倪志楠，李瓊芳，杜付然，江海濤

(1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 國際河流研究所，江蘇 南京 210098；3.河南省許昌水文水資源勘測(cè)局，河南 許昌 461000；4.河南省水文水資源局，河南 鄭州 450000)

1 研究背景

隨著全球氣候變化及城市化快速發(fā)展的“雨島”效應(yīng)，城市區(qū)域短歷時(shí)高強(qiáng)度暴雨事件呈增加趨勢(shì)，再加上設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)普遍偏低的城市排澇設(shè)施難以滿足城市排澇要求，導(dǎo)致城市內(nèi)澇頻發(fā)，嚴(yán)重影響了人們的生產(chǎn)生活[1]。鑒于設(shè)計(jì)暴雨是城市室外排水系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建設(shè)的重要標(biāo)準(zhǔn)，其可靠性事關(guān)城市安全保障[2]。因此，如何科學(xué)合理地確定短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨過程一直受到水文、給排水、城市管理等相關(guān)專業(yè)學(xué)者的高度重視[3-5]。在確定設(shè)計(jì)暴雨過程中，設(shè)計(jì)暴雨雨型的選擇至關(guān)重要。一些學(xué)者對(duì)不同區(qū)域的設(shè)計(jì)雨型進(jìn)行了研究：范澤華[6]采用Huff雨型研究了天津市設(shè)計(jì)雨型，但該方法目前還沒有形成一套完整的理論體系；王光明等[7]分別利用模糊識(shí)別法、芝加哥法、Pilgrim &cordery 法及同頻率法對(duì)湖南省各地區(qū)短歷時(shí)的暴雨雨型進(jìn)行了識(shí)別和推求，結(jié)果表明芝加哥法和Pilgrim &cordery 法的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際，同頻率法效果相對(duì)差一些；朱勇年[8]通過模擬杭州市不同歷時(shí)的降雨情景，探討了杭州市雨洪模擬中設(shè)計(jì)暴雨雨型的選用方法，建議短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨雨型優(yōu)先選用Pilgrim &cordery法成果。目前，城市設(shè)計(jì)暴雨雨型的選取沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)[6]。在江蘇省，徐州、鎮(zhèn)江、沐陽等市已通過設(shè)計(jì)暴雨雨型的研究確定了適合各自城市的設(shè)計(jì)暴雨雨型[9-11]，南京市城市管理局也修訂了暴雨強(qiáng)度公式，但關(guān)于南京市設(shè)計(jì)暴雨雨型的研究不多見。本文首先應(yīng)用設(shè)計(jì)暴雨公式計(jì)算南京市中心城區(qū)的設(shè)計(jì)暴雨量，再基于34 a的實(shí)測(cè)降水資料分別應(yīng)用Pilgrim &Cordery法[7]和芝加哥雨型[7]推求南京市中心城區(qū)不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)暴雨過程，最后通過分析比較推薦更適用于南京市中心城區(qū)的設(shè)計(jì)暴雨雨型。研究成果可以為南京市排水管網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)或改造提供支撐。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究區(qū)域概況

南京位于長(zhǎng)江下游中部地區(qū)，江蘇省的省府所在地，是國家區(qū)域中心城市。南京中心城區(qū)包括鼓樓區(qū)、玄武區(qū)、秦淮區(qū)、建鄴區(qū)、雨花臺(tái)區(qū)5個(gè)區(qū)(見圖1)。受熱帶和副熱帶海洋性氣候影響，降水主要集中在汛期5-10月份。隨著南京市城市化建設(shè)加快，下墊面發(fā)生顯著改變，城區(qū)“雨島”效應(yīng)明顯，高強(qiáng)度短歷時(shí)暴雨頻發(fā)，再加上老城區(qū)面積占比較大的南京中心城區(qū)排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低[12]，不能迅速及時(shí)排泄高強(qiáng)度短歷時(shí)暴雨的產(chǎn)水量，以至于在南京常發(fā)生“看海”現(xiàn)象。因此，亟需開展南京市中心城區(qū)設(shè)計(jì)暴雨研究，為城市排水管網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)或改造提供參考。

