(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

煤炭是我國一次能源的主體，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有巨大的支撐作用。綜合機(jī)械化放頂煤開采(簡稱綜放開采)是煤炭開采的主要方式之一，基于傳統(tǒng)的分層采煤技術(shù)，在前、下部煤層布置采煤機(jī)工作，后、上部煤層通過液壓支架支撐，并利用頂部煤層壓力及液壓支架的反復(fù)支撐力使支架上方的頂煤破碎，并由支架后方的放煤口放出，再通過后部輸送機(jī)運(yùn)出。綜放開采過程中根據(jù)煤炭放落程度控制放煤口的開關(guān)是煤炭自動(dòng)化開采的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前控制放煤口開關(guān)主要是人工觀察并通過電液閥程序控制，易導(dǎo)致欠放和過放兩種狀況，使放頂煤大量流失或者煤質(zhì)下降。所以，進(jìn)行放頂煤煤矸識(shí)別研究，并使用計(jì)算機(jī)智能控制放煤口開關(guān)對(duì)于提高井下自動(dòng)化水平來說勢(shì)在必行。目前國內(nèi)外的煤矸識(shí)別探測(cè)方法主要有自然γ射線、人工γ射線、機(jī)械振動(dòng)、紅外線反射和雷達(dá)等，其中機(jī)械振動(dòng)檢測(cè)技術(shù)由于受環(huán)境的影響比較小，在不同的情況下都可以有效地識(shí)別煤與矸石，具有較好的發(fā)展前景[1-4]。

放頂煤液壓支架是綜放開采工作面的主要支護(hù)設(shè)備之一，主要起到支護(hù)頂板、隔離采空區(qū)、保證井下安全的作用。在開采過程中，大量煤炭或者煤與矸石的混合物會(huì)砸落在放頂煤液壓支架上，為更好地研究煤巖碰撞對(duì)液壓支架的影響，以單顆粒煤矸撞擊液壓支架為切入點(diǎn)，重點(diǎn)研究碰撞過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[5]。Abaqus軟件一直被認(rèn)為是巖土類分析最強(qiáng)大的有限元分析軟件，能夠模擬非常復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)情況?，F(xiàn)使用Abaqus對(duì)煤矸顆粒撞擊液壓支架的情況進(jìn)行模擬，并對(duì)液壓支架的各部分鉸接位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)過程的振動(dòng)響應(yīng)和應(yīng)力分析。相關(guān)文獻(xiàn)主要是對(duì)頂梁受載及底板比壓，以及受載時(shí)被沖擊部位進(jìn)行單獨(dú)的沖擊響應(yīng)研究[6]?？紤]到放頂煤液壓支架結(jié)構(gòu)與一般的兩柱或四柱掩護(hù)式液壓支架不同，具有尾梁、插板、尾梁千斤頂?shù)确琶航Y(jié)構(gòu)，受載時(shí)的響應(yīng)與普通液壓支架有區(qū)別，整架與各鉸接處的應(yīng)力及振動(dòng)響應(yīng)研究仍有待進(jìn)一步深入。針對(duì)放頂煤液壓支架不同的沖擊工況，研究液壓支架各鉸接處的應(yīng)力變化，得到各鉸接處的響應(yīng)差異，為放頂煤液壓支架受到?jīng)_擊后的整架研究奠定基礎(chǔ)，對(duì)于基于機(jī)械振動(dòng)實(shí)現(xiàn)煤矸識(shí)別具有參考價(jià)值。

1 放頂煤液壓支架數(shù)值仿真模型

1.1 液壓支架三維模型

采用ZF5600/16.5/26型放頂煤液壓支架，其初撐力5 236 kN(泵壓31.5 MPa時(shí))，工作阻力為5 600 kN(泵壓33.7 MPa時(shí))，支護(hù)強(qiáng)度約為0.74 MPa，推溜力/架拉力為361/633 kN，研究過程中尾梁的角度采用45°。使用Solidworks軟件建立如圖1(a)所示的放頂煤液壓支架模型，由于計(jì)算時(shí)模型過于復(fù)雜以及接觸關(guān)系過多導(dǎo)致計(jì)算速度太慢，為提高工作效率，對(duì)原液壓支架模型進(jìn)行了簡化。

