李浩然, 李亞坤, 張宇飛, 陳海昕

(清華大學(xué) 航天航空學(xué)院, 北京 100084)

0 引 言

計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)作為一項(xiàng)重要的流體分析手段，在近30年間得到了飛速的發(fā)展，尤其是在諸如飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)等外流問(wèn)題中，CFD已成為初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)和計(jì)算校核的主要方法，與風(fēng)洞試驗(yàn)一起成為飛行器設(shè)計(jì)和研發(fā)的重要研究手段[1]。目前CFD技術(shù)在求解可壓縮流動(dòng)的飛機(jī)流場(chǎng)問(wèn)題中，各類(lèi)算法、求解器、前處理與后處理軟件系統(tǒng)都已趨于成熟；在精細(xì)化湍流模擬[2]、氣動(dòng)聲學(xué)[3]等問(wèn)題中也有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。

在進(jìn)行飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，CFD 的可信度研究十分必要，也是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，其基本內(nèi)容和方法就是CFD的驗(yàn)證和確認(rèn)(verification & validation)[4]。1998年，AIAA發(fā)布了世界上第一個(gè)關(guān)于CFD驗(yàn)證與確認(rèn)的指南[5]。國(guó)際上組織了很多CFD的驗(yàn)證和確認(rèn)專(zhuān)題研討會(huì)議，比如歐洲的計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)研究項(xiàng)目ECARP(European Computational Aerodynamics Research Project)，該項(xiàng)目的目標(biāo)是評(píng)估各種湍流模型，并對(duì)軟件系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一的研究[6]。2001年6月至2016年7月期間，AIAA阻力計(jì)算的工作小組組織了六次阻力預(yù)測(cè)會(huì)議(Drag Prediction Workshop)[7]。其中DPW2會(huì)議選擇德國(guó)宇航局設(shè)計(jì)的跨聲速民用飛機(jī)模型DLR-F6作為實(shí)驗(yàn)和CFD的基準(zhǔn)模型，其巡航馬赫數(shù)為0.75，巡航升力系數(shù)為0.5，2008年法國(guó)的S2MA風(fēng)洞對(duì)DLR-F6進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)； DPW4、DPW5、DPW6會(huì)議選擇CRM(Common Research Model)作為基準(zhǔn)模型，由于具有公認(rèn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且經(jīng)過(guò)了廣泛的驗(yàn)證，CRM模型的計(jì)算已成為檢驗(yàn)CFD程序?qū)Φ湫涂缏曀俟r預(yù)測(cè)能力的重要算例。此外，第一屆AIAA計(jì)算流體力學(xué)高升力裝置預(yù)測(cè)會(huì)議發(fā)布了標(biāo)準(zhǔn)的HILIFTPW-1高升力預(yù)測(cè)模型[8]；中國(guó)航空研究院在2012年設(shè)計(jì)了空氣動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證模型CAE-AVM風(fēng)洞模型，該模型在荷蘭的DNW-HST跨聲速風(fēng)洞進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，一方面驗(yàn)證模型的氣動(dòng)性能，另一方面也對(duì)CFD數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行校核[9]。

為了評(píng)估國(guó)內(nèi)CFD技術(shù)狀態(tài)，為飛行器研制提供技術(shù)參考，中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)開(kāi)展首屆CFD可信度專(zhuān)題研討會(huì)(AeCW-1)，并設(shè)計(jì)了單通道客機(jī)CHN-T1標(biāo)模[10]，用于風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD可信度研究。

本文工作結(jié)合AeCW-1研討會(huì)的計(jì)算任務(wù)，研究了SST與SA兩種湍流模式在標(biāo)模計(jì)算中的網(wǎng)格收斂性與抖振特性的計(jì)算能力；分別從標(biāo)模的抖振特性、靜氣彈效應(yīng)、雷諾數(shù)影響方面評(píng)估了CFD計(jì)算的可信度以及CHN-T1標(biāo)模的設(shè)計(jì)氣動(dòng)特性。

