王 勛， 喬 佳， 姜 鑫, 柴家鳳

(北京市燃?xì)饧瘓F(tuán)研究院，北京100011)

1 調(diào)查對(duì)象

2017年底，北京市完成了近700座村的煤改氣工作。目前，大部分村采用點(diǎn)供方式，為了既能滿足供氣要求，又能最大限度節(jié)省投資，需要對(duì)所供用戶用氣規(guī)律進(jìn)行研究。為此，我們組建了相關(guān)課題組，對(duì)2017—2018年供暖期北京懷柔區(qū)、密云區(qū)、平谷區(qū)、延慶區(qū)、通州區(qū)共計(jì)14座村(小區(qū))2 800戶居民的用氣量(所有用戶供暖期用氣量、部分用戶日用氣量)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)用戶信息(建筑類型、人口、供暖面積等)、室內(nèi)溫度、室外平均溫度等數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)研與搜集。采用箱線圖法，對(duì)不同建筑類型用戶供暖期單位供暖面積用氣量分布進(jìn)行分析，對(duì)異常值進(jìn)行檢驗(yàn)。

調(diào)研對(duì)象為：懷柔區(qū)：雁西林語(yǔ)小區(qū)、紅螺湖小區(qū)、湖光山舍小區(qū)、范各莊村。密云區(qū)：紅光村、楊新莊村、水泉村。平谷區(qū)：前芮營(yíng)村、后芮營(yíng)村、小官莊村、周莊子村、南宅莊戶村。延慶區(qū)：程家營(yíng)村。通州區(qū)：西集村。調(diào)研對(duì)象均燃用低熱值為34.5 MJ/m3的天然氣。

2 調(diào)查時(shí)間與數(shù)據(jù)

① 調(diào)查時(shí)間

2017年11月15日—2018年3月15日。

② 調(diào)查數(shù)據(jù)

對(duì)于用氣量的調(diào)查分為人工抄表、遠(yuǎn)傳抄表。人工抄表：對(duì)于除通州區(qū)西集村外未配置遠(yuǎn)傳燃?xì)獗淼拇?小區(qū))采用人工抄表，在供暖期前后分別抄表1次。遠(yuǎn)傳抄表：對(duì)于安裝了遠(yuǎn)傳燃?xì)獗淼奈骷?，采用遠(yuǎn)傳抄表方式，每日抄表時(shí)間為0:00、12:00、24:00。

建筑類型、人口、供暖面積等：建筑類型、人口情況采用入戶調(diào)查方式進(jìn)行。我們采用多種方法對(duì)用戶供暖面積進(jìn)行確定：有些村(小區(qū))的供暖面積由村委會(huì)掌握的資料獲取，有些用戶的供暖面積來(lái)自燃?xì)饧瘓F(tuán)駐村工作人員，其他用戶則采用入戶測(cè)量的方法。

室內(nèi)溫度：采用不定期入戶測(cè)量的方式獲得。

室外平均溫度：根據(jù)氣象部門(mén)發(fā)布的氣象數(shù)據(jù)獲得。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 粗大誤差數(shù)據(jù)處理

在整理數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)粗大誤差數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)可能是由于人工抄表失誤以及遠(yuǎn)傳過(guò)程中設(shè)備故障等原因產(chǎn)生的，也有部分無(wú)法知道其產(chǎn)生的確切原因，需要進(jìn)行剔除。

筆者采用拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)粗大誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[1]：用3倍測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差S作為取舍依據(jù)，并且根據(jù)隨機(jī)誤差一般符合正態(tài)分布原則進(jìn)行判斷。

判定標(biāo)準(zhǔn)為：

|xi-xav|>3S

(1)

式中xi——第i個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)

xav——測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值

S——由貝塞爾公式計(jì)算的測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差

測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值xav的計(jì)算式為：

式中n——測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)量

由貝塞爾公式計(jì)算的測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差S的計(jì)算式為：

當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)xi符合式(1)的判定條件時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)xi即為粗大誤差數(shù)據(jù)，應(yīng)予以剔除。

