易慶林，周 瑞，許 倩，陳 源，曾懷恩

(1.三峽大學(xué)三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；2.三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002；3.三峽大學(xué)湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

三峽工程自建成蓄水正常運(yùn)行以來(lái)，庫(kù)區(qū)長(zhǎng)江兩岸以及相關(guān)支流兩岸附近的邊坡變形和失穩(wěn)現(xiàn)象愈加明顯，庫(kù)水位的升降使山體往復(fù)充水失水，再疊加雨水的沖刷和人類工程活動(dòng)，造成了眾多邊坡失穩(wěn)事件，也埋下無(wú)數(shù)安全隱患。因此，已有很多學(xué)者基于三峽庫(kù)區(qū)蓄水的影響，進(jìn)行了庫(kù)水位升降對(duì)滑坡穩(wěn)定性的研究，并獲得了豐碩的研究成果。失穩(wěn)滑坡中存在著諸多不確定因素，其孕育機(jī)理也有諸多不確定性，不確定分析更能合理地評(píng)價(jià)滑坡的穩(wěn)定性[1]。易慶林等[2]通過(guò)分析三門洞滑坡體變形速率與降雨、庫(kù)水位升降及速率得出，該滑坡為退水滯后型滑坡，且?guī)焖簧岛痛髿饨涤隇槠渲饕绊懸蛩?。薛聰聰?shù)萚3]通過(guò)對(duì)三門洞滑坡滲流特征及穩(wěn)定性分析得知，庫(kù)水位上升為該滑坡穩(wěn)定的有利因素，即一定程度能提高其穩(wěn)定性，且?guī)焖簧仙挠欣蛩貎?yōu)于大氣降雨的不利因素。沈秋池等[4]以臺(tái)風(fēng)降雨和持續(xù)性強(qiáng)降雨2種雨型，對(duì)福建地區(qū)殘積土邊坡進(jìn)行穩(wěn)定可靠度分析，不同雨型在土體中滲透性不同，隨持續(xù)時(shí)間對(duì)滑坡的穩(wěn)定可靠度也隨之變化。張亞國(guó)等[5]利用點(diǎn)估計(jì)法，對(duì)黃土邊坡的4個(gè)工點(diǎn)考慮粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ對(duì)邊坡可靠性進(jìn)行分析。李杰[6]采用點(diǎn)估計(jì)法，考慮c、φ值對(duì)既有鐵路邊坡可靠性進(jìn)行分析。以上分析證明了點(diǎn)估計(jì)法的分析結(jié)果更具有實(shí)用性和更符合工程實(shí)際需要。

本文同樣利用點(diǎn)估計(jì)法，但分析對(duì)象為涉水水庫(kù)型滑坡，考慮庫(kù)水位下降和降雨為隨機(jī)變量，對(duì)滑坡可靠度進(jìn)行分析，為涉水型滑坡的其他影響因素變量的選取研究建立基礎(chǔ)，為滑坡的預(yù)測(cè)分析提供理論依據(jù)。

圖1 滑坡工程地質(zhì)平面

1 滑坡工程地質(zhì)概況

三門洞滑坡地處秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)梅坪村一組，位于長(zhǎng)江某一級(jí)支流青干河右岸，距離集鎮(zhèn)直線距離約2.5 km，距離入江河口直線距離約5.5 km，距離三峽工程壩址直線距離約43 km。根據(jù)氣象資料，滑坡所在地氣候溫和，雨量充沛，年最大降雨量1 430.6 mm，日最大降雨量358 mm，降雨多分布在5月～9月，且多為暴雨，年降雨120～140 d?；聝?nèi)地下水主要是基巖裂隙水和松散孔隙水，主要由大氣降雨和庫(kù)水上升補(bǔ)給，少量為農(nóng)業(yè)灌溉。

滑坡工程地質(zhì)平面見(jiàn)圖1。從圖1可以看出，滑坡平面形態(tài)呈舌狀，整體呈圈椅狀。巖層傾向與坡面角度相近，為順向坡，西南角較高，東北角較低，由西南向東北直抵青干河。滑坡左右邊界以陡坎和基巖山脊為界，后緣高程350 m，前緣高程位于水下，為140 m，平均坡度15°，長(zhǎng)約830 m，均寬300 m，滑體面積約2 600 m2，平均厚度約22 m，滑坡體積約5.7×104m3，主滑方向約為60°。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)踏勘資料，該滑坡體物質(zhì)主要由第四系殘坡積碎石土組成，主要有石英砂巖、泥巖、粘土、砂土等?；鏋樯细餐翆优c基巖的接觸面，滑床由淺灰色或紫紅色的泥巖和泥質(zhì)砂巖組成的斜順向坡。