1 計(jì)算狀態(tài)與計(jì)算方法

1.1 CHN-T1標(biāo)模簡(jiǎn)介

AeCW-1的計(jì)算構(gòu)型有三種，其中Config.1為 “機(jī)身-機(jī)翼-平尾-垂尾”(BWHV)構(gòu)型,是基礎(chǔ)構(gòu)型，具體的參數(shù)見(jiàn)表1，其中Sref為全模的參考面積、Cref為參考弦長(zhǎng)、xref/yref/zref為力矩參考點(diǎn)； Config.2在Config.1基礎(chǔ)上加上風(fēng)洞試驗(yàn)的支撐；Config.3在Config.2基礎(chǔ)上考慮了機(jī)翼的靜氣彈變形。CHN-T1標(biāo)模的實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)為0.78，雷諾數(shù)為3.3×106，升力系數(shù)為0.5。

表1 CHN-T1 BWHV構(gòu)型參數(shù)Table 1 The parameter of BWHV configuration of CHN-T1

1.2 計(jì)算狀態(tài)

本文涵蓋了部分AeCW-1研討會(huì)的計(jì)算任務(wù)，包括三個(gè)計(jì)算狀態(tài)，其中Case 1為網(wǎng)格收斂性研究，采用Config.1構(gòu)型，同時(shí)對(duì)比SST與SA湍流模式計(jì)算結(jié)果；Case 2b與Case2c為抖振特性研究，分別采用Config.2與Config.3構(gòu)型，并對(duì)比SST與SA的計(jì)算結(jié)果；Case 3為雷諾數(shù)的影響研究，采用SST湍流模式計(jì)算Config.3構(gòu)型。具體的計(jì)算狀態(tài)參見(jiàn)表2及文獻(xiàn)[11]。

表2 計(jì)算狀態(tài)Table 2 Computational State

1.3 計(jì)算方法

本文計(jì)算工作基于開(kāi)源的CFL3D Version6.7結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器[12]，該求解器由NASA蘭利研究中心開(kāi)發(fā)于20世紀(jì)90年代，內(nèi)含多種湍流模式及計(jì)算格式，使用MPI進(jìn)行大規(guī)模并行計(jì)算。

對(duì)標(biāo)模的計(jì)算基于定常RANS的方法，時(shí)間離散采用隱式LU-ADI格式依當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行推進(jìn)；空間離散的重構(gòu)步采用三階迎風(fēng)MUSCL格式，其中限制器類(lèi)型選擇iflim=4[12]，演化步采用無(wú)熵修正的Roe的FDS(Flux Differential Splitting，通量差分裂)格式[13]；采用三重網(wǎng)格W循環(huán)加速技術(shù)；采用自由來(lái)流邊界進(jìn)行全湍流計(jì)算，湍流模式選取航空領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的SST[14]與SA[15]模式。

2 網(wǎng)格收斂性研究

網(wǎng)格收斂性是評(píng)價(jià)計(jì)算精度及網(wǎng)格質(zhì)量高低的一種策略，本文采用組委會(huì)提供的粗、中、細(xì)網(wǎng)格[11]進(jìn)行網(wǎng)格收斂性研究，三套網(wǎng)格及部件節(jié)點(diǎn)分布見(jiàn)圖1。機(jī)翼上的網(wǎng)格量對(duì)于捕捉激波的影響較大，三套網(wǎng)格在機(jī)翼弦向上的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)分別為61、81、121；y+的值對(duì)于摩擦阻力的計(jì)算尤為關(guān)鍵，在不含壁函數(shù)的SST與SA湍流模型中，由y+控制的第一層網(wǎng)格高度應(yīng)在粘性底層以內(nèi)，以便更好地描述邊界層速度型，三套網(wǎng)格y+的值分別約為1.0、0.6、0.4。隨著網(wǎng)格的加密，網(wǎng)格間距造成的數(shù)值耗散減小，對(duì)于機(jī)頭、機(jī)尾等部件的阻力預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。

