□文/宋欣欣 閔海華 刁 鈺 秘 誠(chéng)

綜合管廊作為目前城市現(xiàn)代化市政基礎(chǔ)設(shè)施的標(biāo)志之一，其規(guī)劃路徑選擇至關(guān)重要，與用地功能及強(qiáng)度、道路等級(jí)及建成度、地下開(kāi)發(fā)情況等多種因素有關(guān)[1]，但現(xiàn)階段綜合管廊的規(guī)劃工作主觀(guān)性過(guò)強(qiáng)而科學(xué)性不足。

基于上述問(wèn)題，引入機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以相對(duì)客觀(guān)地對(duì)某一地段管廊適建性進(jìn)行評(píng)估；主要應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及梯度上升算法作為輔助管廊規(guī)劃工作的工具，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與梯度上升算法具有高度非線(xiàn)性的特點(diǎn)[2]，可以描述管廊規(guī)劃工作中管廊的適建性與影響管廊建設(shè)各因素之間的關(guān)系。本文介紹了原始數(shù)據(jù)的獲取、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立、應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具進(jìn)行管廊規(guī)劃三部分，展示了應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的管廊規(guī)劃方法；在此基礎(chǔ)上引入了更為便捷簡(jiǎn)單的梯度上升算法，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行對(duì)照分析。

1 研究方法

利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行分析主要包括三部分：首先收集用于訓(xùn)練的原始數(shù)據(jù)；然后選擇機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)原始數(shù)據(jù)中的訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)；最后利用原始數(shù)據(jù)中的測(cè)試集對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)估。利用這一方法可以減少?zèng)Q策問(wèn)題中的主觀(guān)性[3]。

在管廊規(guī)劃問(wèn)題中，機(jī)器學(xué)習(xí)具體方法：選取某管廊建設(shè)情況良好地區(qū)，對(duì)該地區(qū)街道的管廊適建性總體評(píng)分，同時(shí)對(duì)管廊建設(shè)的各分項(xiàng)影響因子打分，作為用于機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練的原始數(shù)據(jù)；構(gòu)建學(xué)習(xí)模型，調(diào)整模型中的參數(shù)，以得到最適合管廊建設(shè)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型；應(yīng)用建立好的機(jī)器學(xué)習(xí)模型處理某一待規(guī)劃地區(qū)的影響因子得分，得到該地區(qū)每條道路的管廊適建性得分，根據(jù)這一得分完成管廊規(guī)劃工作。見(jiàn)表1和圖1。

表1 機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)

2 原始數(shù)據(jù)集獲取

如表1 所示，本研究認(rèn)為與管廊適建性有關(guān)的因素共6 個(gè)，分別為用地功能及強(qiáng)度、管線(xiàn)重要度、道路等級(jí)及建成度、地下開(kāi)發(fā)情況、交通路況和景觀(guān)功能。利用某地區(qū)290條道路的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，原始數(shù)據(jù)集被劃分為兩部分，200 份作為訓(xùn)練集，90份作為測(cè)試集。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的適建性分析研究

首先利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)分析，求得影響因素與管廊適建性之間的關(guān)系，以定量解決管廊規(guī)劃問(wèn)題。

3.1 算法概述

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是20世紀(jì)80年代以來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究工作取得了很大進(jìn)展，成功地解決了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)在模式識(shí)別、智能機(jī)器人、自動(dòng)控制、預(yù)測(cè)估計(jì)、生物、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中難以解決的許多實(shí)際問(wèn)題。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從信息處理的角度抽象人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立一個(gè)簡(jiǎn)單的模型并根據(jù)不同的連接方法形成不同的網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種操作模型，由大量的節(jié)點(diǎn)(或神經(jīng)元)相互連接組成；每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)特定的輸出函數(shù)，稱(chēng)為激發(fā)函數(shù)(激活函數(shù))；每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接表示連接信號(hào)的加權(quán)值，稱(chēng)為權(quán)值，相當(dāng)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)器。網(wǎng)絡(luò)的輸出依賴(lài)網(wǎng)絡(luò)的連接方式、權(quán)重值和激勵(lì)功能，網(wǎng)絡(luò)本身是某種算法或函數(shù)的近似，也可能是一種邏輯策略的表達(dá)[4]。

