，給地質(zhì)導(dǎo)向測(cè)井解釋帶來(lái)一定困難。楊錦舟等[12]通過(guò)研究軸向發(fā)射線圈傾斜接收線圈系結(jié)構(gòu)對(duì)比了方位隨鉆儀器的定向探測(cè)范圍與電阻率隨鉆儀器的探測(cè)深度。魏寶君等[13]在水平層狀地層中，采用并矢格林函數(shù)法計(jì)算了地質(zhì)導(dǎo)向電磁波隨鉆測(cè)井儀器的定向探測(cè)特性。Wang等[14]研究了三維各向異性地層中的隨鉆測(cè)井響應(yīng)特性，在數(shù)值計(jì)算時(shí)將磁場(chǎng)強(qiáng)度分量置于矩陣邊上，為得到對(duì)稱(chēng)的系數(shù)矩陣，需對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行均勻離散化。Newman等[15]闡述了徑向?qū)訝罡飨虍愋缘貙又械碾娦皂憫?yīng)特性。史曉峰[16]研究了層狀傾斜地層中的隨鉆電磁波儀器定向響應(yīng)特性，分析了地層界面處的響應(yīng)曲線變化特征，在水平井中利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行地層分層及鉆前預(yù)測(cè)井眼軌跡。

本文基于軸向發(fā)射、傾斜接收線圈系地質(zhì)導(dǎo)向隨鉆電磁波測(cè)井儀器，采用三維有限元法分析儀器在大斜度井中的定向響應(yīng)特性。針對(duì)井眼成像測(cè)井在低井斜角時(shí)的測(cè)量精度較低、受井眼環(huán)境影響較大，提出由定向地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)獲得低井斜角的方法。

1 定向測(cè)量信號(hào)定義及其數(shù)值計(jì)算

1.1 定向測(cè)量信號(hào)

為進(jìn)行地質(zhì)導(dǎo)向，斜線圈的設(shè)計(jì)方法被用于隨鉆測(cè)量?jī)x器，從而使儀器能夠識(shí)別地層界面、及時(shí)調(diào)整井眼走向(即地質(zhì)導(dǎo)向)、識(shí)別地層的電性各向異性信息。在電阻率測(cè)量時(shí)電磁波測(cè)量?jī)x器采用單發(fā)、雙收的三線圈系結(jié)構(gòu)，測(cè)量響應(yīng)為兩個(gè)接收線圈的幅值比和相位差。當(dāng)隨鉆電磁波儀器用于地質(zhì)導(dǎo)向時(shí)采用單發(fā)、單收的雙線圈系結(jié)構(gòu)，接收線圈測(cè)量信號(hào)經(jīng)過(guò)處理后反映地層邊界及方位等地質(zhì)導(dǎo)向信息。圖1為傾斜線圈系示意圖，地層坐標(biāo)系為x、y、z。研究基于單發(fā)、單收線圈系結(jié)構(gòu)，發(fā)射、接收線圈磁矩共面，且與儀器軸向(也為地層界面法向)z方向的夾角分別為θT和θR，方位角分別為φT和φR。傾斜天線系發(fā)射天線T與接收天線R選擇相同的磁矩平面方位角，令φT=φR=φ。儀器旋轉(zhuǎn)時(shí)方位角隨之變化，接收線圈處的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也隨之改變，且受方位角、地層界面等影響。

圖1 傾斜線圈系示意圖

傾斜線圈系的磁偶極子源可等效為一個(gè)垂直磁偶極子源和一個(gè)水平磁偶極子源的疊加，如Mx與Mz的疊加(或My與Mz的疊加)。傾斜線圈的接收信號(hào)也等效為水平方向與垂直方向的接收信號(hào)的疊加，如x與z(或y與z)方向的接收信號(hào)的疊加。為討論方便，推導(dǎo)在x、y、z三個(gè)方向上發(fā)射磁偶極子源及在三個(gè)方向均能接收到信號(hào)的一般情況。此時(shí)，接收線圈共能接收到具有9個(gè)分量的磁場(chǎng)張量信號(hào)。

