袁樹(shù)成

(中鐵十四局集團(tuán)第二工程有限公司 山東泰安 271000)

1 引言

在巷道的施工過(guò)程中，圍巖常發(fā)生威脅工程安全的有害變形[1-2]，圍巖支護(hù)是減小有害變形的常用有效手段。對(duì)于存在破裂帶的巷道圍巖，已有研究證明裂隙傾角影響裂隙巖體的力學(xué)行為，巷道圍巖的支護(hù)對(duì)象是具有復(fù)雜力學(xué)行為的裂隙巖體[3-4]。因此，研究不同圍壓條件下裂隙巖石變形破壞及碎脹特性對(duì)確保巷道圍巖穩(wěn)定性至關(guān)重要。

室內(nèi)試驗(yàn)是研究巖石力學(xué)行為的重要手段，劉洪磊等[5]結(jié)合聲發(fā)射監(jiān)測(cè)技術(shù)開(kāi)展了巖石試樣的單軸壓縮試驗(yàn)，分析了試塊受力破壞時(shí)的聲發(fā)射規(guī)律，研究了單軸壓縮條件下巖石的強(qiáng)度特性及破壞模式。向天兵等[6]通過(guò)開(kāi)展裂隙巖石的真三軸試驗(yàn)，分析了三向應(yīng)力條件下結(jié)構(gòu)面對(duì)巖體的穩(wěn)定性的控制效應(yīng)，研究指出巖體的破壞模式及支護(hù)效果與結(jié)構(gòu)面參數(shù)息息相關(guān)。劉剛等[7]利用真三軸巷道平面應(yīng)變模型試驗(yàn)，研究了節(jié)理密度對(duì)深埋裂隙巖體破裂區(qū)及碎脹變形的影響。TIWARI等[8]為了充分研究裂隙巖石的峰后失穩(wěn)行為，相繼開(kāi)展了常規(guī)三軸試驗(yàn)與真三軸試驗(yàn)，研究了裂隙幾何形狀及加載方式對(duì)巖石強(qiáng)度及變形破壞的影響，提出了在準(zhǔn)三軸和真三軸應(yīng)力條件下估算峰后模量的表達(dá)式，建立了巖石硬化、軟化、彈塑性變形的評(píng)估方法。Kulatilake[9]、Sagong[10]、Wang[11]等人則是將室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值分析方法相結(jié)合，分別研究了單軸、三軸條件下裂隙巖體裂紋發(fā)展規(guī)律。通過(guò)試驗(yàn)的方法得到巖石的力學(xué)性質(zhì)后，要建立本構(gòu)模型才能將變形規(guī)律廣泛地應(yīng)用到實(shí)際工程中，國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者都做過(guò)巖石本構(gòu)模型方面的研究。張強(qiáng)等[12]針對(duì)深部巖體，引入中間主應(yīng)力，基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論建立了彈塑脆性模型，通過(guò)解析的方法獲得了圍巖應(yīng)力場(chǎng)及變形場(chǎng)。盧興利[13]、黃興[14]等人依托室內(nèi)巖石三軸卸荷試驗(yàn)，分析了不同圍壓條件下完整巖石各特征應(yīng)力值的演化特性，提出了巖石發(fā)生峰后碎脹變形的判別準(zhǔn)則，建立了考慮巖石擴(kuò)容碎脹演化機(jī)制的本構(gòu)模型，并通過(guò)數(shù)值軟件實(shí)現(xiàn)了本構(gòu)模型的工程應(yīng)用，但并未考慮裂隙的影響。Gao等[15]則認(rèn)為在巖石破壞不可避免時(shí)，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注巖體的殘余強(qiáng)度，特別是對(duì)于預(yù)先存在裂隙的巖體，其借助離散元軟件分析了圍壓對(duì)巖體峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的影響，并提出了提高巖體殘余強(qiáng)度的支護(hù)方法。

以上研究主要集中在圍壓或裂隙對(duì)巖體力學(xué)特性的單一影響上，考慮裂隙傾角及圍壓共同影響的研究比較少，特別是針對(duì)裂隙及圍壓對(duì)巖體峰后碎脹變形影響的文獻(xiàn)還很少見(jiàn)。本文開(kāi)展了不同裂隙傾角的類砂巖常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，分析了裂隙傾角及圍壓對(duì)試塊強(qiáng)度特性的影響，提出了裂隙巖體峰后碎脹變形模型，研究了圍壓及裂隙傾角共同影響下裂隙巖體的碎脹變形特性。研究成果為巷道等地下工程的圍巖支護(hù)設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)試樣采用含預(yù)制裂隙的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形(高為100 mm，直徑為50 mm)類砂巖試件。預(yù)制裂隙的傾角分別為15°、30°、45°、60°、75°，如圖1所示。