2.2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

選擇南京中心城區(qū)為研究區(qū)，依據(jù)南京雨量站1982-2015年的34 a的降水資料，利用年最大值法[13]分別選取年最大60 min和120 min暴雨量及其降雨過程，計(jì)算相同歷時(shí)雨峰位置系數(shù)，加權(quán)平均不同歷時(shí)雨峰位置系數(shù)得到綜合雨峰系數(shù)，再根據(jù)南京市暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算暴雨歷時(shí)分別為60 min和120 min、重現(xiàn)期分別為1、2、5、10和20a的設(shè)計(jì)暴雨量；鑒于芝加哥雨型法是《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》(2014版)[14]推薦的用于推求設(shè)計(jì)暴雨的方法，而Pilgrim &Cordery法是基于大量實(shí)測(cè)降水資料且得到的設(shè)計(jì)雨型更接近于實(shí)際降雨雨型，本文選用Pilgrim &Cordery法和芝加哥雨型法推求設(shè)計(jì)暴雨過程，并對(duì)比分析兩種方法得到的降雨過程的雨峰位置、峰值大小、雨峰出現(xiàn)前累計(jì)暴雨量及對(duì)城市排水的影響，推薦適合于南京市中心城區(qū)的設(shè)計(jì)暴雨雨型。

圖1 南京中心城區(qū)圖

3 不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)暴雨量的推求

3.1 不同短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨量計(jì)算

雨水管渠設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)因受城區(qū)重要程度、地形條件、氣候、資金等多重因素影響而有所不同。根據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006，2016版)[15]的要求(見表1),鑒于研究區(qū)包含的地區(qū)類型比較復(fù)雜，而南京市城區(qū)雨水排水管道的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是“1～3年一遇”，并且存在管網(wǎng)老化或不達(dá)標(biāo)的情況，因此本文選取重現(xiàn)期為1、2、5、10、20 a共5種設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)推求設(shè)計(jì)暴雨。設(shè)計(jì)歷時(shí)一般根據(jù)雨水從匯水面積的最遠(yuǎn)點(diǎn)匯流到設(shè)計(jì)出口斷面所需的時(shí)間來確定?？紤]到近年來極端強(qiáng)降水事件持續(xù)時(shí)間呈現(xiàn)出短歷時(shí)性傾向[18]，同時(shí)中心城區(qū)是商業(yè)集聚區(qū)，不透水面積大，匯流快，因此本文選擇60 min和120 min兩種不同降雨歷時(shí)對(duì)不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)暴雨量進(jìn)行研究。

表1 雨水管渠設(shè)計(jì)重現(xiàn)期 a

本文依據(jù)2014年修訂、能反映近年來土地利用和氣候等變化對(duì)短歷時(shí)降雨的影響的南京市暴雨公式[16](公式1)計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨量，計(jì)算結(jié)果見表2。

(1)

式中：i為降雨強(qiáng)度，mm/min；P為重現(xiàn)期，a；t為降雨歷時(shí)，min。

表2 設(shè)計(jì)暴雨量計(jì)算結(jié)果

3.2 不同短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨過程推求

由于暴雨過程中雨強(qiáng)變化很大，相同設(shè)計(jì)暴雨量采用不同分配過程對(duì)城市局部積水過程的變化有很大影響。雨型是設(shè)計(jì)暴雨量進(jìn)行時(shí)程分配的依據(jù)，描述一場(chǎng)設(shè)計(jì)暴雨的雨強(qiáng)隨時(shí)間發(fā)展變化的過程。雨型的選擇直接關(guān)系到降雨所形成的徑流過程，必須基于當(dāng)?shù)亻L(zhǎng)系列實(shí)測(cè)降水資料,分析降雨過程隨時(shí)間的變化規(guī)律,選定更符合研究區(qū)降雨規(guī)律且不利于城市排水的降雨時(shí)程分配過程。本文選用Pilgrim &cordery雨型和芝加哥雨型等兩種雨型來確定南京中心城區(qū)短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨過程。

3.2.1 基于Pilgrim &Cordery法的設(shè)計(jì)暴雨過程推求 Pilgrim &Cordery法是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理確定事關(guān)設(shè)計(jì)暴雨過程推求的兩個(gè)最為重要的要素，即雨峰位置和雨量分配過程。以暴雨歷時(shí)120 min為例，推算設(shè)計(jì)暴雨過程的具體步驟如下：

