王大為 王召巴 陳友興 李海洋 王浩坤

1) (中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,太原 030051)

2) (山西師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院,臨汾 041000)

信號(hào)降噪與特征提取是超聲檢測(cè)數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù).基于超聲信號(hào)有特定結(jié)構(gòu)而噪聲和超聲信號(hào)的結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān),本文提出一種旨在解決強(qiáng)噪聲背景下超聲回波的參數(shù)估計(jì)和降噪問(wèn)題的方法.該方法將超聲回波的參數(shù)估計(jì)和降噪問(wèn)題轉(zhuǎn)換為函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,首先根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)建立超聲信號(hào)的雙高斯衰減數(shù)學(xué)模型,然后根據(jù)觀測(cè)回波和建立的超聲信號(hào)模型確定目標(biāo)函數(shù),接著選擇人工蜂群算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化從而得到參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值,最后由估計(jì)出的參數(shù)根據(jù)建立的超聲信號(hào)數(shù)學(xué)模型重構(gòu)出無(wú)噪的超聲估計(jì)信號(hào).通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)表明本文方法可以準(zhǔn)確估計(jì)出信噪比大于—10 dB的含噪超聲回波中的無(wú)噪信號(hào),且效果優(yōu)于基于自適應(yīng)閾值的小波降噪方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法; 此外相比常用的指數(shù)模型和高斯模型,本文提出的雙高斯衰減超聲信號(hào)模型與實(shí)測(cè)超聲信號(hào)更接近,其均方誤差為9.4 × 10—5,波形相似系數(shù)為0.98.

1 引言

超聲檢測(cè)是重要的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)之一,也是目前國(guó)內(nèi)外使用頻率最高且發(fā)展較快的一種無(wú)損檢測(cè)技術(shù),在工業(yè)生產(chǎn)等實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用[1,2].信號(hào)降噪與特征提取是超聲檢測(cè)數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù),同時(shí)也是超聲無(wú)損檢測(cè)的核心環(huán)節(jié),其性能優(yōu)劣直接影響著無(wú)損檢測(cè)結(jié)果的表征,因此對(duì)其進(jìn)行研究有重要的學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價(jià)值[3].Wang等[4]為評(píng)價(jià)點(diǎn)焊接頭強(qiáng)度,首先利用快速傅里葉變換和小波包變換對(duì)檢測(cè)到的超聲信號(hào)進(jìn)行處理,然后利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法提取超聲檢測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)域、頻域和小波域特征,再用支持向量機(jī)的分類器對(duì)提取的特征進(jìn)行分類.Meng等[5]為分類碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中的孔洞和分層,首先對(duì)采集到的超聲信號(hào)進(jìn)行小波分解,然后利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從小波系數(shù)中學(xué)習(xí)每個(gè)信號(hào)緊湊而有效的表示,最后利用支持向量機(jī)的方法對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行分類.孫靈芳等[6]針對(duì)換熱管薄層污垢超聲檢測(cè)信號(hào)降噪問(wèn)題提出了一種基于改進(jìn)完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的小波收縮閾值信號(hào)處理方法.該方法首先引入夾角余弦計(jì)算原始信號(hào)和固有模態(tài)函數(shù)的相似程度,判斷信號(hào)和噪聲主導(dǎo)模態(tài)的分界點(diǎn),然后利用小波收縮閾值方法提取噪聲主導(dǎo)模態(tài)中的細(xì)節(jié)信息,最后重構(gòu)得到降噪后的超聲信號(hào).這些方法的共同特點(diǎn)是先對(duì)檢測(cè)到的超聲回波降噪,然后再進(jìn)行特征提取和表征.對(duì)于信噪比相對(duì)較高的超聲回波,這些方法可以取得期望的處理效果,但對(duì)于信噪比較低的超聲回波,例如回波中信號(hào)被噪聲淹沒(méi)時(shí),這些方法難以對(duì)超聲回波中的特征進(jìn)行提取和表征.為解決該問(wèn)題,本文作者在前期工作中提出了一種強(qiáng)噪聲背景下微弱超聲信號(hào)提取方法[7],然而該方法對(duì)實(shí)測(cè)超聲信號(hào)處理結(jié)果的優(yōu)劣依賴于所建立的超完備字典中是否包含能夠和實(shí)測(cè)超聲信號(hào)相匹配的原子.為增強(qiáng)對(duì)實(shí)測(cè)超聲信號(hào)的處理能力,本文提出雙高斯衰減超聲信號(hào)模型,并基于該模型提出一種超聲回波處理方法.該方法將超聲信號(hào)處理問(wèn)題轉(zhuǎn)換為對(duì)含參函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,通過(guò)利用人工智能優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解而實(shí)現(xiàn)從觀測(cè)到的含噪回波中估計(jì)無(wú)噪信號(hào)參數(shù).