(a) Coarse grid

(b) Medium grid

(c) Fine grid

圖2展示了采用SST湍流模型計(jì)算得到的密度殘差收斂歷史，其中粗網(wǎng)格的收斂速度較慢，這是由于在該計(jì)算中使用了較小的CFL數(shù)以保證計(jì)算穩(wěn)定。

網(wǎng)格收斂性期望得到一條迎角AOA或力系數(shù)隨橫坐標(biāo)N-2/3/10-5的線性走勢(shì)，該式中N為網(wǎng)格量。圖3(a)展示了總阻力系數(shù)的網(wǎng)格收斂性，發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格的加密，SST與SA計(jì)算的阻力值都呈下降趨勢(shì)，在從粗網(wǎng)格到中網(wǎng)格時(shí)兩種湍流模式的阻力變化量基本一致，而從中網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格時(shí)SA的變化量大于SST。相比之下SST計(jì)算的阻力隨網(wǎng)格量的變化更接近線性關(guān)系，并且利用外插得到的無(wú)限密網(wǎng)格上的收斂阻力值與組委會(huì)提供的104億網(wǎng)格參考值[11]較為接近。圖3(b)展示了壓差阻力CDp系數(shù)的網(wǎng)格收斂性，發(fā)現(xiàn)SST與SA都具有較好的收斂特性，并且兩者計(jì)算的壓差阻力較為接近。圖3(c)展示了摩擦阻力CDf的網(wǎng)格收斂性，在粗網(wǎng)格與中網(wǎng)格上SA的預(yù)測(cè)結(jié)果比SST大了約6 counts(1 count=0.0001)，而在細(xì)網(wǎng)格上兩種湍流模式的預(yù)測(cè)值接近。圖3(d)展示了力矩特性的網(wǎng)格收斂性，力矩特性并沒(méi)有體現(xiàn)出單調(diào)的收斂趨勢(shì)?？偟膩?lái)說(shuō)對(duì)于組委會(huì)提供的網(wǎng)格而言，SST的網(wǎng)格收斂性表現(xiàn)優(yōu)于SA。

圖2 粗、中、細(xì)三套網(wǎng)格的殘差收斂歷史Fig.2 History of residual in coarse, medium and fine grid

圖3 氣動(dòng)力系數(shù)的網(wǎng)格收斂性Fig.3 Grid convergence with aerodynamic coefficients

隨著網(wǎng)格的加密，數(shù)值模擬對(duì)于精細(xì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的捕捉能力逐漸增強(qiáng)。圖4、圖5分別展示了SST與SA湍流模式計(jì)算η=40%、80%兩個(gè)展向位置的機(jī)翼表面壓力系數(shù)Cp分布，三套網(wǎng)格計(jì)算的壓力分布形態(tài)基本一致；隨著網(wǎng)格的加密，激波位置不變但激波處的壓力梯度越來(lái)越大；對(duì)η=80%位置吸力平臺(tái)的高度計(jì)算：用SST計(jì)算從粗到細(xì)網(wǎng)格時(shí)，平臺(tái)高度略微抬高，而采用SA模式計(jì)算的高度基本一致；采用SA模式計(jì)算的細(xì)網(wǎng)格下η=80%位置激波后的壓力恢復(fù)區(qū)出現(xiàn)明顯抖動(dòng)。

對(duì)于翼身結(jié)合部位流動(dòng)現(xiàn)象的模擬是標(biāo)模計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，網(wǎng)格量的大小會(huì)影響該處分離流的計(jì)算[16]。圖6展示了翼身結(jié)合部位置的流線圖，發(fā)現(xiàn)兩種湍流模式在粗網(wǎng)格及細(xì)網(wǎng)格上都捕捉到了角隅渦，并且隨著網(wǎng)格的加密，分離區(qū)的大小幾乎不發(fā)生變化。

