王 旭 杜增鋒 倪慶清 劉新華

（1 安徽工程大學(xué)紡織服裝學(xué)院，蕪湖 241000）

（2 信州大學(xué)纖維學(xué)部，日本 長野 3868567）

文 摘 為了掌握UHMWPE/LDPE 復(fù)合材料的損傷機(jī)理，運(yùn)用聲發(fā)射技術(shù)結(jié)合聚類分析方法建立不同損傷形式的聲發(fā)射信號訓(xùn)練樣本，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)損傷信號的識別，并分別探討了訓(xùn)練函數(shù)、傳遞函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等因素對識別率的影響。研究表明，由系統(tǒng)聚類可提取幅度、峰值頻率、持續(xù)時間為模式特征，結(jié)合Kmeans 聚類可建立11 個類別共583 信號的訓(xùn)練樣本。以混淆矩陣為識別率指標(biāo)，當(dāng)訓(xùn)練函數(shù)為traingdx、隱層/輸出層傳遞函數(shù)為tansig/logsig、隱層神經(jīng)元數(shù)量為70 時，網(wǎng)絡(luò)的識別率達(dá)97.2%，為基于聲發(fā)射技術(shù)的熱塑性基體復(fù)合材料損傷識別提供參考。

0 引言

復(fù)合材料的多相結(jié)構(gòu)及損傷的多種形式，導(dǎo)致其損傷機(jī)理及演化過程十分復(fù)雜。斷口分析能有效提供損傷的微觀形貌，但無法提供損傷過程的動態(tài)信息[1]。近年來，聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE）技術(shù)逐漸成為復(fù)合材料損傷機(jī)理研究的有效工具之一。研究表明，復(fù)合材料損傷過程的載荷歷程和AE 信號參數(shù)歷程具有一致性[2]，通過分析伴隨損傷產(chǎn)生的AE 信號，可掌握損傷對應(yīng)的AE 特征，并在此基礎(chǔ)上揭示材料的損傷演化過程[3-5]。通常復(fù)合材料不同損傷模式的AE信號在存在一定的差異。黃文亮等[6]發(fā)現(xiàn)CFRP 切削過程入口和出口處撕裂的AE 信號RMS 參數(shù)不同。Q.Q.NI 和I.YANG 等[7-8]發(fā)現(xiàn)不同損傷模式的AE 信號頻率特征不同。袁忠等[9]以AE 信號的近似熵譜特征識別出層壓板基體開裂、界面脫膠及纖維斷裂等損傷。識別不同損傷模式的AE 信號是掌握損傷機(jī)理及其演化的關(guān)鍵。童小燕等[10]運(yùn)用K 均值聚類得到基體開裂、界面層脫粘、分層及纖維斷裂等損傷模式的AE 信號。H.A.SAWAN 等[11]分別對±45°、0°及準(zhǔn)各向同性碳纖/環(huán)氧層合板拉伸及彎曲過程的AE 信號聚類，得到不同損傷機(jī)制的AE 信號。張衛(wèi)東等[12]以AE 信號的累積撞擊數(shù)、累積振鈴計數(shù)和累積能量計數(shù)等為特征，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別出材料在彈性、屈服、塑性和斷裂等力學(xué)行為。王健等[13]以運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料纖維斷裂、基材開裂、界面分離、分層等6種典型損傷形式的AE 信號進(jìn)行了識別，總的識別正確率高達(dá)93.9%。上述基于AE 技術(shù)的復(fù)合材料損傷研究大多是熱固性基體，而針對熱塑性基體復(fù)合材料損傷的研究尚不多見，同時損傷形式或程度的判定還部分依賴于人為經(jīng)驗(yàn)。為此本文以UHMWPE/LDPE 層合板為研究對象，由模型試樣拉伸破壞誘導(dǎo)產(chǎn)生預(yù)期損傷形式的AE 信號并聚類產(chǎn)生訓(xùn)練樣本，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)對不同損傷AE 信號的識別，并比較了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)、訓(xùn)練算法等的識別正確率，以尋求客觀、高效的復(fù)合材料損傷識別方法。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 材料制備