相對(duì)于大量煤矸混合物的沖擊來說，單顆粒撞擊放頂煤液壓支架時(shí)產(chǎn)生的碰撞力很小，在對(duì)放頂煤液壓支架施加相應(yīng)的載荷時(shí)，液壓缸受力很小且?guī)缀鯚o變形，為簡化分析模型，提高工作效率，將液壓缸等效為彈性圓柱桿。液壓支架的前連桿與后連桿連接著掩護(hù)梁及底座，前后連桿材料為Q345鋼，剛度很大，在液壓支架受到單顆粒撞擊載荷時(shí)，其變形可忽略不計(jì)。由于只研究兩端鉸接處的應(yīng)力情況，而前連桿與后連桿位置相近，動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)有重合而影響分析結(jié)果，為方便探究連桿鉸接處的應(yīng)力變化，將其等效為一個(gè)彈性連桿[7-9]。由于本研究重點(diǎn)考察各部分鉸接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況，而頂梁、掩護(hù)梁、尾梁和底座的復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)于本研究不僅影響非常小還會(huì)很大程度的延長仿真計(jì)算時(shí)間，故將其簡化為如圖1(b)所示的模型。

在頂梁與掩護(hù)梁、掩護(hù)梁與尾梁、掩護(hù)梁與連桿、尾梁與連桿以及各液壓缸與支架的連接處均設(shè)置了面接觸，以仿真實(shí)際中的“轉(zhuǎn)動(dòng)副”。擬通過模擬煤矸撞擊液壓支架不同位置，找出撞擊后液壓支架受力集中的幾處鉸接位置，并對(duì)特定的鉸接處進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析。

a—頂梁；b—主液壓缸；c—底座；d—掩護(hù)梁；e—尾梁；f—小液壓缸；g—前連桿；h—后連桿；1—頂梁與掩護(hù)梁連接處；2—掩護(hù)梁與尾梁連接處；3—底座與連桿連接處；4—底座與液壓缸連接處

1.2 碰撞力的計(jì)算——Hertz定律

采用瞬間集中力的施加來模擬巖球?qū)σ簤褐Ъ艿呐鲎?，碰撞引起的靶表面的壓力大小與分布，可通過對(duì)固體碰撞的動(dòng)力學(xué)解與兩個(gè)相接觸物體間壓力的靜力學(xué)解的綜合分析而獲得。由于本研究不考慮相互摩擦，所以宜采用Hertz定律求解碰撞瞬間所產(chǎn)生的力[10-15]，由Hertz定律可得：

P=na3/2。

(1)

從系統(tǒng)的能量守恒出發(fā)，由于支架底部固定，所以支架是靜止的、半無限的，這種情況下v≡v1，且其質(zhì)量無限大。由此可得最終關(guān)系式：

(2)

(3)

其中：P—碰撞所產(chǎn)生的力，N；E1、E2—兩碰撞物體的楊氏模量，Pa；μ1、μ2—兩碰撞物體的泊松比；m1、m2—碰撞兩物體的質(zhì)量，kg；R1—球型碰撞體的半徑，m。

上述關(guān)于歐盟拒絕適用不方便法院原則的理由并不完全合理。例如，歐盟排斥不方便法院原則的原因之一是該原則將損害被告對(duì)管轄權(quán)法院的合理預(yù)期，而不方便法院原則的啟動(dòng)方式之一是由被告提出申請(qǐng)，因此雖然不方便法院原則的適用具有靈活性，但并不損害當(dāng)事人的可預(yù)見性[6]148。前述提到的另一理由是布魯塞爾公約體系中適用不方便法院原則將影響公約管轄權(quán)規(guī)則的統(tǒng)一適用，但如果涉及的問題不屬于統(tǒng)一目標(biāo)的范疇內(nèi)，那么也無需以統(tǒng)一的方式適用[7]979。

表1 Q345鋼的材料屬性

1.3 網(wǎng)格的劃分以及載荷的施加

將使用Solidworks軟件建模完成的簡化放頂煤液壓支架模型參數(shù)，保存為.x_t格式的文件，并將其導(dǎo)入Abaqus軟件中，首先使用Abaqus軟件自帶的功能對(duì)液壓支架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各部分均采用自由網(wǎng)格劃分方法，將整個(gè)液壓支架劃分為16 781個(gè)大小為0.05～0.1的四面體網(wǎng)格，整體網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

