李聰，沈疆海

(長(zhǎng)江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

在石油和地質(zhì)工作領(lǐng)域，觀察巖心圖像是了解地質(zhì)信息的重要途徑之一。巖心圖像主要通過(guò)高清相機(jī)拍照獲取[1]。通常，巖心表面凹凸不平或者受損，導(dǎo)致拍照獲取的巖心圖像區(qū)域模糊，因此，獲取完整的高清巖心圖像是一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。采用圖像融合方法，可以在不增加硬件成本的情況下解決高清巖心圖像獲取的問(wèn)題：使用高清相機(jī)對(duì)同一巖心在不同物距下拍照多幅巖心圖像，然后根據(jù)圖像融合方法，將多幅巖心圖像融合為單幅高清巖心圖像[2，3]。

目前關(guān)于圖像融合算法的研究較多，曲楊等使用基于加權(quán)融合方法的最佳權(quán)值因子確定算法[4]，將2幅圖像通過(guò)最佳權(quán)值因子融合為一幅圖像；Zhang Yongxin等提出分解原圖再融合分解圖的圖像融合算法[5]，首先將原圖分解為底圖和紋理圖像，再融合不同的底圖和紋理圖得到清晰單幅圖像；Liu Yu等提出使用SIFT特征點(diǎn)評(píng)估圖像的清晰和模糊區(qū)域[6]，然后融合不同圖像的清晰區(qū)域?yàn)閱畏咔鍒D像；Mansour Nejati等提出基于字典稀疏表達(dá)的圖像融合[7]，通過(guò)學(xué)習(xí)原圖像中的小塊圖像，然后存儲(chǔ)小塊圖像在字典中，最后在輸入圖像時(shí)從字典中映射出小塊圖像，得到融合結(jié)果圖像；Zhou Zhiqiang等提出基于梯度的多尺度權(quán)值多聚焦圖像融合方法[8]，使用圖像的梯度信息作為判斷圖像清晰區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)，并作為融合權(quán)值，得到高清融合圖像。但上述研究未考慮多幅圖像間相對(duì)形變的影響導(dǎo)致融合的圖像出現(xiàn)重影和“塊”現(xiàn)象[9，10]。而融合巖心圖像時(shí)，考慮多幅圖像間的相對(duì)形變是不可或缺的步驟，同時(shí)，高清相機(jī)對(duì)同一巖心在不同物距下拍照多幅巖心圖像時(shí)，巖心表面凹凸不平或受損，多幅巖心圖像之間容易產(chǎn)生不同區(qū)域模糊現(xiàn)象，巖心圖像融合得不到滿意的結(jié)果。為此，筆者提出基于特征點(diǎn)分塊的圖像融合算法，以解決巖心圖像形變和不同區(qū)域模糊的問(wèn)題。

1 巖心圖像融合理論

1.1 特征點(diǎn)分塊的幾何校準(zhǔn)

巖心圖像幾何校準(zhǔn)過(guò)程解決2幅巖心圖像的相對(duì)形變問(wèn)題。圖像校準(zhǔn)常采用標(biāo)記法，標(biāo)記法需要額外使用標(biāo)記板或者在被拍照物體上標(biāo)記錨點(diǎn)。巖心圖像采集使用標(biāo)記板無(wú)法正確校準(zhǔn)，因?yàn)榕恼盏膸r心為三維立體結(jié)構(gòu)，標(biāo)記板為二維平面結(jié)構(gòu)，二維幾何校準(zhǔn)不能滿足三維幾何校準(zhǔn)要求，所以標(biāo)記板無(wú)法正確校準(zhǔn)2幅巖心圖像間的相對(duì)形變。巖心上標(biāo)記錨點(diǎn)影響拍照得到的巖心圖像，所以不適用于巖心圖像校準(zhǔn)。筆者結(jié)合巖心圖像特點(diǎn)(紋理細(xì)膩、色彩多樣等)，使用圖像特征點(diǎn)校準(zhǔn)巖心圖像，該方法不需要額外的輔助工具并且不損壞圖像。首先將2幅圖像分割為對(duì)應(yīng)的三角塊圖像，然后校準(zhǔn)每對(duì)三角塊的形變，依此校準(zhǔn)2幅圖像之間的形變。巖心圖像幾何形變過(guò)程中使用SIFT算法[11]提取特征點(diǎn)并匹配特征點(diǎn)；使用德洛內(nèi)三角剖分算法[12]，將圖1中的特征點(diǎn)集連接為三角網(wǎng)，圖1被三角網(wǎng)分塊；同理，圖2被三角網(wǎng)分塊。

