陳德坡，薛 亮，王 寧，涂 彬，吳雨娟

(1.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257015；2.中國石油大學(xué)(北京)，北京 102249；3.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249)

0 引 言

油水飽和度資料是評價油層水淹情況、分析剩余油分布規(guī)律以及合理制訂調(diào)整開發(fā)方案的重要依據(jù)[1-4]?，F(xiàn)場取心含油飽和度測試是直接獲取當(dāng)前油藏飽和度數(shù)據(jù)的重要方法[5-10]。密閉取心方法由于技術(shù)成熟、具有較好的經(jīng)濟性，在油田現(xiàn)場得到廣泛的應(yīng)用，并提供了大量的飽和度測試資料。但是由于巖心和流體的壓縮性以及降壓脫氣作用，密閉取心方法測得的含油飽和度會有一定程度的損失，實驗室測得的含油飽和度資料無法直接使用，需要經(jīng)過修正才能使用[11]。針對上述問題，Rathmell和Kazemi提出了考慮流體膨脹、脫氣和排驅(qū)作用的綜合系數(shù)校正方法?；诙嘞嗔鞣至髁恳?guī)律的數(shù)學(xué)模型校正方法是近幾年提出的一種密閉取心飽和度校正的方法，該方法利用油氣水在巖心上提過程中的滲流規(guī)律為基礎(chǔ)，建立飽和度損失的物理機制。但是當(dāng)前的分流量校正模型使用油水兩相流體的分流量方程，直接建立了油水飽和度在儲層條件和地面條件下的關(guān)系，忽略了巖心上提過程中，流體飽和度變化的動態(tài)過程，因此，需要建立考慮油、氣、水動態(tài)變化過程的三相飽和度校正方法。

1 飽和度校正方法

利用三相分流量方程和穩(wěn)態(tài)逐次替代方法，將密閉取心過程在時間尺度上微元化，并假設(shè)在每個時間微元的流體運動為穩(wěn)態(tài)流動，從而定量描述密閉取心流體飽和度變化的全過程，實現(xiàn)飽和度校正的目的。

密閉取心過程中，巖心受的壓力從初始油藏壓力不斷下降至地面壓力。通常情況下，初始油藏壓力高于原油飽和壓力，因此，流體飽和度損失過程分為2個部分：當(dāng)巖心所受壓力在原油飽和壓力以上時，巖心內(nèi)的流體為油水兩相流動；當(dāng)巖心所受壓力在原油飽和壓力以下時，巖心內(nèi)的流體為油氣水三相流動。流體飽和度變化的計算也相應(yīng)需要2組方程。

1.1 油水兩相飽和度變化計算方法

當(dāng)壓力下降Δp時，如果溶解氣不分離，此時液體膨脹和巖石孔隙體積壓縮導(dǎo)致流體被排擠出的流體總量為：

ΔNe=Vb[Cf+φ(CwSw+CoSo)]Δp

(1)

Sw+So=1

(2)

式中：Vb為巖石的表觀體積，m3；Cf、Cw、Co分別為巖石、水、原油的壓縮系數(shù)；φ為孔隙度；Sw和So分別為水和原油的飽和度；Δp為壓力下降的變化值，MPa；ΔNe為排驅(qū)體積變化量，m3。

按照物質(zhì)平衡原理，巖心降壓后剩余原油量等于降壓前原油量減去被排擠出來的原油量。在一個降壓過程微元中，如果壓力下降Δp的數(shù)值比較小，可以近似認(rèn)為在巖心內(nèi)的滲流是穩(wěn)定滲流，因此，可以認(rèn)為被排擠出的油水的量根據(jù)分流量方程進行分配，則有：

(3)

式中：So-Δp為降壓后的飽和度；Vp為巖石孔隙體積，m3；Bo、Bo-Δp/2、Bo-Δp分別為在一個降壓過程微元中初始時刻、中間時刻和降壓結(jié)束時刻的原油體積系數(shù)；fo為含油率。

將式(1)、(2)帶入式(3)并化簡可以得到：

(4)

(5)

式中：fw為含水率；μo和μw分別為油相和水相的黏度，mPa·s；Kro為油相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率。

1.2 油氣水三相飽和度變化計算方法

當(dāng)壓力下降Δp時，如果出現(xiàn)溶解氣分離，此時氣體膨脹、液體膨脹和巖石孔隙體積壓縮，導(dǎo)致被排擠出的流體總量為：

ΔNe=Vb[Cf+φ(CwSw+CoSo+CgSg)]Δp

(6)

式中：Cg為氣體的壓縮系數(shù)，MPa-1；Sg為氣體的飽和度。

在一個降壓過程微元中，如果壓力下降Δp的數(shù)值比較小，可以近似認(rèn)為在巖心內(nèi)的滲流是穩(wěn)定滲流，因此被排擠出巖心的油氣水三相可近似的按照分流量fo、fw、fg來分配。按照物質(zhì)平衡原理，巖心降壓后剩余油量等于降壓前原油量減去排出原油量，而排出的原油量受到溶解氣脫氣排液的影響和巖石及流體的彈性膨脹影響，則油相飽和度校正方程為：