在地層坐標(biāo)系下，磁場(chǎng)可表示為

(1)

式中Hij表示在j(j=x，y，z)方向接收到的i(i=x，y，z)方向的磁偶極子源產(chǎn)生的磁場(chǎng)信號(hào)。

由式(1)可知，接收線圈在每個(gè)方向上均可接收到x、y、z三個(gè)方向磁偶極子源產(chǎn)生的磁場(chǎng)信號(hào)。x方向上的磁場(chǎng)為

Hx=MT(HxxsinθTcosφ+HyxsinθTsinφ+

HzxcosθT)

(2)

同理,y、z方向上的磁場(chǎng)分別為

Hy=MT(HxysinθTcosφ+HyysinθTsinφ+

HzycosθT)

(3)

Hz=MT(HxzsinθTcosφ+HyzsinθTsinφ+

HzzcosθT)

(4)

根據(jù)接收線圈傾角求得接收線圈處的總磁場(chǎng)強(qiáng)度

HR=HxsinθRcosφ+HysinθRsinφ+HzcosθR

(5)

將式(2)～式(4)代入式(5)，得

MT(HxzcosθTsinθR+HzxsinθTcosθR)cosφ+

MT(HyzcosθTsinθR+HzysinθTcosθR)sinφ+

(6)

式中MT=ITATNT為線圈源磁矩，其中IT為發(fā)射電流強(qiáng)度,AT為發(fā)射線圈面積,NT為發(fā)射線圈匝數(shù)。

求出HR后，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

U=-iωμHRNRAR=a0+a1cosφ+b1sinφ+

a2cos2φ+b2sin2φ

(7)

其中

a0(θT,θR)

(8)

a1(θT,θR)=UzxsinθTcosθR+UxzcosθTsinθR

(9)

b1(θT,θR)=UzysinθTcosθR+UyzcosθTsinθR

(10)

(11)

(12)

式中：ω為發(fā)射線圈中交變電流的角頻率；μ為磁導(dǎo)率；NR為接收線圈匝數(shù)；AR為接收線圈面積；Uij表示在j(j=x，y，z)方向接收到的i(i=x，y，z)方向的磁偶極子源產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

在常規(guī)的隨鉆測(cè)量?jī)x器中，所有線圈平面均與儀器軸垂直，即θT=θR=0。此時(shí),a0≠0,a1、b1、a2、b2均為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不再是φ的函數(shù)，此時(shí)儀器測(cè)量信號(hào)不能反映方位信息。

若發(fā)射線圈和接收線圈中有一個(gè)相對(duì)儀器軸向傾斜，即θT≠0或θR≠0，則a0≠0、a1≠0、b1≠0、a2=0、b2=0，此時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為φ的函數(shù)，儀器測(cè)量信號(hào)中包含了方位信息。

若發(fā)射線圈和傾斜線圈磁矩方向均為非軸向，則a0、a1、b1、a2、b2均不為零，可以計(jì)算水平電導(dǎo)率及垂直電導(dǎo)率，從而識(shí)別地層電性各向異性。

為了既充分利用現(xiàn)有的軸向線圈測(cè)量地層電參數(shù)，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)地質(zhì)導(dǎo)向，目前的地質(zhì)導(dǎo)向電磁波傳播隨鉆測(cè)井儀器均采用發(fā)射線圈磁矩方向?yàn)檩S向、接收線圈磁矩方向?yàn)榉禽S向的布置方式，即θT=0、θR≠0。同時(shí)，假設(shè)儀器在xoz平面內(nèi)鉆進(jìn)，即Hyz=Hzy=0，則只有a0≠0及a1≠0。此時(shí)，接收線圈接收到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

U=a0+a1cosφ

(13)

定義地質(zhì)導(dǎo)向響應(yīng)信號(hào)包括定向幅度衰減信號(hào)和定向相移信號(hào)，可由φ=0°和φ=180°時(shí)的測(cè)量信號(hào)定義地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)。對(duì)于單側(cè)布置發(fā)射—接收線圈對(duì)，定向幅度定義為