UHMWPE 纖維規(guī)格145tex/240F，密度0.97 g/cm3，拉伸強(qiáng)度3 013 MPa，彈性模量91 GPa，斷裂應(yīng)變3.3%?；wLDPE，密度0.92 g/cm3。纖維束均勻纏繞在鋪有LDPE 薄膜的不銹鋼芯板上，由硫化機(jī)熱壓制備成復(fù)合材料層合板。DSC（Modulated DSC 2910）測定纖維和基體熔融溫度分別為147 和112℃。硫化機(jī)設(shè)定溫度120℃，壓力1.5 MPa，熱壓10 min 后保壓冷卻固化成型。

1.2 拉伸及聲發(fā)射試驗(yàn)

為了誘導(dǎo)產(chǎn)生特定的損傷，制備了4 種拉伸試樣，規(guī)格、測試速度及預(yù)期損傷如表1所示。

表1中S1～S4，分別表示純LDPE 樹脂、90°單層板、纖維束及[±45°]層合板。圖1所示為拉伸及AE測試示意圖，材料試驗(yàn)機(jī)為長春試驗(yàn)機(jī)研究所DNS-100 型，試樣工作距離均為120 mm。每類試樣均重復(fù)5 次拉伸試驗(yàn)并同步采集AE 信號。AE 系統(tǒng)為美國PAC 公司PCI-2 型，2 個R15 型傳感器間距60 mm 沿試樣中心線對稱布置，傳感器和試樣間用真空脂耦合并用松緊帶固定于試樣表面。AE 信號觸發(fā)門檻值為40 dB。由斷鉛時差法分別得到各類試樣AE信號的波速，其中S1 為2 800 m/s，S2 為3 470 m/s，S3 為2 780 m/s，S4 為3 160 m/s。記錄發(fā)生在傳感器之間的AE 信號供分析使用，其中峰值鑒別時間50 μs，波擊鑒別時間100 μs，波擊閉鎖時間300 μs，事件定義時間100 μs，事件閉鎖時間110 μs，前置放大器40 dB。

圖1 拉伸及AE 測試示意圖Fig.1 Sketch map of tensile and AE test system

2 結(jié)果與分析

2.1 AE 信號模式特征的確定

聚類分析是根據(jù)數(shù)據(jù)集客觀存在的多個類，以類內(nèi)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)相似性而建立的一種數(shù)據(jù)描述方法。若聚類變量選擇合適則由其構(gòu)成的模式特征空間中同類數(shù)據(jù)相距較近且分布密集，不同類數(shù)據(jù)相距較遠(yuǎn)。聚類變量越多并非對聚類效果越有利，尤其是當(dāng)變量間存在較強(qiáng)的相關(guān)性時，不僅不能提高聚類效果反而增加計算量。AE 參數(shù)是對AE 波形信號的量化描述，如圖2所示時域參數(shù)如幅度、振鈴計數(shù)、峰值前振鈴計數(shù)、上升時間、持續(xù)時間。此外通過時頻轉(zhuǎn)換得到頻域參數(shù)，如頻率質(zhì)心、峰值頻率、平均頻率等。

圖2 AE 參數(shù)示意圖Fig.2 Sketch map of AE parameters

對上述AE 參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)聚類，從中選擇合適的AE 參數(shù)作為模式特征。從試樣S1、S2、S3、S4 采集的AE 信號數(shù)量分別為63、227、127、166，輸入SPSS軟件執(zhí)行分類/系統(tǒng)聚類命令，選擇變量聚類方式，以歐氏距離為相似性測度，按照離差平方和法（Ward method）聚類結(jié)果如圖3所示。

