不群
寒假里的一天,郝機(jī)靈邀請五位小伙伴來家里吃甜點(diǎn)、玩游戲。郝機(jī)靈的爸爸媽媽準(zhǔn)備了五種甜點(diǎn)給小伙伴們。但是在郝機(jī)靈給伙伴們拿飲料和杯子的時候,五位小伙伴受不了美食的誘惑,各自先吃了一些甜點(diǎn)。郝機(jī)靈回到桌子旁,一眼就看出來每種甜點(diǎn)都少了一塊。郝機(jī)靈疑惑地問道:“咦,怎么每種甜點(diǎn)都少了一塊?是不是你們吃的?快說你們都吃了什么?”可是小伙伴們不想直接告訴郝機(jī)靈答案。
小周說他吃的甜點(diǎn)是郝仁叔叔做的;小吳說他吃的甜點(diǎn)味道是酸的,而且甜點(diǎn)的總數(shù)量不是最少的;小鄭說他吃的甜點(diǎn)是史琳達(dá)阿姨做的;小王說他吃的甜點(diǎn)是酸的,而且甜點(diǎn)的總數(shù)量不多于小鄭吃的甜點(diǎn)的總數(shù)量;小馮說他吃的甜點(diǎn)是甜的,而且甜點(diǎn)的總數(shù)量不多于小吳吃的甜點(diǎn)的總數(shù)量。他們各吃了一種口味的甜點(diǎn),每個人選的都是自己最有可能吃的。
郝機(jī)靈記下五個人的敘述,跑到廚房:“爸爸媽媽……”郝仁和史琳達(dá)耐心地回答了關(guān)于各種甜點(diǎn)的情況。郝機(jī)靈根據(jù)爸爸媽媽的回答列出了下面這個表格。
郝機(jī)靈想了想,很快就推理出了他們五人各自吃的甜點(diǎn),但他沒有直接說出來,而是把答案分別寫在五張紙條上。五位小伙伴看了各自拿到的紙條之后都十分驚訝,郝機(jī)靈竟然在這么短的時間內(nèi)就知道了他們各自偷吃的甜點(diǎn)。他們紛紛表示一定是郝仁叔叔和史琳達(dá)阿姨告密了。郝機(jī)靈連忙解釋:“我爸爸媽媽可沒有告密,這些都是我推理出來的?!庇谑?,小伙伴們都安靜地坐下來,聽郝機(jī)靈推理——
小周說他吃的甜點(diǎn)是郝仁叔叔做的,五種甜點(diǎn)中只有山楂糕和蔓越莓干是爸爸做的,所以小周吃的甜點(diǎn)是這兩種甜點(diǎn)中的一種。
小吳說他吃的甜點(diǎn)味道是酸的,而且甜點(diǎn)的總數(shù)量不是最少的。五種甜點(diǎn)中酸的有山楂糕、蔓越莓干和檸檬片三種。而總數(shù)量不是最少的,可以排除山楂糕,所以小吳吃的甜點(diǎn)是蔓越莓干或檸檬片。
小鄭說他吃的甜點(diǎn)是史琳達(dá)阿姨做的,所以就是棗糕、桂花糕和檸檬片這三種中的一種。
小王說他吃的甜點(diǎn)是酸的,而且甜點(diǎn)的總數(shù)量不多于小鄭吃的甜點(diǎn)的總數(shù)量。酸的甜點(diǎn)有20塊的山楂糕、25塊的蔓越莓干和30塊的檸檬片。分情況討論:當(dāng)小鄭吃的是桂花糕時,小王吃的應(yīng)該是山楂糕、蔓越莓干和檸檬片的一種;當(dāng)小鄭吃的是檸檬片時,因?yàn)槊咳顺缘奶瘘c(diǎn)不一樣,所以小王吃的應(yīng)該是山楂糕或蔓越莓干;當(dāng)小鄭吃的是棗糕時,小王只能選擇同樣有20塊的山楂糕。
小馮說他吃的甜點(diǎn)是甜的,而且甜點(diǎn)的總數(shù)量不多于小吳吃的甜點(diǎn)的總數(shù)量。甜的甜點(diǎn)只有棗糕和桂花糕兩種,且總數(shù)量不多于小吳吃的甜點(diǎn)的總數(shù)量。分情況討論:當(dāng)小吳吃的是蔓越莓干時,小馮只能選擇棗糕;當(dāng)小吳吃的是檸檬片時,小馮吃的是棗糕或桂花糕。
根據(jù)上面的推理,可以列出下面可能的情況——郝機(jī)靈繼續(xù)說著自己的推理。先假設(shè)小馮吃了桂花糕,那么小鄭吃的就是棗糕;小鄭吃的是棗糕,則可以知道小王吃的是總數(shù)量最少的山楂糕,這樣小周只能是吃了蔓越莓干,剩下的小吳吃的就是檸檬片。
再假設(shè)小馮吃的是棗糕,那么小鄭吃的就是桂花糕。小鄭吃的是桂花糕,小王吃的是山楂糕、蔓越莓干、檸檬片中的任意一種:如果小王吃的是山楂糕,那么小周就只能吃蔓越莓干,小吳吃的就是檸檬片;如果小王吃的是蔓越莓干,那么小周就只能吃山楂糕,小吳吃的就是檸檬片;如果小王吃的是檸檬片,那么小吳只能吃蔓越莓干,小周吃的是山楂糕。
根據(jù)五位小伙伴給出的信息,可以得到下面四種組合的情況。
根據(jù)“每個人選自己最有可能吃的甜點(diǎn)”,我們可以做以下推理:小周選蔓越莓干和山楂糕的可能性一樣,小吳最有可能吃檸檬片,小鄭最有可能吃桂花糕,小王最有可能吃山楂糕,小馮則最有可能吃棗糕。所以組合二應(yīng)該是最有可能的吃法,即小周、小吳、小鄭、小王和小馮依次選擇蔓越莓干、檸檬片、桂花糕、山楂糕和棗糕。
五位小伙伴十分佩服郝機(jī)靈。這時,郝機(jī)靈的媽媽史琳達(dá)走過來,往他嘴里塞了一塊甜點(diǎn),笑道:“別再耍機(jī)靈了,堵上你的嘴?!彪S后,大家開心地吃起甜點(diǎn)來。