2 問(wèn)題描述

在超聲脈沖回波檢測(cè)中,觀測(cè)到的超聲回波y(t)是測(cè)試樣本中各界面反射回波sk(t)的線性組合[8],即

其中sk(t)為發(fā)射脈沖遇到第k個(gè)界面后的反射回波信號(hào),ak為對(duì)應(yīng)的反射系數(shù),ξ(t)表示來(lái)自于測(cè)試系統(tǒng)和被測(cè)材料中的噪聲.由于實(shí)際測(cè)量到的觀測(cè)回波y(t)中通常包含噪聲,本文主要解決如何從包含噪聲的觀測(cè)回波中提取超聲信號(hào)特征參數(shù)及重構(gòu)無(wú)噪超聲信號(hào).根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)每一個(gè)超聲回波sk(t)都是由超聲傳感器調(diào)制發(fā)射的,故其有特定的結(jié)構(gòu)并可以表示為一組含參數(shù)的非線性函數(shù);而噪聲ξ(t)通常是一個(gè)和超聲信號(hào)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)的高斯隨機(jī)過(guò)程[9-11]因此,在超聲無(wú)損檢測(cè)中由觀測(cè)回波估計(jì)出無(wú)噪原始信號(hào)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成函數(shù)在參數(shù)集上的優(yōu)化問(wèn)題.本文通過(guò)四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)解決該問(wèn)題,即建立超聲信號(hào)模型、確定目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)并估計(jì)參數(shù)和重構(gòu)信號(hào).流程圖如圖1所示.

3 本文方法

3.1 超聲回波模型

圖1 超聲信號(hào)處理流程圖Fig.1.Flow chart of ultrasonic signal processing.

在超聲檢測(cè)中,超聲回波通常是一個(gè)被超聲換能器中心頻率調(diào)制的寬帶信號(hào).當(dāng)前,超聲回波數(shù)學(xué)模型有指數(shù)模型[10]和高斯模型[11],其包絡(luò)分別按照指數(shù)規(guī)律和高斯規(guī)律變化.指數(shù)模型和高斯模型在超聲換能器特性模擬和超聲信號(hào)數(shù)值分析方面有重要作用,并得到了廣泛應(yīng)用.但實(shí)際中超聲換能器發(fā)射的超聲脈沖包絡(luò)并非嚴(yán)格的指數(shù)包絡(luò)或高斯包絡(luò),而是產(chǎn)生了非線性失真.為提高本文方法對(duì)實(shí)測(cè)超聲信號(hào)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性,希望建立的超聲信號(hào)數(shù)學(xué)模型包絡(luò)盡可能地接近超聲換能器發(fā)射脈沖的包絡(luò).基于通過(guò)兩個(gè)不同中心位置的高斯窗函數(shù)疊加來(lái)模擬高斯模型和發(fā)射脈沖包絡(luò)之間存在的非線性失真,本文提出超聲信號(hào)的雙高斯衰減模型,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中參數(shù)為 θ=[A,a,b,T,τ,fc,φ].其中 A 是超聲回波幅度; a,b和T與超聲換能器特性有關(guān),決定超聲回波的包絡(luò),因此定義為包絡(luò)參數(shù); 包絡(luò)參數(shù)有直觀的物理意義,a,b分別是第一個(gè)和第二個(gè)高斯包絡(luò)的中心位置,T是高斯包絡(luò)的尺度參數(shù),其決定著高斯包絡(luò)的時(shí)寬; τ為渡越時(shí)間; fc是超聲發(fā)射脈沖的中心頻率,φ是初相位.雙高斯衰減模型是高斯模型的拓展,當(dāng)a=b時(shí),該模型退化為高斯模型.不同包絡(luò)參數(shù)[a,b,T ]對(duì)應(yīng)的雙高斯包絡(luò)如圖2所示.