表2 巖球的材料屬性

其次，邊界條件對(duì)底座設(shè)置為全約束，即底座固定不動(dòng)，其余部分不加約束。本次仿真在液壓支架上選取3個(gè)不同的參考點(diǎn)RP1、RP2和RP3，即放頂煤液壓支架的頂梁、掩護(hù)梁以及尾梁的中心(具體位置見圖2)。在3個(gè)點(diǎn)上依次添加相同載荷以觀察液壓支架各鉸接處對(duì)于不同位置的碰撞的響應(yīng)。然后保持撞擊點(diǎn)不變，改變載荷，以觀察不同材料的巖球撞擊液壓支架時(shí)，支架各鉸接處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

在添加載荷時(shí)，為模擬巖球撞擊的情況，通過兩個(gè)分析步來添加載荷。第一個(gè)分析步時(shí)間為0～0.02 s，總時(shí)長0.02 s，在添加參考點(diǎn)之前計(jì)算得到的相應(yīng)數(shù)值的集中力P以模擬巖球碰撞；第二個(gè)分析步時(shí)間為0.02～1.02 s，總時(shí)長1 s，撤回之前添加的集中力，觀察支架對(duì)碰撞的響應(yīng)，具體載荷/時(shí)間曲線如圖3所示，通過集中載荷的突變，達(dá)到模擬巖球撞擊的效果。

圖2 液壓支架的整體網(wǎng)格劃分

圖3 參考點(diǎn)所受具體載荷隨時(shí)間變化圖

表3 數(shù)值模擬條件統(tǒng)計(jì)表

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

2.1 數(shù)值模擬仿真組的建立

為更好地模擬碰撞過程的瞬時(shí)性，首先對(duì)參考點(diǎn)施加一個(gè)時(shí)長為0.02 s的集中力載荷，然后令載荷突變?yōu)?，使模擬過程有一個(gè)長達(dá)1 s的無載荷狀態(tài)，以查看液壓支架的振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)Hertz定律，將表1～2中參數(shù)代入式(2)～(3)，計(jì)算可得半徑R1為25 mm的煤球撞擊液壓支架時(shí)會(huì)產(chǎn)生9 361.37 N的力；半徑為25 mm的砂巖球撞擊液壓支架時(shí)會(huì)產(chǎn)生26 091.852 N的力；半徑為25 mm的大理巖球撞擊液壓支架時(shí)會(huì)產(chǎn)生40 277.72 N的力。為了對(duì)比碰撞時(shí)不同材料巖球、不同撞擊點(diǎn)對(duì)液壓支架造成的影響，本次仿真采用了顯式動(dòng)態(tài)算法，共得到9組數(shù)據(jù)，其模擬條件如表3所示。

通過對(duì)同一材料巖球不同落點(diǎn)仿真數(shù)據(jù)(如Job-1、2、3)進(jìn)行對(duì)比分析，得到巖球不同落點(diǎn)對(duì)于液壓支架的影響，不同落點(diǎn)造成的應(yīng)力集中情況不同。通過對(duì)同一落點(diǎn)不同材料巖球的仿真數(shù)據(jù)(如Job-1、4、7)進(jìn)行對(duì)比分析，可以得到不同材料的巖球在碰撞液壓支架時(shí)，液壓支架的不同受力情況，這也是進(jìn)行煤矸識(shí)別時(shí)重要的參考數(shù)據(jù)。

2.2 同一材料不同落點(diǎn)

首先令材料保持不變(巖球材料均采用煤)，即參考點(diǎn)所受載荷均為先前基于Hertz定律計(jì)算得到的9 361.37 N，保持其他條件不變，分別對(duì)點(diǎn)RP1、RP2、RP3施加集中載荷，持續(xù)0.02 s后撤去，液壓支架的應(yīng)力分布如圖4所示。由圖4(a)可知，當(dāng)煤球撞擊RP1時(shí)，4個(gè)主液壓缸、底座與連桿的連接處、頂梁和底座與液壓缸連接處為應(yīng)力集中處；由圖4(b)可知，當(dāng)煤球撞擊RP2時(shí)，應(yīng)力集中處為頂梁與掩護(hù)梁連接處、底座與連桿連接處；由圖4(c)可知，當(dāng)煤球撞擊RP3時(shí)，應(yīng)力集中處為頂梁與掩護(hù)梁連接處，即底座與連桿連接處以及尾梁與液壓缸連接處。取3次仿真最明顯的應(yīng)力集中處，即底座與連桿連接處，觀察其在不同撞擊條件下的受力情況，并導(dǎo)出其應(yīng)力變化數(shù)據(jù)，繪制折線圖如圖5所示。