綜合考量氣動(dòng)力系數(shù)以及流動(dòng)結(jié)構(gòu)的捕捉情況，本文在后續(xù)的抖振特性、靜氣彈效應(yīng)、雷諾數(shù)影響研究中選用中網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖4 CHN-T1 Case1: SST計(jì)算的截面壓力分布的網(wǎng)格收斂性Fig.4 CHN-T1 Case1 grid convergence with sectional pressure distribution using SST

圖5 CHN-T1 Case1: SA計(jì)算的截面壓力分布的網(wǎng)格收斂性Fig.5 CHN-T1 Case1 grid convergence with sectional pressure distribution using SA

圖6 CHN-T1 Case1: 翼身結(jié)合部的角隅渦Fig.6 CHN-T1 Case1: horseshoe vortex in wing-body configuration

3 抖振特性研究

超臨界機(jī)翼在跨聲速飛行時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生由激波/附面層相互干擾而引起抖振現(xiàn)象，這將嚴(yán)重影響飛行器的飛行品質(zhì)與結(jié)構(gòu)壽命[17]。發(fā)生抖振時(shí)機(jī)翼上表面的激波以及其后的分離泡位置變動(dòng)，屬于典型的非定?，F(xiàn)象，但是利用定常的RANS計(jì)算結(jié)合一定判據(jù)可以較好的確定飛機(jī)的抖振邊界[18]。

本文計(jì)算了在馬赫數(shù)固定的情況下，隨著迎角的不斷增大CHN-T1標(biāo)模逐漸進(jìn)入抖振的過(guò)程。圖7展示了利用SST與SA湍流模式計(jì)算得到的升力線，并與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值[19]對(duì)比，發(fā)現(xiàn)升力線都在迎角4°后偏離線性走勢(shì)。圖8展示了極曲線，其計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合。圖9反映了力矩系數(shù)隨升力系數(shù)的變化，在升力系數(shù)小于0.4時(shí)SA的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，而升力系數(shù)大于0.4時(shí)SST的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合的更好。適航規(guī)章要求民用運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī)在正常使用狀態(tài)下不得超過(guò)抖振發(fā)生邊界[20]，當(dāng)Cm～CL曲線發(fā)生彎折即可判定發(fā)生抖振。后續(xù)對(duì)于抖振狀態(tài)的流場(chǎng)分析選擇SST計(jì)算的Case2b。

對(duì)抖振特性的研究從分離區(qū)及激波強(qiáng)度兩個(gè)方面開(kāi)展。首先探索分離區(qū)的變化，選取迎角為3°、3.75°、4.25°觀察機(jī)翼表面流線分布，如圖10所示，在迎角3°時(shí)機(jī)翼表面幾乎不出現(xiàn)分離；當(dāng)迎角增大到3.75°時(shí)能明顯觀察到激波/邊界層干擾從而產(chǎn)生的分離，其中分離線的位置緊挨激波位置，再附線的位置約為50%弦長(zhǎng)；當(dāng)迎角到4.25°時(shí)機(jī)翼表面出現(xiàn)了大面積分離，機(jī)翼中部的流線分布較為紊亂，此時(shí)已進(jìn)入了危險(xiǎn)的抖振區(qū)域。以圖11中4個(gè)典型的截面為例分析進(jìn)入抖振狀態(tài)的壓力分布特點(diǎn)，如圖12所示，發(fā)現(xiàn)隨著迎角增大，各截面的前緣吸力峰值不斷提高，進(jìn)而導(dǎo)致了激波的增強(qiáng)；外翼段的后加載顯著下降，使得進(jìn)入抖振狀態(tài)的低頭力矩減小，Cm～CL曲線發(fā)生彎折，操縱特性變差，在展向η=40%、70%位置處的后緣的壓力恢復(fù)劇烈，使得邊界層更容易出現(xiàn)分離。

圖7 CHN-T1 Case2b/ Case2c抖振研究:升力線Fig.7 CHN-T1 Case2b/ Case2c buffet study: lift curve

圖8 CHN-T1 Case2b/ Case2c抖振研究:極曲線Fig.8 CHN-T1 Case2b/ Case2c buffet study: drag polar

