趙 兵，羅遠新，王勇勤，嚴貴強

(重慶大學 機械工程學院， 重慶 400044)

曲軸是發(fā)動機系統(tǒng)的核心部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、受力載荷大、工作轉(zhuǎn)速高，因此動不平衡量是評價曲軸質(zhì)量的重要指標。兩端中心孔的定位精度是影響曲軸動不平衡量的主要因素，且兩端中心鉆孔也是整個機加工流程的定位基準，必不可少。如果中心孔的定心位置不正確，會造成動不平衡量過大或方位不正確，最后無法平衡而變成廢品。因此，提高兩端中心孔定位精度仍是解決曲軸動不平衡問題的主要方法，具有重要的研究意義。

國內(nèi)外很多學者都對曲軸的動平衡展開了相關(guān)的研究。劉雪松等[1]介紹了2種質(zhì)量定心孔機床偏心量的調(diào)整方法和調(diào)整原理，對比分析2種機床偏心調(diào)整驅(qū)動結(jié)構(gòu)的區(qū)別,識別各機床的優(yōu)缺點。鐘安飛等[2]研究了質(zhì)量定心的優(yōu)勢，提出多產(chǎn)品生產(chǎn)線采用質(zhì)量定心工藝,可以減少進入動不平衡機動不平衡量的值和減少動不平衡的波動范圍,有效地提升最終動平衡機的加工效率。于濤[3]、楊明軒[4]、陳逢源[5]等對比分析了質(zhì)量定心和幾何定心，提出了質(zhì)量定心和幾何定心的優(yōu)勢以及各自適用的加工工況，為加工工藝的選擇提供參考。叢培田[6-7]、王德榮[8]等介紹了六缸曲軸動平衡量的分解方法，對六缸曲軸動平衡問題進行了理論分析,并建立去重模型。對六缸曲軸確定了6個去重平面,在完成兩面不平衡量測量后,依據(jù)力學原理將其分解到6個去重平面。馮波等[9]研究了曲軸生產(chǎn)過程中影響動不平衡量的加工設(shè)備、刀具、毛坯等因素，提出了改進措施。K Vijaykumar等[10]研究了曲軸平衡塊的優(yōu)化，通過優(yōu)化平衡塊的輪廓曲線，降低曲軸的動不平衡量。上述文獻描述曲軸動平衡問題，無論是幾何定心還是質(zhì)量定心，針對的都是曲軸毛坯鍛件。隨著加工過程的推進，曲軸的質(zhì)量中心線在不斷變化，所以無法直接衡量實際成品件的最終動不平衡量。

本文基于逆向工程和光學掃描原理，得到實際曲軸毛坯的原始模型，同時通過虛擬加工方法得到原始模型的虛擬成品件。在此基礎(chǔ)上，開發(fā)了曲軸動平衡計算軟件以及曲軸迭代定心軟件。以廣西某企業(yè)生產(chǎn)的4T18曲軸為分析對象，利用開發(fā)的軟件給出該型號曲軸的理想動中心孔位置以及中心鉆孔所需偏移量。實際加工試驗證明了迭代定心原理的有效性和軟件求解的高效性。

1 虛擬成品件構(gòu)建

由于本文是以毛坯鍛件對應(yīng)的成品件的動不平衡量滿足設(shè)定值為分析目標，所以首先需要得到毛坯件對應(yīng)的成品件。通過逆向工程得到曲軸鍛件毛坯的原始模型，再在UG三維軟件中對該模型做去除材料操作，即可得到對應(yīng)的虛擬成品件模型。該模型為后續(xù)動不平衡量和迭代定心求解提供載體。

1.1 曲軸鍛件逆向工程模型

利用三維激光掃描儀對曲軸鍛件進行掃描[11]，如圖1所示。

圖1 掃描儀掃描曲軸鍛件

得到曲軸鍛件的逆向工程模型，也可稱之為掃描鍛件模型，如圖2所示。

1.2 虛擬成品件模型構(gòu)建

實際加工的曲軸成品件是在鍛件毛坯加工位置處去除材料得到的，所以可以通過對掃描鍛件做去除材料的處理，得到虛擬成品件。

圖2 掃描鍛件模型

首先根據(jù)設(shè)計成品件的數(shù)字模型，得到鍛件毛坯的去除材料數(shù)字模型，如圖3所示。設(shè)計成品件是曲軸公司通過三維軟件UG建模得到的具有準確尺寸的曲軸，相當于實際曲軸成品件的理論模型。在UG軟件中建立一個可以包覆設(shè)計成品件的圓柱體，對圓柱體和設(shè)計成品件做布爾減運算，得到一個空心(去除設(shè)計成品件)的圓柱體。因為實際曲軸有未加工區(qū)域，所以在空心圓柱體對應(yīng)的未加工區(qū)域，去除以曲軸平衡塊半徑為半徑的圓柱體，即可得到去除材料數(shù)字模型。

