楊 龍， 陽光武， 肖守訥， 楊 冰， 朱 濤

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

近年來我國高速列車快速發(fā)展，速度得到大幅提升，輕量化設(shè)計(jì)成為重要研究和發(fā)展方向。目前，高速列車均采用了輕量化的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和動(dòng)力分散式的牽引方式，將牽引變壓器、牽引變流器和輔助逆變器等設(shè)備懸掛安裝在車體底架上。

高速列車車下懸掛設(shè)備的總質(zhì)量可以達(dá)到10 t左右，占車體整備質(zhì)量的比重很大，在保證輕量化設(shè)計(jì)的前提下增強(qiáng)懸掛件的剛度，對(duì)減小車體異常振動(dòng)和車內(nèi)噪聲具有重要意義[1]。在高速列車長期服役過程中發(fā)現(xiàn)，設(shè)備箱體底板作為設(shè)備主要承載部位，往往是變形和裂紋的多發(fā)區(qū)域，因此增強(qiáng)設(shè)備箱體底板剛度可以有效緩解箱體變形、開裂等問題。

常見的增強(qiáng)箱體剛度的方法有：選擇合理板型、借助反變形、改變約束、設(shè)置合理的加強(qiáng)筋、采用剛性固定和對(duì)材料進(jìn)行熱處理等。Cuesta I I[2]等結(jié)合了Marciniak拉伸試驗(yàn)和小沖床試驗(yàn)提出了雙軸向預(yù)變形板材的屈服強(qiáng)度估算方法。Jin-Feng[3]等研究發(fā)現(xiàn)預(yù)變形增強(qiáng)了老化合金的剛度。徐增密[4]針對(duì)轎車B柱的輕量化設(shè)計(jì)，提出了使用梯度強(qiáng)度板、連續(xù)變截面板和連續(xù)變截面梯度強(qiáng)度板3種新型優(yōu)化方案。熊志鑫[5]利用6參數(shù)方程表述了研究板屈曲的方法步驟，對(duì)各種情況下板的屈曲公式進(jìn)行了統(tǒng)一表述，得出了多種情況下薄板屈曲的解析化表達(dá)式。沈革新[6]運(yùn)用反變形方法控制鋁合金車頂?shù)暮附幼冃?，達(dá)到了消除和降低焊接變形的目的，提高了產(chǎn)品合格率。

文中通過研究板型選擇法、反變形法、約束法和加筋法4種增加軌道車輛設(shè)備箱體剛度的方法，得到每種方法的最佳增強(qiáng)方式，為增強(qiáng)軌道車輛設(shè)備箱體的剛度提供了參考。

1 板型選擇法

1.1 選取板型

軌道車輛設(shè)備箱體底板多采用較薄的不銹鋼或鋁合金平板結(jié)構(gòu)來適應(yīng)輕量化要求，但是平板剛度較小，在軌道不平順等激勵(lì)下振幅較大，易產(chǎn)生損傷，選用5種不同結(jié)構(gòu)的波紋板作為某輔助逆變器底板，與平板結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真對(duì)比，選出最優(yōu)板型；等質(zhì)量板型基本參數(shù)如表1所示。

表1 等質(zhì)量板型基本參數(shù)

對(duì)于文中研究的6種不同結(jié)構(gòu)的板均為等長度、等寬度、相同材料的結(jié)構(gòu)；k/L均相同，即各波紋板的波紋具有相同的密集程度；劉人懷[7]采用修正迭代法求解出了式(1)所示波紋圓板的二次近似特征關(guān)系式：

(1)

式中：q為波紋板均布力，kg/cm2；ω0為中面撓度，mm；m3～m7為波紋板相關(guān)參數(shù)。

5種波紋板板的截面如圖1～圖5所示，根據(jù)表1中的波紋板各參數(shù)得到它們的特征關(guān)系分別可表示為：

(1)半圓形波紋板

(2)

圖1 半圓形波紋板截面示意圖

(2)矩形波紋板

(3)

圖2 矩形波紋板截面示意圖

(3)鋸齒形波紋板

(4)

圖3 鋸齒形波紋板截面示意圖

(4)梯形波紋板

(5)

(5)正弦形波紋板

(6)

