于 洋, 李力民, 董宗豪, 周 瑋, 譚 昊

(1.中國石油西南油氣田分公司工程技術(shù)研究院 四川 成都 610017；2.中國石油西南油氣田分公司儲氣庫管理處 重慶 400700)

0 引 言

相國寺地下儲氣庫位于重慶市，是我國西南地區(qū)第一個儲氣庫，該儲氣庫利用原相國寺石炭系氣藏進行建設，屬于枯竭型氣藏儲氣庫。地下儲氣庫的運行不同于氣藏開發(fā)，必須具備“注得進、存得住、采得出”以及短期高產(chǎn)、高低壓往復注采、長期(30～50 a)使用的功能，其井筒溫度和壓力也隨著注氣和采氣過程交替變化，對注采井注采方案優(yōu)化和井筒完整性評價提出了更高的要求。因此，準確獲取相國寺儲氣庫注采井井筒溫度和壓力分布尤為必要。

目前井筒溫度和壓力監(jiān)測主要依靠繩索或連續(xù)油管下入監(jiān)測儀器實時測試[1]，然而，相國寺儲氣庫采用“稀井、單井高注采量”的模式，繩索作業(yè)在儲氣庫注采井中作業(yè)風險大，同時在定向井中也不能完全測試到目的層，且連續(xù)油管作業(yè)存在相對復雜，作業(yè)費用高等問題[2-5]。常用的基于垂直管流模型的井筒溫度和壓力預測在儲氣庫應用中預測精度低，特別是對大斜度井和水平井較為明顯[6]。因此有必要進行模型選擇、參數(shù)優(yōu)化，形成一套可靠的預測方法。

1 摩阻系數(shù)計算模型及傳熱系數(shù)優(yōu)選

1.1 摩阻系數(shù)計算模型選擇

流體在管內(nèi)流動，往往使部分機械能轉(zhuǎn)換為熱能而造成不可逆的能量損失。在單相流動的情況下，不可逆損失主要是摩擦損失，包括由于流體粘滯性產(chǎn)生的內(nèi)部損失和管壁形成的外部損失。摩擦阻力對總壓力梯度有重要的影響，而決定摩擦阻力的關鍵因素就是摩阻系數(shù)，它是一個無因次量，反映了管壁剪切應力對摩阻壓降的影響程度。

輸氣管道系統(tǒng)包含多種不同摩阻系數(shù)的計算模型。計算式有Weymouth、Pan(A)、Pan(B)、AGA、Colebrook等,見表1。1944年Moody發(fā)表了各種自然粗糙管道的摩阻系數(shù)圖形，被公認為單向流體沿摩阻系數(shù)的基準圖線。Weymouth式是美國人Weymouth在1912 年從生產(chǎn)實踐中歸納出來的純經(jīng)驗公式。在Pan(A)公式中摩阻系數(shù)僅僅是雷諾數(shù)的函數(shù)。Pan(B)公式也僅與雷諾數(shù)相關。AGA公式認為在紊流流速較低(不完全紊流)時摩阻系數(shù)只與雷諾數(shù)有關；而在紊流流速較高(完全紊流)時摩阻系數(shù)是相對粗糙度的函數(shù)。Colebrook公式為隱式表達式，需要采用牛頓迭代法或二分法求解。不同公式的適用管徑、流態(tài)范圍是有區(qū)別的[7-9]。

表1 各摩阻系數(shù)的計算公式及適用范圍

注：λ為管道摩擦系數(shù);D為管道內(nèi)徑，mm；Re為雷諾數(shù)；k為絕對粗糙度，mm。

以相儲A井為例，利用PIPESIM軟件建立單井管柱物理模型，如圖1所示，井深2 570 m，地層溫度62 ℃，地層壓力26 MPa。在其他條件不變的情況下，分別選擇Moody、AGA、Pan(A)、Pan(B)等摩阻系數(shù)計算模型對井筒壓力溫度分布進行預測，與連續(xù)油管實測值對比結(jié)果表明：Moody、AGA、Hazen-williams、Weymouth計算模型的誤差較小，在后續(xù)的模擬計算中，選用Moody 摩阻系數(shù)計算模型用于相國寺儲氣庫注采井井筒溫度、壓力預測，如圖2所示。