從圖2中可以看出,本文提出的雙高斯衰減模型的包絡(luò)結(jié)構(gòu)具有可塑性,本文正是利用該特性模擬超聲換能器發(fā)射脈沖相對(duì)于高斯模型的非線性失真.

3.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)的選擇直接影響模型參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性.文獻(xiàn)[8]中采用內(nèi)積作為目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)超聲回波和字典中原子的相似度; 文獻(xiàn)[10]中以均方誤差函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)采用指數(shù)模型估計(jì)超聲回波渡越時(shí)間.在本文的應(yīng)用背景中以內(nèi)積或均方誤差函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)存在目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)收斂值隨被處理回波信噪比變化的問(wèn)題,不利于判斷優(yōu)化算法是否正確收斂.余弦相似度是一種有效衡量數(shù)據(jù)序列相似性的方法[12],本質(zhì)上是對(duì)內(nèi)積的歸一化; 此外,以余弦相似度作為目標(biāo)函數(shù),則目標(biāo)函數(shù)值是否為1可成為判斷優(yōu)化算法是否正確收斂的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)f,g分別為兩個(gè)長(zhǎng)度相同的離散時(shí)間序列,則余弦相似度定義為

圖2 超聲回波模型包絡(luò) (a) [a,b,T ]=[1.5,2.5,1]; (b) [a,b,T ]=[3,3,1]; (c) [a,b,T ]=[1.7,3.2,1]; (d) [a,b,T ]=[1,3,1]Fig.2.Envelope of ultrasonic echo model： (a) [a,b,T ]=[1.5,2.5,1]; (b) [a,b,T ]=[3,3,1]; (c) [a,b,T ]=[1.7,3.2,1]; (d) [a,b,T ]=[1,3,1].

當(dāng)兩個(gè)序列有相同的形狀時(shí)余弦相似度為1,當(dāng)兩個(gè)序列無(wú)關(guān)時(shí)余弦相似度為0.在[0,1]區(qū)間上,余弦相似度值越大表明兩個(gè)序列形狀越接近.設(shè)由測(cè)試系統(tǒng)觀測(cè)到的回波為y(t),待估計(jì)的超聲信號(hào)為s(θ; t),則觀測(cè)回波和待估計(jì)超聲信號(hào)的余弦相似度可表示為

為分析問(wèn)題簡(jiǎn)單起見(jiàn),假設(shè)y(t),s(θ; t)是經(jīng)過(guò)范數(shù)歸一化處理的,同時(shí)利用內(nèi)積運(yùn)算的線性性質(zhì)得

由于超聲信號(hào)有特定的結(jié)構(gòu),而噪聲和超聲信號(hào)的結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān),所以理論上噪聲和超聲信號(hào)不相關(guān),故等式右邊第二項(xiàng)為零,即

其中bk是范數(shù)歸一化系數(shù).因此由觀測(cè)回波y(t)求超聲信號(hào)s(θ; t)可以轉(zhuǎn)化為在參數(shù)空間θ=[A,a,b,T,τ,fc,φ]上對(duì)(8)式所示目標(biāo)函數(shù)的最大值優(yōu)化,

綜上,采用余弦相似度作目標(biāo)函數(shù)時(shí),從包含多個(gè)回波的觀測(cè)回波中提取超聲信號(hào)特征參數(shù)及重構(gòu)無(wú)噪超聲信號(hào)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)多個(gè)單個(gè)回波參數(shù)估計(jì)問(wèn)題的線性組合.而對(duì)從單個(gè)回波中提取超聲信號(hào)特征參數(shù)的問(wèn)題即是在θ張成參數(shù)空間中尋找一組參數(shù)使得目標(biāo)函數(shù)(9)式取最大值,

顯然,該目標(biāo)函數(shù)的理論最大值為1.