圖4 梯形波紋板截面示意圖

圖5 正弦形波紋板截面示意圖

1.2 有限元仿真

將5種不同結(jié)構(gòu)波紋板作為某輔助逆變器底板，與平板結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真對(duì)比，輔助逆變器有限元模型如圖6所示。

圖6 輔助逆變器有限元模型

根據(jù)式(2)求得半圓形波紋板均布力的理論解，其與仿真值對(duì)比如圖7所示，可見仿真結(jié)果圍繞理論解上下波動(dòng)，二者近似程度較高，反映了仿真的正確性 。對(duì)6種不同結(jié)構(gòu)的板型分等厚度和等質(zhì)量兩種方式進(jìn)行建模仿真，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373—1999，靜強(qiáng)度工況如表2所示，靜強(qiáng)度、疲勞壽命和模態(tài)仿真結(jié)果對(duì)比如圖8～圖11所示。從圖中可知，相對(duì)于采用平板底板，5種波紋板作為底板時(shí)得到的應(yīng)力較小，壽命和剛度較大，其中半圓形波紋板作為底板時(shí)應(yīng)力最小，壽命和剛度最大。

表2 輔助逆變器靜強(qiáng)度工況

圖7 半圓形波紋板均布力的理論解與仿真值對(duì)比

圖8 采用6種等質(zhì)量底板的輔助逆變器靜強(qiáng)度結(jié)果

圖9 采用6種等厚度底板的輔助逆變器靜強(qiáng)度結(jié)果

2 反變形法

反變形法即根據(jù)箱體的變形規(guī)律，安裝前將底板向著與變形相反的方向進(jìn)行人為的預(yù)變形處理，以抵消在運(yùn)用過程中產(chǎn)生的變形。相對(duì)于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方法，基于有限元仿真的預(yù)變形分析方法，能得到各個(gè)部位的預(yù)變形分布及較準(zhǔn)確的預(yù)變形量，從而提高零部件變形前的幾何精度[8]。

圖10 采用6種不同結(jié)構(gòu)底板的輔助逆變器疲勞壽命結(jié)果

圖11 采用6種不同結(jié)構(gòu)底板的輔助逆變器一階固有頻率

楊海平[9]等通過CAE軟件對(duì)塑件的成形過程進(jìn)行模擬分析，開展了利用CAE軟件預(yù)測塑件的翹曲變形量與實(shí)際變形量之間關(guān)系的研究，得到了對(duì)塑件反變形設(shè)計(jì)的變形量。文中提出以1階模態(tài)振型作為預(yù)變形量的新型設(shè)計(jì)方法，計(jì)算得到底板1階模態(tài)，以模態(tài)坐標(biāo)下位移為零的節(jié)點(diǎn)平面作為基平面，相對(duì)基平面位移不為零的節(jié)點(diǎn)的位移作為底板的預(yù)變形量進(jìn)行仿真。利用1階模態(tài)振型作為預(yù)變形量設(shè)計(jì)，計(jì)算得到單獨(dú)板材變形前后的模態(tài)結(jié)果對(duì)比如表3所示，平板變形前后的模態(tài)振型對(duì)比如圖12所示。

圖12 平板變形前后的一階模態(tài)振型對(duì)比

表3 單獨(dú)板材變形前后的模態(tài)結(jié)果對(duì)比/Hz

由表3可知，無論是等厚度還是等質(zhì)量的平板或波紋板，經(jīng)過預(yù)變形后的剛度大大提升，模態(tài)振型也發(fā)生了改變，由1階振型變?yōu)?階振型。計(jì)算某主斷路器箱體的1階模態(tài)，以底板的1階模態(tài)振型作為預(yù)變形量，在同向和反向分別進(jìn)行預(yù)變形建模，預(yù)變形為1階振型的主斷路器箱體底板的有限元模型如圖13所示。模態(tài)仿真結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖13 主斷路器箱體預(yù)變形底板有限元模型

圖14 采用等質(zhì)量底板的主斷路器箱體預(yù)變形前后模態(tài)結(jié)果對(duì)比

從圖14和圖15可知，無論是等質(zhì)量還是等厚度的主斷路器箱體底板經(jīng)過預(yù)變形后剛度均比變形前大大增加，且反向預(yù)變形比同向預(yù)變形剛度大，效果好。