圖1 物距420mm三角分塊圖像S1 圖2 物距500mm三角分塊圖像S2

圖1中標(biāo)記1區(qū)域的三角塊與圖2中標(biāo)記2區(qū)域的三角塊位置相互對(duì)應(yīng)，以圖1為基準(zhǔn)巖心圖像，則觀察到圖2中標(biāo)記2的三角塊相比于圖1中標(biāo)記1的三角塊向圖像的上邊緣平移。圖1中標(biāo)記1的三角塊與圖2中標(biāo)記2的三角塊的幾何形變通過(guò)仿射變換校準(zhǔn)。

仿射變換通過(guò)仿射變換矩陣[13]實(shí)現(xiàn)，仿射變換矩如下：

(1)

式中：N為圖像高度；θ為圖像圍繞二維直角坐標(biāo)系原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度；Sx為沿著X軸方向放大倍數(shù)；Sy為沿著Y軸方向放大倍數(shù)；tx為圖像在X軸方向的平移距離；ty為圖像在Y軸方向平移的距離；x、y為源像素坐標(biāo)；u、v為仿射變換后像素對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。

記：

(2)

則由式(1)和式(2)可得仿射變換矩陣：

(3)

由式(3)得：

(4)

從而，求解式(1)仿射變換矩陣參數(shù)θ、Sx、Sy、tx、ty轉(zhuǎn)為求解式(4)參數(shù)a1、a2、b1、b2、c1、c2。求解式(4)可取圖1中標(biāo)記1區(qū)域的三角塊與圖2中標(biāo)記2區(qū)域的三角塊的頂點(diǎn)坐標(biāo)，將這對(duì)三角塊的3組不同的頂點(diǎn)坐標(biāo)(x1,y1)與(u1,v1)、(x2,y2)與(u2,v2)、(x3,y3)與(u3,v3)帶入式(4)中，可求得a1、a2、b1、b2、c1、c2的值，則當(dāng)前這對(duì)三角塊的像素位置映射關(guān)系確定。依此對(duì)所有對(duì)應(yīng)的三角塊進(jìn)行同樣處理，可得圖1與圖2的像素位置映射關(guān)系，形變問(wèn)題得到解決。

1.2 巖心圖像插值融合

巖心圖像校準(zhǔn)后，進(jìn)入插值融合過(guò)程。插值融合需要對(duì)比2幅圖像的清晰度，通常通過(guò)2幅圖像的梯度數(shù)值反映清晰度[14]，梯度數(shù)值相對(duì)大的圖像更清晰。雖然梯度值能區(qū)分2幅圖像的相對(duì)清晰和模糊，但是容易表現(xiàn)出清晰與模糊區(qū)分不明顯、光照敏感的特性，實(shí)際插值融合過(guò)程使用梯度值也容易導(dǎo)致融合結(jié)果圖像出現(xiàn)噪音和重影[15]。相比于梯度值，極值可以更敏感地反映清晰度并且對(duì)光照不敏感，源巖心圖像的紋理越豐富、清晰,則極值越大[16]，反之則越小。因此，筆者使用極值反映清晰度。極值通過(guò)源圖像的二階微分算子得到:

f′(x,y)=f(x-1,y-1)+f(x-1,y)+f(x-1,y+1)+f(x,y-1)+

f(x,y+1)+f(x+1,y-1)+f(x+1,y)+f(x+1,y+1)-8f(x,y)