圖1 含貫穿節(jié)理的巖石試件

試件采用425#普通硅酸鹽水泥、砂子、水、早強(qiáng)減水劑按照1∶2.8∶0.36∶0.02的比例進(jìn)行配比，試塊力學(xué)參數(shù)滿足砂巖相似度要求[16]645-646，表1為試塊與砂巖物理力學(xué)參數(shù)的對(duì)比結(jié)果。對(duì)于裂隙的模擬，本文在對(duì)比分析不同的裂隙制作方法后，選用硬紙條編成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模擬裂隙[17]，硬紙條寬1 cm(見(jiàn)圖2)，圖中空隙部分允許透過(guò)上述水泥砂子混合液。試塊制作過(guò)程為：按比例配置材料→攪拌機(jī)攪拌均勻→將均勻的混合料倒入模具中→振動(dòng)去泡→養(yǎng)護(hù)24 h后拆?！鷺?biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d→取芯→打磨端部。

圖2 模擬裂隙的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)

表1 試塊與砂巖的力學(xué)參數(shù)對(duì)比

本次試驗(yàn)采用的試驗(yàn)設(shè)備為RLW-1000型巖石三軸流變儀。試塊的軸向應(yīng)變與徑向應(yīng)變分別采用軸向位移傳感器與徑向位移傳感器進(jìn)行測(cè)量，而后根據(jù)應(yīng)變的定義計(jì)算得到相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。定圍壓為2、5、7、10 MPa，加載速率為200 N/s；軸壓以0.5 mm/min的加載速率加載到巖石試件完全破壞為止。試驗(yàn)時(shí)對(duì)每個(gè)裂隙傾角試件，進(jìn)行相同試驗(yàn)條件下的重復(fù)試驗(yàn)，每個(gè)系列重復(fù)3次，選取平均值作為該角度的試驗(yàn)結(jié)果。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 圍壓及裂隙傾角對(duì)巖石強(qiáng)度的影響

通過(guò)常規(guī)三軸試驗(yàn)得到不同圍壓下裂隙巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3所示。從圖3a中可以看出：裂隙傾角15°的試塊峰值強(qiáng)度最大，裂隙傾角75°的試塊峰值強(qiáng)度最小；裂隙傾角由30°增大到45°時(shí)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線差別最大，其峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度均顯著減小。從圖3b中可以看出：峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度最大的仍是含15°傾角裂隙的試塊；但當(dāng)裂隙傾角超過(guò)60°時(shí)，其峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度的減小趨勢(shì)減弱。從圖3c中可以看出：當(dāng)裂隙傾角小于等于60°時(shí)，裂隙傾角對(duì)其峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的影響較大，但整體上試塊的峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度均隨著裂隙傾角的增大而減小。從圖3d中可以看出：10 MPa圍壓條件下，試塊峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度隨著裂隙傾角的變化趨勢(shì)與2、5、7 MPa圍壓條件下相同，均是隨著裂隙傾角的增加而減小；但對(duì)于具有相同傾角裂隙的試塊，10 MPa時(shí)的峰值強(qiáng)度＞7 MPa時(shí)的峰值強(qiáng)度＞5 MPa時(shí)的峰值強(qiáng)度＞2 MPa時(shí)的峰值強(qiáng)度，10 MPa時(shí)殘余強(qiáng)度＞7 MPa時(shí)殘余強(qiáng)度＞5 MPa時(shí)殘余強(qiáng)度＞2 MPa時(shí)殘余強(qiáng)度。

綜上所述：一定圍壓條件下，預(yù)制節(jié)理傾角越大，裂隙試塊的峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度越?。徊煌严秲A角試塊應(yīng)力應(yīng)變曲線峰前階段的形狀基本相似，裂隙傾角主要影響裂隙試塊應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰后部分；在一定節(jié)理傾角下，試塊的峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度隨著圍壓的增加而增大；低圍壓狀態(tài)下試塊的峰后塑性變形小于高圍壓狀態(tài)下的試塊峰后塑性變形，即隨著圍壓的增大試塊的峰后塑性增強(qiáng)。

