謝娟英，侯 琦，曹嘉文

陜西師范大學(xué) 計算機科學(xué)學(xué)院，西安 710119

1 引言

計算機軟、硬件技術(shù)和智能手機等電子設(shè)備的飛速發(fā)展，使大數(shù)據(jù)成為當(dāng)今社會的必然產(chǎn)物。如何從大數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱藏的知識和規(guī)律，是亟待解決的問題和任務(wù)。深度學(xué)習(xí)概念由Hinton等人[1]于2006年提出，是大數(shù)據(jù)分析的有力工具，廣泛用于圖像處理、語音識別、自然語言理解等領(lǐng)域。

聚類根據(jù)樣本的相似程度，將數(shù)據(jù)集樣本劃分為若干類簇，使相似度高的樣本位于同一類簇,相似度低的樣本處在不同類簇[2]。深度聚類是深度學(xué)習(xí)在無監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用，在圖像識別領(lǐng)域表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。自編碼器的發(fā)展，更是推動了深度學(xué)習(xí)在無監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域的發(fā)展。

深度聚類算法分為兩種：一種是先學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)表示，然后進(jìn)行聚類；另一種是特征學(xué)習(xí)和聚類同時進(jìn)行。深度子空間聚類網(wǎng)絡(luò)（deep subspace clustering networks，DSC-Nets）[3]提出了一種新穎的深度卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)樣本點之間的相似矩陣，即在編碼層和解碼層之間加入自表達(dá)層，以得到樣本之間的相似性，然后在子空間根據(jù)學(xué)習(xí)得到的相似矩陣對樣本進(jìn)行譜聚類分析。深度嵌入聚類算法（deep embedded clustering，DEC）[4]，通過降噪自編碼，逐層貪婪訓(xùn)練后組合成棧式自編碼，然后撤去解碼層，僅使用編碼層，對提取出來的特征使用相對熵作為損失函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)，該結(jié)構(gòu)可以同時對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征學(xué)習(xí)和聚類。但是DEC算法沒有考慮微調(diào)會扭曲嵌入式空間，削弱嵌入式特征的代表性，從而影響聚類效果。DEC算法對復(fù)雜圖像數(shù)據(jù)STL-10[5]，使用傳統(tǒng)的梯度方向直方圖（histograms of oriented gradient，HOG）[6]人工特征，沒有使用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行特征提取，所得特征不能很好表達(dá)圖像。IDEC（improved deep embedded clustering）算法[7]是對DEC算法的改進(jìn)，通過保存局部結(jié)構(gòu)防止微調(diào)對嵌入式空間的扭曲，即在預(yù)訓(xùn)練時，使用欠完備自編碼，微調(diào)時的損失函數(shù)采用相對熵和重建損失之和，以此來保障嵌入式空間特征的代表性。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被證明對圖像特征提取具有極好性能，因此產(chǎn)生了卷積自編碼[8]。鑒于此，Guo等人[9]提出了深度卷積嵌入聚類算法（deep convolutional embedded clustering，DCEC），在DEC原有網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，加入了卷積自編碼操作，并在特征空間保留數(shù)據(jù)局部結(jié)構(gòu)，從而取得了更好聚類效果。

然而研究發(fā)現(xiàn)DCEC的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)損失了太多特征信息，從而限制了DCEC算法的聚類效果。因此，在卷積自編碼基礎(chǔ)上，提出一種新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并優(yōu)化特征提取方式，以得到更好聚類結(jié)果。三個經(jīng)典圖像數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果表明，本文的改進(jìn)使得聚類效果大幅提升。

2 相關(guān)研究

2.1 深度嵌入聚類DEC

DEC算法[4]先使用棧式降噪自編碼[10]對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，然后移除解碼層，對整個網(wǎng)絡(luò)使用相對熵作為損失函數(shù)進(jìn)行微調(diào)，得到調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的同時進(jìn)行聚類，完成模型優(yōu)化的同時實現(xiàn)聚類。其相對熵定義如式（1）所示，描述兩個概率分布P和Q的差異，其中P表示真實（目標(biāo)）分布，Q表示P的擬合分布。

式（1）中，qij表示原始空間經(jīng)過非線性映射到潛在特征空間的嵌入點zi和聚類中心μj的相似性，也即擬合分布Q的表示，其計算公式如式（2）所示。式（2）中α是t分布的自由度，通常取為1。qij表達(dá)了樣本xi屬于類簇j的概率。