(5)

f″(x,y)=f′(x-1,y-1)+f′(x-1,y)+f′(x-1,y+1)+f′(x,y-1)+f′(x,y+1)+

f′(x+1,y-1)+f′(x+1,y)+f′(x+1,y+1)-8f′(x,y)

(6)

式中:f為源圖像像素；f′為一階微分圖像；f″為極值。

通過(guò)式(5)、(6)對(duì)彩色巖心圖像處理得到彩色極值。因?yàn)椴噬珮O值不方便極值比較，所以筆者通過(guò)式(7)將彩色極值轉(zhuǎn)化為灰度極值：

Gray=R×0.30+G×0.59+B×0.11

(7)

式中：R、G、B為紅、綠、藍(lán)像素值；Gray為灰度圖像像素值。

通過(guò)式(5)、(6)、(7)得到2幅源圖像各自的灰度極值后，選擇2幅巖心圖像中的任意一幅圖像作為基準(zhǔn)圖像，基準(zhǔn)巖心圖像存在區(qū)域模糊，根據(jù)極值從另外一幅巖心圖像中選擇清晰的相應(yīng)區(qū)域，然后替換基準(zhǔn)巖心圖像的模糊區(qū)域，使替換后的基準(zhǔn)圖像整體清晰。按式(8)進(jìn)行替換操作：

(8)

2 算法步驟

基于特征點(diǎn)分塊的巖心圖像融合算法步驟如下：

1)先使用巖心采集系統(tǒng)[17，18]在不同物距下拍照得到2幅巖心圖像。

2)使用SIFT算法提取2幅圖像中的特征點(diǎn)并匹配特征點(diǎn)，則2幅圖像特征點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

3)過(guò)濾特征點(diǎn)，使相鄰特征點(diǎn)間距大于256個(gè)像素點(diǎn)，即分塊大小為256。

4)使用德洛內(nèi)三角剖分算法將特征點(diǎn)連接為三角塊，則2幅圖像的三角塊一一對(duì)應(yīng)。

5)通過(guò)式(4)校準(zhǔn)每對(duì)三角塊，最后得到消除幾何形變的2幅巖心圖像。

6)消除幾何形變的2幅巖心圖像通過(guò)式(5)～(7)得到各自的灰度極值。

7)最后將消除形變的巖心圖像根據(jù)式(8)替換像素得到融合結(jié)果圖像。

3 結(jié)果與分析

相機(jī)在物距420mm情況下獲取的高分辨率巖心圖像如圖3所示；物距500mm情況下獲取的高分辨率巖心圖像如圖4所示。將物距420mm的巖心圖像與物距500mm的巖心圖像融合，融合結(jié)果如圖5所示。

圖3 物距420mm巖心圖像 圖4 物距500mm巖心圖像 圖5 融合結(jié)果巖心圖像

對(duì)比圖3、圖4、圖5可知，圖5整體比圖3、圖4清晰。由圖像清晰對(duì)比結(jié)果可知，融合結(jié)果圖像圖5保留圖3、圖4清晰的區(qū)域，舍棄模糊的區(qū)域。筆者算法的融合效果與期望的融合效果一致，三角分塊校正相對(duì)形變很好地解決巖心圖像融合中出現(xiàn)重影和“塊”的問(wèn)題。

此外，通過(guò)多次融合試驗(yàn)總結(jié)可知發(fā)現(xiàn)，高清巖心圖像的融合效果與分塊大小密切相關(guān)，分塊過(guò)大導(dǎo)致巖心圖像配準(zhǔn)不精確，融合結(jié)果圖像出現(xiàn)重影；分塊過(guò)小導(dǎo)致耗時(shí)呈冪級(jí)增長(zhǎng)，使該方法無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性需求。因此，選擇合適的塊大小非常重要。

4 結(jié)語(yǔ)

提出了一種基于特征點(diǎn)分塊的巖心圖像融合算法，該算法能很好地實(shí)現(xiàn)高清巖心圖像融合。目前，該方法已經(jīng)被荊州某公司用于生產(chǎn)實(shí)際。