2 滑坡可靠度分析模型的建立

傳統(tǒng)的確定性分析評(píng)價(jià)滑坡的穩(wěn)定性通常只考慮安全系數(shù)，而實(shí)際上邊坡穩(wěn)定性受諸多方面影響，是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題。不確定性分析是建立在影響安全系數(shù)的每個(gè)因素的標(biāo)準(zhǔn)差和均值的定量分析，以及假設(shè)其安全系數(shù)服從某概率模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算所得滑坡失效的概率。不確定分析的優(yōu)點(diǎn)就是能對(duì)每個(gè)影響因子自身所包含的不確定性予以考慮[1]。

2.1 基本原理

當(dāng)前，比較多用的可靠度分析方法主要有蒙特卡洛法(Monte Carlo method)、一次二階矩法(FOSM)、點(diǎn)估計(jì)法[5-8]。蒙特卡洛法需要取足夠大的樣本數(shù)目以及可靠的抽樣隨機(jī)性，這是其精度要求的重要保障；一次二階矩法則需要多次迭代求解，在實(shí)際工程應(yīng)用中有一定局限性；點(diǎn)估計(jì)法又叫做Rosenbleuth法，由Rosenbleuth在1975年提出的一種通過(guò)點(diǎn)估計(jì)的方式計(jì)算滑坡工程中的可靠度指標(biāo)。

2.2 滑坡極限狀態(tài)方程

該滑坡穩(wěn)定性受庫(kù)水位、氣候水文、人類工程活動(dòng)、巖土體物理力學(xué)參數(shù)、上覆荷載等諸多因素的影響，最主要的是因素是庫(kù)水位和降雨，功能函數(shù)Z表示為

Z=F(X1，X2，…，Xn)-1

(1)

式中，F(xiàn)為滑坡穩(wěn)定性系數(shù)；Xn隨機(jī)參數(shù)。Z>0，滑坡處于穩(wěn)定階段；Z=0，滑坡處于臨滑狀態(tài)；Z<0，滑坡已經(jīng)失穩(wěn)滑動(dòng)。極限狀態(tài)方程可表示為

F(X1，X2，…，Xn)-1=0

(2)

2.3 點(diǎn)估計(jì)法原理

點(diǎn)估計(jì)法要求由隨機(jī)變量計(jì)算的均值和標(biāo)準(zhǔn)差生成若干個(gè)點(diǎn)，再?gòu)倪@若干個(gè)點(diǎn)中估計(jì)功能函數(shù)的值，從而通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算獲得其可靠度指標(biāo)。本文主要考慮庫(kù)水位下降速度和降雨這2個(gè)變量，則相應(yīng)的取值為

(3)

式中，W+為庫(kù)水位從175 m水位以速度v1下降；W-為從175 m水位以速度v2下降；R+為有降雨情況；R-為無(wú)降雨情況；μW、μR分別為W、R取值的均值；σW、σR分別為W、R取值的標(biāo)準(zhǔn)差。

通過(guò)以上組合變換，可得到4種不同的穩(wěn)定性系數(shù)組合，即

(4)

式中，F(xiàn)++為庫(kù)水位從175 m水位以速度v1下降和降雨時(shí)的穩(wěn)定性組合；F+-為從175 m水位以速度v1下降和無(wú)降雨的穩(wěn)定性組合；F-+為從175 m水位以速度v2下降和降雨時(shí)的穩(wěn)定性組合；F--為從175 m水位以速度v2下降和無(wú)降雨時(shí)的穩(wěn)定性組合。

考慮2種隨機(jī)變量時(shí)有4種組合方式，有n種隨機(jī)變量時(shí)有2n種組合方式。因?yàn)樗?jì)算的是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，所以標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以(2n-1)，將由下式計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)的均值μF和標(biāo)準(zhǔn)差σF

(5)

(6)

用β表示可靠度指標(biāo)，公式為

(7)

滑坡失穩(wěn)破壞的可能性為失效概率，相應(yīng)的失效概率pf為

Pf=p(Z<0)=P[F(W，R)<1]

(8)

或

Pf=1-Φ(β)

(9)

式中，F(xiàn)i為組合內(nèi)的穩(wěn)定性系數(shù)；Φ(β)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，可通過(guò)查詢標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)分布表取值。

3 滑坡穩(wěn)定性及可靠度分析

3.1 模型建立與參數(shù)設(shè)置

建立滑坡有限元模型，通過(guò)有限元分析軟件GEO-studio中SEEP/W模塊進(jìn)行滲流分析，再代入SLOPE/W模塊進(jìn)行穩(wěn)定性分析得出滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)。本模型選取變形最大、最靠近滑坡中軸線的A-A剖面為計(jì)算剖面，網(wǎng)格模型見(jiàn)圖 2。共劃分1 985個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 899個(gè)單元。

