【摘要】從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué).因而，數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思維場建構(gòu)和思維能力訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)成為教與學(xué)的追求和重要目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】思維場建構(gòu);思維能力訓(xùn)練

從教學(xué)本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.而這種交互顯然不能僅限于師生間簡單地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳遞，而應(yīng)當(dāng)是師生在一定的場域中進(jìn)行多種數(shù)學(xué)思維活動的過程，因而，思維場建構(gòu)對教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施顯得尤為重要.

從學(xué)習(xí)角度來看，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.而這種過程顯然不能只是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)是在一定的場域中，通過有效的教學(xué)途徑和教學(xué)策略，使學(xué)生積極主動地通過觀察、操作、類比、概括、猜想、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進(jìn)行有條理的思考和探究，發(fā)展對后續(xù)學(xué)習(xí)乃至未來發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)思維能力，因而，思維能力訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)成為教與學(xué)的追求和重要目標(biāo).

一、思維場建構(gòu)在于“引領(lǐng)”師生間多樣化思維的共同活動

思維場的建構(gòu)最終目的是要把傳統(tǒng)意義上以“傳授知識”為主的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴八季S引領(lǐng)”為主的課堂，使得教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式和師生關(guān)系等方面取得實(shí)質(zhì)性的變革.

（一）通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，建構(gòu)探究、發(fā)現(xiàn)和生成的“思維場”

學(xué)習(xí)活動是學(xué)生自主建構(gòu)知識、積累活動經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展思維能力的過程，因而，無論是新知識的學(xué)習(xí)，還是問題解決及規(guī)律探索，都需要教師創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，如選擇人類生產(chǎn)生活中典型問題和熱點(diǎn)問題，或選擇能夠與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生認(rèn)知沖突的問題，或選擇一些富有挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生興趣盎然地通過觀察、操作、類比、概括、猜想、推理、交流等多種形式，進(jìn)行思考、探究，發(fā)現(xiàn)并生成新知識，獲得基本的活動經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的規(guī)律和思想方法，發(fā)展思維能力.

如，在研究一類操作型綜合性問題時，教師先出示了一道由三角尺設(shè)計(jì)出來的簡單的數(shù)學(xué)問題：將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則BEEC的值是.

學(xué)生的探究欲望迅速被激發(fā)起來，此題無疑對后續(xù)操作型問題的研究產(chǎn)生了積極的影響.可以看出，由三角尺這樣的特殊三角形構(gòu)造出的幾何圖形以及設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題，不僅使得學(xué)生對問題感興趣，更重要的是三角尺各個元素之間的特定關(guān)系為題目增加了隱含條件，進(jìn)而可以提升問題的思維含量.

（二）通過問題串的設(shè)計(jì)，建構(gòu)思維品質(zhì)形成、思維進(jìn)階的“思維場”

實(shí)踐表明，以能力立意來設(shè)計(jì)漸進(jìn)式問題串，往往能使得學(xué)生的思考逐步深入，并且會持久地保持強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生學(xué)習(xí)也會漸入佳境，不同層次的學(xué)生都能夠從活動中獲得成就感，思維得到逐步拓展和深入，進(jìn)而達(dá)到一定的深度和廣度.同時，探究過程可使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)活動處處充滿著探索與創(chuàng)造，這對學(xué)生形成良好的意志品質(zhì)、思維品質(zhì)以及激發(fā)創(chuàng)新靈感都十分有利.

如，在“用加減消元法解二元一次方程組”教學(xué)時，教師先出示一道解方程組的題目：x-y=1，2x+y=5. 在學(xué)生運(yùn)用代入消元法解方程組之后，通過如下問題串引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)新的解法：

【想一想】解二元一次方程組的基本思想是什么？

【看一看】方程組x-y=1，2x+y=5 中，未知數(shù)y的系數(shù)有何特點(diǎn)？

【說一說】根據(jù)上述特點(diǎn)，能否消去方程組中的y？依據(jù)是什么？

通過這個問題串，學(xué)生思維很快就能夠聚焦到加減消元法上，并在交流中初步感知加減消元法解二元一次方程組的解題思路.