目標(biāo)分布P如式（3）定義，可以看出目標(biāo)分布P是由擬合分布Q來定義的，這是DEC算法的核心，可見DEC算法最小化KL散度是一種自訓(xùn)練[11]。

DEC算法的整個聚類過程如圖1所示。先使用整個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，得到原始數(shù)據(jù)經(jīng)過非線性映射到潛在特征空間的數(shù)據(jù)表示，即特征。然后對得到的特征用K-means算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化，得到初始聚類中心。再使用相對熵迭代，微調(diào)網(wǎng)絡(luò)，直至滿足收斂性判定準(zhǔn)則停止。最終樣本xi所屬類簇就是使得qij最大的類簇中心點μj。

2.2 基于局部結(jié)構(gòu)保留的深度嵌入聚類IDEC

基于局部結(jié)構(gòu)保留的深度嵌入聚類IDEC[7]是對DEC算法的改進(jìn)，通過保存局部結(jié)構(gòu)方式避免微調(diào)時對嵌入空間的扭曲。IDEC的損失函數(shù)如式（4）所示。其中Lr和Lc分別為重建損失和聚類損失。γ?0為控制嵌入空間扭曲程度系數(shù)。

假設(shè)數(shù)據(jù)集X有n個樣本，每個樣本是一個d維向量，定義非線性映射fw:xi→zi和gw':zi→xi'，其中zi是xi在低維特征空間的嵌入點，xi'是xi的重建樣本。fw、gw'分別表示編碼過程中從原始數(shù)據(jù)到特征空間的特征映射和從特征空間特征到重建數(shù)據(jù)的映射。

聚類損失Lc的定義見式（1）的L定義，重建損失Lr就是均方誤差（mean squared error，MSE），定義為式（5），其中zi如式（6）所示，fw、gw'分別為編碼函數(shù)和解碼函數(shù)。

IDEC算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，在預(yù)訓(xùn)練結(jié)束后，對重建損失和聚類損失的加權(quán)和進(jìn)行微調(diào)，在最大限度保證不扭曲嵌入空間的前提下，得到最優(yōu)聚類結(jié)果。

Fig.2 IDEC network structure圖2 IDEC的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.3 深度卷積嵌入聚類算法DCEC

深度卷積嵌入聚類算法DCEC[9]是在IDEC算法基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn)，將編碼層和解碼層中的全連接換成卷積操作，這樣可以更好地提取層級特征，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。圖中編碼層和解碼層各有3層卷積，卷積層后加了一個flatten操作拉平特征向量，以獲得10維特征。DCEC只是將IDEC的所有全連接操作換成卷積操作，其損失函數(shù)依舊是重建損失和聚類損失之和。但DCEC只保留10維特征，會引起特征損失。

3 本文算法

3.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

針對DCEC算法的特征損失缺陷，對其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，在得到特征前后各加了兩個全連接層作為過渡，以避免DCEC算法在卷積后直接保留10維特征可能損失部分信息的問題。另外，不同于DCEC算法，本文的編碼層由卷積層和下采樣層組成，采用下采樣的目的是減少參數(shù)，防止過擬合；在解碼層通過上采樣層和卷積層來實現(xiàn)反卷積效果，加入上采樣層是為了還原下采樣造成的細(xì)節(jié)損失。改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3.2 損失函數(shù)

Fig.3 DCEC network structure圖3 DCEC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

Fig.4 Network structure framework proposed in this paper圖4 本文提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框架

為了驗證改進(jìn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，分別采用DEC算法的損失函數(shù)和IDEC算法的損失函數(shù)作為代價損失函數(shù)，采用圖4提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到兩種深度卷積圖像聚類算法，分別命名為DEC_DCNN（deep embedded clustering based on deep convolutional neural network）和 IDEC_DCNN（improved deep embedded clustering based on deep convolutional neural network），即DEC_DCNN的損失函數(shù)同DEC算法，如式（1）所示，IDEC_DCNN的損失函數(shù)為式（4）所示的IDEC算法的損失函數(shù)：聚類損失和重建損失之和。實驗部分將通過與現(xiàn)有研究結(jié)果的比較，驗證提出的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有效性。

3.3 特征提取

實驗數(shù)據(jù)集 MNIST[12]、USPS[7]和 STL-10[5]的前兩個為手寫字體識別數(shù)據(jù)集，是灰度圖像，數(shù)據(jù)像素稀疏，最后1個數(shù)據(jù)集是RGB三通道的復(fù)雜圖像，圖像紋理、色彩、形狀復(fù)雜。為此，采用兩類不同方式提取特征，設(shè)計兩種策略進(jìn)行聚類。