Att=

(14)

定向相移定義為

(15)

式(14)、式(15)中Re(·)、Im(·)分別表示取實(shí)部和虛部。

對(duì)于對(duì)稱(chēng)補(bǔ)償布置的發(fā)射—接收線圈對(duì)，其地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)定義為兩對(duì)單個(gè)發(fā)射—接收線圈對(duì)的地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)之和。

Schlumberger公司推出的具有較深探測(cè)深度的PeriScope15是新一代應(yīng)用較為成熟的地質(zhì)導(dǎo)向隨鉆電磁波測(cè)量?jī)x器。該儀器在常規(guī)隨鉆測(cè)井儀器的基礎(chǔ)上增加了傾斜或者橫向線圈，探測(cè)深度較常規(guī)隨鉆儀器更大，具備較強(qiáng)的地質(zhì)導(dǎo)向能力和方位探測(cè)能力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未鉆進(jìn)地層邊界的距離和方向的鉆前預(yù)測(cè)。該儀器作定向測(cè)量用的線圈有軸向布置發(fā)射線圈及兩個(gè)傾斜接收線圈，傾斜接收線圈磁矩方向與儀器軸向的夾角分別為-45°和45°。定向測(cè)量提供22in(0.56m)、34in(0.864m)、84in(2.134m)及96in(2.438m)等4個(gè)源距及2MHz、40kHz和100kHz等3個(gè)頻率的定向相移和定向幅度測(cè)量。水平布置發(fā)射線圈T6測(cè)量地層各向異性電阻率。

1.2 數(shù)值計(jì)算

本文采用三維有限元法[17-21]分析儀器在大斜度井中的定向響應(yīng)特性，推導(dǎo)了地質(zhì)導(dǎo)向電磁波測(cè)井響應(yīng)三維有限元泛函求解方程。在邊界條件處理時(shí)，基于Paulsen提出的思路，在不連續(xù)性邊界兩側(cè)引入兩倍的節(jié)點(diǎn)施加連續(xù)性邊界條件的方法[22]。根據(jù)變分原理，電、磁場(chǎng)求解方程分別為

ik0Z0?VE·JdV

(16)

(17)

為更好地進(jìn)行地質(zhì)導(dǎo)向，要求儀器在盡量遠(yuǎn)的距離能夠發(fā)現(xiàn)地層邊界，從而盡早調(diào)整儀器鉆進(jìn)方向，即要求具有較大的定向探測(cè)深度。為此，可適當(dāng)降低發(fā)射頻率并增大發(fā)射—接收源距。本文采用三維有限元法分析儀器在大斜度井中的定向響應(yīng)特性，發(fā)射頻率為100kHz，源距為96in(2.438m)，線圈系分別為單側(cè)布置及對(duì)稱(chēng)布置，儀器在地層中以不同傾角θ傾斜鉆進(jìn)地層(圖2)。

圖2 斜井地層模型示意圖

2 傾斜線圈電流源在層狀地層中的電磁波傳播特性

測(cè)井時(shí)，在發(fā)射線圈中通入交變電流，以此作為激勵(lì)源。根據(jù)全電流定律，交變電流在井眼周?chē)貙又袑?huì)產(chǎn)生一次交變電磁場(chǎng)。由電磁感應(yīng)定律可知，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。一次場(chǎng)在地層中產(chǎn)生以發(fā)射源為中心的渦流，變化的電場(chǎng)又產(chǎn)生磁場(chǎng)，因此，環(huán)形渦流建立二次電磁場(chǎng)，接收線圈接收二次場(chǎng)信號(hào)。環(huán)形渦流的大小是地層電導(dǎo)率的函數(shù)，接收線圈中的接收信號(hào)也是地層電導(dǎo)率的函數(shù)。