圖3 AE 參數(shù)的系統(tǒng)聚類Fig.3 Hierarchical clustering of AE parameters

由圖3將8 個AE 參數(shù)分為3 類，其中第1 類包括幅度、振鈴計數(shù)、峰值前振鈴計數(shù)和上升時間，第2類包括頻率質(zhì)心、峰值頻率和平均頻率，第3 類為持續(xù)時間。由于類內(nèi)的AE 參數(shù)具有更大的相似性，可選擇幅度、峰值頻率和持續(xù)時間作為AE 信號的模式特征。

2.2 AE 信號訓(xùn)練樣本的建立

訓(xùn)練樣本是已標(biāo)記分類標(biāo)簽的AE 信號?；谕悡p傷模式AE 信號具有更大相似性的原則，分別對試樣S1～S4 拉伸破壞過程的AE 信號進(jìn)行Kmeans 聚類分析，從而得到不同損傷模式AE 信號的訓(xùn)練樣本。影響K-means 聚類的因素包括聚類數(shù)k的確定和初始聚心，參照預(yù)備試驗(yàn)及文獻(xiàn)[14]確定試樣S1～S4 的k 值分別為3、3、2、3，并確定相應(yīng)的初始聚心，為消除量綱的影響，原始數(shù)據(jù)先進(jìn)行Z 標(biāo)準(zhǔn)化。執(zhí)行SPSS 軟件分類/K-均值聚類，讀入初始聚心文件，選擇迭代與分類方式，分別對試樣S1～S4 的AE 信號進(jìn)行聚類，聚類完成后，各類別的AE 信號個數(shù)及相應(yīng)的最終聚心如表2所示。

表3為LDPE 基體的3 類損傷及AE 信號特征。由于拉伸過程應(yīng)變能主要以塑性變形的釋放，故AE信號具有幅度低、持續(xù)時間短的特征，僅在斷裂時產(chǎn)生幅度高、持續(xù)時間長的AE 信號。

表3 基體損傷模式的AE 信號特征Tab.3 AE features of matrix damage modes

表4為界面的3 類損傷及AE 信號特征。其中S2-2，S2-3 伴隨加載的全過程均有產(chǎn)生，而S2-1 僅在臨近斷裂時產(chǎn)生。UHMWPE 纖維的表面惰性導(dǎo)致界面強(qiáng)度低，伴隨加載過程，界面損傷不斷累積，最終導(dǎo)致材料因界面脫粘而破壞。

表4 界面損傷模式的AE 信號特征Tab.4 AE features of interface damage modes

表5為纖維的2 類損傷及AE 信號特征，其中S3-2 類加載過程均有發(fā)生，該類信號源于損傷早期的單纖維隨機(jī)斷裂，具有幅度低、持續(xù)時間短的特征。S3-1 類主要發(fā)生于臨近斷裂大量纖維集中斷裂時，具有幅度高、持續(xù)時間長的特征。

表5 纖維斷裂損傷模式的AE 信號特征Tab.5 AE features of fiber damage modes

表6為層間的3 類損傷及AE 信號特征。觀察試樣發(fā)現(xiàn)側(cè)邊明顯的分層且層內(nèi)有界面剪切破壞。綜合幅度和持續(xù)時間判斷，S4-3、S4-1 分別源于較大、中等程度的損傷，S4-2 則源于較低程度的損傷。界面強(qiáng)度低是導(dǎo)致層內(nèi)和層間破壞的重要原因。

綜上分析，AE 信號分別對應(yīng)為11 種不同的損傷模式，則訓(xùn)練樣本可由輸入向量p 和對應(yīng)的目標(biāo)向量t構(gòu)成，每個AE 信號均為含有3 個元素（幅度、峰值頻率和持續(xù)時間）的列向量p，并分別對應(yīng)一個目標(biāo)向量t，t 為具有11 個元素的列向量，其中只有一個非零元素1 所在的行代表損傷模式類型，其他元素均為0。

