湯寅飛

（山西省水資源研究所，山西 太原 030024）

0 引言

蒸散發(fā)是水文循環(huán)中自降水到達(dá)地面后由液態(tài)或固態(tài)轉(zhuǎn)化為水汽返回大氣的階段，是水文循環(huán)中必不可少的組成部分[1]。由于水資源合理利用與管理定量化的迫切要求，蒸散發(fā)問題越來越受到人們的重視[2]。目前計算潛在蒸散發(fā)量的方法很多[3]，每種方法都有各自的優(yōu)缺點和適用條件。聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦使用Penman-Monteith公式作為計算參考作物蒸散量的標(biāo)準(zhǔn)方法，這一方法以能量平衡和水汽擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)，具有較充分的理論依據(jù)和較高的計算精度，無需根據(jù)不同氣候條件進(jìn)行參數(shù)校正，可直接應(yīng)用[4]。以汾河流域為例，基于月值氣象數(shù)據(jù)和Penman-Monteith公式計算汾河流域蒸發(fā)量，并與Thornthwaite方法進(jìn)行對比分析。

1 流域概況

汾河流域位于山西省中部和西南部，流域面積39471km2，是黃河第二大支流，流經(jīng)山西6個地市，占山西省國土面積的25.3%，是山西省工業(yè)集中、農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)的主要地區(qū)，占全省水資源利用總量的46.5%，見圖1。

因汾河流域比較大，不同位置的自然環(huán)境差別很大，在對汾河流域進(jìn)行分析時，按其自然特征，習(xí)慣上分為上游（太原市蘭村水文站以上）、中游（蘭村至洪洞石灘水文站）、下游（石灘至入黃口）。

本文選取了汾河流域及周邊13個具有代表性的氣象站1960年1月至2015年12月共56年的月值氣象觀測資料，數(shù)據(jù)全部來自于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。站點信息見表1。

圖1 汾河流域水系圖

表1 氣象站臺表

2 計算方法

2.1 Penman-Monteith公式

標(biāo)準(zhǔn)化、統(tǒng)一化后的Penman-Monteith公式為：

式中：PE 為可能蒸散量，mm·d-1；Rn為地表凈輻射，MJ·m-1·d-1；G 為土壤熱通量，MJ·m-2·d-1；T 為日平均氣溫，℃；u2為 2 m 高處風(fēng)速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa；Δ 為飽和水汽壓曲線斜率，kPa·℃-1；γ 為干濕表常數(shù)，kPa·℃-1。

利用FAO Penman-Monteith公式計算參考作物蒸散量的資料時間步長范圍為小時、日或月，資料時間尺度的選取取決于計算的目的、計算需要的精度及可獲取的氣象資料的時間尺度[5]。由上述公式可知，Penman-Monteith公式的各項參數(shù)是以日值數(shù)據(jù)給出的，一般認(rèn)為，用日值氣象數(shù)據(jù)計算蒸發(fā)量是最準(zhǔn)確的。但是由于數(shù)據(jù)獲取途徑、計算目的與計算精度等原因，很多研究直接利用月值數(shù)據(jù)計算蒸發(fā)量[5～9]。利用月值數(shù)據(jù)按照Penman-Monteith公式計算蒸散發(fā)量時，不能直接把日值參數(shù)直接對應(yīng)月值參數(shù)來計算，每個參數(shù)都需要重新進(jìn)行換算。計算過程主要參考《氣象干旱等級》[10]，有兩點需要注意。

（1）相對于凈輻射Rn，土壤熱通量G是很小的量，用日值數(shù)據(jù)計算蒸散發(fā)量時，土壤熱通量通常忽略不計。但用月值數(shù)據(jù)計算時，此項不能忽略，計算公式為：

式中：G 為土壤熱通量，MJ·m-2·d-1；Tmonth,i為第 i月的平均氣溫，Tmonth,i-1為上月平均氣溫，℃。公式中的平均氣溫T取月值數(shù)據(jù)的平均氣溫，第一個月的土壤熱通量假設(shè)為0。

（2）中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)提供了總輻射、凈輻射、散射輻射、直接輻射和反射輻射五種輻射數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可直接計算地表凈輻射。但是由于輻射觀測站和氣象觀測站在數(shù)量上不匹配（氣象觀測站699個，輻射觀測站130個），觀測年限不統(tǒng)一，輻射資料在趨勢分析、持續(xù)性分析中很難與氣象數(shù)據(jù)結(jié)合。因此在應(yīng)用Penman-Monteith公式計算蒸散發(fā)量時，一般用氣象數(shù)據(jù)間接計算出地表凈輻射，而不應(yīng)用輻射數(shù)據(jù)。