當(dāng)存在地層界面時(shí)，一次場(chǎng)在地層中產(chǎn)生的渦流以不同角度穿越層邊界。根據(jù)電磁波傳播理論，時(shí)變的入射波在介質(zhì)分界面處產(chǎn)生時(shí)變的電荷并作為新的波源。新波源產(chǎn)生的電磁波分別向邊界兩側(cè)傳播，與電流流入同側(cè)但方向相反的波為反射波，穿過(guò)界面流入另一側(cè)的波為折射波或透射波。透射波的傳播方向與入射角及地層界面兩側(cè)介質(zhì)特性有關(guān)。

基于地質(zhì)沉積規(guī)律，測(cè)井理論研究中一般將所探測(cè)地層簡(jiǎn)化為層狀模型。為研究地層界面兩側(cè)電磁波傳播特性，假設(shè)入射波從介電常數(shù)為ε1、磁導(dǎo)率為μ1、電導(dǎo)率為σ1的各向同性區(qū)域1斜入射進(jìn)入介電常數(shù)為ε2、磁導(dǎo)率為μ2、電導(dǎo)率為σ2的各向同性區(qū)域2中。如圖3所示，在三維直角坐標(biāo)系下，令xoy坐標(biāo)面與地層界面重合，地層界面法向?yàn)閦方向，為研究方便，選擇入射面為xoz面，則場(chǎng)量與y無(wú)關(guān)。

圖3 有耗介質(zhì)中的平面波斜入射

在電磁波傳播理論中，如果發(fā)射線圈源的尺寸與其波長(zhǎng)相比很小，可將發(fā)射源視為偶極子源。采用傾斜線圈系時(shí)，可將發(fā)射源近似為與儀器軸向呈一定角度的磁偶極子源(點(diǎn)源)。傾斜磁偶極子源可分解為垂直磁偶極子源和水平磁偶極子源，線圈傾斜角度不同，水平方向和垂直方向上磁偶極子源的強(qiáng)度不同。設(shè)線圈磁矩方向與儀器軸的夾角為θT，則MV=MTcosθT,MH=MTsinθT。MT、MV和MH分別為發(fā)射線圈磁矩、垂直磁偶極子源磁矩及水平磁偶極子源磁矩。

根據(jù)電磁波傳播理論，任意方向的磁偶極子源產(chǎn)生的電磁波可分解為T(mén)M(transverse magnetic)波和TE(transverse electric)波。TE波定義為電場(chǎng)向量垂直于入射面的線性極化波，TM波定義為電場(chǎng)向量平行于入射面的線性極化波。TE波和TM波可分別研究。

在區(qū)域1中，直角坐標(biāo)系下的Maxwell方程可寫(xiě)為

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式(18)～式(20)為T(mén)E波方程，式(21)～式(23)為T(mén)M波方程，其中式(20)和式(23)為齊次Helmholtz方程。式中：Ex、Ey、Ez分別為x、y、z方向上的電場(chǎng)分量；Hx、Hy、Hz分別為x、y、z方向上的磁場(chǎng)分量；ω=2πf,f為發(fā)射頻率。

為研究電磁波在地層中的傳播特性，需要求解給定邊界條件下的波動(dòng)方程。磁偶極子源產(chǎn)生的電磁波在縱向和橫向上同時(shí)傳播，此時(shí)可在柱坐標(biāo)系下求解波動(dòng)方程，可認(rèn)為柱面波是沿各種角度傳播的平面波的疊加。

柱坐標(biāo)系(ρ,φ,z)下的波動(dòng)方程為

(24)

其解可表示為

u(ρ,φ)=Hn(kρ)eim φ

(25)

式中Hn(kρ)為n階Hankel函數(shù);m為不同角度平面波的個(gè)數(shù)。

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

將所有的場(chǎng)量及矢量微分算子分為橫向分量和縱向分量?jī)刹糠?，橫向分量以下標(biāo)H表示，縱向分量以下標(biāo)V表示，即

(32)

x、y、z分別為x、y、z三個(gè)方向的單位矢量。

則Maxwell方程中的兩個(gè)旋度方程可表示為

(33)

(34)