3.3 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化及信號(hào)重構(gòu)

很多優(yōu)化算法都可以用來(lái)求解本文的目標(biāo)函數(shù),例如模擬退火算法[13-15]、粒子群優(yōu)化算法[16-18]、人工蜂群算法[19-21]等.不失一般性,選擇人工蜂群(artificial bee colony,ABC)算法優(yōu)化本文目標(biāo)函數(shù)并以目標(biāo)函數(shù)作為評(píng)價(jià)每個(gè)解的適應(yīng)度函數(shù),其基本過(guò)程如下.

首先在由θ張成的參數(shù)空間中隨機(jī)生成初始解xi(i=1,2,···,SN ),SN是解的個(gè)數(shù),每個(gè)解xi是一個(gè)與θ結(jié)構(gòu)相同的d維向量.根據(jù)(10)式計(jì)算每個(gè)解的適應(yīng)度值.初始化之后整個(gè)種群將進(jìn)行引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵查蜂搜尋過(guò)程的重復(fù)循環(huán),直到達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù),

1) 引領(lǐng)蜂階段

引領(lǐng)蜂對(duì)當(dāng)前解進(jìn)行鄰域搜索,產(chǎn)生新解并貪婪選擇較優(yōu)解.每個(gè)引領(lǐng)蜂由(11)式產(chǎn)生一個(gè)新解,

其中,i∈{ 1,2,···,SN },j∈{ 1,2,···,d },k 是隨機(jī)產(chǎn)生的整數(shù),k∈{ 1,2,···,SN }且 k≠i; φij為[—1,1]之間的隨機(jī)數(shù).檢驗(yàn)新解的適應(yīng)度值并根據(jù)貪心原則保留優(yōu)質(zhì)解,即若新解的適應(yīng)度值比舊解大,則引領(lǐng)蜂保留新解舍棄舊解; 反之,保留舊解.在所有引領(lǐng)蜂完成搜索過(guò)程之后會(huì)把解的信息及適應(yīng)度值信息分享給跟隨蜂.

2) 跟隨蜂階段

跟隨蜂根據(jù)(12)式計(jì)算每個(gè)解的選擇概率,

然后在[0,1]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù),如果解的概率大于該隨機(jī)數(shù),則跟隨蜂由(11)式產(chǎn)生一個(gè)新解,并根據(jù)貪心原則保留適應(yīng)度值大的解.

3) 偵查蜂階段

在所有跟隨蜂完成搜索過(guò)程之后,如果一個(gè)解通過(guò)有限次循環(huán)不能被進(jìn)一步改良,則該解被舍棄.設(shè)解xi被舍棄,則此解對(duì)應(yīng)的引領(lǐng)蜂將變成一個(gè)偵查蜂.此偵查蜂由(13)式產(chǎn)生一個(gè)新解代替被舍棄解,

其中l(wèi)j和uj分別是變量xij的下界和上界.然后返回引領(lǐng)蜂搜索過(guò)程,開(kāi)始重復(fù)循環(huán).

利用ABC算法對(duì)本文目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的基本步驟如下：

Step 1隨機(jī)初始化種群xi,i=1,2,···,SN ;

Step 2根據(jù)(10)式計(jì)算種群中各初始解xi的適應(yīng)度值fit(xi);

Step 3引領(lǐng)蜂根據(jù)(11)式產(chǎn)生新解vi,并計(jì)算適應(yīng)度值fit(vi),根據(jù)貪心原則保留適應(yīng)度值大的解;

Step 4跟隨蜂根據(jù)(12)式計(jì)算解xi的選擇概率p(xi),依輪盤(pán)賭方式選擇解xi;

Step 5若解xi被選擇,根據(jù)(11)式產(chǎn)生新解vi,并計(jì)算新解的適應(yīng)度; 跟隨蜂根據(jù)貪心原則保留優(yōu)質(zhì)解;

Step 6記錄最優(yōu)解,即適應(yīng)度值最大的解θbest;

Step 7偵查蜂決定是否存在需要放棄的解,如果存在,根據(jù)(13)式隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新解替代舊解;

Step 8重復(fù)Step 3至Step 7,直到達(dá)到最大循環(huán)次數(shù).