圖3 不同圍壓條件下不同裂隙傾角巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2為不同裂隙傾角及圍壓下試塊的峰值強(qiáng)度值及殘余強(qiáng)度值。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別得到峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度與圍壓及裂隙傾角的相關(guān)關(guān)系，其擬合關(guān)系如式(1)所示。從式中可以看出，裂隙試塊的峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度受裂隙傾角與圍壓的共同影響。

式中，σf為試件峰值強(qiáng)度；σc為試件殘余強(qiáng)度；σ3為圍壓值；θ為預(yù)制裂隙傾角；R為擬合相關(guān)系數(shù)。

表2 試樣強(qiáng)度

續(xù)表2

3.2 圍壓及裂隙傾角對(duì)體積應(yīng)變的影響

圖4 裂隙巖石一般應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)上述試驗(yàn)得到的裂隙巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢(shì)，可將不同圍壓條件下裂隙巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為以下4個(gè)階段(見(jiàn)圖4)。OA段：此階段初始階段內(nèi)部微裂紋被壓密，試塊體積略微減小，隨著應(yīng)力的不斷增加，試塊發(fā)生可恢復(fù)的彈性變形，而后試塊由單純的彈性變形轉(zhuǎn)化為彈塑性混合變形，A點(diǎn)即為彈性變形轉(zhuǎn)為彈塑性混合變形的臨界點(diǎn)。AB段：試塊發(fā)生彈塑性變形，試塊內(nèi)部裂紋不斷發(fā)展，造成試塊體積膨脹，產(chǎn)生損失擴(kuò)容；當(dāng)達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，試塊內(nèi)部微裂紋逐漸貫穿，但并未出現(xiàn)滑移擴(kuò)張。BC段：峰值強(qiáng)度后，試塊內(nèi)部裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，并大量貫通，導(dǎo)致試塊產(chǎn)生初期碎脹變形；斷裂能逐漸降低為零，試塊體內(nèi)的彈性能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，表現(xiàn)為破裂縫的擴(kuò)張。CD段：此階段的應(yīng)力較低，破裂塊體在低應(yīng)力作用下，沿破壞面滑移、轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生較大的體積膨脹，試塊結(jié)構(gòu)破壞。

根據(jù)巖石體積應(yīng)變的定義εν＝ε1+ε2+ε3[18]，圍壓條件下ε2＝ε3，則由試驗(yàn)測(cè)得的試塊軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變可得到其體積應(yīng)變。表3為部分試樣的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變，計(jì)算整理后體積應(yīng)變?nèi)鐖D5、圖6所示。圖5為裂隙傾角為30°的試塊在不同圍壓條件下的體積應(yīng)變。從圖5中可以看出，峰后的碎脹變形遠(yuǎn)大于峰前的彈塑性變形，約占總體積應(yīng)變的90%左右；圍壓越大，裂隙試塊峰后碎脹變形越小，但圍壓對(duì)峰前彈塑性變形的影響并不明顯，即圍壓對(duì)控制試塊的碎脹變形更有效。圖6為7 MPa圍壓條件下不同裂隙傾角試塊的體積應(yīng)變。由圖6可知，裂隙傾角對(duì)峰前彈塑性變形的影響程度高于圍壓對(duì)峰前變形的影響程度；裂隙傾角對(duì)峰后碎脹變形的影響基本表現(xiàn)為裂隙傾角越大峰后碎脹變形量越小，但規(guī)律并不唯一，可能與試塊破壞模式有關(guān)。

表3 試樣應(yīng)變

圖5 不同圍巖下的體積應(yīng)變

圖6 不同裂隙傾角體積應(yīng)變

4 裂隙巖體碎脹變形模型

4.1 碎脹變形模型的建立

巷道支護(hù)的主要作用是限制松動(dòng)圈內(nèi)碎裂巖體在發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)大的有害變形[19]58。由于松動(dòng)圈內(nèi)圍巖處于破裂狀態(tài)，原有的以彈塑性為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型在此無(wú)法直接引用和借鑒。根據(jù)圍巖松動(dòng)圈內(nèi)位移的傳遞規(guī)律[19]56-57，裂隙巖體碎脹應(yīng)變可以用圖7來(lái)描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，εs是指碎脹應(yīng)變；εv指松動(dòng)圈表面的碎脹應(yīng)變，即試驗(yàn)測(cè)得的體積應(yīng)變；r0為巷道半徑；L為松動(dòng)圈的厚度；n是指與巖石性質(zhì)有關(guān)的曲線形狀因子，n＝0時(shí)εs為常數(shù)，n＝1時(shí)εs為一條直線，n越大說(shuō)明巖石強(qiáng)度越高。