將去除材料數(shù)字模型和鍛件掃描模型做布爾減運算，即可得到掃描鍛件在當前位置下對應(yīng)的虛擬成品件，如圖4所示。去除材料數(shù)字模型在UG軟件中是固定不動的，這相當于在實際加工中的機床對曲軸做減材處理。因為有非加工面的存在，改變鍛件掃描模型在軟件中的位置，就會得到新的曲軸虛擬成品件。這相當于在實際加工過程中，改變曲軸的初始定心位置就會得到不同的曲軸成品件。

圖3 建立去除材料數(shù)字模型

圖4 曲軸虛擬成品件

2 曲軸鍛件定心位置研究

2.1 剛性轉(zhuǎn)子動平衡設(shè)計

由于曲軸的寬徑比D/b<5，軸向?qū)挾容^大且質(zhì)量分布在幾個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，因此曲軸轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生離心慣性力和慣性力偶矩。如果這些慣性力/力矩不能保持平衡，在曲軸轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生較大的震動，對曲軸及軸承壽命產(chǎn)生嚴重影響。目前，通過將各回轉(zhuǎn)平面的不平衡量分解到2個平面的方法來計算曲軸動不平衡量[12]。

如圖5所示，采用薄片微分思想，將曲軸分解為n個回轉(zhuǎn)平面，并選定2個垂直于回轉(zhuǎn)軸線的平衡面A、B。設(shè)第i個回轉(zhuǎn)平面的偏心質(zhì)量為mi，質(zhì)心向徑為ri，到兩端平衡面的距離為LiA和LiB，則回轉(zhuǎn)平面i產(chǎn)生的動不平衡量為

Ui=mi·ri

(1)

圖5 曲軸薄片切分圖

將動不平衡量分解到2個平衡平面的x、y方向上，由理論力學可知：

(2)

將所有n個回轉(zhuǎn)面的動不平衡量分解到平衡面A、B上，則A、B面上的總的動不平衡量為：

(3)

2.2 迭代定心方法研究

曲軸的動不平衡量和偏心量關(guān)系的經(jīng)驗公式如式(4)所示[13]。

(4)

式中：U為動不平衡量(g·cm)；W為工件的質(zhì)量(kg)；r為曲軸偏心量(mm)。

反復(fù)運用公式(4)調(diào)整曲軸定心位置，動不平衡量會持續(xù)減小?；诘乃枷?，提出迭代定心公式(5)來計算鍛件的偏心量。

假設(shè)第n次調(diào)整鍛件位置后，在2個校正平面A、B上，x、y方向?qū)?yīng)的偏心量分別為UAx、UAy、UBx、UBy，則第n+1 次時鍛件總的調(diào)整偏心量如式(5)所示。

(5)

2.3 曲軸動平衡軟件開發(fā)

根據(jù)式(3)、(5)開發(fā)了軸動不平衡量計算軟件和曲軸迭代定心軟件[14-16]。軟件的初始界面如圖6所示。選擇不同的按鈕，可進入到不同的軟件界面中。

利用曲軸動不平衡計算軟件，可以計算任意型號曲軸的動不平衡量，如圖7所示。輸入?yún)?shù)有校正面A、校正面B、計算曲軸的質(zhì)量。校正面A和校正面B如圖5所示，選定的2個平衡面距離曲軸原點的距離。曲軸的總質(zhì)量可在UG軟件中讀出，默認密度為7 830 kg/m3。

圖6 曲軸動平衡軟件

圖7 曲軸動平衡量計算界面

計算結(jié)果為A、B校正面上的動不平衡量。分別用矢量方式和x、y分量方式顯示出來。計算結(jié)果可以在曲軸設(shè)計階段提供參考，衡量設(shè)計件的動不平衡量，提高設(shè)計效率。

