廣東 蔣聲懷

以建模思想、等效思想落實交變電流有效值的教學(xué)。

交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：“讓交變電流和恒定電流分別通過相同阻值的電阻，如果它們在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，這一恒定電流的數(shù)值就是相應(yīng)交變電流的有效值”。它既是高中物理學(xué)習(xí)的重點，也是電學(xué)學(xué)習(xí)的難點，高考命題常以此為素材考查學(xué)生物理核心素養(yǎng)(科學(xué)思維中的建模能力，等效替代能力，類比歸納能力)。但由于高中生的數(shù)學(xué)知識是有限的，無法用微積分進行推導(dǎo)計算，故課本只給出正弦式交變電流有效值求解公式。然而課程標準則要求學(xué)生掌握常見交變電流有效值的求解方法，從核心素養(yǎng)視角看就是建模思維、等效思想、歸納方法的培養(yǎng)。在實際教學(xué)中，我通過引導(dǎo)學(xué)生建立基本模型，利用等效替代方法推導(dǎo)歸納得出常見交變電流有效值的求解方法。通過對求解交變電流有效值的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生物理核心素養(yǎng)(科學(xué)思維中的建模能力，等效替代能力，類比歸納能力)。

一、正弦式交變電流的有效值

1.標準正弦式交變電流有效值

圖1

2.正弦式非對稱交變電流的有效值

圖2

3.正弦半波脈沖電流的有效值

圖3

4.正弦單向脈動電流有效值

圖4

二、方波交變電流的有效值

1.對稱性方波交變電流

對于對稱性方波交變電流如圖5所示，由于電流熱效應(yīng)與電流方向無關(guān)，所以這種電流與恒定電流通過電阻時所產(chǎn)生的熱效應(yīng)完全相同，故其有效值與最大值相等。

圖5

2.非對稱性方波交變電流

圖6

圖7

3.單向方波脈沖電流

對于單向方波脈沖電流如圖8所示，表示某電流隨時間變化的圖象，從t=0開始的奇數(shù)t時間內(nèi)均為恒定電流，偶數(shù)t時間內(nèi)的電流均無電流，求此交變電流的有效值。

圖8

三、鋸齒波交變電流的有效值

如：某鋸齒波交變電流如圖10所示，其中實線表示交變電流，虛線表示的正弦曲線，其最大值為Im，周期為T，則下列有關(guān)該交變電流的有效值I，判斷正確的是

( )

圖10

四、組合型交變電流的有效值

圖11

總之，常見交變電流有效值的求解方法可以總結(jié)為：①將交變電流按變化規(guī)律進行分段，建立基本模型，確定各階段有效值的計算方式；②選取一個周期的時間進行分段列式推導(dǎo)，掌握分類歸納方法；③按交變電流有效值的定義列式對照，養(yǎng)成等效思想；④求出結(jié)果。