圖4 煤球碰撞參考點(diǎn)時(shí)液壓支架應(yīng)力分布圖

圖5 煤球碰撞參考點(diǎn)底座與連桿連接處應(yīng)力折線圖

由圖5(a)、(b)、(c)的折線圖可以看出，在仿真的第一階段，撞擊力施加在RP1、RP2、RP3瞬間，底座與連桿連接處的最高應(yīng)力分別達(dá)到10、20和25 MPa。而在折線圖的第二階段鉸接處的響應(yīng)過程中，當(dāng)撞擊RP1點(diǎn)時(shí)，撞擊力撤掉后液壓支架快速恢復(fù)穩(wěn)定，僅有微小的振動(dòng)，這是因?yàn)楫?dāng)對(duì)頂梁施加撞擊力時(shí)，4個(gè)主液壓缸對(duì)頂梁有一個(gè)直接的支撐穩(wěn)定作用，所以當(dāng)煤矸顆粒沖擊液壓支架的頂梁時(shí)，液壓支架能夠保持一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)；當(dāng)撞擊RP2點(diǎn)時(shí)，撞擊力撤掉后，應(yīng)力降低并有較大的振動(dòng)，振動(dòng)過程中最高應(yīng)力達(dá)到10 MPa，這是因?yàn)楫?dāng)對(duì)掩護(hù)梁施加撞擊力時(shí)，聯(lián)桿起到支撐作用，聯(lián)桿處受到的應(yīng)力作用最大，振動(dòng)也更大，所以當(dāng)煤矸顆粒沖擊液壓支架的掩護(hù)梁時(shí)，液壓支架的穩(wěn)定性要小于煤矸顆粒沖擊液壓支架的頂梁時(shí)的穩(wěn)定性；當(dāng)撞擊RP3點(diǎn)時(shí)，撞擊結(jié)束后，應(yīng)力降低也伴隨一定的振動(dòng)，振動(dòng)過程中最高應(yīng)力達(dá)到10 MPa左右，這是因?yàn)楫?dāng)對(duì)尾梁施加撞擊力時(shí)，尾梁與掩護(hù)梁之前有兩個(gè)液壓缸的固定，一定程度上減輕了振動(dòng)效果。綜上，當(dāng)煤矸顆粒沖擊液壓支架尾梁時(shí)，鉸接處受到的應(yīng)力最大。

對(duì)3張折線圖進(jìn)行對(duì)比可知，在相同的撞擊條件下，由于有4個(gè)液壓缸對(duì)頂梁的緩沖支撐，當(dāng)頂梁受到載荷時(shí)，液壓支架的結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定，連接處所受應(yīng)力也最??；而掩護(hù)梁和尾梁受到載荷時(shí)各鉸接處的受力相對(duì)要大，并且產(chǎn)生的振動(dòng)相對(duì)也要大。

為觀察煤球撞擊不同參考點(diǎn)時(shí)放頂煤液壓支架的4個(gè)主要鉸接位置的受力情況，對(duì)液壓支架鉸接處的應(yīng)力分布情況有更直觀的了解，將3個(gè)參考點(diǎn)分別受載荷時(shí)液壓支架4處主要鉸接位置在仿真過程中受到的最大應(yīng)力數(shù)據(jù)的柱形圖對(duì)比如圖6所示。

由圖6可知，在放頂煤液壓支架頂梁、掩護(hù)梁和尾梁受到同樣載荷的情況下，各部分鉸接處均表現(xiàn)出較為相似的應(yīng)力集中分布，相比掩護(hù)梁與尾梁連接處和底座與液壓缸連接處來說，頂梁與掩護(hù)梁連接處和底座與連桿連接處受到的應(yīng)力更大。其中頂梁有4個(gè)液壓缸的支撐分擔(dān)，單個(gè)底座與液壓缸連接處所受應(yīng)力較小，而尾梁和掩護(hù)梁之間由于有2個(gè)液壓缸的支撐固定作用，所以掩護(hù)梁與尾梁連接處受到的應(yīng)力和振動(dòng)最小。

