譚忠強

摘要：積累數(shù)學活動經(jīng)驗是要讓學生在活動中經(jīng)歷學習思考的過程，通過一段時間的凝練與內(nèi)化，能夠形成自己的思考，形成自己的思維模式，形成自己的經(jīng)驗。而幫助學生充足和積累數(shù)學活動經(jīng)驗，就是培養(yǎng)和完善學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學活動經(jīng)驗;數(shù)學核心素養(yǎng)

教育要學生學會的不僅是教材里的知識，還有超越教材知識的人的素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出“四基”，即使學生“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。從教學過程的維度看，數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)在獨立或與他人合作的學生活動中展開，從學生已有的經(jīng)驗和直觀開始，讓學生經(jīng)歷思考的過程，從中領(lǐng)會和感悟并形成一定的思維模式。

通過積累數(shù)學活動經(jīng)驗培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，需要學生在數(shù)學活動中進行經(jīng)驗的積累和直覺的發(fā)展，需要學生的切身參與，并最終形成思維模式。教師要在教學中創(chuàng)設(shè)多角度、多方面有梯度的數(shù)學問題讓學生探索研究，從而優(yōu)化學生思維品質(zhì)，培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。本文以一節(jié)數(shù)學實踐活動課《折紙與矩形》為例談幾點思考。

一、教學案例簡錄

師：折紙不僅是一項游戲，更是一門藝術(shù)，同學們都玩過折紙，你們能折出哪些圖形呢？其實在折一些復雜圖形的過程中通常要用到很多數(shù)學知識，今天我們就來用數(shù)學的眼光玩玩折紙。

師：問題1：用一張A4大小的矩形紙片，你能折出哪些特殊的角呢？

生：動手操作，折出不同的角度。學生比較容易折出90°、45°、22.5°的角。

設(shè)計題圖：通過對折學生都能折出45°、22.5°的角，再經(jīng)過學生相互補充得出135°、67.5°、112.5°等度數(shù)的角，體會折紙操作的數(shù)學本質(zhì)就是軸對稱變換，拓展延伸所學知識。

問題2：你能用一張矩形紙片折出30°的角嗎？

生：把矩形紙片的90°角接近三等分折疊。

師：你能用一張矩形紙片精確的折出30°的角嗎？能不能明確折疊方法與步驟

生：我們學過，在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半。也就是說只要折一個直角三角形，使斜邊是直角邊的二倍，問題就解決了。

師：非常好，怎樣得到這樣的三角形呢？

生：思考無果。

師：啟發(fā)學生，做以下鋪墊：

（1）對折矩形，尋找邊長的二倍關(guān)系

AB=2BE

（2）對折矩形兩次，尋找與折疊一次不同的邊長的二倍關(guān)系

BE=2ME

設(shè)計意圖：讓學生體會折疊中蘊含的對稱思想，同時幫助學生搭臺階讓學生更加容易的構(gòu)造30°角的直角三角形，逐步分解難點。

生：經(jīng)過觀察思考與小組交流，學生總結(jié)出兩種方法

方法一： ???????????????????????????????方法二：

AB=BO=2BE ????????????????????????BE=EO=2ME

師：請同學們把折疊前后的幾何圖形畫出來，嘗試寫出已知和求證，并給出證明過程。

生：小組合作完成證明。

設(shè)計意圖：經(jīng)過折疊、觀察、猜想后，要求學生用所學數(shù)學知識加以推理驗證，有理有據(jù)地表達觀點。

課堂小結(jié)：本節(jié)課，我們用操作——發(fā)現(xiàn)——猜想——驗證逐步探索出一張矩形紙片如何折出30°角的方法并證明了方法的正確性，生活中還有許許多多這樣的問題，只要我們多動腦，勤動手，在操作的過程中大膽猜想、勇于質(zhì)疑，然后運用數(shù)學知識嚴謹科學地驗證，從而有理有據(jù)地表達觀點，那么每位同學都是生活中的數(shù)學家。

二、通過積累數(shù)學活動經(jīng)驗培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的兩點思考

1、重視數(shù)學思維，提升學生已有經(jīng)驗水平。

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累本質(zhì)上是學生在自主積累數(shù)學的知識技能和思維方法，把現(xiàn)實的、具體的生活經(jīng)驗逐步提升為理性的、抽象的數(shù)學經(jīng)驗。動手實踐是學生學習數(shù)學以及積累活動經(jīng)驗的重要方式，但是學生的思維不能僅僅停留在動手操作的感性經(jīng)驗層面上，教師要適時地引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性數(shù)學思考，提高數(shù)學活動經(jīng)驗層次，促進學生數(shù)學知識的理解和提升解決問題的能力，真正發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

2、加強啟發(fā)引導，促進數(shù)學活動經(jīng)驗的形成與鞏固。

當學生在數(shù)學學習中找不到解決問題的辦法時，教師的啟發(fā)引導就起著至關(guān)重要的作用，教師的啟發(fā)與引導應(yīng)當從以下幾個方面具體展開：（1）啟發(fā)學生從直觀入手，充分調(diào)動已有的知識、技能、思想方法和經(jīng)驗來促進數(shù)學解題;（2）啟發(fā)學生進行觀察和分析問題切入點，并且從觀察入手直觀獲取素材和可靠憑據(jù);（3）啟發(fā)學生將觀察所得素材進一步歸納整理和推導，驗證其合理性的同時，判斷能否繼續(xù)提煉從而得到一般性的規(guī)律。

教師的啟發(fā)引導主要體現(xiàn)在：引導學生觀察和分析題目獲取直觀印象，甚至題目的初步解答;引導學生繼續(xù)深入解答，完善題目解答的形式和過程;引導學生進行思維的推廣和發(fā)散，使他們在長期學習之中凝練形成自己的辯證思考，為后續(xù)學習做貢獻。也就是說，學生雖然經(jīng)歷了學習過程，但未必有主動積累經(jīng)驗的意識，這時還需要教師適度的引導，促進學生將體驗進行升華與總結(jié)，從而形成相應(yīng)的活動經(jīng)驗，并將活動經(jīng)驗在新的問題解決中加以鞏固。

參考文獻

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