3.2 算法數(shù)學(xué)原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由若干神經(jīng)元組成，在深度學(xué)習(xí)技術(shù)中，通過(guò)損失函數(shù)的大小判斷一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)是否良好；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨著訓(xùn)練性能逐漸提升的過(guò)程也在損失函數(shù)值下降的過(guò)程中體現(xiàn)。這個(gè)下降的過(guò)程指的就是通過(guò)梯度下降法找到損失函數(shù)中的全局最小值，當(dāng)損失達(dá)到全局最小時(shí)該次訓(xùn)練完成；該點(diǎn)得到的神經(jīng)元權(quán)重值組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型即為訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

選用均方誤差MSE（Mean square error）作為損失函數(shù)。均方誤差損失函數(shù)是一種平方損失（Square loss），是反映估計(jì)量與被估計(jì)量之間差異程度的一種度量[3]，是通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值的距離的平方和的平均數(shù)，其表達(dá)式為

式中：k為當(dāng)前計(jì)算損失函數(shù)的數(shù)據(jù)；n為總數(shù)據(jù)量為該組數(shù)據(jù)的期望值為輸入量通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后的返回值，是關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值w的函數(shù)。

相較于其他損失函數(shù)，均方誤差損失函數(shù)較為適合用于回歸問(wèn)題中對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的調(diào)整是通過(guò)神經(jīng)元間連接的權(quán)重值的調(diào)整實(shí)現(xiàn)的，相應(yīng)地，損失函數(shù)值的下降過(guò)程同樣依托于權(quán)重值的更新。

3.3 算法實(shí)現(xiàn)

利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的讀取、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搭建以及算法的評(píng)估等工作。見(jiàn)圖2。

圖2 Matlab設(shè)置人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

首先進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的讀?。簩⒃紨?shù)據(jù)分為包含因素的290組六維行向量，作為輸入數(shù)據(jù)；包含適建性結(jié)果的290組一維向量，作為目標(biāo)數(shù)據(jù)。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，原始數(shù)據(jù)被分為3部分：訓(xùn)練集、測(cè)試集和確認(rèn)集；其中確認(rèn)集是為了確認(rèn)訓(xùn)練好的程序適用于各種不同的情況。在本案例中，將290 組原始數(shù)據(jù)中的70%作為訓(xùn)練集，15%作為測(cè)試集，15%作為確認(rèn)集。

原始數(shù)據(jù)讀取完成后開(kāi)始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的搭建，本案例中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有3層：第一層是輸入層，為六維向量，即與管廊適建性有關(guān)的6個(gè)因素；第二層是隱藏層，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特有的算法結(jié)構(gòu)，設(shè)置隱藏層的神經(jīng)元共有10 個(gè)；第三層是輸出層，作為最終輸出結(jié)果的表達(dá)方式，為最終管廊適建性評(píng)估結(jié)果。見(jiàn)圖3。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立好后，選擇萊文貝格-馬夸特方法作為訓(xùn)練算法；設(shè)置好算法后，即可開(kāi)始訓(xùn)練得到結(jié)果。該方法能提供非線(xiàn)性最小化（局部最小）的數(shù)值解，能借由執(zhí)行時(shí)修改參數(shù)達(dá)到結(jié)合高斯-牛頓算法以及梯度下降法優(yōu)點(diǎn)的目的并對(duì)兩者之不足作改善（比如高斯-牛頓算法之反矩陣不存在或是初始值離局部極小值太遠(yuǎn)）。

3.4 計(jì)算結(jié)果

結(jié)果顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在進(jìn)行到第296 次擬合時(shí)確認(rèn)集表現(xiàn)最佳，其均方誤差達(dá)到最佳值。計(jì)算過(guò)程中梯度下降過(guò)程正常，其余各項(xiàng)指標(biāo)的表現(xiàn)也在正常范圍內(nèi)。計(jì)算結(jié)果的誤差很小，可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算得到的結(jié)果作為管廊規(guī)劃的依據(jù)。見(jiàn)圖4-圖6。