圖9 CHN-T1 Case2b/ Case2c抖振研究:力矩特性線Fig.9 CHN-T1 Case2b/ Case2c buffet study: pitching moment curve

探索抖振狀態(tài)下激波隨迎角的變化，圖13展示了迎角為0°、2°、3°、4.25°時(shí)表面壓力分布及提取的空間激波，其中激波判據(jù)為:

式中:U為速度矢量，a為聲速，p為壓力梯度矢量，為壓力梯度矢量的二范數(shù)，該式表示了無(wú)量綱速度在壓力梯度方向上的投影，當(dāng)S≥1.0則認(rèn)為出現(xiàn)激波[21]。 從S=1.0的等值面圖中可以發(fā)現(xiàn)在0°迎角時(shí)機(jī)翼上表面無(wú)激波出現(xiàn)，而迎角2°時(shí)機(jī)翼中段出現(xiàn)激波，隨著迎角不斷增加，激波范圍擴(kuò)展至內(nèi)外翼段。

(a) AOA=3.0°

(b) AOA=3.75°

(c) AOA=4.25°

圖11 CHN-T1 Config.2機(jī)翼展向典型截面位置示意圖Fig.11 CHN-T1 Config.2 typical sections on the wing platform

4 靜氣彈效應(yīng)研究

AeCW-1組委會(huì)提供了經(jīng)過(guò)靜氣動(dòng)彈性變形的標(biāo)模構(gòu)型Config.3，圖14展示了經(jīng)過(guò)靜氣彈變形后的機(jī)翼形變及扭轉(zhuǎn)角沿展向分布的情況，迎角自-2°變化至4.25°時(shí)，變形出現(xiàn)在Kink至翼尖區(qū)域，變形后外翼段扭轉(zhuǎn)角減小。

圖12 CHN-T1 Case2b:典型截面壓力分布隨迎角的變化Fig.12 CHN-T1 Case2b: the change of pressure distribution on typical sections with AOA

圖13 CHN-T1 Case2b:表面壓力分布及激波隨迎角變化Fig.13 CHN-T1 Case2b : the change of pressure distribution and shock with AOA

圖14 CHN-T1 Case3: 靜氣彈變形后的機(jī)翼幾何變化Fig.14 CHN-T1 Case3: the geometry of wing after the elastic deformation

圖15為2°、3°、3.75°、4.25°迎角下靜氣彈效應(yīng)對(duì)機(jī)翼展向升力系數(shù)分布的影響，在定迎角計(jì)算時(shí)，靜氣彈變形使得整機(jī)升力系數(shù)有所降低，同時(shí)由于Kink以外位置的扭轉(zhuǎn)角減小，在2°、3°、3.75°迎角下變形后的機(jī)翼外翼段升力系數(shù)明顯降低，而進(jìn)入抖振狀態(tài)的迎角4.25°下升力系數(shù)的變化并不明顯。

截取機(jī)翼展向85%位置(η=85%)研究靜氣彈效應(yīng)對(duì)壓力分布的影響，如圖16所示，在2°、3°、3.75°

圖15 CHN-T1 Case2b/Case2c:靜氣彈效應(yīng)對(duì)機(jī)翼展向升力系數(shù)分布的影響Fig.15 CHN-T1 Case2b/Case2c: the elastic effect for distribution of lift coefficient in span direction

圖16 CHN-T1 Case2b/Case2c: η=85%位置截面壓力分布Fig.16 CHN-T1 Case2b/Case2c: the sectional pressure distribution on η=85%

以及迎角4.25°下，靜氣彈變形將導(dǎo)致前緣吸力峰、吸力平臺(tái)下降，從一定程度上削弱了激波。

5 雷諾數(shù)影響研究

雷諾數(shù)不同，通常會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的位置、邊界層厚度以及激波位置等產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致飛機(jī)氣動(dòng)特性的變化，文獻(xiàn)[22]中指出運(yùn)輸機(jī)模型的翼型厚度和彎度較大，其所受雷諾數(shù)的影響較大。本文以AeCW-1組委會(huì)要求的Case 3為例，研究雷諾數(shù)對(duì)標(biāo)模氣動(dòng)特性的影響。