經(jīng)人工蜂群算法優(yōu)化后得到最優(yōu)解θbest=[A,a,b,T,τ,fc,φ],不僅能直接獲取超聲回波的特征參數(shù),還可以利用特征參數(shù)根據(jù)(3)式重構(gòu)出超聲信號(hào)s(θbest; t).

4 數(shù)值仿真與分析

目前,廣泛用于評(píng)價(jià)仿真信號(hào)的指標(biāo)有均方誤差(mean square error,MSE)、估計(jì)信噪比(estimated signal-to-noise ratio,ESNR)和波形相似系數(shù)(normalized correlation coefficient,NCC)[22,23].其定義如下：

4.1 超聲信號(hào)仿真

為定量分析本文算法對(duì)超聲回波的處理能力,以(3)式中的超聲信號(hào)與3個(gè)不同強(qiáng)度的脈沖序列進(jìn)行卷積模擬發(fā)射的超聲脈沖通過(guò)三層不同介質(zhì)界面后產(chǎn)生的超聲回波.無(wú)噪超聲信號(hào)及加入噪聲后的超聲回波如圖3所示.

圖3 仿真超聲回波 (a)理想超聲信號(hào); (b)含噪超聲回波Fig.3.Simulation of ultrasonic echo： (a) Ideal ultrasonic signal; (b)noisy ultrasonic echo.

圖3(a)所示超聲信號(hào)由三個(gè)回波組成,第一個(gè)回波渡越時(shí)間為 1 00 μs,第二個(gè)回波渡越時(shí)間為500 μs,第三個(gè)回波渡越時(shí)間為 8 00 μs.但在工程實(shí)際中獲取的觀測(cè)回波通常是如圖3(b)所示的被噪聲污染的信號(hào),經(jīng)計(jì)算其信噪比為5 dB,從圖中已經(jīng)無(wú)法準(zhǔn)確分辨出第二個(gè)回波和第三個(gè)回波的渡越時(shí)間.

4.2 渡越時(shí)間估計(jì)

利用本文方法可以直接提取超聲回波渡越時(shí)間.對(duì)圖3(a)所示的信號(hào),給其加入不同大小的噪聲,利用本文方法分別對(duì)不同信噪比的超聲回波渡越時(shí)間進(jìn)行估計(jì),結(jié)果列于表1.

表1 渡越時(shí)間τ估計(jì)誤差Table 1. Estimation error of transit time τ.

從表1可以看出,在相同信噪比下估計(jì)第一個(gè)回波渡越時(shí)間的絕對(duì)誤差小于第二個(gè)回波,第二個(gè)回波小于第三個(gè)回波.這是因?yàn)槿齻€(gè)回波幅值依次減小,第三個(gè)回波最先被噪聲淹沒(méi)(見(jiàn)圖3(b)).隨信噪比的降低估計(jì)誤差增大,但在信噪比低至—10 dB時(shí),估計(jì)第一個(gè)回波渡越時(shí)間的絕對(duì)誤差為1.3809 μs,相對(duì)誤差為1.3809%,估計(jì)第二個(gè)回波渡越時(shí)間的絕對(duì)誤差為 4 .4061 μs,相對(duì)誤差為0.8812%,由于噪聲太大,無(wú)法估計(jì)出第三個(gè)回波的渡越時(shí)間.

4.3 降噪性能分析

為了驗(yàn)證本文方法的降噪能力,將本文方法和當(dāng)前超聲信號(hào)處理中常用的小波閾值降噪方法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法進(jìn)行對(duì)比.為方便研究,不失一般性地選擇圖3(a)中的第二個(gè)回波作為研究對(duì)象對(duì)其加入噪聲,當(dāng)信噪比SNR=—10 dB時(shí),本文方法、小波閾值降噪方法以及EMD方法的降噪結(jié)果如圖4所示.

