李東升 劉清惓 孫星 呂鳴晨

摘要：為解決傳統(tǒng)機械式風速計難以準確測量低風速的難題，設計一種熱損失型風速傳感器。該傳感器主要由Cor-tex-M3 ARM處理器、高精度低噪聲測量電路及恒功率加熱電路等組成。通過計算流體動力學（CFD）方法確定探頭加熱功率，并得到雙探頭溫度差值與風速的曲線關(guān)系。搭建一套基于高低溫試驗箱的實驗平臺，對-10-50℃范圍內(nèi)的傳感器溫度特性進行測試，結(jié)合L-M算法對溫漂進行修正。實驗結(jié)果表明，在0-5 m/s范圍內(nèi)，該風速傳感器的均方根誤差（RMSE）為0.09 m/s，在低風速測量領(lǐng)域具有一定的應用潛力。

關(guān)鍵詞：風速傳感器;探頭溫差計算;低風速測量;溫漂修正;算法擬合;仿真驗證

中圖分類號：TN64-34

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X（2019）24-0011-05

0 引言

風速測量在航空航天、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境監(jiān)測以及空調(diào)、新風系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應用[1]。在氣象領(lǐng)域，氣象站主要使用機械風杯式風速計來測量風速，其量程較大且價格相對較低;但其存在啟動風速大、難以準確測量0.5 m/s以下風速和機械磨損導致測量誤差增大等局限翻。超聲波式風速傳感器可實現(xiàn)0.01 m/s量級的分辨率，但聲波在傳播過程中幅度衰減較大，易受噪聲、陰影效應、雨雪天氣等因素的影響[3]，且高精度超聲波風速傳感器價格昂貴。熱式風速計憑借尺寸小、低風速下測量靈敏度高等特點，在氣象、工業(yè)領(lǐng)域?qū)Φ惋L速測量具有應用潛力[4]。

由于環(huán)境溫度的變化將導致氣流以及傳感器元件的物理特性發(fā)生改變，因此溫漂對熱式風速傳感器的測量精度有顯著影響[5]。文獻[6]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法對標定數(shù)據(jù)進行訓練并修正溫漂影響，最終測量數(shù)據(jù)的均方根誤差為0.098 m/s。在標定和測試時，其環(huán)境溫度變化范圍僅為15-30℃，溫漂修正范圍有限。文獻[7]提出一種通過測量功率差計算風速的傳感器，在風速為0-5 m/s時，最大誤差小于+0.25 m/s，但其并未對溫漂影響進行分析和修正。

為進一步降低熱式風速計溫漂影響并提高測量精度，本文提出一種熱損失型熱式風速傳感器，主要包括恒功率加熱探頭、環(huán)境溫度探頭、高精度測量電路，并提出一種利用L-M算法修正溫漂的方法，對-10-50℃范圍內(nèi)溫漂影響進行誤差修正。

1 熱損失型風速傳感器設計

本文提出一種熱損失型風速傳感器，工作時，由加熱元件提供熱量，通過測溫元件測量流體流動引起的熱量變化來反應風速大小。由于熱損失型風速傳感器在工作過程中同時存在熱傳導和熱對流兩種傳熱形式，結(jié)合流體薄層邊界層理論，可得到半經(jīng)驗公式為：

P= （A+ B√V）△T

（1）式中：P為加熱探頭加熱總功率;A和B為常量，由傳感器尺寸、材料特性和流體性質(zhì)決定;V為流體流速;△T為加熱探頭與環(huán)境溫度的差值。

本文提出的熱損失型風速傳感器測量示意圖如圖1所示，測量裝置主要包括加熱探頭、環(huán)境溫度探頭、低熱導率支撐桿及基座。結(jié)合式（1）可知，采用恒功率加熱方式時，通過測量雙探頭的溫度差值△T即可計算出風速。此外，測量時兩個探頭需保持一定距離以保證環(huán)境溫度探頭與加熱探頭之間沒有熱量傳遞。

2 計算流體動力學仿真分析

2.1 物理模型建立

本文采用ProE軟件建立仿真模型，雙探頭結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。其中，加熱探頭包含測溫鉑電阻、導熱鋁片及四個加熱電阻;相比于加熱探頭，環(huán)境溫度探頭沒有加熱電阻。為增加受熱鉑電阻與風的對流換熱，提高低風速測量靈敏度，本文采用加熱電阻放置在導熱鋁片下方的結(jié)構(gòu)。為使導熱均勻，設定鋁片為圓形結(jié)構(gòu)并將鉑電阻置于鋁片上表面中心位置，加熱電阻置于鋁片下表面且對稱分布。