在采用拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)粗大誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，每剔除一組粗大誤差數(shù)據(jù)后，都必須重新計(jì)算算術(shù)平均值xav、標(biāo)準(zhǔn)偏差S，最終確定符合要求的數(shù)據(jù)組。

3.2 數(shù)據(jù)分布與異常值檢驗(yàn)

對(duì)于剔除粗大誤差數(shù)據(jù)后的測(cè)量數(shù)據(jù)，筆者采用箱線圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)分布情況分析與異常值檢驗(yàn)。

與以假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布為前提的3σ法、Z分?jǐn)?shù)法不同，箱線圖法對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做嚴(yán)格要求，因此在樣本數(shù)據(jù)異常值的檢驗(yàn)中有較為廣泛的適用范圍。箱線圖法對(duì)于異常值的界定給出了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，雖然這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)存在一定的隨意性，不能經(jīng)受嚴(yán)格的推理，但是在實(shí)際的數(shù)據(jù)處理中表現(xiàn)比較理想。這一標(biāo)準(zhǔn)就是異常值為小于最小值Qmin或大于最大值Qmax的數(shù)據(jù)。

最小值Qmin的計(jì)算式為：

Qmin=Q1-1.5(Q3-Q1)

式中Qmin——最小值

Q1——下四分位數(shù)

Q3——上四分位數(shù)

最大值Qmax的計(jì)算式為：

Qmax=Q1+1.5(Q3-Q1)

式中Qmax——最大值

對(duì)于下四分位數(shù)Q1、上四分位數(shù)Q3的計(jì)算，通常采用n+1法、n-1法[2-4]，筆者采用n+1法進(jìn)行計(jì)算，n為數(shù)據(jù)數(shù)量。四分位距為Q3與Q1之間的區(qū)間，即箱子上下邊的范圍。從箱子上下邊延伸出去的線段稱為觸須，分別位于最大值Qmax、最小值Qmin的位置。

除最小值、最大值、四分位數(shù)、四分位距外，還有一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)——中位數(shù)。中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間位置的一個(gè)數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。若數(shù)據(jù)數(shù)量為奇數(shù)，則中位數(shù)為中間數(shù)據(jù)；若數(shù)據(jù)數(shù)量為偶數(shù)，則中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。

箱線圖的主要功能有兩方面：一方面：從箱線圖上可以大體看出數(shù)據(jù)的分布情況、數(shù)據(jù)是否具有對(duì)稱性等信息。四分位距越小，表示落在箱子的數(shù)據(jù)越集中，反之較為分散。若數(shù)據(jù)明顯對(duì)稱，中位數(shù)將近似位于四分位距的中間，上下觸須在長(zhǎng)度上將近似相等。若數(shù)據(jù)是偏態(tài)的，中位數(shù)不位于四分位距的中間或某一觸須將顯著地比另一個(gè)長(zhǎng)。另一方面：可以直觀地識(shí)別是否存在異常值，異常值數(shù)量，以及異常值的具體值。

4 數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

將村(小區(qū))按建筑類別分為平房建筑、別墅建筑、樓房建筑，將各類建筑類型用戶的單位供暖面積用氣量分別進(jìn)行粗大誤差數(shù)據(jù)處理，處理后的有效數(shù)據(jù)數(shù)量分別為：平房用戶1 155個(gè)，別墅用戶131個(gè)，樓房用戶146個(gè)。

平房用戶、別墅用戶、樓房用戶的每戶平均供暖面積分別為103、213、133 m2，供暖期單位供暖面積用氣量算術(shù)平均值分別為12.07、5.39、9.32 m3/m2。平房、別墅、樓房用戶供暖期單位供暖面積用氣量箱線圖見(jiàn)圖1。

圖1 平房、別墅、樓房用戶供暖期單位供暖面積用氣量箱線圖

由圖1可知，平房用戶供暖期單位供暖面積用氣量箱線圖的四分位距為6.276～17.223 m3/m2，別墅用戶為3.490～8.668 m3/m2，樓房用戶為6.338～11.624 m3/m2。這說(shuō)明，與別墅用戶、樓房用戶相比，平房用戶供暖期單位供暖面積用氣量的分布更加分散。平房用戶數(shù)據(jù)出現(xiàn)了6個(gè)異常值。

