沈 軍，茍 露

（貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州 貴陽 550002）

0 引言

貴州省國土總面積17.6 km2，巖溶出露面積占61.9%，是世界上最典型的巖溶地貌地區(qū)之一，豐富的地下暗河常導(dǎo)致地表和地下分水嶺不一致，即非閉合流域，結(jié)合貴州省徑流相關(guān)等值線圖，對比分析非閉合流域內(nèi)水文站實測徑流與鄰近站成果，存在偏大或是偏小情況，根據(jù)水文地質(zhì)圖和水文調(diào)查，可以發(fā)現(xiàn)落水洞或泉水出露情況。巖溶地區(qū)非閉合流域斷面實測徑流r與降雨形成的徑流R（包括地表和地下）之差為該流域水量交換值△μ（r=R+△μ）。若△μ＞0，稱為盈水流域；若△μ＜0，則為虧水流域；若△μ=0，則為閉合流域。一般盈水流域與虧水流域是相鄰的，兩者之間的水量交換主要發(fā)生在枯水期，水量交換徑流計算方法可分為有資料、無資料兩種情況，汪德麟[1]提出，對于有資料地區(qū)，可根據(jù)地下暗河過水能力水平切割河流的流量過程線方法并結(jié)合區(qū)域水文分析得到△μ；對于無資料地區(qū)，可采用枯水調(diào)查與枯水分析方法估算△μ。

本文主要是針對無資料巖溶地區(qū)非閉合流域的水量交換徑流計算進(jìn)行探討，基于短期徑流觀測成果及相關(guān)性分析，估算△μ。以印江河流域、松桃河流域之間的白馬泉交換水量為實例。

1 白馬泉概況

白馬泉位于松桃縣冷水鄉(xiāng)木材溪村，泉水出露點所在流域為松桃河流域，根據(jù)水文現(xiàn)場調(diào)查及地質(zhì)專業(yè)勘察分析結(jié)論，白馬泉為外流域補給，白馬泉襲奪的河流為印江河干流上游段—石梁河、七百渡河。通過現(xiàn)場調(diào)查，石梁河和七百渡河長期斷流，只有在下大雨時才形成明流，未大雨時，地表基流被白馬泉襲奪，下大雨時，由于巖溶管道的過流能力有限，大部分洪水通過天然河道流向下游，部分洪水仍通過巖溶管道從白馬泉出露并流入松桃河流域。

2016年11月～2018年7月對白馬泉、石梁河一帶5個斷面進(jìn)行了20次流量測驗。白馬泉斷面測驗流量包含了0.55 km2的徑流，因此，F(xiàn)2實測流量扣除0.55 km2的流量就得到白馬泉實測襲奪流量。

圖1 測流斷面布置示意圖

2 白馬泉相關(guān)分析

2.1 水量平衡分析

石梁河與七百渡河匯口處理論流量扣除漏水量，即為匯口處實測流量，理論上，匯口漏水量應(yīng)與白馬泉襲奪流量相等，但由于測流誤差等原因，兩者存在一定誤差。匯口理論流量分別用F1、F3實測流量按面積比擬至匯口處得到。經(jīng)分析，F(xiàn)3比擬成果的相對誤差較小，且F3與匯口屬同一流域，兩者下墊面情況基本相同，因此，采用F3比擬的匯口理論流量，建立與白馬泉實測流量相關(guān)關(guān)系，F(xiàn)1比擬成果可做分析對比。

2.2 擬合函數(shù)關(guān)系

常規(guī)相關(guān)關(guān)系擬合函數(shù)有線性函數(shù)、多項式函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) 5 種（i），通過相關(guān)性分析，建立 F1（q1）～ 白馬泉（Qbmq）、F3（q2）～ 白馬泉、匯口理論流量（F3比擬 q3、F1 比擬q4）～ 白馬泉共 4 組相關(guān)關(guān)系式（j）。

2.3 水文參證站比擬

石梁河、七百渡河（F3～F5）所在印江河流域內(nèi)設(shè)有印江水文站，木材溪（F1～F2）所在松桃河流域內(nèi)設(shè)有松桃水文站，考慮F、P、α 修正，將兩站實測徑流分別比擬至 F1、F3、匯口，得到各斷面與水文站的徑流比擬關(guān)系：

式中：ρj,s指綜合修正系數(shù)；qj分別指 F1、F3、匯口徑流；qs指水文站徑流；Fj、Pj、αj分別指 F1、F3、匯口的面積、降水、徑流系數(shù)；Fs、Ps、αs分別指水文站的面積、降水、徑流系數(shù)；θ指水量交換系數(shù)，以印江水文站為參證站時，θ=1；以松桃水文站為參證站時，θ=-1。