建模時，按實物尺寸將加熱電阻尺寸設為3.5 mmX1.8 mmx0.6 mm，鉑電阻尺寸為2 mmx2 mmX0.5 mm;鋁片直徑設為12 mm，厚度為0.2 mm。加熱電阻中心點到鋁片圓心距離設為3.7 mm。

2.2 網(wǎng)格劃分

本文采用網(wǎng)格劃分軟件ICEM對模型進行適應性較強的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分。本文空氣域尺寸為100 mmX100 mmx250 mm。由于探頭尺寸小，空氣域較大，因此對探頭的網(wǎng)格劃分使用了局部加密，確保仿真的精度。最后，經(jīng)網(wǎng)格質(zhì)量檢驗，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.3，可認為網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足FLUENT求解要求[8]。

2.3 計算流體動力學仿真分析

本文選用計算流體動力學（ CFD）軟件FLUENT對傳感器模型進行流固耦合分析，以求解在不同加熱功率和風速條件下的溫度場。求解時采用壓力傳感器進行定常流動計算。本文模型涉及對流換熱及熱傳導，故需開啟能量方程。根據(jù)雷諾系數(shù)計算，本文采用湍流模型，K-epsilon標準模型。壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，求解先采用一階迎風格式，再采用二階迎風格式?？諝庥蛉肟谶吔鐥l件采用速度入口，出口邊界條件采用壓力出口。

加熱探頭的功率過高會增加系統(tǒng)功耗，在低風速下探頭升溫過高亦會加速元器件老化，但加熱功率過小又會降低傳感器的靈敏度。恒功率加熱模式下，加熱探頭升溫約60 K時，可兼顧功耗和靈敏度指標。在仿真中，將加熱功率分別設為0.3 W，0.5 W，0.8 W以及1W，對不同風速條件進行仿真。仿真結(jié)果表明，加熱功率為0.5 W時，低風速下升溫接近60 K，因此選擇0.5 W作為該傳感器的加熱功率。環(huán)境溫度為300 K，風速分別為0.2 m/s和1 m/s時，加熱探頭溫度場如圖3所示。風速為0.2 m/s時，加熱探頭最高溫度可達348 K;風速為1 m/s時，加熱探頭最高溫度降為321 K?？梢婏L速對加熱探頭的溫度場分布影響顯著。

為進一步探討在不同風速情況下雙探頭溫度差值和風速的曲線關(guān)系，對0.1-5 m/s范圍內(nèi)進行仿真，得到雙探頭溫度差值和風速的關(guān)系圖，如圖4仿真曲線所示。雙探頭溫度差值與風速呈單調(diào)遞減關(guān)系，在低風速時曲線斜率較大，溫差變化明顯;隨著風速的升高曲線斜率趨緩。

3 硬件電路設計

硬件電路系統(tǒng)框圖如圖5所示，主要包括Cortex-M3內(nèi)核的微處理器STM32F103、高精度模擬信號采集電路、恒功率加熱控制電路及電源電路等部分。

為提高精度，采用A級鉑電阻PTlOO作為熱敏元件，并采用四線制接線法，消除導線電阻的影響;使用Isotech的鎵固定點和Fluke的水三相點和電壓噪聲低至3 nV的Fluke1595A測溫電橋?qū)︺K電阻進行標定。為提高分辨率和測量的線性度，采用24位∑一△低噪聲模/數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7794對模擬信號進行轉(zhuǎn)換。為進一步降低噪聲、減少模擬測量端的漂移，采用噪聲1.2μV，溫漂系數(shù)+3 PPM/℃的外部基準源ADR444為ADC提供基準電壓;采用精度為±0.01%、溫漂系數(shù)為+5 PPM/℃的精密電阻作為測量和加熱電路參考電阻。最終鉑電阻溫度測量精度可達0.02℃。

恒功率加熱電路由精密參考電阻、低溫漂精密加熱電阻、光電耦合器4N25以及功率開關(guān)組成。為更好實現(xiàn)對設定功率的控制，充分考慮加熱電阻在長期使用過程中產(chǎn)生的阻值漂移，本文采用基于增量式PID控制算法和脈寬調(diào)制技術(shù)PWM進行恒功率加熱控制[9]?？刂扑惴ㄖ校ㄟ^模/數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7794采集加熱電路并聯(lián)參考電阻和串聯(lián)參考電阻的有效電壓，利用Cortex-M3處理器對采集的電壓進行防脈沖干擾平均值濾波處理，再計算出實時加熱功率。通過PID算法計算實時功率P與設定功率Pset的偏差值A(chǔ)P，結(jié)合脈寬調(diào)制技術(shù)輸出相應占空比的PWM波。實驗結(jié)果證明，在比例系數(shù)KP=20.5，積分系數(shù)K1=8.5，微分系數(shù)KD=0.2時，加熱功率可穩(wěn)定在0.494-0.508 W之間。