(1)樣本選?。簯?yīng)用年最大值法選取1982-2015年的最大歷時(shí)約為120 min(±15 min)的降水資料 ；

(2)分段編號(hào)：按照所期望的時(shí)間步長(zhǎng)，將整個(gè)歷時(shí)分為若干時(shí)段，本文以 5 min 為間隔進(jìn)行分段，按時(shí)間順序依次編號(hào)1段至24段；

(3)按雨量排序：針對(duì)選取的每場(chǎng)降雨，按各時(shí)段雨量從大到小的順序進(jìn)行由小到大的序號(hào)排序，排序號(hào)越小表明該時(shí)段雨量越大；

究其原因：常態(tài)化的環(huán)保檢查，加上自8月初以來的大廠頻發(fā)裝置故障，導(dǎo)致國內(nèi)尿素整體開工率持續(xù)低位，需求面則在此時(shí)受到復(fù)合肥企業(yè)原料采購帶動(dòng)以及大農(nóng)資公司的適量追漲或?qū)⑦M(jìn)一步放量。如此一來，僅供需利好便有望令本輪漲價(jià)看齊1950～2000元/噸。

(4)確定雨峰位置：計(jì)算步驟(3)中各場(chǎng)降雨按雨量排序的結(jié)果中相同排序號(hào)所對(duì)應(yīng)步驟(2)中分段編號(hào)的平均值，數(shù)值由小到大的順序即為最大可能的雨強(qiáng)由大到小的順序，最小者即為雨峰所在位置；

(5)確定雨量分配比例：計(jì)算24個(gè)時(shí)段各段降雨量與總雨量的比值，將每個(gè)相同時(shí)段的比值取平均值，作為最終的分配比例

(6)設(shè)計(jì)雨型推求：將步驟(4)得到的各時(shí)段排序與步驟(5)得到的各時(shí)段雨量分配比例相結(jié)合即可得到最大可能的設(shè)計(jì)雨型。

利用Pilgrim &Cordery法計(jì)算得到60 min和120 min設(shè)計(jì)暴雨的時(shí)程分配過程如表3所示。基于此，分別推求得到60 min和120 min設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為1年一遇、2年一遇、5年一遇、10年一遇和20年一遇的設(shè)計(jì)暴雨過程分別見圖2和圖3。由圖2可見，南京市中心城區(qū)歷時(shí)60 min的暴雨過程接近于單峰型，雨峰出現(xiàn)在第5時(shí)段，即25 min前后，峰前降雨量持續(xù)增大，峰前累計(jì)雨量占總雨量的58%，峰后降雨量迅速減小，后趨于平穩(wěn)；由圖3可見，南京市中心城區(qū)歷時(shí)120 min的設(shè)計(jì)暴過程呈現(xiàn)“雙峰”，但主峰明顯高于次峰，主峰出現(xiàn)在第8時(shí)段，即整場(chǎng)降雨的1/3分位，峰前累計(jì)雨量占總雨量的65%，次峰出現(xiàn)在第13時(shí)段。

表3 不同短歷時(shí)Pilgrim&Cordery雨型分配比例結(jié)果

3.2.2 基于芝加哥法的設(shè)計(jì)暴雨過程推求 芝加哥法是基于某一重現(xiàn)期的暴雨公式的參數(shù)，結(jié)合綜合雨峰位置系數(shù)推求得到設(shè)計(jì)降雨過程。每場(chǎng)暴雨的雨峰位置系數(shù)ri是暴雨峰值時(shí)刻與暴雨歷時(shí)的比值。綜合雨峰位置系數(shù)r由不同歷時(shí)暴雨的雨峰位置系數(shù)ri加權(quán)平均確定。