表6 層間損傷模式的AE 信號特征Tab.6 AE features of interlayer damage modes

2.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

BP（back propagation）網(wǎng)絡(luò)是基于誤差逆向傳播算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由多個神經(jīng)元層構(gòu)成，每層包含多個神經(jīng)元，神經(jīng)元是多輸入單輸出的信息處理單元。BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Scheme of BP neuron network

圖4中Input 為網(wǎng)絡(luò)輸入，R 為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，p 為R行1 列輸入向量。隱層Layer1 和輸出層Layer2 中，S1、S2分別為各層神經(jīng)元數(shù)，W1、W2分別為各層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，b1、b2分別為各層偏置值，f1、f2分別為各層f 傳遞函數(shù)，a1、a2分別為各層輸出。MatLab 軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱nntool 可以方便的建立并訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)。

2.4 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響

2.4.1 影響網(wǎng)絡(luò)性能的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

影響網(wǎng)絡(luò)效果的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)、訓(xùn)練算法等。圖4所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可記為R-S1-S2，其中R 由p 的維數(shù)確定，S2由目標(biāo)向量t 的維數(shù)決定。由AE 信號的訓(xùn)練樣本可知，R=3，S2=11。隱層Layer1 神經(jīng)元數(shù)S1一般通過試探的方式確定，為減少計算量在滿足要求時S1以少為宜，根據(jù)預(yù)備試驗(yàn)和訓(xùn)練樣本量，S1范圍定在10～90 之間。傳遞函數(shù)f 不同會引起網(wǎng)絡(luò)輸出a 的變化，進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)性能，其關(guān)系見式（1）。

式中，p 為輸入向量，W、b 分別為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣和偏置值向量，nntool 提供的f 包括階躍函數(shù)hardlim、線性函數(shù)purelin 和非線性函數(shù)logsig、tansig 等[15]。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的實(shí)質(zhì)是通過訓(xùn)練樣本不斷調(diào)整W 和b，使輸出a 和目標(biāo)t 更加接近，通常以兩者的均方誤差作為網(wǎng)絡(luò)性能指數(shù)，其值越小說明網(wǎng)絡(luò)性能越好。訓(xùn)練函數(shù)不同網(wǎng)絡(luò)性能也存在差異，nntool 提供多種訓(xùn)練函數(shù)可供選擇，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)分類效果可借助混淆矩陣（Confusion Matrix）評價[15]。

2.4.2 訓(xùn)練函數(shù)和傳遞函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響

表7為不同訓(xùn)練函數(shù)對同一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3-50-11，隱層和輸出層傳遞函數(shù)均為logsig，每種執(zhí)行10 次，以訓(xùn)練時間和識別率均值反映的網(wǎng)絡(luò)性能。5 種訓(xùn)練函數(shù)分別為traingd（標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法）、traingdx（動量及可變學(xué)習(xí)率法）、trainrp（彈性梯度法）、trainoss（一步正割法）、traincgf（共軛梯度法）[15]。終止訓(xùn)練條件為迭代5 000 次或性能指數(shù)小于等于10-4。所有訓(xùn)練均以完成5 000 次迭代而停止，其中以traingdx 為訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練時間最短71 s，以trainoss 為訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練時間最長191 s，其他在71～191 s 之間。從識別率上看，標(biāo)準(zhǔn)梯度下降算法traingd 最低僅為36.0%，對于損傷識別幾乎沒有應(yīng)用價值。經(jīng)過一步正割法改進(jìn)的trainoss 和共軛梯度法改進(jìn)的traincgb識別率有較大提高，分別達(dá)到79.1%和83.9%。經(jīng)彈性梯度下降算法改進(jìn)的trainrp 和動量及可變學(xué)習(xí)率改進(jìn)的traingdx 是識別率最好的兩種訓(xùn)練函數(shù)，分別達(dá)96.2%和96.6%。標(biāo)準(zhǔn)梯度下降算法受網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值W 和偏置值b 的影響較大，且當(dāng)學(xué)習(xí)率設(shè)置較小時算法容易陷入局部極小，學(xué)習(xí)率設(shè)置較大時算法又會變得不穩(wěn)定。經(jīng)過優(yōu)化改進(jìn)的訓(xùn)練函數(shù)識別率有較大的提高。綜合識別率和訓(xùn)練時間分析，選擇traingdx 作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)。