表3展示了Case 3的結(jié)果，雷諾數(shù)分別取為3.3×106和15.0×106，采用SST湍流模式進(jìn)行定升力CL=0.5的計(jì)算，得到的總阻力與實(shí)驗(yàn)的誤差在6 counts之內(nèi)；統(tǒng)計(jì)了計(jì)算得到的壓差阻力與摩擦阻力，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)增加4.5倍后總阻力下降了47.8 counts，其中壓差阻力下降了17.1 counts，摩擦阻力下降了29.7 counts。

表3 Case 3結(jié)果Table 3 Computational Results for Case 3

分別對(duì)壓差阻力和摩擦阻力進(jìn)行分析。圖17展示了主翼展向η=20%、40%、70%、85%截面的壓力分布，發(fā)現(xiàn)在大雷諾數(shù)下后加載Cp包圍的面積增大，同時(shí)機(jī)翼上表面超聲速區(qū)的吸力平臺(tái)有所下降，進(jìn)而導(dǎo)致了激波強(qiáng)度的減弱、壓差阻力減小。

圖17 CHN-T1 Case3:不同雷諾數(shù)下典型截面的壓力分布Fig.17 CHN-T1 Case3: typical sectional pressure distribution with different Reynolds number

圖18展示了兩雷諾數(shù)下的壁面摩擦系數(shù)(Cf)分布圖，不同雷諾數(shù)下Cf分布的差別主要體現(xiàn)在機(jī)身、主翼、平尾、垂尾的前緣。大雷諾數(shù)下前緣的摩擦系數(shù)明顯下降。

圖18 CHN-T1 Case3:不同雷諾數(shù)下壁面摩擦系數(shù)分布Fig.18 CHN-T1 Case3: the contour of skin friction coefficient with different Reynolds number

6 結(jié) 論

本文采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器CFL3D計(jì)算了CHN-T1標(biāo)模的典型工況，研究了SST與SA湍流模式在網(wǎng)格收斂性以及抖振特性上的表現(xiàn)，分析了靜氣彈效應(yīng)及雷諾數(shù)對(duì)于標(biāo)模氣動(dòng)特性的影響，主要結(jié)論如下：

(1) 在網(wǎng)格收斂性方面，采用CFL3D的SST模式表現(xiàn)優(yōu)于SA模式；隨著網(wǎng)格加密激波位置不變，激波強(qiáng)度逐漸增大；采用粗網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格同樣能夠捕捉到翼身結(jié)合部的角隅渦。

(2) 對(duì)抖振特性的研究，采用SST模式計(jì)算的Case2b與實(shí)驗(yàn)值吻合最好，CHN-T1標(biāo)模的抖振源自機(jī)翼中段出現(xiàn)的激波/邊界層干擾產(chǎn)生的分離，當(dāng)迎角不斷增大時(shí)，各截面壓力分布的前緣吸力峰值不斷提高，導(dǎo)致了激波的增強(qiáng)，外翼段的各截面壓力分布后加載下降，使得進(jìn)入抖振狀態(tài)的低頭力矩減小，Cm～CL曲線發(fā)生彎折。

(3) 靜氣彈效應(yīng)主要影響了標(biāo)模Kink位置以外的升力系數(shù)沿展向分布，靜氣彈變形后的機(jī)翼外翼段升力系數(shù)明顯降低，同時(shí)該處激波被削弱致使阻力降低。

(4) 雷諾數(shù)增大時(shí)，標(biāo)模壓差阻力的減小主要來(lái)源于壓力系數(shù)后加載區(qū)包圍的面積增大以及超聲速吸力平臺(tái)區(qū)高度的降低，對(duì)于摩擦阻力的影響主要表現(xiàn)在標(biāo)模各個(gè)部件前緣的摩擦系數(shù)下降。