如圖4所示,當(dāng)SNR=—10 dB時(shí),超聲信號(hào)已完全被噪聲淹沒(méi),采用本文方法可以不失真地重構(gòu)出超聲回波,該回波的渡越時(shí)間為 5 00 μs ; 而小波方法和EMD方法已產(chǎn)生失真,從圖中無(wú)法準(zhǔn)確分辨出回波的渡越時(shí)間.為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對(duì)超聲信號(hào)降噪處理的有效性,對(duì)上述原始信號(hào)加入不同信噪比的噪聲后,分別采用本文方法、小波方法和EMD方法進(jìn)行降噪處理,得到的降噪性能評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表2所列.

圖4 不同方法降噪結(jié)果對(duì)比 (a)黑色實(shí)線為含噪回波,紅色虛線為原始信號(hào); (b)本文方法處理結(jié)果; (c)小波方法處理結(jié)果;(d) EMD方法處理結(jié)果Fig.4.Comparison of de-noising by different methods： (a) Noisy echo plotted in a black solid line,original signal plotted in a red dotted line; (b) signal de-noised by our proposed method; (c) signal de-noised by wavelet method; (d) signal de-noised by EMD method.

均方誤差MSE反映了原始信號(hào)和去噪后信號(hào)之間的平均誤差,波形相似系數(shù)NCC衡量原始信號(hào)和去噪后信號(hào)之間的波形相似度,估計(jì)信噪比ESNR反映了降噪后信號(hào)的凸顯程度.MSE越小,ESNR越大,NCC越接近與1,說(shuō)明降噪效果越好[23].從表2中可以看出,信噪比較高時(shí)本文方法、小波方法和EMD方法都可以取得較好的降噪結(jié)果,在信噪比較低時(shí)本文方法降噪結(jié)果明顯優(yōu)于小波方法和EMD方法.

5 實(shí)測(cè)信號(hào)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室中用RITEC公司生產(chǎn)的RITECRAM-5000-SNAP超聲檢測(cè)系統(tǒng)采集了用透射法測(cè)試金屬構(gòu)件拉伸疲勞實(shí)驗(yàn)的超聲回波進(jìn)行處理,從而驗(yàn)證本文方法是否可以有效處理實(shí)測(cè)超聲信號(hào).如圖5所示,超聲回波采集裝置由RAMSNAP系統(tǒng)、匹配電阻、衰減器、低通濾波器、超聲換能器、示波器及計(jì)算機(jī)等組成.實(shí)驗(yàn)中設(shè)置RAM-SNAP系統(tǒng)激發(fā)頻率為5 MHz、周期數(shù)為8的脈沖信號(hào),經(jīng)過(guò)匹配電阻和低通濾波器傳輸?shù)匠晸Q能器上,再由換能器將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成超聲波發(fā)射到被測(cè)金屬試件上表面,超聲波在被測(cè)試件內(nèi)部傳播到達(dá)試件下表面后發(fā)生透射,透射的超聲波被接收換能器接收并轉(zhuǎn)換為電信號(hào),最后將接收到的電信號(hào)在示波器上顯示.

表2 不同方法降噪結(jié)果對(duì)比Table 2. Comparison of denoising results using different methods.

圖5 超聲回波采集裝置Fig.5.Ultrasonic echo acquisition device.

5.1 超聲回波模型性能對(duì)比

為驗(yàn)證本文提出的雙高斯衰減模型的有效性,將目前常用的指數(shù)模型、高斯模型及雙高斯衰減模型分別和采集到的實(shí)測(cè)超聲回波進(jìn)行匹配,結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同超聲信號(hào)模型對(duì)比Fig.6.Comparison of different ultrasonic signal models.

從圖6可以看出,相比指數(shù)模型和高斯模型,本文提出的雙高斯衰減模型與實(shí)測(cè)超聲回波匹配度更高; 此外,經(jīng)計(jì)算本文模型和實(shí)測(cè)回波的均方誤差 MSE=9.4 × 10—5,波形相似系數(shù) NCC=0.98; 指數(shù)模型和實(shí)測(cè)回波的均方誤差MSE=3.5 × 10—4,波形相似系數(shù) NCC=0.93; 高斯模型和實(shí)測(cè)回波的均方誤差 MSE=2.9 × 10—4、波形相似系數(shù)NCC=0.94.因此,本文提出的雙高斯衰減模型和實(shí)驗(yàn)室中采集到的實(shí)際超聲回波信號(hào)更接近.