綜上，得到箱體底板1階模態(tài)后，以模態(tài)坐標(biāo)下位移為零的節(jié)點(diǎn)平面作為基平面，相對(duì)基平面位移不為零的節(jié)點(diǎn)的位移作為底板的預(yù)變量時(shí)箱體剛度得到大幅提高；這種新的預(yù)變形設(shè)計(jì)參量為箱體預(yù)變形設(shè)計(jì)提供了參考。

圖15 采用等厚度底板的主斷路器箱體預(yù)變形前后模態(tài)結(jié)果對(duì)比

3 約束法

由于軌道不平順、車輪踏面擦傷等多種因素都能引起軌道車輛設(shè)備箱體振動(dòng)，當(dāng)這些振動(dòng)頻率等于或接近箱體的固有頻率時(shí)，振幅會(huì)急劇增大，導(dǎo)致箱體發(fā)生共振[10]。設(shè)備箱體的約束條件對(duì)其剛度和壽命有著非常重要的影響[11]，設(shè)備箱體底板約束不足時(shí)，在外力的作用下將會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)。

文中就如何合理選擇設(shè)備箱體約束條件進(jìn)行了研究，通過對(duì)比某主斷路箱體底板在不同約束方式下的整體性能，找到最優(yōu)的約束條件來增加設(shè)備箱體剛度，減少振動(dòng)，最大程度降低設(shè)備箱體變形和損傷。分別計(jì)算某主斷路器箱體底板在螺栓約束、焊接約束和螺栓焊接組合約束等9種約束方式下的模態(tài)，其結(jié)果如表4～表6所示。主斷路器箱體底板兩側(cè)采用螺栓約束兩端采用焊接約束的有限元模型如圖16所示。

從表4可以看出3種螺栓約束方式中四周螺栓約束時(shí)箱體固有頻率最高，振幅較??；兩端約束固有頻率最低，剛度最小，振幅較大，應(yīng)當(dāng)盡量避免。

從表5可以看出，3種焊接約束方式中四周焊接約束時(shí)箱體固有頻率最高，振幅較?。粌啥思s束固有頻率最低，剛度最小，振幅較大，應(yīng)當(dāng)盡量避免。

表4 主斷路器箱體底板采用螺栓約束模態(tài)結(jié)果對(duì)比 Hz

表5 主斷路器箱體底板采用焊接約束模態(tài)結(jié)果對(duì)比 Hz

表6 主斷路器箱體底板采用組合約束模態(tài)結(jié)果對(duì)比 Hz

圖16 車體底板兩側(cè)螺栓約束兩端焊接約束的有限元模型

從表6可以看出，3種螺栓焊接組合約束中兩端螺栓約束，兩側(cè)焊接約束時(shí)的箱體固有頻率最高；相鄰兩邊螺栓約束，另外兩邊焊接約束時(shí)的固有頻率居中；兩側(cè)螺栓約束，兩端焊接約束固有頻率較低，剛度較??；3種組合約束振幅相差不大。

對(duì)比表4～表6可知，底板不同約束方式下設(shè)備箱體的固有頻率是不同的，焊接約束比螺栓約束剛度較大，四周約束比兩側(cè)和兩端約束剛度較大，兩端約束剛度最小，應(yīng)當(dāng)避免；四周約束時(shí)焊接約束剛度最大，螺栓焊接組合約束方式比螺栓約束剛度大；改變設(shè)備箱體底板的約束方式，箱體的固有頻率變化范圍足夠大，在滿足安全性和經(jīng)濟(jì)性的前提下，可以在該頻率范圍內(nèi)選擇合理的約束方式來避免發(fā)生共振。

4 加筋法

決定結(jié)構(gòu)剛度的基本因素主要是材料的彈性模量、變形體截面尺寸、線性尺寸、載荷及支承形式等，其中截面尺寸和形狀對(duì)剛度的影響最大，所以提高剛度最常用的措施是合理配置變形體的幾何參數(shù)[12]。對(duì)于軌道車輛車體和設(shè)備箱體這樣復(fù)雜的結(jié)構(gòu)中加強(qiáng)筋是不可缺少的部分，它能有效地增加結(jié)構(gòu)的整體和局部剛度而無需大幅增加結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量。

