嚴玉廷

（云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217）

0 前言

在中低壓配電系統(tǒng)中引入分散式儲能系統(tǒng)可以在線路電壓較高時充電，在電壓偏低時放電，從而平滑線路功率波動。對于配電網，引入儲能可使得配電網增強可控性，尤其是對于有非專變供電的電動汽車直流充電機的配電線路，充電負荷會給配網的電壓造成的沖擊；但這些配電線路往往擴容改造難度大，因而雖然引入儲能系統(tǒng)有一定的建設成本，但可以緩解配電系統(tǒng)重載的問題。尤其是隨著電池儲能技術的發(fā)展，儲能的比容量不斷增加，成本日益下降的條件下，儲能應用的市場前景更趨廣闊。文獻[1-5]利用電池儲能系統(tǒng)對并網風電場的穩(wěn)定性、削峰填谷、用儲能系統(tǒng)平抑風功率預測值的波動性問題等進行了仿真，對儲能系統(tǒng)的作用進行了分析。文獻[6]以實際風電場風速概率密度曲線為基礎，研究大型風電場要達到長期有功功率 穩(wěn)定輸出所需儲能容量的計算方法。

針對化學電池，通常采用荷電狀態(tài)(SOC)修正儲能系統(tǒng)充放電功率，避免電池出現(xiàn)過充或者過放，延長電池使用壽命[7-8]。即為，對同等的放電電量，不同儲能容量對應的放電深度(depth of discharge，DOD)不同，對儲能設備壽命的損傷不同。且在實際運行中，儲能設備放電到下限時仍能以較小功率繼續(xù)放電，即為過放現(xiàn)象，這一現(xiàn)象也會對電池壽命造成損傷。儲能設備容量的合理配置需充分考慮這些因素的影響。因此，本文以電池儲能為研究對象，在系統(tǒng)運行成本中考慮荷電狀態(tài)和放電深度對電池壽命的影響，以平抑線路功率波動為目標，以容量限制、功率限制、充放電次數(shù)限制為約束，對儲能系統(tǒng)的容量進行優(yōu)化。算例分析結果表明，本文的方法可以在配置合理的儲能容量具有較小的經濟成本，同時將功率波動控制在較小范圍內。

1 影響電池儲能壽命的因素

文獻[9]對于3款相同容量和規(guī)格的電池，分別使用1C、2C和3C的倍率進行放電循環(huán)，經200次循環(huán)后，相應的電池容量衰減了20.28%、28.58%和34.85%?？梢妼τ陔娀瘜W儲能電池，影響其壽命的主要因素主要是充放電倍率、充電電壓和工作溫度。因而，在電池儲能的控制策略中，應選擇合適的充放電電壓和充放電倍率。電池的充電電壓越高，壽命下降（或衰減速度）則越快；相應的電池放電截止電壓越低，即放電深度越大，電池容量衰減越低。

1.1 儲能電池損耗模型

本文采用經典電池損耗模型評估放電過程過電池循環(huán)壽命的影響。不計溫度、濕度等環(huán)境因素的影響，循環(huán)壽命L與放電深度Ddis相關。其中，放電深度為：

式中，SOC1和SOC2分別為放電前后的電荷狀態(tài)。

循環(huán)壽命與放電深度的關系可從下式計算：

上式表示每經歷放電深度為Ddis的過程后，電池壽命減少1/L。

電池總放電量Dtotal可由電池循壞壽命L與放電深度Ddis求得，如下式所示：

除循環(huán)壽命外，還可用單次放電平均成本和單位放電量平均成本來評估電池損耗，計算式子如下：

式中，F(xiàn)battery為電池購置費用；FDdis和Fdis分別為單次放電平均成本和單位放電量平均成本。

1.2 儲能電池充放電功率

儲能電池的充電需求（S）與當前電池荷電狀態(tài)(SOC，state of charge)、電池容量（Cmax）的關系可表示為：

式中：SOC為當前電池電量C同電池容量Cmax的比值，t時刻的SOC與充放電功率P的關系可表示為：

為確保電池在充放電過程中的安全，充放電功率P須滿足在電池充放電功率的極限內：

式中：Pdis.max和Pchar.max分別為電池安全運行所能承受的最大放電功率和最大充電功率。

為了簡化計算過程，避免積分運算，通常將充放電時段進行離散化處理，將整個大時段分為N個小時段，每個小時段的時間間隔取Δt，認為在該時段內充放電功率Pt保持不變，可表示為：

充電時，所需的無功功率同有功功率的關系為：

式中：λ為變流器的功率因素。

1.3 儲能電池的控制策略

本文中，由于儲能控制策略以上以計算周期內平均功率與當前線路電壓對應實時功率之差參考目標，儲能控制器優(yōu)先進行有功控制，在生成儲能有功控制指令時，先計算上一指令周期T內電壓合格點對應的平均有功功率Pmean，然后，利用 Euler 滑動平均預測算法提取配電線路中頻繁波動部分Pem。

則，線路需要平抑的波動功率Pfluc=Pmean-Pem，而無功控制指令按式（11）計算得到。

儲能進行充放電控制采用圖1所示的控制策略。

1)S1：線路功率偏差Pfluc為正，此功率可向儲能充電，且電池荷電狀態(tài)位于充滿狀態(tài)，電池停止充電，此時儲能不足以消納全部的線路波動功率。此時，儲能的無功輸出保持在計算得到的最大值。

圖1 儲能控制策略流程圖

2)S2：線路功率偏差Pfluc為正，此功率可向儲能充電，蓄電池儲能SOC尚未充滿，電池工作在充電狀態(tài)。當Pfluc＞Pbatt時，剩余電量可以輸送給公共電網；當Pfluc≤Pbatt時，儲能可消納全部的線路波動功率。此時，

3)S3：線路功率偏差Pfluc為負，此時儲能可接受放電指令，但儲能SOC已達到下限，儲能停止放電處于待機狀態(tài)。當Pfluc＞Pbatt時，儲能不足以消納全部的線路波動功率；當Pfluc≤Pbatt時，儲能可消納全部的線路波動功率。此時，儲能的無功輸出保持在計算得到的最小值。

4)S4：線路功率偏差Pfluc為負，此時儲能可接受放電指令，儲能儲能SOC未達下限，還可以繼續(xù)放電，儲能工作于放電狀態(tài)。當時，儲能不足以消納全部的線路波動功率；當時，儲能可消納全部的線路波動功率。此時，

2 儲能控制優(yōu)化模型

2.1 儲能控制目標函數(shù)

本文以多個分散式儲能在各時段的充放電功率為變量，以優(yōu)化時段內日負荷曲線波動最小和優(yōu)化時段內充電成本最小為目標。優(yōu)化目標是考慮電池損耗的運行成本最低。目標函數(shù)可寫成：

式中：Pi,t表示儲能i于時刻t的充放電功率，rt為時刻t的分時電價；Tstart,i和Tend,i分別為第i個儲能接入電網時間和離開電網時間。Fdis(i)和Fdis分別為儲能i單次放電損耗成本和單位放電量平均成本。

2.2 儲能控制的約束條件

優(yōu)化過程中變量需滿足以下約束：

其中，在儲能并網運行的任一時段內，其充放電功率總和不能夠大于的充電需求，即避免發(fā)生過度充電現(xiàn)象；Pmdis.max和Pmchar.max為第m套儲能的充放電功率極限。

2.3 儲能控制的求解方法

本文模型中優(yōu)化的目標可視為理性、非合作決策的參與者，其決策問題可以轉化為一個納什均衡對策問題。優(yōu)化問題式是一個典型的約束非線性規(guī)劃問題，可易于由貫序二次規(guī)劃求解，從而可為各參與者提供一系列均衡值。具備最佳聯(lián)合均衡值的前沿解即為最優(yōu)折中解，如下：

算法求解流程如圖2所示。

3 仿真算例

為驗證本文提出的控制策略的效果，選擇某實際10 kV線路為研究對象，該線路主干長11.415千米，其中包括1.879千米的絕緣架空線和9.356千米的裸導線，線路全長17.853千米，其中包括1.879千米的絕緣架空線和15.974千米的裸導線，絕緣架空線的主要型號包括JKLGYJ-95、JKLGYJ-120，裸導線的主要型號包括LGJ-95、LGJ-120。線路上共裝載90個配電變壓器，配變總容量為15 075 kVA。線路的接線模式為單環(huán)網，有8臺柱上開關，線路分段數(shù)為3，線路年最大電流為391 A。

圖2 儲能控制求解流程

3.1 基于DIgSILENT的10 kV線路模型搭建

在DΙgSΙLENT中搭建線路和儲能仿真模型，具體模型示意圖如圖3所示。線路首端電壓為10.5 kV，線路中各個配變負荷采用八月某典型日負荷數(shù)據(jù)，該日24小時線路首端負荷曲線如圖4所示。

圖3 DΙgSΙLENT/Power factory中搭建某線路仿真模型

圖4 八月某典型日某10kV線路首端負荷曲線

3.2 儲能對線路負荷波動的抑制

分散式儲能系統(tǒng)能夠有效平抑線路負荷波動，進行削峰填谷，因此在配電網中配置分散式儲能并選擇合適的控制策略可減輕快速波動負荷對線路電壓的影響，提升系統(tǒng)節(jié)點電壓。為了分析和驗證儲能系統(tǒng)對快速波動負荷影響的緩解效果，在仿真系統(tǒng)中接入分散式儲能系統(tǒng)，通過對儲能系統(tǒng)的優(yōu)化調度，仿真分析接入儲能系統(tǒng)后配電網的電壓水平，并與接入儲能前進行比較。在線路末端（N215節(jié)點）接入容量為1 200 kVA的分布式儲能系統(tǒng)，最大充/放電功率為200 kW，儲能系統(tǒng)24小時的出力優(yōu)化結果如圖5所示。配置儲能后，對在末端接入電動汽車充電站的系統(tǒng)進行仿真，與不配置儲能的系統(tǒng)相比，系統(tǒng)最低節(jié)點電壓以及電壓合格率對比結果如圖6、圖7所示。

圖5 儲能優(yōu)化出力結果

圖6 配置儲能前后系統(tǒng)最低節(jié)點電壓對比結果

圖7 配置儲能前后系統(tǒng)電壓合格率對比結果

由圖5可以看出，儲能可按照指定的策略在系統(tǒng)負荷在偏低方向波動時段進行充電，在系統(tǒng)負荷在偏高方向波動時段進行放電，同時充放電功率考慮了影響儲能壽命的因素，且能達到削峰填谷的效果。由圖6和圖7可以看出，由于儲能控制策略是以線路電壓對于的功率為參考目標，因而對于提升線路電壓水平的作用也是明顯的。

4 結束語

本文分析了影響電池壽命的因素，在電池儲能的控制策略中，應選擇合適的充放電電壓和充放電倍率，可以減緩儲能壽命的衰減；提出了平抑線路功率波動為目標的儲能電池控制策略，在控制策略中將儲能的運行劃分為四種工況，有利于本策略的工程實現(xiàn)；采用實際線路參數(shù)，搭建了仿真算例，在仿真系統(tǒng)中接入分散式儲能系統(tǒng)，通過對儲能系統(tǒng)的優(yōu)化調度，研究在配電網中配置分散式儲能并選擇合適的控制策略以減輕快速波動負荷對線路電壓的影響，及提升系統(tǒng)節(jié)點電壓。