利用曲軸迭代定心軟件，可直接求得掃描鍛件鉆中心孔時的偏心量，如圖8所示。校正面A、校正面B的含義與上述相同。目標不平衡量是軟件最終停止計算的條件。曲軸虛擬成品件的動不平衡量小于目標不平衡量時，軟件才會停止計算。

圖8 曲軸迭代定心計算軟件界面

分別導(dǎo)入去除材料數(shù)字模型與掃描鍛件模型，每一次迭代過程的結(jié)果會顯示在界面中。最終曲軸的動不平衡滿足條件時，軟件停止計算，并且得到曲軸的偏心量。在實際加工中，可根據(jù)計算得到的偏心量調(diào)整鍛件毛坯的打孔位置，提高生產(chǎn)效率與生產(chǎn)質(zhì)量。

3 試驗驗證

3.1 曲軸一致性驗證

抽取5件同一型號、同一模具生產(chǎn)的4T18型號的鍛件毛坯，對其進行激光掃描。將得到的掃描鍛件模型與其對應(yīng)的去除材料數(shù)字模型導(dǎo)入到曲軸迭代定心計算軟件中。參數(shù)設(shè)定，如圖9所示。

圖9 4T18曲軸迭代計算參數(shù)

可以分別求得5件鍛件對應(yīng)的偏心量及平均值，如表1所示。

表1 抽樣鍛件的偏心量

按表1的偏心量，對應(yīng)移動鍛件掃描三維模型，得到的5件虛擬成品件的動不平衡量，如圖10所示。

圖10 鍛件各自移動對應(yīng)動不平衡量

按表1偏心量的平均值調(diào)整5件掃描鍛件模型的位置，得到的虛擬成品件的動不平衡量如圖11所示。

圖11 鍛件按均值移動對應(yīng)動不平衡量

比較圖10和圖11，按照偏心量的平均值調(diào)整曲軸和按各自的偏心量調(diào)整曲軸，動不平衡量差值在15 g·cm 以內(nèi)?？梢缘贸?，對于由同一模具鍛造的曲軸鍛件，在實際生產(chǎn)中，可以用抽樣檢測的方法計算曲軸定心的偏心量，并求偏心量的平均值，用于指導(dǎo)實際加工生產(chǎn)。

3.2 小批量驗證試驗

取20件與上述抽樣鍛件同一模具的曲軸鍛件，按照表1所得到的曲軸偏心量的平均值，調(diào)整曲軸鉆孔夾具的位置。并將上述抽樣的25件鍛件一起加工成成品件。利用動不平衡機，測量實際加工成品件的動不平衡量。測量結(jié)果如圖12所示。

從圖像可以看出，按照迭代定心公式得到的鉆孔偏心量加工曲軸，其動不平衡量可控制在40 g·cm以內(nèi)?，F(xiàn)在企業(yè)實際加工的4T18曲軸動不平衡量有100 g·cm左右。動不平衡量降低量60%，有效地提高了曲軸成品件的質(zhì)量及后續(xù)去重工序的加工效率。

圖12 實際加工成品件的動不平衡量

4 結(jié)論

本文基于逆向工程，提出了虛擬加工的方法，得到實際鍛件的虛擬加工成品件。根據(jù)微分切片的思想及動平衡雙面校正原理，開發(fā)了曲軸動平衡的計算軟件。推導(dǎo)出了曲軸迭代定心的公式，開發(fā)了基于迭代定心公式的曲軸定心軟件，并進行了實際加工驗證，根據(jù)實驗結(jié)果，得到如下結(jié)論：

1) 基于薄片微分思想及動平衡雙面校正原理開發(fā)的曲軸動平衡計算軟件可以正確計算出曲軸的動不平衡量大小和方位。

2) 基于曲軸迭代定心公式開發(fā)的曲軸迭代定心軟件可以快速、準確地計算出曲軸打孔定心時的偏心量。

3) 利用迭代定心軟件對某企業(yè)生產(chǎn)的4T18型號曲軸進行中心孔定位，結(jié)果表明：經(jīng)迭代定心軟件定位的曲軸動不平衡量均在40 g·cm范圍內(nèi)，比現(xiàn)在加工方式的動不平衡量降低了60%。