朱小瑞

（昌吉回族自治州呼圖壁河流域管理處，新疆 昌吉 831200）

0 引言

隨著我國(guó)水利建設(shè)行業(yè)的快速發(fā)展，目前，已經(jīng)建成多座世界級(jí)的大型水電站，如：三峽工程、錦屏水電站、溪洛渡水電站、向家壩水電站等，同時(shí)小型水利樞紐也是數(shù)不勝數(shù)。水電工程不但發(fā)揮著清潔發(fā)電的任務(wù)，也對(duì)庫(kù)區(qū)的生態(tài)保護(hù)、水土保持具有重要意義，并肩負(fù)下游防洪、河流排沙的任務(wù)。水庫(kù)合理的調(diào)度有利于水庫(kù)效益的充分發(fā)揮。水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度是一個(gè)復(fù)雜的多學(xué)科的決策問題，也是一個(gè)復(fù)雜非線性優(yōu)化問題，馮仲愷等在理論研究的基礎(chǔ)上并輔以實(shí)例作為驗(yàn)證對(duì)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度降維問題進(jìn)行研究[1～2]。李家葉等[3]使用SOA架構(gòu)對(duì)不同尺度不同模型的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度方案決策進(jìn)行研究，認(rèn)為建立的系統(tǒng)具備較好的適用性。周華艷等[4]使用煙花量粒子群算法對(duì)水庫(kù)（溪洛渡-向家壩-三峽梯級(jí)電站梯級(jí)電站）聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方案決策進(jìn)行研究，取得了較好的效果。郭榮等[5]使用飛蛾火焰算法對(duì)梯級(jí)水電聯(lián)合調(diào)度進(jìn)行研究。高曉琦等[6]生態(tài)角度出發(fā)，研究水庫(kù)調(diào)度中的水量水質(zhì)需求。孫思瑞等[7]以三峽水庫(kù)為例，研究庫(kù)水調(diào)度對(duì)下游洞庭湖水位變化的影響。楊旺旺等[8]使用改進(jìn)螢火蟲算法對(duì)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究。李榮波等[9]使用改進(jìn)蛙跳算法對(duì)梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化進(jìn)行研究。蔣任飛等[10]使用物理?xiàng)⒛Ｐ蛯?duì)水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究。

DP算法是一種動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，屬于運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支。DP算法是獲取最優(yōu)化結(jié)果的數(shù)學(xué)方法，可以動(dòng)態(tài)考慮不同階段直接的相互聯(lián)系，逐個(gè)求解，全局規(guī)劃，最終獲得全局最優(yōu)解。本文以改進(jìn)DP算法為基本理論，考慮水庫(kù)調(diào)度過程中的動(dòng)態(tài)變化過程，研究水庫(kù)動(dòng)態(tài)調(diào)度問題。

1 水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型建立

1.1 發(fā)電量最大模型

采用水電站發(fā)電量最大模型作為梯級(jí)水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度模型。使用該模型表明下一個(gè)調(diào)度期參與調(diào)度的各水庫(kù)的水位、水庫(kù)之間的入庫(kù)和區(qū)間徑流為已知條件，再考慮多個(gè)因素如：庫(kù)容、下泄流量、出力等約束因素，尋找全局最優(yōu)調(diào)度決策，從而保證滿足各地水量需求的情況下，達(dá)到水電站最大發(fā)電量。

根據(jù)上述要求及假設(shè)，設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：E為一個(gè)調(diào)度期總發(fā)電量；Nti、qti、Hti分別為為i水電站t時(shí)間段內(nèi)的發(fā)電量、平均流量、平均水頭；n為調(diào)度水電站總數(shù)；T為調(diào)度總時(shí)間段數(shù)；Δt為時(shí)間段長(zhǎng)數(shù)；Ki為i水電站出力系數(shù)。

1.2 約束條件

水量平衡約束：

水位庫(kù)容曲線約束：

式中：Zti表示i水電站在t時(shí)間段內(nèi)的初始水位；fzv表示水位與庫(kù)容的關(guān)系曲線。

下游水位流量約束：

庫(kù)容約束：

出力約束：

下泄流量約束：

1.3 模型求解

通過使用DP算法進(jìn)行水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度方案決策時(shí)，需要將一個(gè)調(diào)度周期分為若干個(gè)時(shí)間段，從而，水庫(kù)調(diào)度策劃變?yōu)橐粋€(gè)多階段的決策問題。DP算法首先使用逆時(shí)序?qū)⒍嚯A段問題轉(zhuǎn)為多個(gè)單階段問題，然后通過順時(shí)序進(jìn)行逐步求解，獲取最優(yōu)的水庫(kù)調(diào)度決策。