表8為隱層/輸出層的6 種不同傳遞函數(shù)搭配，對訓(xùn)練函數(shù)為traingdx，結(jié)構(gòu)為3-50-11 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果。從識別率看，當(dāng)隱層/輸出層是非線性/非線性傳遞函數(shù)時，識別率均優(yōu)于非線性/線性傳遞函數(shù)搭配的情況，其中以tansig/logsig 搭配時識別率高達(dá)96.9%，訓(xùn)練時間55 s 也相對較短，更適合作為隱層/輸出層傳遞函數(shù)。

表8 不同傳遞函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)性能Tab.8 Network performance of different transfer functions

2.4.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響

表9為以traingdx 為訓(xùn)練函數(shù)、隱層/輸出層傳遞函數(shù)為tansig/logsig 時，不同隱層神經(jīng)元數(shù)時的網(wǎng)絡(luò)性能。根據(jù)預(yù)備實(shí)驗(yàn)，隱層神經(jīng)元數(shù)量選擇10、30、50、70、90。終止訓(xùn)練條件為迭代5 000 次或性能指數(shù)小于等于10-4。由表9看出，識別率隨隱層神經(jīng)元數(shù)量增加而逐漸提高，但數(shù)量達(dá)50 后繼續(xù)增加對提高識別率作用有限且訓(xùn)練時間增加。說明適當(dāng)增加隱層神經(jīng)元數(shù)量，有利于提高網(wǎng)絡(luò)性能，但隱層神經(jīng)元過多有可能使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象導(dǎo)致識別率降低。

表9 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)性能Tab.9 Network performance of different architecture

圖5為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-70-11，隱層/輸出層傳遞函數(shù)為tansig/logsig，訓(xùn)練函數(shù)為traingdx 時，某次訓(xùn)練后輸出結(jié)果的混淆矩陣，其中對角線上為各類別識別正確的信號個數(shù)，最下行及右下角分別為各類別及總識別率。583 個AE 信號有566 個被正確識別，總識別率達(dá)97.1%，其中試樣S1 的3 類AE 信號全部識別正確。試樣S2 的3 類AE 信號中，S2-1 和S2-3全部識別正確，S2-2 的32 個信號有29 個識別正確，識別率90.6%。試樣S3 的2 類AE 信號S3-1、S3-2識別率分別為97.1%，91.4%。試樣S4 的3 類AE 信號中，S4-1 和S4-3 全部識別正確，S4-2 的94 個信號有89 個識別正確，識別率94.7%。部分信號被錯分是由于模式空間中信號參數(shù)存在重疊所導(dǎo)致?；煜仃嚨慕Y(jié)果表明，合適網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)損傷AE 信號的正確識別。

圖5 網(wǎng)絡(luò)的混淆矩陣Fig.5 Confusion matrix of network

3 結(jié)論

（1）AE 信號參數(shù)系統(tǒng)聚類結(jié)果可選擇出AE 信號損傷模式特征為幅度、峰值頻率和持續(xù)時間。

（2）對AE 信號進(jìn)行K-means 聚類可建立損傷模式的AE 信號訓(xùn)練樣本。

（3）運(yùn)用BP 網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)對不同損傷模式的識別，網(wǎng)絡(luò)性能和訓(xùn)練函數(shù)、傳遞函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，當(dāng)訓(xùn)練函數(shù)為traingdx，隱層/輸出層傳遞函數(shù)為tansig/logsig，隱層神經(jīng)元為70 時，網(wǎng)絡(luò)識別率可達(dá)97.2%。