棧式自編碼可以學(xué)習(xí)到代表原始數(shù)據(jù)分布的有效特征[10]。因此，對MNIST和USPS數(shù)據(jù)集，直接使用圖4提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用和棧式自編碼相同的逐層貪婪預(yù)訓(xùn)練方式，得到原始數(shù)據(jù)的潛在特征空間表示，然后使用K-means得到初始聚類中心，去掉網(wǎng)絡(luò)解碼層，只保留編碼層和特征層進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)微調(diào)。對復(fù)雜圖像數(shù)據(jù)集STL-10，首先使用Inception-v3[13]模型提取特征，用最后一個池化層（pool_3）的輸出作為圖像特征，也就是每個圖像用一個2 048維向量表示。然后用提取的特征代替原始圖像數(shù)據(jù)，使用圖4提出的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)。

不同數(shù)據(jù)集采用不同預(yù)訓(xùn)練方式是因為預(yù)訓(xùn)練結(jié)果很大程度決定了后期微調(diào)聚類的效果。對簡單圖像，使用棧式自編碼預(yù)訓(xùn)練完全可以學(xué)到原灰度圖像的很好特征表示。但對圖像內(nèi)容色彩豐富的復(fù)雜圖像，棧式自編碼提取的特征不足以表示原始圖像。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對圖像特征魯棒性的特點，因此對復(fù)雜圖像，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，然后對提取到的特征進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)，以取得更好實驗效果。DEC_DCNN和IDEC_DCNN算法分別依據(jù)其損失函數(shù)微調(diào)網(wǎng)絡(luò)，完成微調(diào)的同時實現(xiàn)聚類。

3.4 優(yōu)化方法

設(shè)數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}∈Rn×d，定義非線性映射fw:xi→zi和gw':zi→xi'，其中zi是xi在低維特征空間的嵌入點，xi'是xi的重建樣本。fw、gw'分別表示編碼過程中從原始數(shù)據(jù)到特征空間的特征映射和從特征空間特征到重建數(shù)據(jù)的映射。類簇數(shù)為K，第j類簇的類簇中心μj∈Rd。si∈{1,2,…,K}表示樣本xi的分配標(biāo)簽。

采用自適應(yīng)矩估計Adam（adaptive moment estimation）[14]和小批量隨機梯度下降Mini-Batch SGD（mini-batch stochastic gradient descent）兩種優(yōu)化方法對損失函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。IDEC_DCNN算法需要優(yōu)化和IDEC算法同樣的參數(shù)：編碼器編碼層和解碼層的權(quán)重、類簇中心、目標(biāo)分布。DEC_DCNN算法的待優(yōu)化參數(shù)同DEC算法，包括類簇中心和DNN（deep neural networks）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

Mini-Batch SGD在網(wǎng)絡(luò)傳播過程中更新聚類中心{μi}和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。損失函數(shù)Lc關(guān)于特征空間嵌入點{zi}、聚類中心{μi}的梯度分別如式（7）和式（8）所示，其中qij和pij如式（2）和式（3）所示，α取1。

假設(shè)待更新的小批量樣本數(shù)為m，學(xué)習(xí)率為λ，則第j類簇中心μj的更新方式如式（9）所示。

IDEC_DCNN算法編碼層權(quán)重的更新公式如式（10）所示，解碼層的權(quán)重更新方式如式（11）所示。由式（10）可見編碼層權(quán)重根據(jù)重建損失和聚類損失的梯度和進(jìn)行更新，解碼層權(quán)重只根據(jù)重建損失梯度實現(xiàn)更新。

目標(biāo)分布P采用DEC思想更新，用擬合分布Q表示，如式（3）所示。為避免不穩(wěn)定，間隔T次迭代更新P。通過式（12）實現(xiàn)樣本xi的聚類，將樣本xi分配給使概率qij最大的類簇j。

Mini-Batch SGD優(yōu)化對預(yù)訓(xùn)練后數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的詳細(xì)步驟描述如下。

輸入：數(shù)據(jù)集X，類簇數(shù)K，目標(biāo)分布更新間隔T，停止閾值δ，最大迭代次數(shù)M。

輸出：自編碼器編碼層權(quán)重W，解碼層權(quán)重W'，聚類中心μ，類別標(biāo)簽集合s。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)集描述

