徐小馬 （機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710043）

0 前言

地鐵隧道施工，主要的施工方法是盾構(gòu)法。盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程中，造成土體損失反射引起地面沉降。各地區(qū)地鐵施工過程中經(jīng)常出現(xiàn)地面沉降過大導(dǎo)致地面塌陷的情況，在合肥地區(qū)地鐵施工也出現(xiàn)過沉降過大的異常情況，遇到地表沉降過大可以通過增加注漿量、提高注漿壓力及地面注漿的方法進(jìn)行處置。

即使是同一施工條件，不同斷面地面沉降會(huì)出現(xiàn)較大的不均勻現(xiàn)象，結(jié)合日常監(jiān)測(cè)，針對(duì)沉降異常情況，本文提出了臨近既有深基礎(chǔ)情形可能是導(dǎo)致斷面沉降過大的原因，較為合理地解釋了盾構(gòu)施工中出現(xiàn)的沉降異?，F(xiàn)象，同時(shí)合理建立了計(jì)算的模型，結(jié)合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)給出了臨近既有深基礎(chǔ)盾構(gòu)施工地面沉降計(jì)算公式。

1 地面塌陷事故

地面沉降過大危害明顯，沉降過大會(huì)導(dǎo)致周邊建構(gòu)筑物產(chǎn)生不均勻沉降，地下管道差異沉降超過極限出現(xiàn)破壞，從而導(dǎo)致滲水、塌陷和線路中斷等次生災(zāi)害產(chǎn)生。近年各地地鐵施工引發(fā)的地面塌陷（如下圖1）的情況（如下表1），我們?cè)诤戏实貐^(qū)監(jiān)測(cè)過程中也發(fā)現(xiàn)過沉降過大的情形，遇到沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)過大可以通過增加注漿量、提高注漿壓力及地面注漿的方法進(jìn)行處置（如圖1所示）。

近年部分地鐵施工引起的地面塌陷事故統(tǒng)計(jì)[1] 表1

圖1 地鐵盾構(gòu)施工地面開裂塌陷

圖2 注漿處置地下水土流失

2 沉降異?，F(xiàn)象

2.1 沉降數(shù)據(jù)差異

在合肥軌道交通1號(hào)線某標(biāo)段監(jiān)測(cè)中注意到同一施工環(huán)境下地表與斷面的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)差異明顯，而這些斷面很多臨近既有深基礎(chǔ)，表2是典型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)斷面。

在使用Peck公式時(shí)，根據(jù)合肥地區(qū)研究成果[7]，K取 0.6，Vl取 1.3%。

可以看出，臨近既有深基礎(chǔ)的斷面沉降值偏大，值得深入研究。

2.2 理論分析

通過歸納，總結(jié)出了兩種盾構(gòu)區(qū)間和既有深基礎(chǔ)的典型位置關(guān)系。第一種是一側(cè)臨近臨近既有的深基礎(chǔ)，即單側(cè)阻隔的情況，圖3中b所示；第二種是盾構(gòu)區(qū)間兩側(cè)都臨近既有深基礎(chǔ)，即盾構(gòu)隧道兩側(cè)土體都受到樁基分隔，見圖3中a；

阻隔條件下沉降差異 表2

圖3 既有深基礎(chǔ)和盾構(gòu)典型位置關(guān)系

圖3表示的兩種盾構(gòu)和既有深基礎(chǔ)的位置關(guān)系情況，圖a是雙側(cè)阻隔的情形，圖b是單側(cè)阻隔的情形。

根據(jù)現(xiàn)有的研究表明，盾構(gòu)隧道對(duì)地表的影響區(qū)為3i[2-4]，因此對(duì)既有深基礎(chǔ)是否對(duì)沉降產(chǎn)生阻隔效應(yīng)通過以下方法判別：

單側(cè)臨近深基礎(chǔ)p＜3i；雙側(cè)臨近深基礎(chǔ)p＜3i同時(shí)q＜3i

其中i為Peck公式中地表沉降槽寬度參數(shù)，無(wú)阻隔情況下，即從沉降曲線對(duì)稱中心到曲線拐點(diǎn)的距離；p、q為高架橋樁和盾構(gòu)軸線之間的水平距離。

3 計(jì)算方法

3.1 計(jì)算假設(shè)

為了推導(dǎo)出在臨近既有深基礎(chǔ)情況下的地表沉降計(jì)算方法，本文做了以下計(jì)算假設(shè)。

第一：地面沉降的體量和地層損失的體積相等（不考慮土體的壓縮和排水）；

第二：地層損失后土體只有豎向的移動(dòng)，不考慮橫向和縱向的土體位移；

第三：有無(wú)阻隔條件下沉降分布滿足一般正態(tài)分布。

3.2 單側(cè)阻隔公式推導(dǎo)