逆時(shí)序遞推公式如下：

順時(shí)序遞推計(jì)算方法為：根據(jù)上述逆時(shí)序的遞推結(jié)果，得到最優(yōu)的預(yù)留效益以及該最優(yōu)結(jié)果下庫(kù)容的調(diào)度結(jié)果，再使用順時(shí)序的方法遞推得到最優(yōu)的水庫(kù)調(diào)度決策同時(shí)獲取各個(gè)階段各個(gè)水電的最優(yōu)結(jié)果。DP算法對(duì)于上述的約束條件一般采用懲罰函數(shù)進(jìn)行處理，在該算法下使用遞推計(jì)算，采用遍歷全局的方法進(jìn)行出力、流量等計(jì)算，獲取所有結(jié)果的情況下，再對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行約束性檢驗(yàn)，若結(jié)果不符合約束條件，則對(duì)該調(diào)度方案進(jìn)行懲罰，從而使得該算法在不斷的計(jì)算過程中獲取所有的可行性結(jié)

2 基于DP算法水庫(kù)調(diào)度動(dòng)態(tài)優(yōu)化并行化計(jì)算研究

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃難以充分發(fā)揮現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的多核處理性能，為了加快計(jì)算機(jī)的處理性能，在DP算法中引入并行計(jì)算，保證計(jì)算機(jī)的性能充分發(fā)揮，多個(gè)內(nèi)核同時(shí)處理多個(gè)計(jì)算任務(wù)，從而加快計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速率，減少運(yùn)算時(shí)間。

在進(jìn)行梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的DP算法運(yùn)行中，出力計(jì)算和預(yù)留期效益計(jì)算是在遞推計(jì)算過程中最耗時(shí)的計(jì)算過程。這個(gè)計(jì)算過程包含了三層循環(huán)，首先是外層的遍歷所有調(diào)度的時(shí)間段的第一次循環(huán)；其次為遍歷所有時(shí)間段的初始庫(kù)容的第一次循環(huán)；最后為遍歷結(jié)束庫(kù)容的第一次循環(huán)。根據(jù)DP逆時(shí)序遞推公式可以看出，預(yù)留期效益為時(shí)間序列的累加，該值與余留的時(shí)間段有關(guān)。而余留的時(shí)間與該時(shí)間段內(nèi)的水庫(kù)出力無關(guān)，但是，作為單階段遞推的方法，在計(jì)算過程具備時(shí)序性，無法直接進(jìn)行并行計(jì)算。因此，可以考慮將兩個(gè)計(jì)算過程進(jìn)行分離，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算過程的并行性。同時(shí)，某時(shí)間段的初始庫(kù)容和結(jié)束庫(kù)容也是具備并行性。所以選擇這兩個(gè)方面進(jìn)行并行性運(yùn)算。

DP算法融合并行算法后，需要引入一個(gè)指標(biāo)對(duì)計(jì)算效果的提升做一個(gè)定量的評(píng)價(jià)。目前常用的指表為加速比和并行效率。本次采用加速比作為計(jì)算算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)，這是使用人員對(duì)算法的一個(gè)直觀感受。加速比是通過并行計(jì)算后所花費(fèi)的時(shí)間與串行計(jì)算所消耗的時(shí)間的壁紙，可以用來定量衡量算法的提升效率。通常采用下式來進(jìn)行計(jì)算：

式中：Ts為串行模式下的計(jì)算時(shí)間；Tp為在并行模式下的計(jì)算時(shí)間；Sp為加速比。

3 實(shí)例驗(yàn)證

以呼圖壁河流域水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度為例，對(duì)文中所提方法優(yōu)化調(diào)度效果進(jìn)行驗(yàn)證。呼圖壁河流域總面積為10255 km2，流域范圍內(nèi)海拔高差近5000 m，流域范圍內(nèi)建有小海子水庫(kù)、大海子水庫(kù)、石門水庫(kù)、齊古水庫(kù)，四處水庫(kù)的聯(lián)合調(diào)度，可以調(diào)蓄洪水、滿足發(fā)電需求以及提供流域范圍內(nèi)生態(tài)需水的要求。各個(gè)水庫(kù)庫(kù)容見表1。

表1 已建水庫(kù)庫(kù)容 單位：萬m3

通過優(yōu)化調(diào)度后，在洪水期可以滿足水庫(kù)泄洪要求的同時(shí)，完成水庫(kù)最大發(fā)電量所需的水頭高度，說明所建立的模型計(jì)算結(jié)果較為可靠。

4 結(jié)語(yǔ)

水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度是一個(gè)多學(xué)科交叉的綜合決策問題，在前人研究的基礎(chǔ)上采用DP算法對(duì)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度設(shè)計(jì)進(jìn)行計(jì)算。以最大發(fā)電量模型為最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上詳細(xì)介紹了該模型下的邊界約束條件等因素，為了加快算法的計(jì)算，采用并行化計(jì)算，并提出了以加速比為評(píng)價(jià)指標(biāo)作為算法計(jì)算效率，該方法可為后期水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度提供參考。

以工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，該方法在并行計(jì)算情況下可以加快計(jì)算速度，后期改進(jìn)可在不影響分析全面性和準(zhǔn)確性的情況下，縮小搜索域，可以獲得更高效率、更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。