表1 各斷面徑流參數(shù)成果表

根據(jù)式（1）得：

結(jié)合式（3）～（5），得到關(guān)系式：

3 成果分析

3.1 白馬泉月均流量約束

（1）最大月均流量

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查以及測流成果，匯口處12月～2月基本常年斷流，其它枯水月份地表偶有明流，考慮將印江水文站歷年12月～2月份實測徑流面積比擬至匯口，扣除匯口以上被襲奪面積，以匯口歷年12月～2月月均徑流最大值作為Qbmqmax，修正白馬泉徑流過程，Qbmqmax=1.149 m3/s。

（2）最小月均流量

印江水文站實測最小月均流量為0.966 m3/s（2015年11月），扣除匯口以上被襲奪面積，面積比擬得到匯口最小月均流量為0.093 m3/s，即Qbmqmin=0.093 m3/s，修正白馬泉徑流過程。

3.2 成果分析

從相關(guān)性分析，各成果的相關(guān)系數(shù)均在0.8以上，相關(guān)性較好。從流域關(guān)系上分析，F(xiàn)1、松桃水文站屬松桃河流域，F(xiàn)3、匯口、印江水文站屬印江河流域，同一流域下墊面情況基本相似，由此比擬徑流成果更合理可靠；白馬泉襲奪印江河上游石梁河、七百渡河段（匯口以上）水量，與F1屬不同流域，從成因上分析F1與白馬泉相關(guān)關(guān)系較不合理；由水量平衡分析可知，F(xiàn)3比擬成果的匯口漏水量與白馬泉實測流量相對誤差較小，且F3與匯口屬同一流域。因此，推薦F3比擬的匯口理論流量與白馬泉徑流相關(guān)、印江水文站比擬計算方法。

匯口理論流量（F3比擬）～白馬泉徑流擬合關(guān)系見圖2。對于線性、多項式、指數(shù)相關(guān)擬合式，當(dāng)q匯口=0時，Qbmq＞0，與實際不符；對于對數(shù)相關(guān)擬合式，當(dāng)q匯口=0.27 m3/s時，Qbmq=0，由q匯口≤Qbmqmax可知，匯口流量應(yīng)被全部襲奪。對于冪函數(shù)相關(guān)擬合式：

當(dāng)q匯口=0時，Qbmq=0，與實際相符。對上式求一階、二階導(dǎo)數(shù)：

f'(q匯口)＞0，說明 Qbmq=f(q匯口)為增函數(shù)；f"(q匯口)＜0，說明Qbmq=f(q匯口)為凸函數(shù)，隨著匯口理論流量的逐漸增大，白馬泉襲奪流量的增大趨勢在逐漸減小，均與實際情況相符。實際情況中，因地下巖溶管道的過流能力有限，下大雨時，大部分洪水通過天然河道流向下游，少量洪水經(jīng)巖溶管道從白馬泉出露地表，因此，白馬泉襲奪流量應(yīng)考慮月均流量約束修正。綜上，推薦F3比擬的匯口理論～白馬泉實測流量冪函數(shù)相關(guān)、印江水文站比擬分析計算的白馬泉長系列徑流成果。

圖2 匯口理論流量與白馬泉實測流量冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系曲線圖

從河道入滲系數(shù)分析，根據(jù)地質(zhì)專業(yè)設(shè)計人員提供的石梁河、七百渡河被襲奪河段的河道入滲系數(shù)（襲奪徑流與河道天然徑流的比值）在0.4～0.6之間，推薦成果中，白馬泉襲奪徑流與匯口流量的比值為0.47，說明成果具有合理性。

表2 白馬泉襲奪徑流計算成果統(tǒng)計表

表3 印江水文站徑流統(tǒng)計參數(shù)成果表

印江水文站實測修正徑流增大，對枯期徑流成果有一定影響。選用印江水文站為參證站計算水庫壩址徑流時，根據(jù)實測徑流計算得到的壩址枯期徑流成果偏小，相應(yīng)水庫興利庫容偏大，因此，有必要對印江水文站實測徑流進(jìn)行修正。印江水文站實測徑流成果中，枯半年徑流占21.7%，修正后成果中，枯半年徑流占比22.3%，比實測成果增大了0.6%，說明印江水文站修正枯期徑流雖有一定增大，但影響較小。此外，徑流CV基本一致，說明修正后對于印江水文站徑流規(guī)律影響較小。

4 結(jié)語

針對無資料巖溶地區(qū)非閉合流域水量交換徑流計算方法進(jìn)行探討，基于短期觀測成果，通過各實測斷面徑流相關(guān)性分析，結(jié)合水文站實測徑流及水文比擬法，同時考慮地下暗河徑流約束條件，得到水量交換徑流成果，并以此修正水文站實測徑流。以印江河流域、松桃河流域之間的白馬泉交換水量為實例，結(jié)果說明，白馬泉交換徑流占印江水文站實測徑流的4.8%；印江水文站還原徑流成果枯半年占比僅增加了0.6%，徑流CV基本一致，還原前后徑流成果變化很小。