圖7 εs與L的關(guān)系曲線

巷道周邊的裂隙巖體碎脹應(yīng)變產(chǎn)生碎脹變形，造成碎脹壓力。假定r處碎脹應(yīng)變引起巷道周邊裂隙巖體徑向碎脹變形的增量為dus，則

對(duì)于某一具體的工程，n、r0為常數(shù)，則公式(4)積分得碎脹變形us為：

結(jié)合3.2節(jié)及式(5)分析可知圍壓越大，εv越小，碎脹變形越小。

巷道開(kāi)挖后，巖體應(yīng)力重新分布，由于應(yīng)力集中，圍巖周圍形成松動(dòng)圈，巷道周邊巖體應(yīng)力逐漸下降至殘余應(yīng)力。已有研究證明，殘余強(qiáng)度對(duì)控制松動(dòng)圈的進(jìn)一步發(fā)展至關(guān)重要[16]649，也就是說(shuō)，可通過(guò)提高巖體的殘余強(qiáng)度來(lái)控制巷道周邊裂隙巖體的應(yīng)變，支護(hù)主要是要控制巖石峰后殘余強(qiáng)度階段的變形?；?.1節(jié)中裂隙巖石殘余強(qiáng)度與圍壓及傾角的關(guān)系，得到含裂隙的巷道圍巖松動(dòng)圈發(fā)展變化規(guī)律[20]：

式中，L為松動(dòng)圈的厚度；P0為原巖應(yīng)力；σ3為圍壓即支護(hù)力；θ為裂隙傾角；對(duì)于某一具體的工程，a、b為常數(shù)。

將公式(6)代入式(5)，整理得：

從上式可知，裂隙傾角與圍壓共同影響著裂隙巖體的碎脹變形。在實(shí)際工程中應(yīng)針對(duì)不同的裂隙巖體設(shè)置適當(dāng)?shù)闹ёo(hù)力(及時(shí)支護(hù))來(lái)抵抗圍巖碎脹力，抑制圍巖的體積應(yīng)變，控制圍巖碎脹變形，從而防止巷道周邊裂隙巖體過(guò)分變形發(fā)展造成工程事故。

4.2 碎脹變形模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述模型的可行性，采用FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)。計(jì)算模型如圖8所示，高寬厚均30 m，裂隙傾角分別為30°、75°，簡(jiǎn)化后的巷道斷面直徑為5 m。物理力學(xué)參數(shù)如表1所示，裂隙的參數(shù)是將巖體參數(shù)弱化1 000倍。上表面為自由邊界，其余表面采用法向固定約束，模型頂部施加應(yīng)力16.464 MPa用于補(bǔ)償高埋深產(chǎn)生的原巖地應(yīng)力。

圖8 計(jì)算模型

圖9為不同支護(hù)力作用下巷道周圍豎向位移分布云圖，圖中的σ3為圍壓即支護(hù)力，θ為裂隙傾角。從圖中可以看出：相同裂隙傾角下，提高支護(hù)力能有效控制圍巖變形；相同支護(hù)條件下，θ＝45°時(shí)巷道圍巖變形大于θ＝30°時(shí)的變形。選取數(shù)值模擬中巷道頂部豎向位移與本文碎脹變形理論模型對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，理論計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了上述碎脹變形模型的正確性。

圖9 巷道周圍豎向位移

圖10 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

(1)開(kāi)展了不同裂隙傾角的裂隙巖石常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，獲得了不同圍壓條件下裂隙巖石變形破壞規(guī)律及碎脹特性，建立了裂隙巖體峰后碎脹變形模型，并通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可行性。

(2)圍壓越大，裂隙巖石的峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度越大；裂隙傾角越大，裂隙巖石的峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度越小。裂隙巖石峰值強(qiáng)度之前主要發(fā)生彈塑性變形，峰值強(qiáng)度之后裂隙巖石主要發(fā)生碎脹變形。圍壓主要影響裂隙巖石的峰后碎脹變形，圍壓越大，巖石的峰后碎脹變形越小。

(3)裂隙傾角與圍壓共同影響著裂隙巖石變形破壞規(guī)律及碎脹特性。在含裂隙的巷道圍巖支護(hù)設(shè)計(jì)施工中應(yīng)充分考慮圍壓及裂隙傾角對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響。對(duì)于裂隙數(shù)目對(duì)巷道圍巖峰后體積膨脹的影響將在后續(xù)研究中開(kāi)展。