1.2 傳熱系數(shù)優(yōu)選

在其他條件一定時，分別選取傳熱系數(shù)為0.5、1、2、5、10和15 W/(m2·K)時對相儲A井采氣時流溫分布進行預測，如圖3所示。結(jié)果表明，隨著傳熱系數(shù)的降低，計算的井口溫度更加趨近于測試時的井口溫度，當傳熱系數(shù)小于2 W/(m2·K)時，計算的井口溫度值相差較小，因此傳熱系數(shù)取2 W/(m2·K)。

圖1 相國寺儲氣庫注采井井身結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 不同模型計算流壓比較

圖3 不同傳熱系數(shù)計算流溫比較

2 實例應用與驗證

采用建立的單井管柱物理流動模型，選用Moody 摩阻系數(shù)計算模型，傳熱系數(shù)為2 W/(m2·K)，預測了相儲A井平衡期、注氣和采氣階段的井筒溫度和壓力分布，并與連續(xù)油管實測值進行對比，結(jié)果如下。

2.1 靜溫靜壓

與相儲A井靜溫靜壓連續(xù)油管測試數(shù)據(jù)相比，靜壓預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)非常接近，相對誤差在1%以內(nèi)；除第一個井口溫度數(shù)據(jù)外，靜溫預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)接近，相對誤差在5%以內(nèi)，見圖表2、圖4。

表2 相儲A井靜溫靜壓測試數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比

圖4 靜溫靜壓實測數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)對比

分析其原因是井口溫度受大氣環(huán)境溫度影響，測試所得的井口溫度與大氣環(huán)境溫度相同近，分別為26 ℃和20 ℃(如圖5所示)，因此建議在井口50 m以下再開展溫度測試。

圖5 不同井的靜溫實測數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)對比

2.2 注氣階段流溫流壓

相儲A井注氣時測試溫度呈“S”型分布，原因是在注氣過程中，注入氣體與井筒存在熱交換，氣體通過壓縮機加熱到達井口的溫度是40 ℃左右，上部地層的井筒溫度低于注氣溫度，注入氣對井筒起加溫作用，導致溫度曲線上拱，下部地層的井筒溫度高于注氣溫度，注入氣對井筒起降溫作用，導致溫度曲線下凹，因此形成“S”型分布。注入氣體的入口溫度對井筒溫度分布影響較大，特別是能夠顯著影響淺井段的溫度分布，隨著井深增大其影響程度減小,如圖6所示。

與預測結(jié)果對比表明：流壓預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)比較接近，相對誤差在2%以內(nèi)，流溫預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)接近，相對誤差在5%以內(nèi)，見表3。

圖6 相儲A井注氣時流溫流壓實測數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)對比

垂深/m測試溫度/℃預測溫度/℃相對誤差/%測試壓力/MPa預測壓力/MPa相對誤差/%6.2036.9940-8.1424.21024.160.21300.0043.6942.33.1824.70824.74-0.13600.0046.3744.184.7225.22025.34-0.48900.0047.6446.053.3425.73725.92-0.711200.0048.4847.781.4426.25326.52-1.021500.0049.8549.550.6026.77927.1-1.201700.0050.3550.65-0.6027.12727.49-1.341800.0050.7051.23-1.0527.28927.7-1.51

2.3 采氣井流溫流壓

與相儲A井采氣時流溫流壓連續(xù)油管測試數(shù)據(jù)相比，流壓預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)非常接近，相對誤差在1%以內(nèi)，流溫預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)接近，相對誤差在5%以內(nèi)，見表4、圖7。

表4 相儲A井流溫流壓測試數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比

圖7 相儲A井采氣時流溫流壓實測數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)對比

3 結(jié)論與建議

1)利用PIPESIM計算軟件建立物理流動模型，選用Moody摩阻系數(shù)計算模型，傳熱系數(shù)取2 W/(m2·K)進行儲氣庫井筒溫度壓力分布預測，結(jié)果表明溫度預測值與連續(xù)油管實測值較接近，相對誤差小于5%，壓力預測值與連續(xù)油管實測值非常吻合，相對誤差小于2%。

2)PIPESIM軟件僅適用于穩(wěn)態(tài)模擬。相國寺儲氣庫注采井溫度預測受注采時間、注采量、注入歷程的影響，建議采用瞬態(tài)模型來預測井筒溫度分布。