把橫向分量和縱向分量分開(kāi)后有

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

在區(qū)域2(無(wú)源區(qū)域)中

(41)

(42)

邊界條件要求在交界面z=d1處電場(chǎng)和磁場(chǎng)切向連續(xù)。對(duì)于TM波，有

(43)

(44)

對(duì)于TE波，有

(45)

(46)

在區(qū)域1中，有

(47)

(48)

其中

施加垂直磁偶極子源時(shí)只產(chǎn)生TE波，施加水平磁偶極子源時(shí)，可同時(shí)產(chǎn)生TM波和TE波。

可見(jiàn)，電磁波在有耗介質(zhì)中傳播時(shí)，地層界面兩側(cè)的反射、透射現(xiàn)象與入射角、透射角及地層界面兩側(cè)電導(dǎo)率有關(guān)。不同的儀器與地層界面距離、不同的發(fā)射-接收源距及在地層界面不同位置點(diǎn)處的入射角均不同。對(duì)于相同的入射角，地層界面兩側(cè)的電導(dǎo)率對(duì)比度不同時(shí)，透射角也不同。因此，有耗介質(zhì)中地層界面兩側(cè)渦流流動(dòng)特性非常復(fù)雜，當(dāng)儀器以不同角度穿越地層界面時(shí)，由于邊界效應(yīng)，定向響應(yīng)特性曲線變化也非常復(fù)雜。

3 仿真分析

3.1 各向同性目的層定向響應(yīng)特性

假設(shè)三層模型的上、下圍巖及目的層電阻率分別為2、1、4Ω·m，目的層厚度為6m，工作頻率為100kHz。儀器以不同角度穿過(guò)目的層時(shí)，單側(cè)布置線圈對(duì)及對(duì)稱(chēng)布置線圈對(duì)的定向幅度及定向相移如圖4所示(h為儀器在目的層中的深度)。由圖4可見(jiàn)：

(1)圍巖與目的層的相對(duì)位置不同，地質(zhì)導(dǎo)向響應(yīng)信號(hào)的符號(hào)也不同。當(dāng)目的層位于圍巖下方時(shí)，地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)為正；當(dāng)目的層位于圍巖上方時(shí)，地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)為負(fù)。儀器穿過(guò)目的層中點(diǎn)時(shí)，定向響應(yīng)信號(hào)會(huì)穿過(guò)零點(diǎn)后改變極性。因此，極性可以在鉆井時(shí)指導(dǎo)儀器的鉆進(jìn)方向。

圖4 儀器以不同角度穿過(guò)三層各向同性地層的定向測(cè)量信號(hào)

(2)在遠(yuǎn)離地層界面時(shí)定向響應(yīng)信號(hào)很小，當(dāng)儀器穿過(guò)目的層中點(diǎn)時(shí)，定向響應(yīng)信號(hào)會(huì)穿過(guò)零點(diǎn)后改變極性。圍巖與目的層界面處定向響應(yīng)信號(hào)呈現(xiàn)峰值，由此可以判斷地層界面的位置。

(3)無(wú)論儀器是從圍巖向目的層鉆進(jìn)還是從目的層向圍巖鉆進(jìn)，定向響應(yīng)信號(hào)的符號(hào)不發(fā)生變化，響應(yīng)曲線的單調(diào)變化趨勢(shì)也相同。

(4)單側(cè)布置發(fā)射-接收線圈對(duì)的定向幅度曲線的峰值出現(xiàn)在地層邊界處，從而可以判斷地層界面位置；且隨著地層相對(duì)傾角變化，地層界面附近的定向響應(yīng)曲線出現(xiàn)較大分離(圖4a)。

(5)采用對(duì)稱(chēng)布置線圈對(duì)測(cè)量時(shí)，在地層界面處，定向幅度曲線出現(xiàn)峰值且隨著地層傾角變化，曲線除峰值幅值大小不同有分離外，基本不受地層相對(duì)傾角影響(圖4b)。