圖4 單側(cè)阻隔情形下計(jì)算模型

由左側(cè)邊界條件y=-p，SL（y）=0；y=0，S（Ly）=Smax可得：

由（1）可得：

在公式（3）中用參數(shù)eω替代，即：

根據(jù)計(jì)算假設(shè)2，兩側(cè)沉降各占總沉降的一半

根據(jù)左邊沉降的平衡可得：

得到：

利用正態(tài)分布積分近似計(jì)算公式[5]：

由式（3.2）：

可得：

右邊的地表沉降曲線，因?yàn)橥馏w不受到阻隔，所以收斂到y(tǒng)=0，根據(jù)邊界條件：

其中：

y為從地表沉降曲線中心線到所計(jì)算點(diǎn)的垂直距離；

S（Ly）、S（Ry）為左、右側(cè)地表一點(diǎn)y處的沉降量；

Smax為地表沉降的最大值，位于沉降曲線的對(duì)稱軸上（y=0）；

iL、iR為從左右側(cè)地表沉降曲線對(duì)稱中心軸到曲線拐點(diǎn)的垂直距離，為了區(qū)別于Peck公式，稱之為“耦合沉降槽寬度”；

ω是體現(xiàn)了左右沉降的相互耦合效應(yīng)，稱之為“耦合參數(shù)”。

3.3 單側(cè)阻隔公式推導(dǎo)

圖5 雙側(cè)阻隔情形的計(jì)算模型

對(duì)于雙側(cè)阻隔情形，左右兩側(cè)都受到既有深基礎(chǔ)阻隔，根據(jù)單側(cè)阻隔的情形得到相同的公式（15）、（16）、（17）。

考慮到當(dāng)p=q時(shí)，SR=SL，當(dāng) q→∞ 時(shí)，SR=0。所以現(xiàn)給出SR近似計(jì)算公式：

3.4 耦合參數(shù)獲取

根據(jù)上面的推導(dǎo)，可以得到5個(gè)方程，涉及的未知數(shù)有6個(gè)，無(wú)法解算。

那么，根據(jù)分析獲取耦合參數(shù)是求解方程的關(guān)鍵。耦合參數(shù)是體現(xiàn)左右兩側(cè)土體相互制約的一個(gè)參數(shù)，和地面沉降曲線形態(tài)、土性等具有一定的關(guān)系。帶入耦合參數(shù)后，計(jì)算結(jié)果要和實(shí)際沉降相符合，同時(shí)左右兩側(cè)中軸沉降量要一致。

因此可以通過試算獲取耦合參數(shù)，試算過程如下表3。

“耦合參數(shù)”的影響因素分析及試算取值 表3

反復(fù)試算，帶入上表取值最后兩側(cè)中軸沉降值差距穩(wěn)定在5%以內(nèi)。同時(shí)和樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，吻合度較好，由此得出耦合系數(shù)的取值：

（對(duì)于臨近既有深基礎(chǔ)單側(cè)阻隔的情形q→∞，計(jì)算可取q=3p）。

具體計(jì)算時(shí)，任意選擇一側(cè)首先計(jì)算相關(guān)參數(shù)，另外一側(cè)可以通過公式（18）、（19）和（20）求得。具體計(jì)算步驟總結(jié)如表4。

預(yù)測(cè)公式驗(yàn)證 表5

3.5 計(jì)算公式的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述公式的準(zhǔn)確性，結(jié)合合肥軌道交通某區(qū)間監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見表5。

通過驗(yàn)證可以看出，依照Peck公式的預(yù)測(cè)結(jié)果偏小，本文中的公式計(jì)算結(jié)果和實(shí)際相差較小，具有較好的預(yù)測(cè)效果。

4 臨近既有深基礎(chǔ)距離控制值

目前盾構(gòu)隧道施工地表沉降控制值一般為30mm，日本、美國(guó)等其他國(guó)家一般為50mm，我國(guó)學(xué)者統(tǒng)計(jì)相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)后認(rèn)為地面沉降為80mm時(shí)地下管線處于較為安全的狀態(tài)[6]，根據(jù)目前30/50/80mm的控制值，計(jì)算出安全臨近距離，結(jié)果見表6。

所以可以得出結(jié)論，當(dāng)臨近既有深基礎(chǔ)兩側(cè)距離都超過4.7m時(shí)地表沉降量不超過80mm，當(dāng)任意一側(cè)距離小于4m時(shí)，沉降量一定會(huì)超過80mm，此時(shí)需要提高注漿量和注漿壓力，關(guān)注地表沉降速率，必要時(shí)進(jìn)行地表注漿處置。

臨近既有深基礎(chǔ)條件下地表沉降計(jì)算步驟表4

臨近既有深基礎(chǔ)條件下距離控制值 表6

5 總結(jié)

本文結(jié)合實(shí)際監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)了相同施工環(huán)境沉降差異的現(xiàn)象，通過觀察，提出了一種可能導(dǎo)致沉降異常的原因。認(rèn)為，盾構(gòu)隧道在臨近既有深基礎(chǔ)時(shí)，土體沉降在有限的寬度范圍內(nèi)變化，沉降量比較集中，此時(shí)會(huì)導(dǎo)致變形沉降過大。

本文通過理論分析，合理建模和假設(shè)，給出了計(jì)算臨近既有深基礎(chǔ)的地表沉降量的計(jì)算方法，通過驗(yàn)證效果良好。根據(jù)給出的公式，計(jì)算出了盾構(gòu)區(qū)間臨近既有深基礎(chǔ)的安全控制值。在盾構(gòu)掘進(jìn)前可超前發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)部位，可提前主動(dòng)采取措施，減少沉降量。

但是本文未求解出計(jì)算假設(shè)下的精確解，后續(xù)研究方向之一為找到求解精確解的最后一個(gè)方程。為了進(jìn)一步的驗(yàn)證計(jì)算公式的準(zhǔn)確度，下一步還需要結(jié)合數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)等方法進(jìn)行深入的研究。