叢珩易

摘 要：本文應用反應位移法，對一地鐵車站進行了抗震設計中的受力分析，同時采用比較分析的方法，討論了地層地質結構兩種處理方法，即近似為分層土或勻質單層土處理，討論了兩種處理方法在地層位移、地震土壓力、地震剪應力、結構地震慣性力計算上的偏差，最終得出分層土較勻質單層土更符合實際情況的結論，從而能夠為實際設計中提供參考。

關鍵詞：地下結構;抗震設計;反應位移法;土層處理

中圖分類號：TU93 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）06-0149-02

0 引言

城市地鐵方便、快捷、運行流量大等特點，已成為我國主要的公共交通運輸方式，其在城市運輸中的作用也愈發(fā)不可替代。然而，我國是一個地震災害多發(fā)的國家。因此，對地下結構抗震的研究具有很大的重要性。目前對地下結構抗震的研究方法有自由場變形法、反應位移法、有限元反應加速法、時程分析法等等。由于反應位移法能夠更好的體現土與結構之間的相互作用、且計算成本較小，成為在地下結構抗震設計過程中應用較廣的方法之一[1]。在應用反應位移法的地城地質結構處理過程中，可將土體近似為分層土，誤差較小;或近似為勻質的單一土層[2]，可以降低計算成本，但可能會有較大誤差。因此，本文將基于反應位移法對兩種地層地質結構處理方法進行比較分析。

1 地鐵車站結構模型

以某一地鐵車站為計算對象，車站橫截面為一矩形，寬20m，高10m，頂板埋深5m。根據當地地形條件，地震作用的基準面在地表以下30m處。對于該車站的抗震設計，要求車站結構能夠承受的地震烈度為9級（地震的重現周期為2475年）。

目前對地下結構進行抗震設計時，對于地層地質結構的處理主要由兩種方法：（1）勻質單層土處理（單層土物理特性如表1所示）;（2）分層土處理，（此處分為3層，各土層物理特性如表2所示）。

2 計算參數

2.1 動力彈簧剛度

k=KLd

式中：k—動力彈簧剛度（kN/m2）;K—動力彈簧系數（kN/m）;L—地基中的彈簧間距（m）;d—土層沿隧道與地下車站縱向的計算長度（m）。

側面土層的水平彈簧系數根據日本鐵路抗震設計規(guī)范求解[3]：

K=1.7EoBh-3/4

式中：Eo—土層動變形模量;Bh—側墻高度。

由模型與表1、2中已知的數據，求得各土層的動力彈簧參數，表3所示。

2.2 地層位移

地震時地層位移可簡化為余弦函數[4]：

式中：u（z）—距地表面處為z處地震時的地層位移（m）; Su—地震動基準面速度反映譜（m/s）;TS—地震的固有周期（s）;H—地表至基準面距離（m）。

（1）地層固有周期TS：

式中：—土層厚度（m）;—剪切波速（m/s）。

由表1、2中已知的數據，分別求得單層土與分層土處理時的地層固有周期，表4所示。

（2）震動基準面速度反應譜Su：

式中：—水平地震系數速度反應譜（m/s），通過查找單位水平地震系數的速度反應譜可知取0.8m/s;

Kh—考慮場地與埋深等因素的水平地震系數，可由下式求得：

式中：Cs—土層修正系數，取1.0;Cg—所在場地修正系數，取1.0;Cu—沿豎向修正系數，Cu=1.0-0.015z，z為結構中心的埋深（m）;Kh0—標準設計水平地震系數，按照標準設計水平地震系數表取0.4。

由模型與表1、2中已知的數據，求兩種處理方法的震動基準面速度反應譜均為0.272m/s。

綜上，對于勻質單層土而言，土層位移的公式為;對于分層圖而言，土層位移公式為。由圖1可知，勻質單層土與分層土地層位移存在一定偏差。

2.3 地震土壓力

式中：為結構底部位移（m）。

根據圖2可知，勻質單層土與分層土地震土壓力相差較大。

2.4 地震剪應力

假設地震時剪應力沿深度變化為正弦函數，可由下式計算：

式中：H—地表至基準面距離（m）;—地表與基準面之間最大的地層相對位移，通過查閱設計地震動峰值位移表可得取0.41。Gd——土層的動剪切模量。

表5所示，可以得出，勻質單層土與分層土地震剪應力存在偏差。其中兩種處理方式所得底板地震剪應力相等，頂板地震剪應力存在很大偏差。

式中：f—結構慣性力;m—結構質量。

根據上文可得，=0.272，勻質單層土與分層土結構地震慣性力相等。

3 結語

在對地下結構進行抗震設計時，對于地層地質結構的處理主要由兩種方法，即近似為分層土或勻質單層土處理。通過以上分析可知，兩種處理方式得出的結構地震慣性力相等，但地層位移、地震土壓力與地震剪應力偏差較大，其中地震土壓力偏差尤為明顯。因此在實際計算應用過程中應選用分層土處理的方式，更符合實際情況。本文僅基于反應位移法對兩種底層地質結構處理方法進行了比較分析。在接下來的研究中，可進一步從自由場變形法、有限元反應加速法、時程分析法等設計方法入手進行比較分析。

參考文獻

[1] 趙釗.反應位移法在地下結構抗震設計中的應用[D].中原工學院，2017.

[2] 王國波，王敏，覃程，高飛.對反應位移法中幾個關鍵問題的探討[J].地下空間與工程學報，2014，10（06）：1367-1371+1386.

[3] 施有志，華建兵，李秀芳，等.反應位移法在地下綜合管廊抗震設計中的應用[J].吉林大學學報（地球科學版），2018，48（6）：1785-1796.

[4] 鄭學濤.基于反應位移法某地鐵車站抗震研究[D].石家莊鐵道大學，2015.