圖4 均方差情況

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過(guò)程中梯度變化

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果誤差分布

4 基于梯度上升算法的適建性分析方法研究

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖然能夠較好地解決非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，但其在實(shí)際操作過(guò)程中計(jì)算量較大、耗時(shí)長(zhǎng)且對(duì)各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置有較高要求，因此本研究進(jìn)一步提出更為便捷簡(jiǎn)單的基于梯度上升算法的管廊規(guī)劃。

4.1 算法概述

梯度上升算法為回歸問(wèn)題中的一種算法。其本質(zhì)是在給定已知數(shù)據(jù)的前提下對(duì)輸出量與輸入量間的關(guān)系算出一個(gè)一般性的估值函數(shù)，然后對(duì)給定新數(shù)據(jù)的輸出量進(jìn)行估算；其目標(biāo)是在已知數(shù)據(jù)框架內(nèi)，使估算值與實(shí)際值的總均方誤差盡量更小；其實(shí)現(xiàn)是通過(guò)迭代的方法得到局部最大值[5]。

4.2 算法數(shù)學(xué)原理

通過(guò)迭代的方法逐步逼近函數(shù)最大值，以尋找最佳擬合參數(shù)，其迭代公式為

應(yīng)用式（2）找到全局最大值，求得此時(shí)的參數(shù)，即為一個(gè)訓(xùn)練過(guò)程，經(jīng)過(guò)若干訓(xùn)練過(guò)程后得到的結(jié)果即可用于管廊規(guī)劃。

4.3 算法實(shí)現(xiàn)

本算法通過(guò)python 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，利用sklearn 庫(kù)中的Gradient BoostingRegressor 工具作為實(shí)現(xiàn)梯度上升的主程序并通過(guò)Numpy 庫(kù)中的reshape 工具將結(jié)果輸出為列向量，便于結(jié)果的導(dǎo)出和整理。見(jiàn)圖7。

圖7 導(dǎo)入梯度上升主程序

4.4 計(jì)算結(jié)果

將最終輸出結(jié)果導(dǎo)入Excel中進(jìn)行分析，該算法在90個(gè)測(cè)試集中的表現(xiàn)見(jiàn)圖8。

圖8 性誤差對(duì)照

由圖8可知，該算法表現(xiàn)良好，可以較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)管廊適建性的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

1）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲取影響因素與適建性關(guān)系，建立了良好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并調(diào)整參數(shù)，使其在管廊規(guī)劃問(wèn)題中有較好的表現(xiàn)。

2）提出了基于梯度上升算法的管廊規(guī)劃方法。該方法融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)化、客觀(guān)性以及處理非線(xiàn)性關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)操作過(guò)程中計(jì)算量較大、耗時(shí)長(zhǎng)的缺點(diǎn)。

6 建議

在確定影響因素與適建性關(guān)系的過(guò)程中共選用了兩種算法，經(jīng)過(guò)對(duì)照分析，二者都可以準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)管廊適建性的預(yù)測(cè)，但均需要大量的數(shù)據(jù)庫(kù)用于訓(xùn)練才可以有較為準(zhǔn)確的表現(xiàn)。在本案例的290個(gè)數(shù)據(jù)的情況下這兩種算法已經(jīng)取得了令人滿(mǎn)意的成績(jī)，若可以有更多數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)供機(jī)器學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)的話(huà)，其在管廊適建性預(yù)測(cè)上的表現(xiàn)則會(huì)更加優(yōu)秀。此外，該項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)過(guò)程中并未對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的各小參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，若嘗試調(diào)整算法中的各項(xiàng)參數(shù)，如：神經(jīng)層層數(shù)，神經(jīng)元數(shù)等，則可能會(huì)得到更為優(yōu)秀的結(jié)果。