(6)當(dāng)以約90°的傾角穿過(guò)目的層時(shí)，由于邊界效應(yīng)的影響，單側(cè)布置發(fā)射—接收線圈對(duì)定向響應(yīng)信號(hào)在地層邊界處不再是單調(diào)變化的曲線，可能會(huì)出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，且邊界兩側(cè)地層電導(dǎo)率對(duì)比度不同，邊界效應(yīng)的影響也不同(圖4c)，這個(gè)現(xiàn)象給測(cè)井解釋帶來(lái)困難。采用對(duì)稱(chēng)布置線圈對(duì)測(cè)量(即采用對(duì)稱(chēng)補(bǔ)償后)，響應(yīng)曲線簡(jiǎn)單(圖4d)。

3.2 各向異性目的層定向響應(yīng)特性

在地層模型中，設(shè)目的層厚度為6m，定向幅度衰減特性如圖5所示。由圖可見(jiàn)：

(1)采用單側(cè)布置的線圈對(duì)測(cè)量時(shí)，在目的層中，定向響應(yīng)信號(hào)為井斜角的函數(shù)，偏離零值。除了尖峰相對(duì)層界面發(fā)生平移外，在目的層的中間，響應(yīng)值由于受各向異性的影響也不再是零。當(dāng)相對(duì)傾角小于90°時(shí)信號(hào)零點(diǎn)更靠近目的層的下界面；當(dāng)相對(duì)傾角大于90°時(shí)信號(hào)零點(diǎn)靠近目的層上界面；當(dāng)相對(duì)傾角等于90°時(shí)，對(duì)相對(duì)傾角和各向異性不敏感。由于地層電導(dǎo)率等參數(shù)的準(zhǔn)確值未知，采用單側(cè)布置線圈對(duì)測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的地質(zhì)導(dǎo)向(圖5a、圖5c)。

(2)采用對(duì)稱(chēng)布置的線圈對(duì)后，地層傾角變化只對(duì)地層界面處的定向響應(yīng)信號(hào)影響較大，遠(yuǎn)離地層邊界時(shí)(在目的層中)其響應(yīng)值仍接近零值，對(duì)地層各向異性不再敏感，響應(yīng)特性曲線簡(jiǎn)單。這說(shuō)明采用對(duì)稱(chēng)布置發(fā)射—接收線圈對(duì)(即采用對(duì)稱(chēng)補(bǔ)償后)可以消除或減小相對(duì)傾角和各向異性的大部分影響，只有在界面處的尖峰幅度仍受這些因素影響(圖5b、圖5d)。

圖5 儀器以不同角度穿過(guò)三層各向異性地層的定向測(cè)量信號(hào)

考慮到很多情況下地層都呈各向異性，且相對(duì)傾角一般不等于90°，為進(jìn)行定向鉆井，必須要區(qū)分定向響應(yīng)曲線特征是受地層邊界影響還是受地層各向異性影響。因此，在大斜度井中進(jìn)行定向鉆井時(shí)，應(yīng)該采用對(duì)稱(chēng)布置線圈對(duì)進(jìn)行測(cè)量。把兩對(duì)單發(fā)、單收線圈對(duì)的定向測(cè)量結(jié)果疊加在一起，在接近地層邊界時(shí)只對(duì)相對(duì)傾角敏感。在離地層界面較遠(yuǎn)時(shí)，定向響應(yīng)信號(hào)受各向異性和相對(duì)傾角影響較小，定向響應(yīng)曲線簡(jiǎn)單。這也是開(kāi)發(fā)對(duì)稱(chēng)組合儀器的主要原因。