合理布置加強(qiáng)筋往往比單純增加結(jié)構(gòu)壁厚或改變材料的效果好，加強(qiáng)筋不僅可以增加剛度和強(qiáng)度還可以提高焊接質(zhì)量。布置加強(qiáng)筋的一般原則是：增強(qiáng)彎曲剛度的加強(qiáng)筋布置在彎曲平面內(nèi)[12]。工程中加筋結(jié)構(gòu)可分為兩大類，一類是加筋板殼結(jié)構(gòu)，另一類為內(nèi)部分布有加筋板的三維箱型結(jié)構(gòu)[13]，常見筋板截面類型如圖17所示[14]。

圖17 常見筋板截面類型

針對(duì)軌道車輛設(shè)備箱體如何選擇筋板類型及合理設(shè)置筋板進(jìn)行了研究，通過對(duì)比某主斷路器箱體采用圖17所示的8種常見筋板的整體性能，找到最佳筋板類型及設(shè)置方式。加強(qiáng)筋的高度通常為板厚的5倍，厚度通常取板厚的0.6～0.8倍[12]，筋板截面參數(shù)如表7所示。

表7 筋板截面參數(shù) mm

注：采用的某主斷路器箱體底板板厚為6 mm。

加強(qiáng)筋的截面參數(shù)和布置方式對(duì)其加強(qiáng)效果影響很大，如果布置不當(dāng)，不僅不能增大結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，還會(huì)造成工料浪費(fèi)及制造困難[12]。文中采用橫向，縱向和斜向交叉3種常見的加強(qiáng)筋布置方式進(jìn)行仿真，橫向設(shè)3根加強(qiáng)筋，間距為450 mm，縱向設(shè)2根加強(qiáng)筋，間距為291 mm，斜向交叉設(shè)2根加強(qiáng)筋；工字型加強(qiáng)筋斜向交叉有限元網(wǎng)格模型如圖18所示，橫向等厚度和等質(zhì)量加強(qiáng)筋模態(tài)結(jié)果對(duì)比如圖19和圖20所示。

圖18 工字型加強(qiáng)筋斜向交叉有限元網(wǎng)格模型

圖19 橫向等厚度加強(qiáng)筋模態(tài)結(jié)果對(duì)比

由圖19、圖20可知，主斷路器箱體橫向加筋板比無筋板時(shí)剛度大大增加，其中厚度相同時(shí)采用工字型筋板剛度最大，質(zhì)量相同時(shí)采用帽型筋板剛度最大。等厚度加強(qiáng)筋3種布置方式模態(tài)結(jié)果對(duì)比如表8所示。

從表8可以看出，筋板3種布置方式中，間距最大的橫向布置剛度反而最大，相比無筋板剛度提升效果最好，最理想的筋板截面為工字型筋板，提升效果為138.42%。綜上，主斷路器箱體底板筋板在采用工字型截面筋板橫向等距布置時(shí)效果較好。

圖20 橫向等質(zhì)量加強(qiáng)筋模態(tài)結(jié)果對(duì)比

筋板截面 1階固有頻率/Hz橫向縱向斜向交叉橫向提升效果/%工字型78.1339.3352.74138.42帽型73.3340.6151.57123.77Z型68.4537.2946.88108.88槽型68.2937.3446.84108.39V型62.8238.0145.6391.70T型48.2434.1138.447.21L型48.1634.0538.1946.96矩形48.0734.1638.1746.69

5 結(jié) 論

軌道車輛設(shè)備箱體底板作為設(shè)備的主要承載部位，長期服役過程中易發(fā)生變形和裂紋，針對(duì)這種情況采用4種增加設(shè)備箱體剛度的方法，并通過對(duì)比研究找到每種方法的最佳增強(qiáng)方式。通過分析，可得以下結(jié)論：

(1)半圓形波紋板作為底板時(shí)應(yīng)力最小，壽命和剛度最大，為最合理的板型。

(2)通過仿真得到1階模態(tài)振型作為反向預(yù)變形量進(jìn)行設(shè)計(jì)，能有效實(shí)現(xiàn)箱體剛度的提升。

(3)對(duì)比9種約束方式下設(shè)備箱體的模態(tài)，得到不同約束方式下頻率變化范圍足夠大，四周焊接約束剛度最大，為合理選擇約束方式，避免共振提供了參考。

(4)設(shè)備箱體在8種常見筋板中采用工字型截面筋板且橫向等距布置時(shí)剛度最大。