【思一思】對方程組7x+3y=1，2x+3y=-4 能否采用類似的方法消去y嗎？

【議一議】在什么條件下，我們可采用把方程組中的兩個方程相加的辦法，消去一個未知數(shù);在什么條件下，我們可采用把方程組中的兩個方程相減的辦法，消去一個未知數(shù)？

由于有了上述“組合拳”，學(xué)生很容易總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，我們可采用把方程組中的兩個方程相加的辦法，消去這個未知數(shù);當(dāng)兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時，我們可采用把方程組中的兩個方程相減的辦法，消去這個未知數(shù).

（三）通過共同學(xué)習(xí)組織建設(shè)，建構(gòu)群體學(xué)習(xí)和社會文化場景學(xué)習(xí)的“思維場”

通常情況下，發(fā)生在學(xué)校中的學(xué)習(xí)活動主要是在課堂中進(jìn)行的個體和群體相互作用的認(rèn)知活動.實(shí)踐表明，筆者所在學(xué)校推行的“導(dǎo)生制共同學(xué)習(xí)”課堂新生態(tài)，對發(fā)展學(xué)生思維發(fā)揮著積極的作用.在學(xué)習(xí)活動中，一方面，教師十分關(guān)注群體思維，使得群體思維能夠引導(dǎo)個體思維;另一方面，教師又特別關(guān)注個體思維，并通過個體思維提煉出群體思維，從而促進(jìn)了個體思維和群體思維的相互依存、相互聯(lián)系、相互作用和相互轉(zhuǎn)化.在共同學(xué)習(xí)組織建設(shè)上，我校課堂常采用的“243”組織架構(gòu)，采用三級合作模式：基礎(chǔ)級——解決基礎(chǔ)知識、基本技能方面的探究性問題，由兩人小組合作解決;進(jìn)階級——解決中等難度的探究性問題，由四人大組展開互動;挑戰(zhàn)級——解決綜合性的探究性問題，先由“鐵三角”合作探究，然后向四人大組輻射.

二、思維能力訓(xùn)練在于“促成”學(xué)生在潛移默化中形成思維方法

（一）平時教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣

眾所周知，思維習(xí)慣影響著我們的意識和行動.良好的思維習(xí)慣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，也能夠使其終身受益.學(xué)生在思考問題時往往偏愛某種方式和方法，這就是思維習(xí)慣.它是一種經(jīng)過反復(fù)練習(xí)而形成的思維方式，是條件反射長期積累、反復(fù)強(qiáng)化的產(chǎn)物，具有相對的穩(wěn)定性.因而，平時教學(xué)中注重培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，如獨(dú)立思考的習(xí)慣、縝密的習(xí)慣、聯(lián)想的習(xí)慣、求異的習(xí)慣等，這些思維習(xí)慣對發(fā)展學(xué)生廣泛的、持久的和必需的終身學(xué)習(xí)能力十分有益.

如，在學(xué)習(xí)“圖形的全等”與“圖形的相似”教學(xué)中，要將“對應(yīng)”貫穿始終，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維習(xí)慣.再如，在研究綜合問題時，要引導(dǎo)學(xué)生把握好“理”和“解”兩個思考環(huán)節(jié).其中“理”即梳理?xiàng)l件并進(jìn)行知識鏈接，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣、聯(lián)想的習(xí)慣;“解”即在“理”的基礎(chǔ)上分析解題策略、解題思路，形成解題過程.

