王 靜,裴迎公

(1.安徽新華學(xué)院,安徽 合肥 230088;2.安徽威爾信通信科技有限責(zé)任公司,安徽 合肥 230088)

0 引言

火災(zāi)探測器及報(bào)警系統(tǒng)(即火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng))包括火災(zāi)探測器及火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)兩個(gè)部分,其在火災(zāi)早期的探測中起到非常重要的作用。但是實(shí)踐證明,由于可靠性問題導(dǎo)致的系統(tǒng)故障,也會不同程度地造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此,火災(zāi)探測器及報(bào)警系統(tǒng)的可靠性引起了人們的關(guān)注和研究[1]。

對火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)的可靠性用科學(xué)且有效的方法進(jìn)行研究和分析,探究其可靠性隨著使用壽命產(chǎn)生的一系列變化規(guī)律,為火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)的維修和管理提供理論基礎(chǔ),從而減小或避免在火災(zāi)中產(chǎn)生的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失[2]。

1 正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的腦式智能信息處理系統(tǒng),是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的若干基本特性的抽象和模擬。其基本特點(diǎn)是信息處理的并行性、信息存儲的分布性、信息處理單元的互連性、結(jié)構(gòu)的可塑性、高度的非線性、良好的容錯(cuò)性、計(jì)算的非精確性和自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性,基本功能是聯(lián)想記憶、非線性映射、分類與識別、優(yōu)化計(jì)算和知識處理。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中存在著局部極小和收斂速度緩慢等問題。在本文中,將一組正交基函數(shù)用于隱層神經(jīng)元的激活函數(shù),各隱層單元的加權(quán)和為Sigmoid函數(shù)的輸入。正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要采用BP誤差反向傳播算法對權(quán)重進(jìn)行修改。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較少、網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度較快是正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)點(diǎn)[3]。同時(shí),因?yàn)槊總€(gè)隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)是不

圖1 正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Orthogonal basis neural network diagram

同的,這使得它更接近生物神經(jīng)元,能夠有效地提高網(wǎng)絡(luò)的收斂性能。正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)如圖1所示。

(1)

即函數(shù)序列兩兩正交。

在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程中,假設(shè)包含的總訓(xùn)練樣本數(shù)為P,現(xiàn)從中選取第N個(gè)樣本對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,設(shè)以xi、yi、Ok依次分別表示輸入節(jié)點(diǎn)、隱節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn);其中,隱節(jié)點(diǎn)、輸入節(jié)點(diǎn)兩者之間的連接權(quán)值定義為Wji,閾值定義為θj,輸出節(jié)點(diǎn)、隱節(jié)點(diǎn)兩者之間的連接權(quán)值定義為Wkj,閾值定義為θj;輸出節(jié)點(diǎn)的期望值定義為tk。針對選取的第N個(gè)樣本,用E(N)表示實(shí)際的輸出值Ok和期望的輸出值tk的誤差,可用E表示,算法的實(shí)現(xiàn)和具體的公式推導(dǎo)如下：

隱節(jié)點(diǎn)的輸出:

(2)

輸出節(jié)點(diǎn)的計(jì)算輸出:

(3)

輸出節(jié)點(diǎn)的誤差公式:

(4)

權(quán)值的修改方法輸出節(jié)點(diǎn)：

(5)

其中E是多個(gè)Ok的函數(shù),但只有一個(gè)Ok與wkj有關(guān),且各Ot之間是相互獨(dú)立的,可得

(6)

(7)

則

(8)

其中f′(netk)為輸出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(9)

隱層節(jié)點(diǎn)：

(10)

其中

(11)

(12)

(13)

(14)

其中Φj′(netj)為隱層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(15)

為使誤差函數(shù)E沿著負(fù)梯度方向下降,權(quán)值Δwkj、Δwji進(jìn)行如下修正:

(16)

(17)

η為學(xué)習(xí)速率;則修正后的權(quán)值為:

wkj(t+1)=wkj(t)+Δwkj(t)+αΔwkj(t-1)

(18)

wji(t+1)=wji(t)+Δwji(t)+αΔwji(t-1)

(19)

其中t為學(xué)習(xí)循環(huán)或?qū)W習(xí)次數(shù),α為動量因子。

將隱層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)各加一個(gè)輸入維,新添加的輸入維的值恒為-1,然后此新加入的維所對應(yīng)的權(quán)重即為對應(yīng)的域值,則此域值的校正方法與權(quán)重的校正方法相同。

對第N個(gè)樣本,E(N)為實(shí)際的輸出值Ok與期望的輸出值tk之間的誤差,Eall為所有訓(xùn)練樣本總的誤差。

(20)

2 系統(tǒng)的可靠性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與分析

2.1 數(shù)據(jù)樣本

所有火災(zāi)探測器一共發(fā)生的故障次數(shù)為320次,部分故障時(shí)間表如表1所示。

表1 火災(zāi)探測器部分故障時(shí)間表Table 1 Partial failure schedule of fire detectors

火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)的故障次數(shù)為1568次,部分故障時(shí)間表如表2所示。以系統(tǒng)記錄的故障數(shù)據(jù)作為研究對象,對火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表2 火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)部分故障時(shí)間表Table 2 Partial failure schedule of fire detection and alarm system

2.2 火災(zāi)探測器的可靠性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.005,動量為0.7,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為火災(zāi)探測器的可靠性的時(shí)間序列,其期望輸出值為網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練獲取的可靠性數(shù)據(jù)[4]。圖2顯示進(jìn)行4000次訓(xùn)練后的正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近情況。其中,前期經(jīng)統(tǒng)計(jì)和威布爾擬合的數(shù)據(jù)用虛線表示,正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬輸出結(jié)果用實(shí)線表示。圖3為誤差曲線,在500次訓(xùn)練后基本保持不變。

可靠性隨時(shí)間的預(yù)測結(jié)果(設(shè)為R1(t))可以通過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到[5],計(jì)算故障間隔時(shí)間MTBF

(21)

2.3 火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)的可靠性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.01,動量為0.6,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)的可靠性的時(shí)間序列,其期望輸出值為網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練獲取的可靠性數(shù)據(jù)。圖4顯示進(jìn)行4000次訓(xùn)練后的正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近情況。其中,前期經(jīng)統(tǒng)計(jì)和威布爾擬合的數(shù)據(jù)用虛線表示,正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬輸出結(jié)果用實(shí)線表示,可以看到兩條曲線基本重合。圖5為誤差曲線,在500次訓(xùn)練后基本保持不變。

可靠性隨時(shí)間的預(yù)測結(jié)果(設(shè)為R1(t))可以通過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到,計(jì)算故障間隔時(shí)間MTBF

(22)

通過正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出的火災(zāi)探測器以及火災(zāi)探測報(bào)警系統(tǒng)的可靠性結(jié)果同前期通過復(fù)雜計(jì)算而得到的結(jié)果相差較小。因此,這種方法在一定程度上是可行的?；谡换窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,對故障數(shù)據(jù)的可靠性序列隨時(shí)間的變化進(jìn)行逼近,并基于逼近的結(jié)果計(jì)算出系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間,從而避免了可靠性假設(shè)與復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。

3 結(jié)語