使用 MNIST[12]、USPS[7]和 STL-10[5]三個經(jīng)典圖像數(shù)據(jù)集來測試本文算法的性能，前兩個為手寫字體數(shù)據(jù)集，最后一個為復(fù)雜圖像數(shù)據(jù)集。圖5（a）、圖5（b）分別給出了MNIST和STL-10數(shù)據(jù)集的部分樣本示例。

MNIST數(shù)據(jù)集是LeCun等人[12]提出的一個經(jīng)典手寫字體識別庫，包含70 000張手寫數(shù)字圖像，每張均為28×28像素。每張圖像中的數(shù)字都是居中且都已標(biāo)準(zhǔn)化。USPS數(shù)據(jù)集含有9 298張手寫數(shù)字灰度圖像，每張圖像大小為16×16像素。STL-10是圖像分類和聚類常用數(shù)據(jù)集，其中圖像分別是飛機、輪船、大貨車、汽車、貓、狗、鳥、馬、猴子和鹿，共10類。每類圖像均有1 300個樣本，數(shù)據(jù)集共有13 000張帶標(biāo)簽樣本，每張圖像的尺寸為96×96的RGB三通道彩色圖像。該數(shù)據(jù)集還含有100 000張無標(biāo)簽樣本，可用于自編碼預(yù)訓(xùn)練。

4.2 評價指標(biāo)

使用聚類準(zhǔn)確率（accuracy，ACC）、調(diào)整互信息（adjusted mutual information，AMI）和調(diào)整Rand指數(shù)（adjusted rand index，ARI）三種經(jīng)典的聚類有效性評價指標(biāo)[15-16]評價實驗結(jié)果。三種指標(biāo)的取值上界均為1，取值越大聚類結(jié)果越好。

Fig.5 Samples of MNIST and STL-10 datasets圖5 MNIST和STL-10數(shù)據(jù)集部分樣本

4.3 實驗設(shè)置

為驗證本文算法的優(yōu)越性，將本文算法實驗結(jié)果與DEC、IDEC和DCEC算法的實驗結(jié)果進(jìn)行比較。另外，還與使用自編碼（autoencoder，AE）進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，然后再聚類的算法AE+K-means，以及K-means、譜嵌入聚類算法（spectral embedded clustering，SEC）[17]的實驗結(jié)果進(jìn)行比較。

K-means的實驗結(jié)果為隨機初始化20次的最好聚類結(jié)果。SEC算法因添加了線性正則化，其性能在大多數(shù)據(jù)集上都優(yōu)于傳統(tǒng)譜聚類算法。DEC算法使用棧式自編碼進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，對所有數(shù)據(jù)集，自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)均是全連接多層感知器（multilayer perceptron，MLP），每層的神經(jīng)元數(shù)，即維度，均采用d-500-500-2 000-10，其中d代表原始數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)的特征維數(shù)。除輸入層、輸出層和特征映射層外，其余所有層都使用修正線性單元（rectified linear units，ReLU）[18]作為激活函數(shù)。IDEC算法沿用DEC的上述配置，詳細(xì)參數(shù)配置見文獻(xiàn)[7]。DCEC算法的參數(shù)設(shè)置同文獻(xiàn)[9]。

本文提出的兩種算法，對于MNIST和STL-10數(shù)據(jù)集使用Adam優(yōu)化方法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，端到端預(yù)訓(xùn)練120次；對于USPS數(shù)據(jù)集使用Mini-Batch SGD優(yōu)化方法優(yōu)化參數(shù)，預(yù)訓(xùn)練2 000次。收斂閾值δ設(shè)置為0.1%，更新間隔T設(shè)置為總樣本數(shù)||X||和訓(xùn)練批次大小BatchSize（即||S||=256）之比。除了輸入層、輸出層、特征映射層，其余層使用ReLU作為激活函數(shù)，輸出層使用Sigmoid激活函數(shù)。

4.4 實驗結(jié)果

本文DEC_DCNN和IDEC_DCNN算法與各對比算法的聚類準(zhǔn)確率如表1所示，加粗和下劃線表示最好結(jié)果，N/A表示沒有相應(yīng)結(jié)果。本文DEC_DCNN和IDEC_DCNN算法對各數(shù)據(jù)集的聚類結(jié)果評價指標(biāo)AMI和ARI比較如圖6所示。圖7、圖8分別展示了本文DEC_DCNN和IDEC_DCNN算法在3個經(jīng)典圖像數(shù)據(jù)集的聚類結(jié)果，分別展示了各數(shù)據(jù)集的每個類中前10個聚類概率較大的圖像。每行對應(yīng)于一個類簇，圖像依據(jù)到相應(yīng)類簇中心的距離從左到右排序。