（二）通過有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練激發(fā)學(xué)生的思維潛能

研究表明，結(jié)構(gòu)化的知識才是最有力量的，它是奠定思維潛能發(fā)展的基礎(chǔ).因而，教學(xué)時教師應(yīng)遵循“理解概念、建立關(guān)聯(lián)、形成結(jié)構(gòu)”的原則，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖、概念圖等思維可視化工具，讓學(xué)生關(guān)注知識之間的聯(lián)系，主動將外在的知識進(jìn)行選擇、重組，以個性化方式納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并用自己喜歡的方式呈現(xiàn)出來，形成“認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖”.這樣會促使學(xué)生用學(xué)科核心知識建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步完善知識體系.這個過程，對學(xué)生而言，收獲的不僅僅是知識，更重要的是思維潛能的發(fā)展和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，對他們終身學(xué)習(xí)都十分有益.其價(jià)值在三個方面：一是學(xué)習(xí)過程中的自我建構(gòu)（指向知識）;二是學(xué)習(xí)過程中的自主發(fā)展（指向?qū)W習(xí)能力與思維）;三是學(xué)習(xí)過程中的自我評價(jià)（指向情感與態(tài)度），這不正是新課程所倡導(dǎo)的“三維目標(biāo)”嗎？從這個意義上講，“認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖”是真正有意義的學(xué)習(xí).

（三）在問題解決中發(fā)展學(xué)生的思維能力

教學(xué)時，教師應(yīng)遵循“用好變式、激活思維、解決問題”的原則，強(qiáng)化對學(xué)生的思維訓(xùn)練，并使得學(xué)生在問題解決的過程中能夠體悟到思維方法的魅力.如，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時，可以從1～2個典型題目入手（稱之為“母題”），根據(jù)教學(xué)目標(biāo)有針對性地進(jìn)行變式拓展，這樣盡管有時涉及的知識點(diǎn)會很多、圖形結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，但由于都與“母題”有根本性的關(guān)聯(lián)，因而，能夠做到“形散而神不散”，學(xué)生可以從中體會到學(xué)習(xí)活動充滿著探索與創(chuàng)造，有效激發(fā)他們創(chuàng)新的靈感.同時，還能通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生克服困難、勇于探索的意志，形成良好的意志品質(zhì)和思維品質(zhì).再如，解決問題時，教師可經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次思考問題，打破思維定式，從不同的角度去觀察、思考和分析，以尋求多種解決問題的方法，并在比較中獲得合理簡捷的思路，通過“一題多解”使學(xué)生養(yǎng)成廣泛聯(lián)想和類比的思維習(xí)慣，發(fā)展求異思維，使得思維不斷得以升華.

三、感悟與思考

（一）發(fā)揮好網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的優(yōu)勢

當(dāng)前，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的融合已成為趨勢.運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)情境化教學(xué)，創(chuàng)設(shè)教與學(xué)多邊活動的課堂環(huán)境，為教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革提供了強(qiáng)大支撐.顯而易見，它為思維場建構(gòu)和思維能力訓(xùn)練奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).首先，海量的教育資源，可以為教師選擇豐富多樣的教學(xué)素材提供方便、快捷的途徑，給思維場建構(gòu)和思維能力訓(xùn)練創(chuàng)造有利的條件;其次，先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備與應(yīng)用技術(shù)，不僅可以為變式訓(xùn)練提供強(qiáng)大的功能，使得學(xué)生能夠在多角度、多層次思考與探究中發(fā)展思維的靈活性、深刻性，而且可以通過教學(xué)的即時反饋與評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性、求異性，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面提升.

（二）運(yùn)用好思維可視化工具

“思維可視化”教學(xué)理念的植根和思維可視化工具的合理使用，可以促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的有效轉(zhuǎn)變，對激發(fā)學(xué)生的思維潛能、培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和提升思維能力都起著十分重要的作用.

（三）建設(shè)好導(dǎo)生制共同學(xué)習(xí)的環(huán)境

互動分組合作學(xué)習(xí)模式，可以實(shí)現(xiàn)建構(gòu)群體學(xué)習(xí)和社會文化場景學(xué)習(xí)“思維場”的目標(biāo)，通過共同學(xué)習(xí)促進(jìn)個體思維和群體思維協(xié)調(diào)發(fā)展.

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