數(shù)據(jù)分布情況反映了農(nóng)村燃?xì)夤┡脩粝M(fèi)水平的不均勻性以及建筑類型導(dǎo)致的差異性。走訪發(fā)現(xiàn)，農(nóng)村居民經(jīng)濟(jì)收入水平普遍較低，且參差不齊。雖然相關(guān)政策給予農(nóng)村居民很大的用氣優(yōu)惠和補(bǔ)貼，但部分用戶仍無(wú)法承擔(dān)或者不愿承擔(dān)燃?xì)赓M(fèi)用。根據(jù)入戶調(diào)查情況，3種用戶均存在以下情況：部分用戶燃?xì)夤┡療崴疇t保持著低溫運(yùn)行(室內(nèi)溫度為14 ℃左右)，甚至基本不運(yùn)行。也有部分經(jīng)濟(jì)條件較好的用戶，燃?xì)夤┡療崴疇t設(shè)置溫度較高，室內(nèi)溫度達(dá)到20 ℃左右，且全天運(yùn)行，用氣量較大。經(jīng)進(jìn)一步分析，在有效數(shù)據(jù)中別墅建筑、樓房建筑數(shù)量有限，且兩種建筑在各個(gè)村中的建筑布局及建筑面積差別不大，用戶用熱習(xí)慣基本一致，可能是導(dǎo)致別墅用戶、樓房用戶供暖期單位供暖面積用氣量數(shù)據(jù)分布比較集中的原因之一。

由圖1可知，平房用戶、別墅用戶數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，樓房用戶數(shù)據(jù)呈非偏態(tài)分布。我們采用Q-Q圖法對(duì)樓房用戶供暖期單位供暖面積用氣量數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)。將樓房用戶的146個(gè)供暖期單位供暖面積用氣量數(shù)據(jù)輸入SPSS軟件生成Q-Q圖，觀測(cè)分布在直角坐標(biāo)系中的各數(shù)據(jù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)為觀測(cè)值，縱坐標(biāo)為期望值)是否基本呈一條直線分布。若基本呈一條直線分布，說(shuō)明數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，否則不成立。由SPSS軟件生成的Q-Q圖可知，樓房用戶供暖期單位供暖面積用氣量數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。采用文獻(xiàn)[5]方法，可計(jì)算得到95%置信度的置信區(qū)間(即樓房用戶的供暖期單位供暖面積用氣指標(biāo)范圍)為8.722～9.916 m3/m2。該指標(biāo)與文獻(xiàn)[6]給出的北京市樓房建筑住宅小區(qū)供暖期單位供暖面積用氣指標(biāo)8.177～9.977 m3/m2基本一致。

5 結(jié)論

在2017年—2018年供暖期，對(duì)北京懷柔區(qū)、密云區(qū)、平谷區(qū)、延慶區(qū)、通州區(qū)的14座村(小區(qū))2 800戶煤改氣用戶用氣數(shù)據(jù)(所有用戶供暖期用氣量、部分用戶日用氣量)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)用戶信息(建筑類型、人口、供暖面積等)、室內(nèi)溫度、室外平均溫度等數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)研與搜集。采用箱線圖法，對(duì)不同建筑類型用戶供暖期單位供暖面積用氣量分布進(jìn)行分析，對(duì)異常值進(jìn)行檢驗(yàn)。

與別墅用戶、樓房用戶相比，平房用戶供暖期單位供暖面積用氣量的分布更加分散。平房用戶數(shù)據(jù)出現(xiàn)了6個(gè)異常值。平房用戶、別墅用戶數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，經(jīng)檢驗(yàn)樓房用戶數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。當(dāng)天然氣低熱值為34.5 MJ/m3時(shí)，樓房用戶的供暖期單位供暖面積用氣指標(biāo)為8.722～9.916 m3/m2。