圖2 A-A剖面網(wǎng)格模型

三門洞滑坡缺乏相關(guān)勘察資料，但與臥沙溪滑坡相距幾百米，故該滑坡巖土物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)臥沙溪滑坡相關(guān)勘察資料取值也是合理的[9]。巖土物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)

3.2 工況設(shè)置

本文以中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)總公司所公布的實(shí)時(shí)水位，對(duì)2018年全年的水位變化情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，取下降幅度最大的5月份(水位變化見(jiàn)圖 3)再次進(jìn)行分析計(jì)算，由式(5)得出庫(kù)水位下降速率的均值μW=0.369 m/day，由式(6)得出標(biāo)準(zhǔn)差σW=0.305。由式(3)計(jì)算可靠度指標(biāo)，即

W+=μW+σW=0.674
W-=μW-σW=0.064

(10)

圖3 2018年5月三峽庫(kù)區(qū)水位變化

再根據(jù)2018年的降雨情況，取平均降雨量最大的5月份(日降雨量變化見(jiàn)圖4)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出庫(kù)水位下降速率的均值μR=5.91 mm，標(biāo)準(zhǔn)差σR=13.40。計(jì)算可靠度指標(biāo)如下

R+=μR+σR=19.31
R-=μR-σR=-7.49

(11)

式中，負(fù)值按照無(wú)降雨情況處理。

圖4 2018年5月日降雨量變化

根據(jù)以上分析計(jì)算，模擬15d的庫(kù)水下降和降雨情況，設(shè)定工況如下：工況1：降速0.674 m/day+降雨19.3 mm/day；工況2：降速0.674 m/day+無(wú)雨；工況3：降速0.064 m/day+降雨19.3 mm/day；工況4：降速0.064 m/day+無(wú)雨。

3.3 邊界條件

初始地下水位線由野外勘測(cè)資料合理計(jì)算所得。模型邊界條件：145～175 m水位范圍內(nèi)為變水頭邊界；邊界函數(shù)為2018年庫(kù)水位下降幅度最大的5月份庫(kù)水位變化；庫(kù)水位以上為潛在滲流邊界；模型底部為不透水層。

3.4 穩(wěn)定性分析

采用極限平衡法，模擬出4種工況的穩(wěn)定性結(jié)果，見(jiàn)圖5。從圖5可以看出：

(1)在庫(kù)水位相對(duì)較高降速和降雨情況下，滑坡穩(wěn)定性呈現(xiàn)不均勻下降的趨勢(shì)，且越往后下降趨勢(shì)越明顯，曲線呈上凸形。分析認(rèn)為，三門洞滑坡體由粘土、碎塊石土組成，滲透性差，降雨很容易形成坡面徑流，隨著從高處往低處流動(dòng)，速度與動(dòng)能增大，對(duì)坡面沖刷形成溝壑或小型塌陷，且從坡頂至坡腳的沖刷逐漸加重，使雨水從新造成的地表裂縫或已有裂縫入滲，并結(jié)合庫(kù)水下降的滯后作用，存留在坡體內(nèi)的地下水使得土體趨于飽和；隨著降雨歷時(shí)增加和庫(kù)水的下降，越來(lái)越多滑體逐漸被軟化，下滑力增大，阻滑力減小，穩(wěn)定性也越來(lái)越差，也就造成曲線斜率越來(lái)越大。

(2)在庫(kù)水位相對(duì)較高降速和無(wú)雨情況下，滑坡穩(wěn)定性呈現(xiàn)均勻下降的趨勢(shì)，但前期曲線斜率較工況1小，其曲線大致呈現(xiàn)線性曲線。分析認(rèn)為，單純的庫(kù)位水下降和滑坡穩(wěn)定性下降呈線性關(guān)系，使得曲線斜率均勻。

(3)在庫(kù)水位相對(duì)較低降速和降雨情況下，滑坡穩(wěn)定性呈現(xiàn)小范圍上下波動(dòng)的趨勢(shì)。分析認(rèn)為，存在輕微的浮托作用[10]使穩(wěn)定性系數(shù)略有波動(dòng)。所謂浮托作用是庫(kù)水位在緩降的過(guò)程中，因土體滲透性較差，不能很快滲出坡體，此時(shí)，坡體內(nèi)有地下滲流，坡腳處有庫(kù)水阻滑壓腳，使坡體內(nèi)產(chǎn)生微小的方向向上的靜水壓力作用，即揚(yáng)壓力，所以穩(wěn)定性會(huì)輕微增大。浮托作用達(dá)到一定程度，隨著地下水滲出后，穩(wěn)定性會(huì)再減小，這是穩(wěn)定性波動(dòng)的主要原因，但波動(dòng)幅度在0.001精度左右，可認(rèn)為穩(wěn)定性基本不變。