5.2 實(shí)測(cè)回波處理

由于和工程實(shí)際相比實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中的噪聲很小,為驗(yàn)證本文方法對(duì)實(shí)測(cè)超聲回波的降噪處理能力,將無(wú)激勵(lì)時(shí)測(cè)試到的系統(tǒng)噪聲放大后疊加到實(shí)測(cè)回波中以增加實(shí)測(cè)回波中的噪聲.實(shí)測(cè)超聲回波、加入噪聲的實(shí)測(cè)超聲回波及本文方法、小波方法和EMD方法處理結(jié)果對(duì)比如圖7所示.

圖7 實(shí)測(cè)超聲回波處理結(jié)果對(duì)比 (a)實(shí)測(cè)超聲回波;(b)混入系統(tǒng)噪聲后的實(shí)測(cè)超聲回波,信噪比為—10 dB;(c)本文方法結(jié)果; (d)小波方法結(jié)果; (e) EMD方法結(jié)果Fig.7.Comparison of measured ultrasonic echo processing results： (a) Measured ultrasonic echo; (b) measured ultrasonic echo contaminated by system noise; (c) echo processed by our proposed method; (d) echo processed by wavelet method; (e) echo processed by EMD method.

經(jīng)計(jì)算,小波處理結(jié)果的MSE=1.6 × 10—3,NCC=0.62,ESNR=1.64 dB; EMD方法的MSE=2.6 × 10—3,NCC=0.65,ESNR=—0.49 dB;本文方法的 MSE=0.2 × 10—3,NCC=0.97,ESNR=11.58 dB.此外,從圖7(c)中可以分辨出本文處理結(jié)果回波渡越時(shí)間為 7 .29 μs,和圖7(a)中結(jié)果一致.因此在信噪比低至—10 dB時(shí)本文方法仍可以提取出實(shí)測(cè)含噪超聲回波中的超聲信號(hào)及對(duì)應(yīng)的渡越時(shí)間,而此時(shí)小波方法和EMD方法已經(jīng)失真.

6 結(jié) 論

基于超聲信號(hào)有特定結(jié)構(gòu)而噪聲和超聲信號(hào)的結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān),本文提出了一種超聲回波處理方法,并通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)回波的處理驗(yàn)證了該方法能有效解決強(qiáng)噪聲中的超聲回波參數(shù)估計(jì)和降噪問(wèn)題且處理效果優(yōu)于小波方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法.本文主要?jiǎng)?chuàng)新如下：

1) 將超聲回波的參數(shù)估計(jì)和降噪問(wèn)題轉(zhuǎn)換為函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,通過(guò)建立超聲信號(hào)模型、確定目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和根據(jù)優(yōu)化結(jié)果重構(gòu)無(wú)噪信號(hào)四步來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)參數(shù)估計(jì)和降噪;

2) 提出了雙高斯衰減超聲信號(hào)模型,相比于目前廣泛應(yīng)用的指數(shù)模型和高斯模型,該模型產(chǎn)生的仿真超聲信號(hào)與實(shí)際測(cè)量到的超聲信號(hào)更接近;

3) 基于超聲信號(hào)有特定結(jié)構(gòu)而噪聲和超聲信號(hào)的結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)這一事實(shí),在理論上證明了以余弦相似度作為目標(biāo)函數(shù)可以將多回波信號(hào)估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)單回波信號(hào)估計(jì)問(wèn)題的線性組合,對(duì)于單回波估計(jì)問(wèn)題可通過(guò)目標(biāo)函數(shù)值是否為1判斷優(yōu)化算法是否正確收斂.

同時(shí)還存在一些問(wèn)題,例如在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)信噪比低于—10 dB時(shí)本文方法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性都變差.這可能是由于采用的優(yōu)化算法不能正確收斂導(dǎo)致的.開(kāi)發(fā)適合解決本文目標(biāo)函數(shù)的智能優(yōu)化算法以增強(qiáng)本文方法處理效果將是我們下一步要重點(diǎn)研究解決的問(wèn)題.