令峰前的瞬時(shí)強(qiáng)度為ib，相應(yīng)歷時(shí)為tb，峰后的瞬時(shí)強(qiáng)度為ia，相應(yīng)歷時(shí)為ta，以雨峰為界，峰前和峰后的瞬時(shí)暴雨強(qiáng)度分別用公式(2)和公式(3)表示，再通過積分計(jì)算得出累積降雨量及各時(shí)段的平均降雨量，得到每個(gè)時(shí)段內(nèi)平均降雨強(qiáng)度，確定出對(duì)應(yīng)某一重現(xiàn)期及暴雨歷時(shí)的芝加哥法雨型。

(2)

(3)

式中:ib為峰前的瞬時(shí)降雨強(qiáng)度,mm/min；ia為峰后的瞬時(shí)降雨強(qiáng)度,mm/min；r為雨峰系數(shù)，峰前歷時(shí)tb=r·td,min，峰后歷時(shí)ta=(1-r)td,min，a、b、c為暴雨公式參數(shù)。

圖4和5給出了由芝加哥法推求得到的南京市歷時(shí)60和120 min的不同重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)暴雨雨型。根據(jù)芝加哥雨型原理求出綜合雨峰系數(shù)為0.39，歷時(shí)60和120 min的雨峰位置分別位于第5時(shí)段和第10時(shí)段，雨峰出現(xiàn)時(shí)累計(jì)雨量分別占總雨量的49% 和53%；高強(qiáng)度暴雨非常集中，雨峰處暴雨強(qiáng)度突然增大，且重現(xiàn)期越大，雨強(qiáng)增大速率越大，雨峰后暴雨強(qiáng)度持續(xù)減小。不同歷時(shí)雨峰強(qiáng)度隨重現(xiàn)期的增加而增大。

4 結(jié)果分析與討論

雨峰大小與位置以及雨峰出現(xiàn)時(shí)累計(jì)暴雨量占總暴雨量的大小對(duì)設(shè)計(jì)暴雨過程推求有較大影響。由芝加哥雨型與Pilgrim &Cordery法得到的南京市中心城區(qū)設(shè)計(jì)暴雨在上述幾個(gè)方面的對(duì)比如表4所示，圖6和7以5年一遇為例給出了歷時(shí)60 min和120 min的兩種設(shè)計(jì)暴雨過程。

由圖6可以看出，同一重現(xiàn)期條件下，由兩種雨型推求得到的歷時(shí)60min設(shè)計(jì)暴雨過程均呈單峰型，且雨峰位置出現(xiàn)在第5時(shí)段，接近于整場(chǎng)降雨過程的1/2時(shí)間；表4表明Pilgrim &Cordery雨型計(jì)算出的峰前降雨強(qiáng)度均大于芝加哥雨型，且峰前累積雨量約為芝加哥雨型法的1.18倍。根據(jù)Pilgrim &Cordery雨型法的計(jì)算結(jié)果可知，前期強(qiáng)降雨填充了排水管道的內(nèi)部空間，管道本身強(qiáng)大的調(diào)蓄功能用以調(diào)節(jié)峰前的該部分降水，雨峰后雨強(qiáng)顯著減小，一般不超過管道排水能力，因此出現(xiàn)徑流溢出地面的情況較少；芝加哥雨型在降雨的初始階段雨強(qiáng)較小，雨峰來臨時(shí)管道內(nèi)部空間被迅速填滿，而雨峰后降雨強(qiáng)度仍然較大，大部分大于管道排水能力，因此造成溢流情況較多，增加了內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)。從降低內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)考慮，在推求歷時(shí)60min的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)應(yīng)選擇芝加哥雨型雨型。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，同一重現(xiàn)期條件下，由兩種雨型推求得到的歷時(shí)120min設(shè)計(jì)暴雨過程峰現(xiàn)時(shí)間基本處于整場(chǎng)降雨過程的前1/3時(shí)間，但Pilgrim &Cordery雨型的雨峰出現(xiàn)在第40 分鐘，比芝加哥雨型的峰現(xiàn)時(shí)間早10 min；Pilgrim &Cordery雨型降雨集中在降雨峰值出現(xiàn)前(盡管Pilgrim &Cordery雨型存在次峰，但次峰峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主峰峰值，暫不予考慮)，且雨強(qiáng)明顯大于芝加哥雨型，雨峰出現(xiàn)后降水強(qiáng)度迅速降低，且遞減速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過芝加哥雨型，因此由于管道的調(diào)蓄作用使得Pilgrim &Cordery雨型的降雨更易于排出。芝加哥雨型雨峰偏后，峰值過后降水強(qiáng)度仍然較大，高強(qiáng)度降水對(duì)城市排水造成巨大壓力，不利于防洪排澇，增加了城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)。為防止內(nèi)澇事件出現(xiàn)，在推求歷時(shí)120 min的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)應(yīng)選擇芝加哥雨型。