在PCB設計過程中，將數(shù)字地與模擬地分開，并使用0 Ω電阻單點耦合數(shù)字地與模擬地，從而降低高頻數(shù)字信號對模擬信號的干擾。電路的實物圖如圖6所示。

4 實驗平臺搭建及測試

為驗證CFD仿真的準確性并研究熱損失型風速計的溫漂影響，本文搭建了一套基于高低溫試驗箱的風速檢測模擬實驗裝置，裝置結(jié)構(gòu)圖和實物圖如圖7所示。該裝置主要由高低溫試驗箱、數(shù)據(jù)采集與發(fā)送系統(tǒng)、直流減速電機控制系統(tǒng)以及旋轉(zhuǎn)機械結(jié)構(gòu)組成。

本文采用高低溫試驗箱改變測量環(huán)境溫度，該實驗箱溫度工作范圍為-60-120℃。數(shù)據(jù)采集模塊及主控系統(tǒng)板置于旋轉(zhuǎn)電機上方，加熱探頭與環(huán)境溫度探頭分別置于支撐板的兩端，支撐板采用低熱導率材料以降低加熱探頭與電機的熱量傳遞。該平臺通過采集直流電機旋轉(zhuǎn)的角速度，結(jié)合探頭距直流電機的水平中心距離，采用探頭線速度模擬風速。

實驗時，首先設定環(huán)境溫度為27℃，采集不同風速情況下雙探頭的溫度差值，得到雙探頭溫度差值與風速的關(guān)系曲線如圖4實測曲線所示。由圖可知，實測曲線與仿真曲線趨勢相同。改變試驗箱溫度設定，分別測量環(huán)境溫度為-10℃，0℃，10℃，20℃，30℃，40℃，50℃時，不同風速情況下雙探頭的溫度差值并繪制溫度差值與環(huán)境溫度的關(guān)系曲線，如圖8所示。

由圖8可知，當風速一定時，隨著環(huán)境溫度的升高，溫差值會有所增加。當風速大于2 m/s時，由于不同風速條件對應的溫差值較為接近，溫漂造成的誤差對風速測量結(jié)果的影響尤為顯著，為提高測量精度需對溫漂進行修正。

5 算法擬合與分析

5.1 基于L-M算法的公式擬合

L-M算法是一種非線性最小二乘法[10-11]，是高斯一牛頓法和梯度下降法的結(jié)合，具有高斯一牛頓法的局部收斂性和梯度下降法的全局特性。本文采用L-M算法對標定得到的數(shù)據(jù)進行公式擬合，得到風速V、環(huán)境溫度死及雙探頭的溫度差值△T三者的函數(shù)關(guān)系式v=f（T0，△T）。將擬合公式存入代碼中，即可輸出經(jīng)溫漂修正后的測量值。

5.2 實驗分析

為驗證傳感器的性能及溫漂修正效果，采集12組數(shù)據(jù)進行驗證，結(jié)果如表1所示。由表1可知，采用L-M算法擬合后，在環(huán)境溫度為-10-50℃范圍內(nèi)，風速測量的均方根誤差（RMSE）為0.09 m/s;風速在0-2 m/s和2-5 m/s范圍時，最大測量誤差分別為+0.08 m/s和+0.14 m/s?？梢?，經(jīng)溫漂修正后，該風速計對低風速的測量精度較高，且適用環(huán)境溫度范圍廣。

6 結(jié)語

本文針對低風速難以準確測量的難題，設計了一種熱損失型雙探頭熱式風速傳感器，具有結(jié)構(gòu)簡易、溫漂修正范圍廣、低風速測量精度高等特點。測量電路采用鉑電阻結(jié)合24位∑一△低噪聲模/數(shù)轉(zhuǎn)換器提高測量精度，并采用L-M算法對溫漂進行修正。實驗結(jié)果表明，該風速計在-10-50℃工作環(huán)境下測量的均方根誤差為0.09 m/s，風速在0-2 m/s和2-5 m/s范圍時，最大測量誤差分別為+0.08 m/s和+0.14 m/s。該風速計在氣象測量領(lǐng)域可作為機械風杯式風速計的補充，彌補其無法準確測量低風速的不足，同時在空調(diào)通風等領(lǐng)域也具有一定的應用潛力。目前本文僅針對溫漂影響進行了修正，在后續(xù)的研究中將考慮空氣濕度、氣壓等因素的影響，進一步提

高測量進度。

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作者簡介：李東升（1992-），男，碩士研究生，主要研究方向為傳感器技術(shù)及應用。

劉清倦（1979-），男，教授，博士生導師，主要研究方向為MEMS傳感器技術(shù)、氣象探測。

孫星（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向為傳感器技術(shù)及應用。