用月值數(shù)據(jù)按照Penman-Monteith公式計算蒸發(fā)量時，需提供測站的海拔高度與緯度，提供平均最低氣溫、平均最高氣溫、氣溫、風(fēng)速、平均相對濕度和日照時數(shù)6個月值要素。這6個要素是氣象站測量的常規(guī)要素，一般不會出現(xiàn)缺測的情況，可以滿足長時間序列蒸散發(fā)量的計算。

2.2 Thornthwaite公式

Thornthwaite方法是《氣象干旱等級》是中提出的另一種蒸發(fā)計算方法，它以月平均氣溫為主要依據(jù)，并考慮緯度因子，是一經(jīng)驗公式，計算方法簡單，適用性強(qiáng)。計算公式為：

式中：PEm為可能蒸散量，mm/月；Ti為月平均氣溫，℃；H為年熱量指數(shù)；A為常數(shù)。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 Penman-Monteith公式計算結(jié)果及分析

汾河流域蒸發(fā)蒸發(fā)計算結(jié)果及年際變化見表2、圖2。

表2 汾河流域蒸發(fā)計算結(jié)果表

圖2 汾河流域蒸發(fā)年際變化圖

由表2、圖2可知，汾河流域蒸發(fā)量由上游至下游逐漸增加，全流域年均蒸發(fā)量為910.3 mm；變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)差別不大，流域最高年蒸發(fā)量為994.06 mm，最低年蒸發(fā)量為812 mm；流域上游年蒸發(fā)量呈總體上升趨勢，趨勢不明顯；中游、下游和全流域蒸發(fā)量呈下降趨勢，下降趨勢明顯。

3.2 與Thornthwaite公式計算結(jié)果對比分析

汾河流域用Thornthwaite公式計算蒸發(fā)蒸發(fā)的結(jié)果及年際變化見表3、圖3。

表3 汾河流域蒸發(fā)計算結(jié)果表（Thornthwaite方法）

圖3 汾河流域蒸發(fā)年際變化圖（Thornthwaite方法）

由計算結(jié)果可知，用Thornthwaite方法計算汾河流域蒸發(fā)量與Penman-Monteith公式有很大不同。蒸發(fā)量由上游至下游逐漸增加，全流域年均蒸發(fā)量為627.08 mm；變差系數(shù)差別不大，上游、中游的偏態(tài)系數(shù)超過0.5，全流域接近0.5；流域最高年蒸發(fā)量為668.59 mm，最低年蒸發(fā)量為585.68 mm，最值發(fā)生年份與Penman-Monteith公式計算結(jié)果不匹配；上游、中游、下游和全流域的蒸發(fā)趨勢均為明顯上升趨勢。

由于Thornthwaite方法是基于美國中東部地區(qū)的試驗數(shù)據(jù)提出的，對溫暖濕潤地區(qū)更加適用，溫度較低時計算結(jié)果偏小[11]。尤其是低于0℃時認(rèn)為蒸發(fā)量為零，不符合實際。因為汾河流域冬季月平均氣溫大多低于0℃。在華北地區(qū)，Thornthwaite方法計算蒸發(fā)量誤差為30%左右[12]。汾河流域蒸發(fā)量計算Thornthwaite方法較Penman-Monteith公式偏小31.4%，可認(rèn)為基于Penman-Monteith公式的計算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

4 結(jié)論

（1）蒸發(fā)是許多自然科學(xué)研究中重要的組成部分。Penman-Monteith公式以能量平衡和水汽擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)，既考慮了作物的生理特征，又考慮了空氣動力學(xué)參數(shù)，計算精度高，適應(yīng)性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛。

（2）Penman-Monteith公式大多數(shù)基于日值氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，但由于計算精度、研究范圍和計算目的的不同，通常用月值氣象數(shù)據(jù)計算蒸發(fā)量。該方法需要測站的海拔高度與緯度以及平均最低氣溫、平均最高氣溫、氣溫、風(fēng)速、平均相對濕度和日照時數(shù)6個月值要素。

（3）選取汾河流域及周邊13個具有代表性的氣象站，應(yīng)用56年的月值氣象要素對汾河流域的蒸發(fā)量進(jìn)行計算。計算結(jié)果表明：汾河流域年平均蒸發(fā)量為910.30 mm，最大蒸發(fā)量為994.06 mm，最低蒸發(fā)量為812.14 mm，變差系數(shù)為0.033，偏態(tài)系數(shù)為-0.176，總體趨勢為逐年遞減。

（4）應(yīng)用Thornthwaite方法對汾河流域蒸發(fā)量進(jìn)行計算，汾河流域年均蒸發(fā)量為624.08 mm，較Penman-Monteith公式偏小31.4%。對比其他研究成果，可認(rèn)為兩種方法計算結(jié)果均是合理的。但是蒸發(fā)趨勢、最值發(fā)生年份有很大不同，需進(jìn)一步研究分析。