(4)在庫(kù)水位相對(duì)較低降速和無(wú)雨情況下，滑坡穩(wěn)定性在前期基本不變，而在后期略微有所下降。分析認(rèn)為，低速庫(kù)水位下降對(duì)滑坡穩(wěn)定性影響較小，10 d僅下降0.001，基本可認(rèn)為不變。

圖5 不同工況下穩(wěn)定性系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系

不同工況下滑坡穩(wěn)定性系數(shù)匯總見(jiàn)圖6。從圖6可知，在庫(kù)水位相對(duì)較低降速時(shí)，在當(dāng)前的降雨量情況下或未降雨時(shí)，對(duì)滑坡的穩(wěn)定性影響作用不大，穩(wěn)定性曲線基本持平；而在庫(kù)水位相對(duì)較高降速時(shí)，穩(wěn)定性才有明顯的下降；對(duì)于無(wú)雨情況，其穩(wěn)定性系數(shù)下降點(diǎn)基本與低降速時(shí)起點(diǎn)一致。而當(dāng)相對(duì)較高降速和降雨耦合作用下，從第1 d后開(kāi)始，就相對(duì)其他3種工況下的穩(wěn)定性更低。

圖6 不同工況下滑坡穩(wěn)定性系數(shù)匯總

3.5 可靠度分析

按照點(diǎn)估計(jì)理論，將4種工況分別取平均數(shù)，由式(4)即得到4種不同的穩(wěn)定性組合，即

F++=F(W+，R+)=0.955
F+-=F(W+，R-)=1.048

(12)

F-+=F(W-，R+)=1.059
F--=F(W-，R-)=1.060

(13)

經(jīng)點(diǎn)估計(jì)理論，對(duì)安全系數(shù)加以簡(jiǎn)單、高效的計(jì)算。由式(5)得出穩(wěn)定性系數(shù)均值為1.03，由式(6)得出穩(wěn)定性系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為0.044，由式(7)可靠度指標(biāo)為0.693，由式(8)失效概率為24.41%。

根據(jù)三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治工程地質(zhì)勘察技術(shù)要求所規(guī)定的滑坡穩(wěn)定狀態(tài)分級(jí)(見(jiàn)表2)[11]，該目前滑坡處于欠穩(wěn)定階段，也驗(yàn)證了易慶林等根據(jù)監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行變形分析得出欠穩(wěn)定的結(jié)論[2]。因此，通過(guò)點(diǎn)估計(jì)理論得出的評(píng)價(jià)指標(biāo)也能得出相同的結(jié)論。

表2 滑坡穩(wěn)定狀態(tài)分級(jí)

注：Fst為滑坡穩(wěn)定性安全系數(shù)。

工況1穩(wěn)定性系數(shù)只有0.955，故在庫(kù)水位相對(duì)較高降速和降雨情況下是最有可能滑動(dòng)的。根據(jù)點(diǎn)估計(jì)理論得出的穩(wěn)定性系數(shù)均值為1.030，雖然大于1，但可靠度不足0.7，失效概率為24.41%，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和巡查力度。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用點(diǎn)估計(jì)法，基于庫(kù)水位不同降速和有無(wú)降雨情況，計(jì)算了三門洞滑坡的穩(wěn)定性，并進(jìn)行可靠性分析，得出以下幾個(gè)結(jié)論：

(1)庫(kù)水位相對(duì)較低降速時(shí)，對(duì)滑坡的穩(wěn)定性影響作用不大；而在庫(kù)水位相對(duì)較高降速時(shí)，穩(wěn)定性有明顯的下降；對(duì)于無(wú)雨情況，其穩(wěn)定性系數(shù)下降點(diǎn)基本與低降速時(shí)起點(diǎn)一致；而當(dāng)相對(duì)較高降速和降雨耦合作用下，穩(wěn)定性系數(shù)更低，也證實(shí)了三門洞滑坡為庫(kù)水位下降-降雨型滑坡的結(jié)論。

(2)從可靠性分析計(jì)算中得出，三門洞滑坡穩(wěn)定性系數(shù)均值為1.03，穩(wěn)定性系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為0.044，可靠度指標(biāo)為0.693，失效概率為24.41%，具體的數(shù)值直觀地體現(xiàn)了穩(wěn)定性狀況。其中，穩(wěn)定性系數(shù)均值為1.03，可確定該目前滑坡處于欠穩(wěn)定階段。

(3)點(diǎn)估計(jì)理論為滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供另一種評(píng)價(jià)指標(biāo)，也驗(yàn)證了前人所得的結(jié)論，進(jìn)一步說(shuō)明基于點(diǎn)估計(jì)理論的可靠度分析在滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的可靠性，可為涉水型滑坡的其他影響因素變量的選取研究建立基礎(chǔ)，為滑坡的預(yù)測(cè)分析提供更加全面、科學(xué)、可靠的理論依據(jù)。