圖2南京市中心城區(qū)歷時(shí)60min的不同重現(xiàn)期 Pilgrim&Cordery雨型暴雨過程 圖3 南京市中心城區(qū)歷時(shí)120min的不同重現(xiàn)期Pilgrim&Cordery雨型暴雨過程

表4 兩種雨型不同歷時(shí)的雨峰大小、出現(xiàn)時(shí)刻和雨峰出現(xiàn)時(shí)累計(jì)雨量的大小對(duì)比

圖4南京市歷時(shí)60min的不同重現(xiàn)期芝加哥雨型 圖5南京市歷時(shí)120min的不同重現(xiàn)期芝加哥雨型

圖6歷時(shí)60min5年一遇設(shè)計(jì)暴雨過程 圖7歷時(shí)120min5年一遇設(shè)計(jì)暴雨過程

文中只對(duì)比分析了5年一遇的設(shè)計(jì)暴雨過程，其他重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)暴雨雨型的推求方法相同，得到的結(jié)論相近。

本文主要研究了南京主城區(qū)的短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨雨型。實(shí)際上，南京主城區(qū)與非主城區(qū)的暴雨特性是有所不同的[17]，其短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨雨型應(yīng)該分別開展研究。對(duì)于南京主城區(qū)，鑒于其面積較小，不同行政區(qū)城市化程度與降雨特性差別不大[18]，選擇國家基本雨量站——南京站的長(zhǎng)系列降水資料研究南京主城區(qū)的短歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨雨型是可行的，且具有代表性。

5 結(jié) 論

根據(jù)1982-2015 年南京雨量站的降雨數(shù)據(jù)，應(yīng)用暴雨強(qiáng)度公式分別計(jì)算重現(xiàn)期為1、2、5、10、20 a下歷時(shí)60 min和歷時(shí)120 min的設(shè)計(jì)暴雨量；運(yùn)用Pilgrim &Cordery法和芝加哥法推求了南京市中心城區(qū)的設(shè)計(jì)暴雨過程，得到以下結(jié)論：

(1)歷時(shí)60 min和歷時(shí)120 min設(shè)計(jì)暴雨雨型雨峰位置分別處于整場(chǎng)降雨過程的1/2時(shí)間和前1/3時(shí)間；Pilgrim &Cordery雨型和芝加哥雨型計(jì)算得到的60min設(shè)計(jì)暴雨過程的峰值相當(dāng)，但Pilgrim &Cordery雨型在雨峰前的累積雨量遠(yuǎn)大于芝加哥雨型的，更有利于借助管道調(diào)蓄功能來排除雨水；芝加哥雨型峰值后降雨強(qiáng)度遞減速度遠(yuǎn)小于Pilgrim &Cordery雨型的，容易造成徑流溢出地面，造成地面積水。

(2)對(duì)比Pilgrim &Cordery雨型和芝加哥雨型表明，芝加哥雨型推求的設(shè)計(jì)暴雨過程更不利于城市排水，可用于南京市中心城區(qū)短歷時(shí)暴雨雨型設(shè)計(jì)。同時(shí)考慮到實(shí)際工作的簡(jiǎn)便性以及與其他地區(qū)的一致性，推薦工程設(shè)計(jì)者采用芝加哥法得到的短歷時(shí)暴雨雨型結(jié)果來進(jìn)行實(shí)際使用。

(3)本文應(yīng)用暴雨強(qiáng)度總公式計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨量，其精度低于單一重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度分公式，在制定南京市排水管網(wǎng)建設(shè)或改造標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，建議構(gòu)建參數(shù)隨重現(xiàn)期變化的暴雨強(qiáng)度分公式來計(jì)算不同重現(xiàn)期和不同歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨。