高符嚴(yán) 宋鵬飛

山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院

學(xué)會(huì)如何衡量投資收益是當(dāng)代人不可或缺的一項(xiàng)技能，而如何衡量投資收益最主要的判斷標(biāo)準(zhǔn)無(wú)疑是利率及利息。然而，在社會(huì)生活中, 人們普遍對(duì)“利息”感到困惑。了解利息來(lái)源及其影響因素, 掌握與利息相關(guān)的基本概念, 是學(xué)會(huì)運(yùn)用與利息有關(guān)投資法則的關(guān)鍵。

一、幾種常見(jiàn)利率的概念及其區(qū)別

在給定時(shí)間間隔內(nèi)，總金額的變化量與期間開(kāi)始時(shí)的金額之比稱為該時(shí)間間隔期間的利率，通常表示為百分比。一般利率的定義在計(jì)息期內(nèi)不需要其他資本投資，也不存在原始本金的撤回，即在計(jì)息期內(nèi)本金保持不變。為了更直白地了解利率的內(nèi)涵，下面介紹幾種常見(jiàn)的利率表達(dá)方式。

簡(jiǎn)單利息計(jì)算方法，簡(jiǎn)稱單利法，是指這樣一種利息計(jì)算方法，其中一個(gè)貨幣單位的投資產(chǎn)生的利息在任何一個(gè)單位的利息期內(nèi)是不變的，對(duì)應(yīng)的利息稱為單利。復(fù)利計(jì)算方法，即復(fù)利法，指的是這樣一種利息計(jì)算方法，其中一個(gè)貨幣單位的投資產(chǎn)生的利率在任何一個(gè)單位的利息期內(nèi)是不變的，對(duì)應(yīng)的利息稱為復(fù)利。復(fù)利計(jì)算方法中的“復(fù)合”是指在利息再投資后再次產(chǎn)生新利息的過(guò)程。這意味著在投資期間的每個(gè)時(shí)刻，過(guò)去本金和利息的收入總和將用于下一時(shí)刻的再投資。也就是俗稱的“利滾利”。

對(duì)于單利與復(fù)利，從它們的定義上可以看出，這兩種方式在短期內(nèi)的計(jì)算的差異不大。然而，由于單利方法，考慮絕對(duì)增量的變化，復(fù)合利率法考慮相對(duì)增量的變化，所以在初始貨幣量很大時(shí)，二者的計(jì)算結(jié)果的差額會(huì)慢慢變大。在一般金融業(yè)務(wù)中，基本采用復(fù)利計(jì)算方法，簡(jiǎn)單利潤(rùn)法僅用于小數(shù)期間或短期近似計(jì)算。

二、銀行存款中的利息理論

銀行存款作為一種傳統(tǒng)的理財(cái)方式，在現(xiàn)如今投資方式愈加多元化的當(dāng)今社會(huì)仍然是不可或缺的重要組成部分，因此，深入了解其中蘊(yùn)含的利息理論就顯得愈發(fā)重要了。

為了深度解析這種投資方式，首先應(yīng)確定的就是度量投資的時(shí)間。測(cè)量投資時(shí)間的三種常用計(jì)算方法分別是根據(jù)實(shí)際投資天數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確利息算法，按每月30天計(jì)算。每年360天計(jì)算的普通利息算法以及按照實(shí)際投資天數(shù)比上每年360天的銀行家利息法則算法。這些計(jì)算法則也在世界各主要債券市場(chǎng)，如美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債市場(chǎng)、英國(guó)金邊債券市場(chǎng)以及美國(guó)公司債券市場(chǎng)得到了廣泛的應(yīng)用。

第二是存款方式的選擇，比較普遍的方式有活期存款與定期存款這兩種?；钇诖婵钜?yàn)榫哂懈鼜?qiáng)的資金活動(dòng)性，從而銀行支付的因?yàn)檎加泻褪褂昧舜婵钊说馁Y金的補(bǔ)償，也就是利息的比例會(huì)相對(duì)于定期存款較小。同時(shí)，基于利率與占用資金的關(guān)系，很自然的可以理解定期存款的利率隨著存款年數(shù)的增加而增大。如果存款人選擇提前提取定期存款，利率一般將根據(jù)活期存款的利率計(jì)算，大部分收益將會(huì)丟失。也是基于此原因，許多銀行推出了靠檔計(jì)息和分檔計(jì)息的理財(cái)產(chǎn)品，不過(guò)大部分只對(duì)大額存單有此應(yīng)用。如果不能確定自己未來(lái)對(duì)將要存款資金的掌握程度，可以合理分散存款額，在保證收益期望的同時(shí)盡力降低收益方差，盡可能的獲取最大收益。

了解銀行提供的各種利率也是對(duì)我們的要求。儲(chǔ)蓄存款利率是由國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定，中國(guó)人民銀行掛牌公告的，一般分為年利率、月利率與日利率三種，分別以百分比、千分比和萬(wàn)分比來(lái)表示。有時(shí)銀行對(duì)于月利率與日利率也會(huì)采用年名義利率的方式來(lái)表示，這時(shí)就要通過(guò)計(jì)算來(lái)比較幾種不同利率表示的存款方式的利息的了，以此來(lái)保證存款人的收益最大化。

三、互聯(lián)網(wǎng)金融是利息理論的直接應(yīng)用

隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展和普及以及國(guó)家對(duì)于金融市場(chǎng)的進(jìn)一步開(kāi)放，互聯(lián)網(wǎng)金融業(yè)發(fā)展迅速。特別是隨著近年無(wú)線互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展和個(gè)人智能終端的普及，互聯(lián)網(wǎng)金融近乎涵蓋了人們衣食住行的方方面面。以現(xiàn)階段的移動(dòng)支付為例，其繁榮程度可以說(shuō)改變了當(dāng)代人的生活與消費(fèi)方式，傳統(tǒng)銀行業(yè)和保險(xiǎn)公司等金融企業(yè)也紛紛深入?yún)⑴c互聯(lián)網(wǎng)金融的大潮中。互聯(lián)網(wǎng)金融因其勢(shì)不可擋的快捷便利以及參與成本較低的特性而蓬勃發(fā)展。同時(shí)，因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)金融門檻相對(duì)較低且法規(guī)不健全，互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊。它給投資者和消費(fèi)者都帶來(lái)了許多風(fēng)險(xiǎn)，也對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融業(yè)本身健康持續(xù)發(fā)展帶來(lái)了不少影響。我們將探究對(duì)于投資者和消費(fèi)者影響比較深遠(yuǎn)的互聯(lián)網(wǎng)金融平臺(tái)模式，主要是余額寶式模式和P2P理財(cái)模式。

投資者角度：以余額寶為代表的貨幣基金產(chǎn)品, 具有流動(dòng)性強(qiáng)、安全性高、收益高于銀行活期儲(chǔ)蓄的特點(diǎn)。這是一類非常適合投資者日常理財(cái)?shù)漠a(chǎn)品, 由于日常消費(fèi)方式主要以互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)為主, 加之目前移動(dòng)支付方式——二維碼支付——的普及, 將日常所需資金存放于余額寶既不影響日常消費(fèi)的便利性, 同時(shí)還可獲得零錢理財(cái)?shù)氖杖?。但是在得到便利性的同時(shí)，必然會(huì)犧牲一些收益期望，故其年化收益率通常低于銀行長(zhǎng)期定期存款的年化收益率。P2P (peerto-peer)，即個(gè)人對(duì)個(gè)人, 也稱為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)借貸。由互聯(lián)網(wǎng)貸款公司提供平臺(tái)，將借貸雙方撮合成交，投資者一般能獲得8%～10%的收益。然而，目前，P2P在線借貸平臺(tái)魚龍混雜、良莠不齊，2018年更是P2P暴雷及跑路事件頻發(fā)。因此，選擇一家正規(guī)的P2P網(wǎng)貸平臺(tái)很關(guān)鍵。投資過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)和收益成正比，對(duì)于收益率虛高的產(chǎn)品，投資者一定要擦亮眼睛，謹(jǐn)慎投資。

消費(fèi)者角度：當(dāng)下流行的互聯(lián)網(wǎng)金融公司發(fā)放的小額貸款、消費(fèi)貸款主要由兩種計(jì)息方式組成，分別是以月費(fèi)率為主的按月計(jì)息的計(jì)息方式，以及以日利率為主的按日計(jì)息的計(jì)息方式，這兩類計(jì)息方式都是在按照復(fù)利計(jì)息方式進(jìn)行累計(jì)利息的借款方式。雖然在公司業(yè)務(wù)宣傳時(shí)主打“低利率”的特點(diǎn)，但其實(shí)際利率通常具有一定的迷惑性。例如某公司發(fā)放的針對(duì)年輕用戶群體購(gòu)買新款手機(jī)的消費(fèi)貸款，其公布的最低利率標(biāo)準(zhǔn)為日利率0.05%，經(jīng)過(guò)前文敘述的換算方式可知，其年利率可達(dá)20%。又比如某公司發(fā)放的針對(duì)某類家庭群體用戶發(fā)放的小額貸款，其公布的最低利率標(biāo)準(zhǔn)為月費(fèi)率1.1%，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)利計(jì)算可知其年利率可達(dá)14%。另一類流行的互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品為分期付款服務(wù)，此類產(chǎn)品主要由具有第三方支付牌照的公司運(yùn)營(yíng)，通過(guò)在消費(fèi)者使用此公司互聯(lián)網(wǎng)支付渠道進(jìn)行消費(fèi)后，提供消費(fèi)分期服務(wù)。此種產(chǎn)品根據(jù)分期還款期數(shù)的不同實(shí)行梯度利率制度，如：分三期還款，利率為2.5%；分六期還款，利率為4.5%；分十二期還款，利率為8.8%。因其還款方式是將待還款總額按照對(duì)應(yīng)利率計(jì)算出總利息，再將總利息均分?jǐn)側(cè)敫鬟€款期還款，所以其宣傳所說(shuō)明的利率并不是真實(shí)年利率，而是年名義利率。運(yùn)用前文所述理論，可計(jì)算出上述三類年名義利率所對(duì)應(yīng)的年利率分別為：10.5%，9.5%，9.3%。

以上通過(guò)幾個(gè)與我們生活關(guān)系密切的例子詳細(xì)說(shuō)明了利息相關(guān)理論在實(shí)際中，特別是在如今互聯(lián)網(wǎng)金融如火如荼發(fā)展的環(huán)境下的應(yīng)用。除此之外，利息理論在宏觀政策制定、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)研判等方面也有深刻的意義，值得我們研究與探索。