圖6 參考點(diǎn)施加撞擊力各鉸接位置最大應(yīng)力柱狀圖

2.3 不同材料同一落點(diǎn)

為探究不同材料巖球?qū)τ谝簤褐Ъ軟_擊的影響，現(xiàn)令巖球落點(diǎn)不變，均撞擊RP1點(diǎn)即液壓支架頂梁中心，改變巖球材料即由先前基于Hertz定律得到當(dāng)煤球、砂巖球和大理巖球撞擊液壓支架時(shí)，載荷應(yīng)分別采用9 361.37、26 091.852和40 277.72 N，液壓支架的應(yīng)力分布如圖7。圖7(a)、(b)、(c)對(duì)應(yīng)的巖球材料分別取煤、砂巖和大理巖。綜合圖7中的3張液壓支架的應(yīng)力分布圖可知，當(dāng)巖球撞擊液壓支架頂梁時(shí)主要由4個(gè)液壓缸支撐，其他各連接處均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，取其中一個(gè)液壓缸與底座連接位置的點(diǎn)(圖7(a)、(b)、(c)圓圈標(biāo)示位置)導(dǎo)出應(yīng)力變化數(shù)據(jù)，繪制折線圖(如圖8)。

由圖8的3張折線圖對(duì)比可知，在第一階段撞擊力的施加過程中，三種材料的巖球撞擊液壓支架對(duì)應(yīng)的載荷施加的瞬間，單個(gè)液壓缸與底座的連接處所受的應(yīng)力最大值分別達(dá)到1.8、2.4和3 MPa。由于頂梁有4個(gè)主液壓缸的直接支撐，當(dāng)對(duì)頂梁施加撞擊力時(shí)，4個(gè)液壓缸對(duì)應(yīng)力有一個(gè)分擔(dān)作用，所以單顆粒碰撞力的施加顯現(xiàn)出的應(yīng)力差距并不大。但是從曲線圖的第二階段鉸接處的響應(yīng)過程曲線的波動(dòng)幅度可以看出，由于兩種巖石撞擊液壓支架時(shí)所造成的力更大，撞擊過后造成的振動(dòng)也更大。由以上現(xiàn)象可以得出同等體積下矸石比煤對(duì)液壓支架造成的沖擊以及帶來的振動(dòng)更大，所以當(dāng)大量的煤矸混合物同時(shí)下落時(shí)，矸石的含量越大造成的沖擊力和振動(dòng)也就越大。

圖7 煤矸球碰撞RP1點(diǎn)放頂煤液壓支架應(yīng)力分布圖

圖8 煤矸球碰撞RP1點(diǎn)底座與液壓缸連接處應(yīng)力折線圖

3 結(jié)論

通過Hertz定律計(jì)算撞擊力以施加集中載荷、使用Abaqus軟件對(duì)不同沖擊工況進(jìn)行仿真，結(jié)合力學(xué)分析得到如下結(jié)論：

1) 放頂煤液壓支架的頂梁、掩護(hù)梁、尾梁受到?jīng)_擊載荷時(shí)，相對(duì)于頂梁等部分，掩護(hù)梁和尾梁會(huì)產(chǎn)生更大的振動(dòng)響應(yīng)。需要分析放頂煤液壓支架的振動(dòng)響應(yīng)情況時(shí)，應(yīng)提取掩護(hù)梁或尾梁上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2) 當(dāng)煤矸顆粒沖擊放頂煤液壓支架時(shí)，液壓支架的鉸接處會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，其中頂梁與掩護(hù)梁連接處以及底座與連桿連接處是主要的應(yīng)力集中位置，在設(shè)計(jì)與制造時(shí)應(yīng)特別注意這兩個(gè)連接處的可靠性。

3) 不同材料的巖球撞擊放頂煤液壓支架時(shí)，液壓支架的振動(dòng)響應(yīng)有明顯的差異，可由此差異特點(diǎn)為切入點(diǎn)進(jìn)行煤與矸石的識(shí)別研究。研究結(jié)果為放頂煤液壓支架的整架振動(dòng)響應(yīng)研究奠定了基礎(chǔ)，為煤矸振動(dòng)識(shí)別研究提供了參考。