(7)

(8)

式中：Rs和Rs-Δp分別為一個降壓過程微元初始時刻和降壓結(jié)束時刻的溶解氣油比值；Bg-Δp/2為一個降壓過程微元中間時刻的氣體體積系數(shù)；μg為氣相的黏度，mPa·s；Krg為氣相相對滲透率。

對于水相而言，依然遵循上述物質(zhì)平衡原理，通過水相的分流量方程，可得水飽和度校正方程為：

(9)

(10)

式中：Sw-Δp為降壓后的水相飽和度；Bw、Bw-Δp/2、Bw-Δp分別為在一個降壓過程微元中初始時刻、中間時刻和降壓結(jié)束時刻的水相體積系數(shù)。

降壓后游離氣量等于降壓前游離氣量加上新脫氣量，并減去排出氣量，因此，可以得到氣體飽和度校正方程為：

(11)

式中：Sg-Δp為降壓后的氣相飽和度；Bg、Bg-Δp/2、Bg-Δp分別為在一個降壓過程微元中初始時刻、中間時刻和降壓結(jié)束時刻的氣相體積系數(shù)。

(12)

當(dāng)三相流體同時流動時，So+Sw+Sg=1。Krg可由氣液兩相相滲曲線中獲得；Krw可由油水兩相相滲曲線中獲得；而Kro是Krg和Krw二者共同的函數(shù)，一般基于油水相滲曲線和氣液相滲曲線而獲得，按照Stone I概率模型計算：

(13)

式中：Krow(Sw)為油水兩相流動中的油相相對滲透率；Krog(Sg)為氣油兩相流動中油相相對滲透率；Swc為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度。

上述方程只是描述了一次降壓過程微元的飽和度校正計算，如果將每次降壓過程進行順次疊加，就可以得到完整降壓脫氣過程的計算。由于實驗室測定的是井口條件的油水飽和度，因此，在對飽和度進行校正時，采用升壓校正過程，從而完成流體飽和度損失矯正的計算過程。由于解析方程求解較為復(fù)雜，因此，采用matlab進行編程計算，具體的計算流程如圖1所示。

圖1 巖心飽和度半解析校正流程

2 飽和度校正結(jié)果分析

2.1 半解析校正模型結(jié)果驗證

在建立了巖心流體飽和度隨壓力變化的半解析模型之后，利用孤東油田油藏性質(zhì)、巖石及流體高壓物性資料，與ECLIPSE建立的數(shù)值模擬模型計算結(jié)果進行了對比驗證(圖2)。在驗證算例中，巖心的初始油水飽和度都為50%，所處的壓力條件從油藏初始壓力13.5 MPa下降至地面壓力0.1 MPa，油藏的飽和壓力為11.5 MPa。由圖2可知，當(dāng)巖心所處的壓力大于飽和壓力時，隨著壓力的下降，油水飽和度的變化并不是很明顯，導(dǎo)致變化的主要因素是巖石和流體的彈性能作用；當(dāng)巖心所處的壓力小于飽和壓力時，溶解氣開始溢出，這個階段由于受到溶解氣的排驅(qū)作用和巖石及流體彈性能作用，油水飽和度明顯降低，并且水飽和度的變化更為明顯，而氣的飽和度則不斷增加。由ECLIPSE數(shù)值模型和半解析方程得到的結(jié)果一致性較好，最大相對誤差僅1.62%。

圖2 半解析飽和度校正與飽和度損失數(shù)值模擬結(jié)果對比

2.2 半解析校正模型的實例應(yīng)用

在半解析流體飽和度校正方程得到驗證的基礎(chǔ)上，利用其對孤東油田西Ng上52+3層系一口井中10個密閉取心測試樣品的含油飽和度進行了校正(表1)。由表1可知，10個樣品中最大的含油飽和度校正量為9.0%，最小校正量為1.4%，平均校正量為3.7%。

表1 孤東油田西Ng上52+3層系的含油飽和度校正結(jié)果

3 結(jié) 論

(1) 基于分流量的原理和穩(wěn)定逐次替代方法，建立了半解析的密閉取心三相飽和度校正方法，可以完整地計算巖心在上提過程中的流體飽和度變化過程。

(2) 由飽和度校正方法與數(shù)值模擬結(jié)果對比可知，二者具有較好的一致性，從而驗證了飽和度校正方法的準(zhǔn)確性。

(3) 利用建立的飽和度校正方法對孤東油田西Ng上52+3層系不同深度的測試樣品的含油飽和度進行了校正，取得了良好效果，平均校正量為3.7%。