3.3 低井斜角測(cè)量

通常，通過(guò)地質(zhì)構(gòu)造圖和井眼成像可以獲得井斜角。地質(zhì)構(gòu)造圖能夠提供較大范圍內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造信息。井眼成像能夠得到井眼內(nèi)的地層構(gòu)造信息并成像，精度高于地質(zhì)構(gòu)造圖。但是，當(dāng)井斜角較小時(shí)，由于受井眼影響，井眼成像測(cè)量精度較低。本文提出了由定向測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)獲取低井斜角信息的方法。以儀器深度h為橫坐標(biāo)，以定向響應(yīng)信號(hào)與井斜角的比值W為縱坐標(biāo)，繪出定向響應(yīng)特性曲線。圖6為低井斜角時(shí)厚度為6m的各向異性目的層、各向同性圍巖層定向響應(yīng)。由圖可見(jiàn)： 當(dāng)?shù)貙酉鄬?duì)傾角小于20°時(shí)，無(wú)論發(fā)射—接收線圈對(duì)是否對(duì)稱(chēng)布置，定向響應(yīng)曲線呈線性變化且基本重疊在一起，即地層傾角增大(或減小)一定倍數(shù)，相應(yīng)的定向響應(yīng)信號(hào)也相應(yīng)增大(或減小)相同的倍數(shù)。因此，在低井斜角測(cè)量時(shí)，只需要知道某個(gè)地層傾角時(shí)的定向響應(yīng)信號(hào)值，可根據(jù)實(shí)際測(cè)量得到的定向響應(yīng)信號(hào)測(cè)量值按比例換算出井斜角，即地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)對(duì)井斜角探測(cè)具有很好的靈敏性，利用該方法測(cè)量低井斜角精度高且實(shí)時(shí)性好。當(dāng)目的層厚度超過(guò)6m時(shí)，不能得到上述結(jié)論。保持上、下圍巖及目的層電導(dǎo)率不變，當(dāng)目的層厚度為10m時(shí)，繪出定向響應(yīng)特性曲線。圖7為低井斜角時(shí)厚度為10m的各向異性目的層、各向同性圍巖層定向響應(yīng)。由圖可見(jiàn)，定向響應(yīng)信號(hào)與地層傾角的比值曲線不再呈線性變化且不重疊，相互分離，分析響應(yīng)曲線特征可判斷儀器在地層中的位置，從而進(jìn)行地質(zhì)導(dǎo)向。

圖6 低井斜角時(shí)厚度為6m的各向異性目的層、各向同性圍巖層定向響應(yīng)

圖7 低井斜角時(shí)厚度為10m的各向異性目的層、各向同性圍巖層定向響應(yīng)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了地質(zhì)導(dǎo)向電磁波測(cè)量?jī)x器的響應(yīng)特性。在大斜度井模型中，通過(guò)數(shù)值模擬分析了目的層分別為各向同性和各向異性、地層相對(duì)傾角變化時(shí)的定向響應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)：由定向響應(yīng)信號(hào)的變化可獲得地層界面的位置及方位信息，由定向響應(yīng)信號(hào)的正、負(fù)可判斷圍巖層與目的層的相對(duì)位置。為減小或消除地層傾角和地層各向異性對(duì)定向響應(yīng)的影響，應(yīng)該采用對(duì)稱(chēng)布置線圈對(duì)進(jìn)行測(cè)量。把兩對(duì)單發(fā)、單收線圈對(duì)的定向測(cè)量結(jié)果疊加在一起，在接近地層邊界時(shí)只對(duì)相對(duì)傾角敏感。在距地層界面較遠(yuǎn)時(shí)，定向響應(yīng)信號(hào)受各向異性和相對(duì)傾角影響較小，定向響應(yīng)曲線簡(jiǎn)單。研究結(jié)果可對(duì)實(shí)際鉆井測(cè)量提供理論指導(dǎo)。

此外，數(shù)值仿真了地層相對(duì)傾角小于20°時(shí)的定向測(cè)量響應(yīng)，研究了由定向響應(yīng)數(shù)據(jù)獲取低井斜角的方法。結(jié)果表明：當(dāng)目的層厚度不超過(guò)6m時(shí)，地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)對(duì)低井斜角探測(cè)具有很好的靈敏性。這種通過(guò)定向地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)獲得低井斜角的方法彌補(bǔ)了井眼成像的不足，具有較高的測(cè)量精度，并且極具實(shí)時(shí)性。