Table 1 Clustering accuracy comparison of different algorithms表1 各算法的聚類準(zhǔn)確率比較 %

表1實驗結(jié)果顯示：在MNIST、USPS、STL-10數(shù)據(jù)集上，提出的DEC_DCNN和IDEC_DCNN算法均取得了遠(yuǎn)優(yōu)于以往算法的聚類準(zhǔn)確率，尤其是IDEC_DCNN算法在兩個手寫字體數(shù)據(jù)集取得了極好的聚類效果，聚類準(zhǔn)確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于DCEC算法，在MNIST數(shù)據(jù)集達(dá)到了98.19%的聚類準(zhǔn)確率。對于STL-10數(shù)據(jù)集，DEC算法提取HOG特征，IDEC、DEC_DCNN和IDEC_DCNN均采用本文提出的特征提取方法，從表1展示的DEC和IDEC算法的聚類準(zhǔn)確率來看，后者的聚類準(zhǔn)確率提高了近40%，說明本文提出的圖像特征提取方法非常好。對相同的特征提取方式，本文提出的DEC_DCNN和IDEC_DCNN算法的聚類準(zhǔn)確率均優(yōu)于IDEC算法，表明本文提出的DEC_DCNN和IDEC_DCNN算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更合理。

Fig.6 Comparison of proposed algorithms on 3 datasets in terms of benchmark metricsAMI andARI圖6 本文算法在3個數(shù)據(jù)集的基準(zhǔn)指標(biāo)AMI和ARI比較

圖6實驗結(jié)果顯示：本文IDEC_DCNN算法在各數(shù)據(jù)集的聚類結(jié)果指標(biāo)AMI和ARI的取值均優(yōu)于DEC_DCNN算法的相應(yīng)指標(biāo)，說明IDEC_DCNN算法使用的本文提出的17層深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更優(yōu)，也說明IDEC_DCNN算法的損失函數(shù)更合理。

圖7的實驗結(jié)果揭示：對MNIST和USPS數(shù)據(jù)集，DEC_DCNN算法的結(jié)果均正確；對MNIST數(shù)據(jù)集，以往研究經(jīng)常難以區(qū)分的9和4，6和4錯誤在DEC_DCNN算法的top10聚類結(jié)果中均沒有出現(xiàn)。對STL-10數(shù)據(jù)集，本文DEC_DCNN算法對貓和狗的識別上有部分錯誤，但對汽車、輪船、猴子和鳥等類別的識別都正確，表明提出的17層深度聚類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)非常好。

圖8關(guān)于IDEC_DCNN算法在3個圖像數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果顯示：本文IDEC_DCNN算法在MNIST和USPS數(shù)字圖像數(shù)據(jù)集的結(jié)果均正確；對STL-10圖像數(shù)據(jù)集，只有在狗的類別中有一個被識別為貓，其余圖像的類別識別均正確。由此可見：提出的IDEC_DCNN算法的優(yōu)越性非常強。這不僅說明了本文提出的17層深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更優(yōu)，也印證了IDEC_DCNN采用的損失函數(shù)更好。

5 結(jié)束語

Fig.8 Some clustering results of 3 datasets by proposed IDEC_DCNN圖8 本文IDEC_DCNN算法對3個數(shù)據(jù)集的部分聚類結(jié)果

針對現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)聚類算法存在的問題，提出了具有17層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深度聚類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框架，以及基于該框架的兩種深度圖像聚類算法DEC_DCNN和IDEC_DCNN。3個經(jīng)典圖像數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果表明，提出的17層深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框架避免了現(xiàn)有深度聚類網(wǎng)絡(luò)的問題；提出的基于該深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框架的深度聚類算法DEC_DCNN和IDEC_DCNN的聚類性能優(yōu)于現(xiàn)有深度聚類算法DEC、IDEC和DCEC，也優(yōu)于K-means等其他經(jīng)典聚類算法。

然而，實驗過程中發(fā)現(xiàn)，本文算法的實驗結(jié)果存在不穩(wěn)定情況，分析原因可能是網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化方法選擇不合適或者深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)本身參數(shù)眾多導(dǎo)致聚類結(jié)果波動。如何提高深度圖像聚類算法的聚類結(jié)果穩(wěn)定性是需要進(jìn)一步研究的問題。